Finite Group Databasebeta

← #15901710

Subgroups — #15901710

Order 3328.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116211C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115531C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115517C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×C13×#117C2211yescharacteristic
19C22×#6104C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×#88180C2211yescharacteristic
22C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25#11718883—21no—
26#11718883—21no—
27#11718882C2211yescharacteristic, complemented
28#11718882C2211yescharacteristic, complemented
29#11718873C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
31C2×#88061C2211yescharacteristic
32C2×#88061C2211yescharacteristic
33C2×#88061C2211yescharacteristic
34C2×#88061C2211yescharacteristic
35C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
39#11718697—24no—
40#11718649C2211yescharacteristic
41#11718649C2211yescharacteristic
42#11718649C2211yescharacteristic
43#11718649C2211yescharacteristic
44#11718634C2211yescharacteristic, complemented
45#11718634C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
50#11718616—21no—
51#11718616—21no—
52#11718614—21no—
53#11718610—21no—
54#11718600—21no—
55#11718600—21no—
56#11718381—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D52—21no—
66C22×D52—22no—
67C22×D52—22no—
68C22×D52—22no—
69C22×D52—22no—
70C22×D52—41no—
71C22×D52—41no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C13×#121—22no—
77C13×#121—22no—
78C13×#117—41no—
79C13×#117—41no—
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
93C2×#6104—22no—
94C2×#6104—22no—
95C2×#6104—22no—
96C2×#6104—22no—
97C2×#6104—41no—
98C2×#6104—41no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107#88180—22no—
108#88180—22no—
109C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C13×#102—41no—
120C13×#102—41no—
121C13×C22⋊C8—22no—
122#88071—21no—
123#88071—21no—
124#88071—21no—
125C22⋊#1055D414yes—
126#88061—22no—
127#88061—22no—
128#88061—41no—
129#88061—41no—
130#88055—22no—
131#88054—22no—
132#88054—22no—
133C8×Dic13—22no—
134#88049—22no—
135#88049—22no—
136#88048—41no—
137#88047—41no—
138#24512—131nomaximal, Sylow
139C24×C13—21no—
140C24×C13C2×D411yescharacteristic
141C23×D13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—24no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—81no—
147C23×D13—81no—
148C23×D13—81no—
149C23×D13—81no—
150C2×D4×C13—21no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—42no—
157C2×D4×C13—81no—
158C2×D4×C13—81no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2×D412yes—
168C22×C4×C13#4112yes—
169C22×C4×C13C2411yescharacteristic
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—24no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—44no—
188C2×D52—44no—
189C2×D52—44no—
190C2×D52—44no—
191C2×D52—42no—
192C2×D52—42no—
193C2×D52#4112yes—
194C2×D52#4112yes—
195C2×C8×C13—21no—
196C2×C8×C13—21no—
197C2×C8×C13—21no—
198C2×C8×C13—21no—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C13×C4⋊C4—21no—
202C13×C4⋊C4—21no—
203C13×C4⋊C4—21no—
204C13×C4⋊C4—21no—
205C13×C4⋊C4—21no—
206C13×C4⋊C4—21no—
207C13×C22⋊C4—42no—
208C13×C22⋊C4—42no—
209C42×C13—42no—
210C22⋊Dic13—22no—
211C22⋊Dic13—22no—
212C22⋊Dic13—81no—
213C22⋊Dic13—81no—
214C22⋊Dic13—81no—
215C22⋊Dic13—81no—
216C22⋊Dic13—81no—
217#6104—44no—
218#6104—44no—
219#6103—81no—
220#6103—81no—
221#6103—81no—
222#6103—81no—
223#6103—81no—
224#6103—81no—
225#6103—81no—
226#6103—81no—
227C4⋊Dic13—22no—
228C4⋊Dic13—22no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233#6101—81no—
234#6101—81no—
235C4×Dic13—21no—
236C4×Dic13—21no—
237C4×Dic13—21no—
238C4×Dic13—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055C2×D412yes—
244C2×#1055C2×D412yes—
245C2×#447—131no—
246C2×#433—131no—
247#2624—131no—
248#2309—131no—
249#2067—131no—
250#2065—131no—
251#2054—131no—
252#2054—131no—
253#1972—131no—
254#1970—131no—
255#1936—131no—
256#1934—131no—
257#1875D1311yescharacteristic, complemented
258#1854—131no—
259#1786—131no—
260C23×C13—21no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13#12112yes—
274C23×C13C22×D411yescharacteristic
275C22×D13—22no—
276C22×D13—22no—
277C22×D13—48no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—84no—
