Finite Group Databasebeta

← #15901807

Subgroups — #15901807

Order 3328.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116212C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115520C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#88184C2211yescharacteristic
19C2×#88180C2211yescharacteristic
20C22×D104C2211yescharacteristic
21C22×#6095C2211yescharacteristic
22C2×C13×#106C2211yescharacteristic
23C2×C13×#106C2211yescharacteristic
24C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25C13×#380C2211yescharacteristic
26#11718874—21no—
27#11718874—21no—
28C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
29C2×#88061C2211yescharacteristic
30C2×#88056C2211yescharacteristic
31C2×#88055C2211yescharacteristic
32C2×#88054C2211yescharacteristic
33C2×#88054C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
35#11718649C2211yescharacteristic
36#11718649C2211yescharacteristic
37#11718649C2211yescharacteristic
38#11718649C2211yescharacteristic
39#11718648—21no—
40#11718648—21no—
41#11718646C2211yescharacteristic
42#11718646C2211yescharacteristic
43#11718635C2211yescharacteristic
44#11718635C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718622—21no—
52#11718622—21no—
53#11718395—24no—
54#11718381—24no—
55#11718338—21no—
56#11718335—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#340C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61C23×C4×C13—21no—
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—21no—
64C22×C22⋊D13—21no—
65C2×#6127—22no—
66C2×#6127—22no—
67C2×#6127—22no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—41no—
70C2×#6127—41no—
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×Dic26C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C2×C13×C4⋊C4—21no—
78C2×C13×C4⋊C4—41no—
79C2×C13×C4⋊C4—41no—
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
87#88184—22no—
88#88184—22no—
89C2×#6103—21no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98#88180—22no—
99#88180—22no—
100C2×C4⋊Dic13—21no—
101C2×C4⋊Dic13—21no—
102C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
107C22×#1055C2311yescharacteristic
108C22×#1055C2311yescharacteristic
109C2×D104—22no—
110C2×D104—22no—
111C2×D104—41no—
112C2×#6095—22no—
113C2×#6095—22no—
114C2×#6095—41no—
115C13×#106—41no—
116C13×#106—41no—
117C13×C22⋊C8D414yes—
118C13×#95—21no—
119#88071—21no—
120#88071—21no—
121#88071—21no—
122#88071—21no—
123#88071—21no—
124#88071—21no—
125C22⋊#1055—22no—
126#88061—22no—
127#88056—22no—
128#88055—22no—
129#88054—22no—
130#88054—22no—
131C8×Dic13—22no—
132#88050—22no—
133#88050—41no—
134#88049—22no—
135#88049—41no—
136#88049—41no—
137#88049—41no—
138#24519—131nomaximal, Sylow
139C24×C13C2×D411yescharacteristic
140C23×D13—21no—
141C23×D13—21no—
142C22×C4×C13—21no—
143C22×C4×C13—21no—
144C22×C4×C13—21no—
145C22×C4×C13—21no—
146C22×C4×C13—21no—
147C22×C4×C13—21no—
148C22×C4×C13—21no—
149C22×C4×C13—21no—
150C22×C4×C13—42no—
151C22×C4×C13—81no—
152C22×C4×C13—81no—
153C22×C4×C13C2×D412yes—
154C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C13#4112yes—
156C22×C4×C13C2411yescharacteristic
157C2×C22⋊D13—24no—
158C2×C22⋊D13—42no—
159C2×C22⋊D13—42no—
160C2×C22⋊D13—42no—
161C2×C22⋊D13—81no—
162C2×C22⋊D13—81no—
163C22×Dic13—21no—
164C22×Dic13—21no—
165C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
169#6127—44no—
170#6127—44no—
171#6127—44no—
172#6127—44no—
173C2×D52—21no—
174C2×D52—21no—
175C2×D52—21no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52#4112yes—
185C2×C4×D13—24no—
186C2×C4×D13—42no—
187C2×C4×D13—42no—
