Finite Group Databasebeta

← #15901891

Subgroups — #15901891

Order 3328.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116242C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6104C2211yescharacteristic
18C22×D104C2211yescharacteristic
19C22×C8×D13C2211yescharacteristic
20C2×#88149C2211yescharacteristic
21C2×#88148—21no—
22C2×#88148—21no—
23C2×#88147C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D13—21no—
26C2×C4×D52C2211yescharacteristic
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29C13×#390C2211yescharacteristic
30C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
31#11718882C2211yescharacteristic
32C2×#88072C2211yescharacteristic
33C2×#88061C2211yescharacteristic
34C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88060C2211yescharacteristic
36C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
37#11718653—21no—
38#11718653—21no—
39#11718649C2211yescharacteristic, complemented
40#11718648C2211yescharacteristic
41#11718637C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88049C2211yescharacteristic
43C2×#88049C2211yescharacteristic
44C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
45#11718617—21no—
46#11718617—21no—
47#11718616—21no—
48#11718600C2211yescharacteristic, complemented
49C4×#6103C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
51#11718434—24no—
52D13×#102—24no—
53C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
54C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
56#11718143C2211yescharacteristic, complemented
57#11718142C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—21no—
64C2×D4×D13—22no—
65C2×D4×D13—22no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—41no—
68C2×D4×D13—41no—
69C2×D4×D13D414yes—
70C22×D52—21no—
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×#6104—22no—
90C2×#6104—41no—
91C2×#6104—41no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103D411yescharacteristic
101C2×#6103D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×#6101—21no—
105C2×#6101—21no—
106C2×#6101—21no—
107C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
108C22×#1055C2311yescharacteristic
109C22×#1055C2311yescharacteristic
110C2×D104—22no—
111C2×D104—22no—
112C2×D104—22no—
113C2×C8×D13—22no—
114C2×C8×D13—41no—
115C2×C8×D13—41no—
116#88149—22no—
117#88149—22no—
118#88148—44no—
119#88148—44no—
120#88147—22no—
121#88147—41no—
122C4⋊C4×D13—22no—
123C4⋊C4×D13—22no—
124C22⋊C4×D13—44no—
125C4×D52—22no—
126C4×D52—41no—
127C13×#102—22no—
128C13×#102—22no—
129#88072—22no—
130#88071—21no—
131#88071D411yescharacteristic
132#88071D411yescharacteristic
133#88061—22no—
134#88061—41no—
135#88060—22no—
136#88054—41no—
137#88049—22no—
138#88049—22no—
139#88049—41no—
140C4⋊#1055—41no—
141#24526—131nomaximal, Sylow
142C24×C13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—24no—
145C23×D13—21no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13—81no—
151C23×D13—81no—
152C23×D13C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13C2×D412yes—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C13C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D13—24no—
166C2×C22⋊D13—42no—
167C2×C22⋊D13—42no—
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
173D4×D13—28no—
174D4×D13—44no—
175D4×D13—44no—
176D4×D13—44no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—42no—
187C2×D52—42no—
188C2×D52—42no—
189C2×D52C2×D412yes—
190C2×D52#4112yes—
191C2×D52#4112yes—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—81no—
204C2×C4×D13—81no—
205C2×C4×D13C2×D412yes—
206C2×C4×D13#4112yes—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—42no—
220C13×C4⋊C4—42no—
221C13×C22⋊C4—42no—
222C13×C22⋊C4—81no—
223C42×C13—21no—
224C42×C13—21no—
225C22⋊Dic13—42no—
226C22⋊Dic13—81no—
227#6104—44no—
228#6103—22no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233#6103—42no—
234#6103—42no—
235#6103—42no—
236#6103—42no—
237#6103D814yescomplemented
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242#6101—42no—
243#6101—42no—
244#6101—42no—
245C4×Dic13—21no—
246C4×Dic13—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253D104—44no—
254C8×D13—44no—
255C2×#447—131no—
256C22×#102—131no—
257#2501—131no—
258D4×C22⋊C4—131no—
259#2071—131no—
260#2071D1311yescharacteristic, complemented
261#2054—131no—
262#2054—131no—
263#1893—131no—
264#1879—131no—
265#1879—131no—
266#1850—131no—
267#1823—131no—
268#1802—131no—
269#1802—131no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13C22×D411yescharacteristic
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—48no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—48no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—84no—