291C22×D13—84no—
292C22×D13—84no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296D4×C13—41no—
297D4×C13—41no—
298D4×C13—41no—
299D4×C13—41no—
300D4×C13—84no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13#12112yes—
317C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341D52—22no—
342D52—22no—
343D52—22no—
344D52—22no—
345D52—48no—
346D52—41no—
347D52—41no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350C8×C13—41no—
351C8×C13—41no—
352#1055—22no—
353#1055—22no—
354C23×D4—131no—
355C22×D8—131no—
356C22×D8—131no—
357C2×#121C2×D1311yescharacteristic
358C2×#117—131no—
359C2×#117C2×D1311yescharacteristic
360#447—264no—
361#433—264no—
362C2×#107—131no—
363C2×#106—131no—
364C2×C4⋊C8—131no—
365C2×C4⋊C8—131no—
366C2×#102—131no—
367C2×#102—131no—
368C2×#102—131no—
369C2×#102—131no—
370C2×#102—131no—
371C2×#102—131no—
372C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
373C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
374C2×C22⋊C8—131no—
375C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
376C2×#97—131no—
377C2×C4×C8—131no—
378#399—261no—
379#397—261no—
380#394—261no—
381#394—261no—
382#390—131no—
383#390—131no—
384#390—131no—
385#390—131no—
386#390—131no—
387#390—131no—
388#390—261no—
389#390—261no—
390#389—131no—
391#389—131no—
392#380—131no—
393#379—261no—
394#379—261no—
395#340—131no—
396#340—131no—
397#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
398#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
399C22×C13—22no—
400C22×C13—22no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—81no—
407C22×C13—81no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13C2×#12111yescharacteristic
414C22×C13#52511yescharacteristic
415C22×C13#53511yescharacteristic
416C22×C13#57611yescharacteristic
417C22×C13#57611yescharacteristic
418C22×C13#57611yescharacteristic
419C22×C13#57711yescharacteristic
420C2×D13—42no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—42no—
424C2×D13—42no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—816no—
427C2×D13—81no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C4×C13—22no—
436C4×C13—81no—
437C4×C13—81no—
438C4×C13—81no—
439C4×C13#54611yescharacteristic
440C4×C13#54611yescharacteristic
441C4×C13#55111yescharacteristic
442C4×C13#55111yescharacteristic
443Dic13—41no—
444Dic13—41no—
445Dic13—41no—
446Dic13—41no—
447Dic13—81no—
448Dic13—81no—
449C25—261no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—131no—
452C22×D4—131no—
453C22×D4—262no—
454C22×D4—262no—
455C22×D4—262no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4—262no—
458C22×D4—521no—
459C22×D4—521no—
460C22×D4C22×D1311yescharacteristic
461C23×C4C22×D1311yescharacteristic
462C2×D8—262no—
463C2×D8—262no—
464C2×D8—262no—
465C2×D8—262no—
466C2×D8—521no—
467C2×D8—521no—
468C22×C8—131no—
469C22×C8—131no—
470C22×C8C22×D1311yescharacteristic
471C22×C8C22×D1311yescharacteristic
472#121—22no—
473#121—22no—
474#117—41no—
475#117—41no—
476#117—262no—
477#117—262no—
478C2×C4⋊C4—131no—
479C2×C4⋊C4—131no—
480C2×C4⋊C4—131no—
481C2×C4⋊C4—131no—
482C2×C4⋊C4—261no—
483C2×C4⋊C4—261no—
484C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—131no—
490C2×C22⋊C4—131no—
491C2×C22⋊C4—261no—
492C2×C22⋊C4—261no—
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—131no—
506C2×C42—131no—
507#107—521no—
508#106—521no—
509C4⋊C8—262no—
510C4⋊C8—262no—
511#102—41no—
512#102—41no—
513#102—262no—
514#102—262no—
515#102—262no—
516#102—262no—
517#102—521no—
518#102—521no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—134no—
521#97—262no—
522C4×C8—262no—
523#95—261no—
524#95—261no—
525#95—261no—
526C2×C13—42no—
527C2×C13—161no—
528C2×C13#241111yescharacteristic
529C2×C13#305811yescharacteristic
530C2×C13#306211yescharacteristic
531C2×C13#311811yescharacteristic
532C2×C13#312211yescharacteristic
533C2×C13#322011yescharacteristic
534C2×C13#322411yescharacteristic
535D13—82no—
536D13—82no—
537C24—21no—
538C24—264no—
539C24—261no—
540C24—261no—
541C24—522no—
542C24—522no—
543C24—1041no—
544C24—1041no—
545C24—1041no—
546C24—1041no—
547C24D4×D1311yescharacteristic
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—132no—
558C2×D4—132no—
559C2×D4—264no—