188C2×Dic26—21no—
189C2×Dic26—21no—
190C2×Dic26—21no—
191C2×Dic26—21no—
192C2×Dic26—21no—
193C2×Dic26#4112yes—
194C2×C8×C13—21no—
195C2×C8×C13—21no—
196C2×C8×C13—21no—
197C2×C8×C13—21no—
198C2×C8×C13C2×D412yes—
199C2×C8×C13C2×D412yes—
200C13×C4⋊C4—21no—
201C13×C4⋊C4—21no—
202C13×C4⋊C4—21no—
203C13×C4⋊C4—21no—
204C13×C4⋊C4—21no—
205C13×C4⋊C4—21no—
206C13×C4⋊C4—21no—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C4⋊C4—42no—
209C13×C22⋊C4—81no—
210C22⋊Dic13—22no—
211C22⋊Dic13—22no—
212#6103—42no—
213#6103—81no—
214#6103—81no—
215#6103—81no—
216#6103—81no—
217#6103—81no—
218#6103—81no—
219#6103—81no—
220#6103—81no—
221C4⋊Dic13—22no—
222C4⋊Dic13—22no—
223C4⋊Dic13—21no—
224C4⋊Dic13—21no—
225C4⋊Dic13—81no—
226C4⋊Dic13—81no—
227C4×Dic13—21no—
228C4×Dic13—21no—
229C4×Dic13—21no—
230C4×Dic13—21no—
231C2×#1055—21no—
232C2×#1055—21no—
233C2×#1055—21no—
234C2×#1055—21no—
235C2×#1055—21no—
236C2×#1055—21no—
237D104—44no—
238#6095—44no—
239C2×#449—131no—
240C2×#433—131no—
241#2624—131no—
242#2311—131no—
243#2066—131no—
244#2065—131no—
245#2055—131no—
246#2054—131no—
247#1972—131no—
248#1968—131no—
249#1935—131no—
250#1934—131no—
251#1874—131no—
252#1853D1311yescharacteristic, complemented
253#1788—131no—
254C23×C13—21no—
255C23×C13—21no—
256C23×C13—21no—
257C23×C13—21no—
258C23×C13—21no—
259C23×C13—21no—
260C23×C13#12112yes—
261C23×C13C22×D411yescharacteristic
262C22×D13—22no—
263C22×D13—41no—
264C22×D13—41no—
265C22×D13—41no—
266C22×D13—41no—
267C22×D13—41no—
268C22×D13—41no—
269C22×D13—41no—
270C22×D13—41no—
271C22×D13—41no—
272C22×D13—41no—
273C22×D13—41no—
274C22×D13—41no—
275C22×D13—41no—
276C2×C4×C13—21no—
277C2×C4×C13—21no—
278C2×C4×C13—22no—
279C2×C4×C13—22no—
280C2×C4×C13—22no—
281C2×C4×C13—22no—
282C2×C4×C13—41no—
283C2×C4×C13—41no—
284C2×C4×C13—41no—
285C2×C4×C13—41no—
286C2×C4×C13—41no—
287C2×C4×C13—41no—
288C2×C4×C13—41no—
289C2×C4×C13—41no—
290C2×C4×C13—41no—
291C2×C4×C13—41no—
292C2×C4×C13—41no—
293C2×C4×C13—41no—
294C2×C4×C13—84no—
295C2×C4×C13#12112yes—
296C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22⋊D13—48no—
303C22⋊D13—84no—
304C2×Dic13—21no—
305C2×Dic13—21no—
306C2×Dic13—21no—
307C2×Dic13—21no—
308C2×Dic13—22no—
309C2×Dic13—21no—
310C2×Dic13—21no—
311C2×Dic13—21no—
312C2×Dic13—21no—
313C2×Dic13—21no—
314C2×Dic13—21no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—41no—
318C2×Dic13—41no—
319C2×Dic13—41no—
320C2×Dic13—41no—
321C2×Dic13—41no—
322D52—22no—
323D52—22no—
324D52—41no—
325D52—41no—
326D52—41no—
327D52—41no—
328D52—41no—
329D52—41no—
330C4×D13—48no—
331Dic26—22no—
332Dic26—22no—
333Dic26—41no—
334Dic26—41no—
335C8×C13—22no—
336C8×C13—22no—
337#1055—41no—
338#1055—41no—
339C22×#41—131no—
340C22×SD16—131no—
341C22×D8—131no—
342C2×#121—131no—
343C2×#117—131no—
344C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
345#449—264no—
346#433—264no—
347C2×#106C2×D1311yescharacteristic
348C2×#106C2×D1311yescharacteristic
349C2×C4⋊C8—131no—
350C2×C4⋊C8—131no—
351C2×#103—131no—
352C2×#103—131no—
353C2×#103—131no—
354C2×#102—131no—
355C2×#102—131no—
356C2×#102—131no—
357C2×#102—131no—
358C2×#102—131no—
359C2×C22⋊C8—131no—
360C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
361C2×#97—131no—
362C2×C4×C8—131no—
363#399—261no—
364#397—261no—
365#394—261no—
366#394—261no—
367#391—131no—
368#391—131no—
369#390—131no—
370#390—131no—
371#390—131no—
372#390—131no—
373#389—131no—
374#389—131no—
375#386—261no—
376#386—261no—
377#380—261no—
378#380—261no—
379#380C2×D1311yescharacteristic
380#340—131no—
381#340—131no—