299C22×D13—84no—
300C22×D13—84no—
301C22×D13—84no—
302C22×D13—84no—
303C22×D13#12112yes—
304C22×D13C2×D812yes—
305C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
306D4×C13—22no—
307D4×C13—22no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—41no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13C2×D812yes—
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D13—48no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13#12112yes—
346C2×Dic13C2×D812yes—
347D52—22no—
348D52—22no—
349D52—22no—
350D52—41no—
351D52—41no—
352D52—41no—
353D52—41no—
354D52—84no—
355D52#12314yescomplemented
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—84no—
361C4×D13—84no—
362C4×D13—84no—
363C8×C13—41no—
364C8×C13—41no—
365#1055—41no—
366#1055—41no—
367C23×D4—131no—
368C22×D8—131no—
369C22×D8—131no—
370C23×C8—131no—
371C2×#123—261no—
372C2×#123—261no—
373C2×#121—131no—
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4—131no—
376C22×C4⋊C4—131no—
377C22×C22⋊C4—261no—
378#447—264no—
379C2×C4⋊C8—131no—
380C2×C4⋊C8—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102—264no—
388C2×#102C2×D1311yescharacteristic
389C2×#102C2×D1311yescharacteristic
390C2×C22⋊C8—131no—
391#399—261no—
392#399—261no—
393#390—131no—
394#390—131no—
395#390—131no—
396#390C2×D1311yescharacteristic
397#386—261no—
398#386—261no—
399#384—131no—
400#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
401#380—131no—
402#379—261no—
403C4×C22⋊C4—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406#340—131no—
407#340—131no—
408#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
409#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
410#336—131no—
411#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13C2×#12111yescharacteristic
420C22×C13#54611yescharacteristic
421C22×C13#54611yescharacteristic
422C22×C13C22×D811yescharacteristic
423C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C13#57711yescharacteristic
425C22×C13#57711yescharacteristic
426C2×D13—22no—
427C2×D13—22no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—22no—
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—24no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—816no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13#45914yes—
448C4×C13—22no—
449C4×C13—41no—
450C4×C13—81no—
451C4×C13—81no—
452C4×C13—81no—
453C4×C13C2×#12311yescharacteristic
454C4×C13#53411yescharacteristic
455C4×C13#55111yescharacteristic
456C4×C13#55111yescharacteristic
457Dic13—22no—
458Dic13—22no—
459Dic13—41no—
460Dic13—81no—
461Dic13—81no—
462C25—261no—
463C22×D4—134no—
464C22×D4—131no—
465C22×D4—131no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4—262no—
468C22×D4—261no—
469C22×D4—262no—
470C22×D4—262no—
471C22×D4—521no—
472C22×D4—521no—
473C22×D4C22×D1311yescharacteristic
474C23×C4—131no—
475C23×C4—261no—
476C23×C4—261no—
477C23×C4—261no—
478C2×D8—262no—
479C2×D8—262no—
480C2×D8—262no—
481C2×D8—262no—
482C2×D8—521no—
483C2×D8—521no—
484C22×C8—131no—
485C22×C8—131no—
486C22×C8—262no—
487C22×C8—521no—
488C22×C8—521no—
489C22×C8C22×D1311yescharacteristic
490C22×C8C22×D1311yescharacteristic
491#123—524no—
492#123—524no—
493#121—262no—
494#121—262no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—521no—
498C4×D4—521no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—262no—
504C2×C4⋊C4—262no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—131no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—524no—
526C2×C42—131no—
527C2×C42C22×D1311yescharacteristic
528C4⋊C8—521no—
529C4⋊C8—521no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—262no—
533#102—262no—
534#102—262no—
535#102—262no—
536#102—521no—
537#102—521no—
538C22⋊C8—262no—
539#95—131no—
540#95—131no—
541#95—261no—
542C2×C13—82no—
543C2×C13#241211yescharacteristic
544C2×C13C2×#45911yescharacteristic
545C2×C13#304211yescharacteristic
546C2×C13#329411yescharacteristic
547C2×C13#329411yescharacteristic
548C2×C13#330611yescharacteristic
549C2×C13#330611yescharacteristic
550D13—24no—
551D13—44no—
552D13—161no—
553C24—21no—
554C24—131no—
555C24—264no—
556C24—261no—
557C24—261no—
558C24—522no—
559C24—522no—
560C24—522no—
561C24—522no—
562C24—1041no—
563C24—1041no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—132no—
570C2×D4—132no—
571C2×D4—132no—
572C2×D4—264no—
573C2×D4—268no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—522no—
584C2×D4—522no—
585C2×D4—522no—
586C2×D4—524no—
587C2×D4—524no—
588C2×D4—524no—
589C2×D4—522no—
590C2×D4—522no—
