Subgroups — #15901825

Order 3328.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#482	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#482	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#481	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#480	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₁₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₁₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718697	—	2	2	no	—
33	#11718697	—	2	1	no	—
34	#11718697	—	2	1	no	—
35	#11718662	—	2	1	no	—
36	#11718662	—	2	1	no	—
37	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718661	—	2	2	no	—
40	#11718660	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718658	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88049	—	2	1	no	—
43	C₂×#88049	—	2	1	no	—
44	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718587	—	2	1	no	—
46	#11718586	—	2	1	no	—
47	#11718150	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718122	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
64	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
66	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
67	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
68	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×#6104	—	2	4	no	—
80	C₂×#6104	—	2	2	no	—
81	C₂×#6104	—	2	2	no	—
82	C₂×#6104	—	4	2	no	—
83	C₂×#6099	—	2	1	no	—
84	C₂×#6099	—	4	2	no	—
85	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
88	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
90	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
91	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
92	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
93	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
94	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
95	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
96	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
99	#88073	—	4	2	no	—
100	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
102	C₂²⋊#1055	D₄	1	2	yes	—
103	C₂²⋊#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#88063	—	2	4	no	—
106	#88063	—	4	2	no	—
107	#88062	—	4	2	no	—
108	#88049	—	2	2	no	—
109	#88049	—	2	2	no	—
110	#88049	—	2	2	no	—
111	#88049	—	2	2	no	—
112	#88049	—	2	2	no	—
113	#88049	—	2	2	no	—
114	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
115	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
116	#88043	—	2	2	no	—
117	C₄×#1055	—	2	2	no	—
118	#24520	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
155	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
156	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
157	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
158	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
159	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
160	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
178	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
182	#6104	—	4	4	no	—
183	#6104	—	4	4	no	—
184	#6099	—	2	2	no	—
185	#6099	—	2	2	no	—
186	#6099	—	2	2	no	—
187	#6099	—	2	2	no	—
188	#6099	—	4	2	no	—
189	C₂×#1055	—	2	2	no	—
190	C₂×#1055	—	2	2	no	—
191	C₂×#1055	—	2	2	no	—
192	C₂×#1055	—	2	2	no	—
193	C₂×#1055	—	4	2	no	—
194	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	#3094	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂×#447	—	13	1	no	—
198	#2924	—	13	1	no	—
199	C₂×#418	—	13	1	no	—
200	#2063	—	13	2	no	—
201	#2045	—	13	2	no	—
202	#1978	—	13	2	no	—
203	#1931	—	13	2	no	—
204	#1900	—	13	1	no	—
205	#1855	—	13	1	no	—
206	#1783	—	13	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
214	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
233	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
255	D₅₂	—	2	4	no	—
256	D₅₂	—	2	4	no	—
257	D₅₂	—	4	4	no	—
258	D₅₂	—	4	4	no	—
259	D₅₂	—	4	2	no	—
260	D₅₂	—	4	2	no	—
261	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
263	#1055	—	2	2	no	—
264	#1055	—	2	2	no	—
265	#1055	—	4	2	no	—
266	#1055	—	4	2	no	—
267	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
268	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
270	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	#482	—	2	1	no	—
273	#482	—	2	1	no	—
274	#481	—	2	1	no	—
275	#480	—	2	1	no	—
276	#447	—	26	1	no	—
277	#447	—	26	1	no	—
278	#447	—	26	2	no	—
279	#433	—	26	2	no	—
280	#432	—	26	1	no	—
281	#431	—	26	1	no	—
282	C₂×#108	—	13	2	no	—
283	#428	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#428	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#424	—	13	2	no	—
286	#418	—	13	2	no	—
287	#418	—	13	2	no	—
288	#418	—	26	1	no	—
289	#418	—	26	1	no	—
290	#418	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#418	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂×#102	—	13	2	no	—
293	C₂×#102	—	26	1	no	—
294	C₂×#102	—	26	1	no	—
295	C₂×#100	—	13	2	no	—
296	C₂×#100	—	13	2	no	—
297	C₂×#100	—	13	2	no	—
298	#407	—	13	1	no	—
299	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
301	#405	—	13	2	no	—
302	#343	—	13	2	no	—
303	#341	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	#472	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	#551	1	2	yes	—
319	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
321	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
326	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
329	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
330	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
331	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
332	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