382#340C2×D1311yescharacteristic
383#340C2×D1311yescharacteristic
384C22×C13—22no—
385C22×C13—22no—
386C22×C13—22no—
387C22×C13—41no—
388C22×C13—41no—
389C22×C13—41no—
390C22×C13—41no—
391C22×C13C2×#12111yescharacteristic
392C22×C13#52511yescharacteristic
393C22×C13#53511yescharacteristic
394C22×C13#57611yescharacteristic
395C22×C13#57711yescharacteristic
396C22×C13#57711yescharacteristic
397C22×C13#57711yescharacteristic
398C2×D13—42no—
399C2×D13—42no—
400C2×D13—42no—
401C2×D13—81no—
402C2×D13—81no—
403C2×D13—81no—
404C2×D13—81no—
405C2×D13—81no—
406C2×D13—81no—
407C2×D13—81no—
408C2×D13—81no—
409C2×D13—81no—
410C2×D13—81no—
411C2×D13—81no—
412C4×C13—22no—
413C4×C13—81no—
414C4×C13—81no—
415C4×C13—81no—
416C4×C13—81no—
417C4×C13#54611yescharacteristic
418C4×C13#54611yescharacteristic
419C4×C13#55111yescharacteristic
420C4×C13#55111yescharacteristic
421Dic13—42no—
422Dic13—41no—
423Dic13—41no—
424Dic13—41no—
425Dic13—41no—
426Dic13—81no—
427C2×#41—262no—
428C2×#41—262no—
429C2×#41—262no—
430C2×#41—262no—
431C2×#41—521no—
432C2×#41—521no—
433C22×Q8—131no—
434C22×D4—131no—
435C22×D4—131no—
436C22×D4—261no—
437C22×D4—261no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—261no—
440C23×C4C22×D1311yescharacteristic
441C2×SD16—262no—
442C2×SD16—262no—
443C2×SD16—521no—
444C2×D8—262no—
445C2×D8—262no—
446C2×D8—521no—
447C22×C8—131no—
448C22×C8—131no—
449C22×C8C22×D1311yescharacteristic
450C22×C8C22×D1311yescharacteristic
451#121—262no—
452#121—262no—
453#117—262no—
454#117—262no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—41no—
457C2×C4⋊C4—41no—
458C2×C4⋊C4—131no—
459C2×C4⋊C4—131no—
460C2×C4⋊C4—131no—
461C2×C4⋊C4—261no—
462C2×C4⋊C4—261no—
463C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—131no—
469C2×C22⋊C4—131no—
470C2×C22⋊C4—261no—
471C2×C22⋊C4—261no—
472C2×C22⋊C4—261no—
473C2×C22⋊C4—261no—
474C2×C22⋊C4—261no—
475C2×C22⋊C4—261no—
476C2×C22⋊C4—261no—
477C2×C22⋊C4—261no—
478C2×C22⋊C4—261no—
479C2×C42—131no—
480C2×C42—131no—
481#106—41no—
482#106—41no—
483C4⋊C8—262no—
484C4⋊C8—262no—
485#103—262no—
486#103—262no—
487#103—521no—
488#102—262no—
489#102—262no—
490#102—521no—
491#102—521no—
492#102—521no—
493C22⋊C8—262no—
494C22⋊C8D5214yes—
495#97—262no—
496C4×C8—262no—
497#95—21no—
498#95—261no—
499#95—261no—
500#95—261no—
501#95—261no—
502#95—261no—
503#95—261no—
504C2×C13—42no—
505C2×C13#241111yescharacteristic
506C2×C13#306011yescharacteristic
507C2×C13#306211yescharacteristic
508C2×C13#311911yescharacteristic
509C2×C13#312511yescharacteristic
510C2×C13#322111yescharacteristic
511C2×C13#322411yescharacteristic
512D13—82no—
513D13—161no—
514C24—261no—
515C24—261no—
516C24D4×D1311yescharacteristic
517#41—524no—
518#41—524no—
519#41—524no—
520#41—524no—
521C2×Q8—132no—
522C2×Q8—261no—
523C2×Q8—261no—
524C2×Q8—261no—
525C2×Q8—261no—
526C2×Q8—261no—
527C2×D4—132no—
528C2×D4—264no—
529C2×D4—261no—
530C2×D4—261no—
531C2×D4—261no—
532C2×D4—261no—
533C2×D4—261no—
534C2×D4—261no—
535C2×D4—261no—
536C2×D4—261no—
537C2×D4—261no—
538C2×D4—261no—
539C2×D4—261no—
540C2×D4—522no—
541C2×D4—522no—
542C2×D4—522no—
543C2×D4—1041no—
544C2×D4—1041no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—131no—
557C22×C4—131no—
558C22×C4—131no—
559C22×C4—131no—
560C22×C4—264no—
561C22×C4—261no—
562C22×C4—261no—
563C22×C4—522no—
564C22×C4—522no—
565C22×C4C2×D5212yes—
566C22×C4D4×D1311yescharacteristic
567C22×C4#613112yes—
568C22×C4C23×D1311yescharacteristic
569SD16—524no—
570D8—524no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—261no—
576C2×C8—261no—
577C2×C8—261no—