560C2×D4—261no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—524no—
571C2×D4—524no—
572C2×D4—524no—
573C2×D4—524no—
574C2×D4—522no—
575C2×D4—522no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4#612712yes—
590C22×C4D4×D1311yescharacteristic
591C22×C4D4×D1312yes—
592C22×C4C23×D1311yescharacteristic
593D8—524no—
594D8—524no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—132no—
602C2×C8—132no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—262no—
614C4⋊C4—262no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—1041no—
620C4⋊C4—1041no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—262no—
624C22⋊C4—262no—
625C22⋊C4—1041no—
626C22⋊C4—1041no—
627C22⋊C4—1041no—
628C22⋊C4—1041no—
629C22⋊C4—1041no—
630C22⋊C4—1041no—
631C22⋊C4—1041no—
632C22⋊C4—1041no—
633C22⋊C4—1041no—
634C22⋊C4—1041no—
635C22⋊C4—1041no—
636C22⋊C4—1041no—
637C22⋊C4—1041no—
638C42—42no—
639C42—261no—
640C42—261no—
641C42—261no—
642C42—261no—
643C13#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—262no—
658C23—262no—
659C23—528no—
660C23—521no—
661C23—521no—
662C23—521no—
663C23—521no—
664C23—521no—
665C23—521no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—1044no—
673C23—1044no—
674C23—1044no—
675C23—1044no—
676C23—1044no—
677C23—1044no—
678C23#8813812yes—
679C23C2×D4×D1311yescharacteristic
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—262no—
686D4—262no—
687D4—262no—
688D4—262no—
689D4—528no—
690D4—521no—
691D4—521no—
692D4—521no—
693D4—521no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—261no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4#8813812yes—
728C2×C4C2×#612711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
730C2×C4#8825111yescharacteristic
731C2×C4#8825111yescharacteristic
732C2×C4#41×D1311yescharacteristic
733C2×C4#41×D1311yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—262no—
737C8—262no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—522no—
753C22—522no—
754C22—522no—
755C22—522no—
756C22—522no—
757C22—522no—
758C22—10416no—
759C22—1041no—
760C22—1041no—
761C22—1041no—
762C22—1041no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22C2×#8813811yescharacteristic
768C22#1171929711yescharacteristic
769C22#1171936111yescharacteristic
770C22#1171947411yescharacteristic
771C22#1171947511yescharacteristic
772C22#1171947911yescharacteristic
773C22#1171947911yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—521no—
779C4—521no—
780C4—521no—
781C4—521no—
782C4—1041no—
783C4—1041no—
784C4#1171926111yescharacteristic
785C4#1171926111yescharacteristic
786C4#1171931511yescharacteristic
787C4#1171931511yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—161no—
790C2—1042no—
791C2—1042no—
792C2#1311822411yescharacteristic
793C2#1312448311yescharacteristic
794C2#1312451911yescharacteristic
795C2#1312501511yescharacteristic
796C2#1312507511yescharacteristic
797C2#1312588411yescharacteristic
798C2#1312592811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1875C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718697C2
hypercenter#1875D13
hypocenterC13#24512
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718381C2semidirect
3. #13120626C2semidirect
4. #13117416C2semidirect
5. #13116225C2semidirect
6. #13116211C2semidirect
7. #13116145C2semidirect
8. #13116145C2semidirect
9. #13115709C2semidirect
10. #13115699C2semidirect
11. #13115531C2semidirect
12. #13115517C2semidirect
13. #13115035C2semidirect
14. #13114768C2semidirect
15. C13×#1875C2semidirect
22. C2×C13×#102C22semidirect
23. C2×C13×#102C22semidirect
27. #11718882C22semidirect
28. #11718882C22semidirect
35. C2×#88055C22semidirect
36. C2×#88054C22semidirect
37. C2×#88054C22semidirect
38. C2×C8×Dic13C22semidirect
44. #11718634C22semidirect
45. #11718634C22semidirect
48. C2×#88048C22semidirect
49. C2×#88047C22semidirect
57. C13×#340C22semidirect
58. C13×#340C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
257. #1875D13semidirect
372. C2×#102C2×D13semidirect
373. C2×#102C2×D13semidirect
397. #340C2×D13semidirect
398. #340C2×D13semidirect
643. C13#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186972
C2×#117183812
#131206262
#131174162
#131162252
#131162112
#131161452
#131157092
#131156992
#131155312
#131155172
#131150352
#131147682
C13×#18752
#2451213