591C2×D4D4×D1312yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—132no—
598C22×C4—132no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—522no—
607C22×C4—522no—
608C22×C4—522no—
609C22×C4—522no—
610C22×C4—522no—
611C22×C4—522no—
612C22×C4—522no—
613C22×C4—1041no—
614C22×C4—1041no—
615C22×C4D4×D1311yescharacteristic
616C22×C4D4×D1311yescharacteristic
617C22×C4C23×D1311yescharacteristic
618D8—524no—
619D8—524no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—524no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—522no—
646C4⋊C4—522no—
647C4⋊C4—522no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—134no—
651C22⋊C4—262no—
652C22⋊C4—522no—
653C22⋊C4—522no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—522no—
656C22⋊C4—522no—
657C22⋊C4—522no—
658C22⋊C4—522no—
659C22⋊C4—522no—
660C22⋊C4—522no—
661C22⋊C4—1041no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—261no—
665C42—261no—
666C13#2452611yescharacteristic, complemented, Sylow
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—132no—
675C23—132no—
676C23—132no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23—261no—
680C23—261no—
681C23—262no—
682C23—262no—
683C23—262no—
684C23—528no—
685C23—528no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—1044no—
698C23—1044no—
699C23—1044no—
700C23—1044no—
701C23—1044no—
702C23C2×D4×D1311yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—134no—
708D4—262no—
709D4—262no—
710D4—262no—
711D4—528no—
712D4—521no—
713D4—521no—
714D4—521no—
715D4—521no—
716D4—1044no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—132no—
732C2×C4—132no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—1044no—
751C2×C4—1044no—
752C2×C4—1044no—
753C2×C4D8×D1312yes—
754C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
755C2×C4#41×D1311yescharacteristic
756C2×C4#41×D1311yescharacteristic
757C2×C4#41×D1311yescharacteristic
758C2×C4#8825611yescharacteristic
759C2×C4#8825611yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—521no—
763C8—521no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—134no—
772C22—262no—
773C22—262no—
774C22—262no—
775C22—262no—
776C22—262no—
777C22—262no—
778C22—264no—
779C22—522no—
780C22—522no—
781C22—522no—
782C22—522no—
783C22—522no—
784C22—522no—
785C22—10416no—
786C22—1041no—
787C22—1041no—
788C22—1041no—
789C22—1041no—
790C22—1041no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22D13×#12111yescharacteristic
794C22#1171935911yescharacteristic
795C22#1171938111yescharacteristic
796C22C2×D8×D1311yescharacteristic
797C22#1171946711yescharacteristic
798C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
799C22#1171948311yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—262no—
806C4—262no—
807C4—521no—
808C4—1041no—
809C4—1041no—
810C4D13×#12311yescharacteristic
811C4#1171935811yescharacteristic
812C4#1171941011yescharacteristic
813C4#1171941011yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—264no—
816C2—524no—
817C2—2081no—
818C2#1311822511yescharacteristic
819C2D13×#45911yescharacteristic
820C2#1312434311yescharacteristic
821C2#1312664711yescharacteristic
822C2#1312664811yescharacteristic
823C2#1312679611yescharacteristic
824C2#1312680011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2071C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718434C2
hypercenter#2071D13
hypocenterC13#24526
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2071

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13×#102C2semidirect
3. #13119304C2semidirect
4. #13117657C2semidirect
5. #13116242C2semidirect
6. #13116146C2semidirect
7. #13116145C2semidirect
8. #13115263C2semidirect
9. #13115185C2semidirect
10. #13115183C2semidirect
11. #13115015C2semidirect
12. #13114921C2semidirect
13. #13114835C2semidirect
14. #13114833C2semidirect
15. C13×#2071C2semidirect
30. C13×#384C22semidirect
34. C2×#88061C22semidirect
36. C2×#88054C22semidirect
39. #11718649C22semidirect
41. #11718637C22semidirect
44. C2×#88049C22semidirect
48. #11718600C22semidirect
50. C2×C4⋊#1055C22semidirect
53. C13×#340C22semidirect
54. C13×#340C22semidirect
55. C13×#336C22semidirect
56. #11718143C22semidirect
57. #11718142C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
237. #6103D8semidirect
260. #2071D13semidirect
355. D52#123semidirect
400. #384C2×D13semidirect
408. #340C2×D13semidirect
409. #340C2×D13semidirect
411. #336C2×D13semidirect
666. C13#24526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184342
C2×D13×#1022
#131193042
#131176572
#131162422
#131161462
#131161452
#131152632
#131151852
#131151832
#131150152
#131149212
#131148352
#131148332
C13×#20712
#2452613