578C2×C8—261no—
579C2×C8—261no—
580C2×C8—261no—
581C2×C8C2×D5212yes—
582C2×C8C2×D5212yes—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—262no—
593C4⋊C4—262no—
594C4⋊C4—261no—
595C4⋊C4—261no—
596C4⋊C4—1041no—
597C4⋊C4—1041no—
598C22⋊C4—81no—
599C22⋊C4—262no—
600C22⋊C4—262no—
601C22⋊C4—522no—
602C22⋊C4—1041no—
603C22⋊C4—1041no—
604C22⋊C4—1041no—
605C22⋊C4—1041no—
606C22⋊C4—1041no—
607C22⋊C4—1041no—
608C22⋊C4—1041no—
609C22⋊C4—1041no—
610C42—261no—
611C42—261no—
612C42—261no—
613C42—261no—
614C13#2451911yescharacteristic, complemented, Sylow
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—262no—
622C23—521no—
623C23—521no—
624C23—521no—
625C23—521no—
626C23—521no—
627C23—521no—
628C23—521no—
629C23—521no—
630C23—521no—
631C23—521no—
632C23—521no—
633C23—521no—
634C23—521no—
635C23#8814912yes—
636C23C2×D4×D1311yescharacteristic
637Q8—262no—
638Q8—262no—
639Q8—521no—
640Q8—521no—
641D4—262no—
642D4—262no—
643D4—528no—
644D4—521no—
645D4—521no—
646D4—521no—
647D4—521no—
648D4—521no—
649D4—521no—
650D4—1044no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—84no—
670C2×C4—261no—
671C2×C4—261no—
672C2×C4—261no—
673C2×C4—261no—
674C2×C4—261no—
675C2×C4—261no—
676C2×C4—261no—
677C2×C4—261no—
678C2×C4—261no—
679C2×C4—261no—
680C2×C4—261no—
681C2×C4—261no—
682C2×C4—262no—
683C2×C4—528no—
684C2×C4—521no—
685C2×C4—521no—
686C2×C4—521no—
687C2×C4—521no—
688C2×C4—521no—
689C2×C4#8814912yes—
690C2×C4C22×D5211yescharacteristic
691C2×C4#8825111yescharacteristic
692C2×C4#8825111yescharacteristic
693C2×C4C2×#613111yescharacteristic
694C2×C4#41×D1311yescharacteristic
695C2×C4#41×D1311yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—521no—
699C8—521no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—522no—
708C22—522no—
709C22—522no—
710C22—1041no—
711C22—1041no—
712C22—1041no—
713C22—1041no—
714C22—1041no—
715C22—1041no—
716C22—1041no—
717C22—1041no—
718C22—1041no—
719C22—1041no—
720C22—1041no—
721C22C2×#8814911yescharacteristic
722C22#1171929711yescharacteristic
723C22#1171936111yescharacteristic
724C22#1171946711yescharacteristic
725C22#1171946711yescharacteristic
726C22#1171947911yescharacteristic
727C22#1171948311yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—522no—
734C4—521no—
735C4—521no—
736C4—521no—
737C4—521no—
738C4—1041no—
739C4#1171925911yescharacteristic
740C4#1171925911yescharacteristic
741C4#1171934211yescharacteristic
742C4#1171934211yescharacteristic
743C2—42no—
744C2—1042no—
745C2—2081no—
746C2#1311821911yescharacteristic
747C2#1312449911yescharacteristic
748C2#1312451711yescharacteristic
749C2#1312503011yescharacteristic
750C2#1312510811yescharacteristic
751C2#1312589311yescharacteristic
752C2#1312593411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1853C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718395C2
hypercenter#1853D13
hypocenterC13#24519
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718381C2semidirect
3. #13120627C2semidirect
4. #13117429C2semidirect
5. #13116212C2semidirect
6. #13116205C2semidirect
7. #13116155C2semidirect
8. #13116148C2semidirect
9. #13115710C2semidirect
10. #13115688C2semidirect
11. #13115527C2semidirect
12. #13115520C2semidirect
13. #13115153C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#1853C2semidirect
252. #1853D13semidirect
614. C13#24519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183952
C2×#117183812
#131206272
#131174292
#131162122
#131162052
#131161552
#131161482
#131157102
#131156882
#131155272
#131155202
#131151532
#131147742
C13×#18532
#2451913