333	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
336	C₂⁵	—	26	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
346	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₈	—	26	2	no	—
349	C₂×D₈	—	26	2	no	—
350	C₂×D₈	—	26	4	no	—
351	C₂×D₈	—	52	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
356	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
360	#121	—	2	1	no	—
361	#121	—	2	1	no	—
362	#121	—	2	1	no	—
363	#121	—	2	1	no	—
364	#117	—	2	1	no	—
365	#117	—	2	1	no	—
366	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
376	#108	—	52	2	no	—
377	#107	—	2	1	no	—
378	#107	—	2	1	no	—
379	#106	—	2	1	no	—
380	#106	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
382	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
383	#102	—	2	1	no	—
384	#102	—	2	1	no	—
385	#102	—	2	1	no	—
386	#102	—	2	1	no	—
387	#102	—	26	2	no	—
388	#102	—	26	2	no	—
389	#102	—	26	2	no	—
390	#102	—	26	2	no	—
391	#102	—	26	2	no	—
392	#102	—	26	2	no	—
393	#100	—	26	4	no	—
394	#100	—	52	2	no	—
395	#100	—	52	2	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
403	#97	—	26	2	no	—
404	C₄×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
408	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
409	C₂×C₁₃	#2411	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	#3068	1	1	yes	characteristic
412	D₁₃	—	8	4	no	—
413	C₂⁴	—	2	1	no	—
414	C₂⁴	—	26	2	no	—
415	C₂⁴	—	52	4	no	—
416	C₂⁴	—	52	1	no	—
417	C₂⁴	—	52	1	no	—
418	C₂⁴	—	104	2	no	—
419	C₂⁴	—	104	2	no	—
420	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄	—	4	1	no	—
426	C₂×D₄	—	4	1	no	—
427	C₂×D₄	—	8	2	no	—
428	C₂×D₄	—	13	4	no	—
429	C₂×D₄	—	26	4	no	—
430	C₂×D₄	—	26	4	no	—
431	C₂×D₄	—	26	2	no	—
432	C₂×D₄	—	26	2	no	—
433	C₂×D₄	—	26	2	no	—
434	C₂×D₄	—	26	2	no	—
435	C₂×D₄	—	26	2	no	—
436	C₂×D₄	—	52	4	no	—
437	C₂×D₄	—	52	4	no	—
438	C₂×D₄	—	52	4	no	—
439	C₂×D₄	—	52	2	no	—
440	C₂×D₄	—	52	2	no	—
441	C₂×D₄	—	52	1	no	—
442	C₂×D₄	—	52	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	D₈	—	52	4	no	—
455	D₈	—	52	4	no	—
456	M₁₆	—	2	2	no	—
457	M₁₆	—	2	2	no	—
458	M₁₆	—	26	2	no	—
459	M₁₆	—	26	2	no	—
460	M₁₆	—	26	2	no	—
461	M₁₆	—	26	2	no	—
462	M₁₆	—	52	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	13	2	no	—
466	C₂×C₈	—	13	2	no	—
467	C₂×C₈	—	26	2	no	—
468	C₂×C₈	—	26	2	no	—
469	C₂×C₈	—	26	2	no	—
470	C₂×C₈	—	26	2	no	—
471	C₂×C₈	—	52	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
486	C₄²	—	2	1	no	—
487	C₄²	—	2	1	no	—
488	C₄²	—	2	1	no	—
489	C₄²	—	2	1	no	—
490	C₁₃	#24520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	4	1	no	—
494	C₂³	—	4	1	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	8	1	no	—
497	C₂³	—	8	1	no	—
498	C₂³	—	26	4	no	—
499	C₂³	—	52	4	no	—
500	C₂³	—	52	4	no	—
501	C₂³	—	52	2	no	—
502	C₂³	—	52	2	no	—
503	C₂³	—	104	2	no	—
504	C₂³	—	104	2	no	—
505	C₂³	—	104	2	no	—
506	C₂³	—	104	2	no	—
507	C₂³	—	104	2	no	—
508	C₂³	—	104	16	no	—
509	C₂³	—	104	2	no	—
510	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
513	D₄	—	4	1	no	—
514	D₄	—	4	1	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	8	2	no	—
517	D₄	—	8	2	no	—
518	D₄	—	26	4	no	—
519	D₄	—	26	4	no	—
520	D₄	—	52	4	no	—
521	D₄	—	52	4	no	—
522	D₄	—	52	2	no	—
523	D₄	—	52	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	8	1	no	—
538	C₂×C₄	—	8	1	no	—
539	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₈	—	4	1	no	—
546	C₈	—	4	1	no	—
547	C₈	—	26	2	no	—
548	C₈	—	26	2	no	—
549	C₈	—	52	2	no	—
550	C₈	—	52	2	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	1	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	8	1	no	—
560	C₂²	—	8	1	no	—
561	C₂²	—	8	1	no	—
562	C₂²	—	16	2	no	—
563	C₂²	—	52	4	no	—
564	C₂²	—	104	4	no	—
565	C₂²	—	104	4	no	—
566	C₂²	—	104	8	no	—
567	C₂²	—	104	8	no	—
568	C₂²	—	104	2	no	—
569	C₂²	—	104	2	no	—
570	C₂²	#11718860	1	2	yes	—
571	C₂²	#11719363	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	4	1	no	—
576	C₄	—	4	1	no	—
577	C₄	—	4	1	no	—
578	C₄	—	4	1	no	—
579	C₄	—	8	1	no	—
580	C₄	#11719359	1	2	yes	—
581	C₄	#11719533	1	1	yes	characteristic
582	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	2	2	no	—
585	C₂	—	4	1	no	—
586	C₂	—	16	1	no	—
587	C₂	—	104	4	no	—
588	C₂	#13118222	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#11718860	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#13124566	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88193
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3094	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂×#11718697	C₂
hypercenter	#3094	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24520
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123494	C₂	semidirect
3. C₂×#11718662	C₂	semidirect
4. #13116193	C₂	semidirect
5. #13116091	C₂	semidirect
6. #13115745	C₂	semidirect
7. #13115497	C₂	semidirect
8. #13115300	C₂	semidirect
9. #13115040	C₂	semidirect
10. #13114756	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3094	C₂	semidirect
21. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
26. C₂×#88073	C₂²	semidirect
31. C₂×#88062	C₂²	semidirect
40. #11718660	C₂²	semidirect
41. #11718658	C₂²	semidirect
47. #11718150	C₂²	semidirect
48. #11718122	C₂²	semidirect
196. #3094	D₁₃	semidirect
283. #428	C₂×D₁₃	semidirect
284. #428	C₂×D₁₃	semidirect
290. #418	C₂×D₁₃	semidirect
291. #418	C₂×D₁₃	semidirect
490. C₁₃	#24520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718697	2
#13123494	2
C₂×#11718662	2
#13116193	2
#13116091	2
#13115745	2
#13115497	2
#13115300	2
#13115040	2
#13114756	2
C₁₃×#3094	2
#24520	13