Subgroups — #15901892

Order 3328.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88140	—	2	1	no	—
21	C₂×#88140	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#379	—	2	1	no	—
26	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718878	—	2	4	no	—
28	C₂×#88072	—	2	4	no	—
29	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718596	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718338	—	2	2	no	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#6104	—	2	2	no	—
68	C₂×#6104	—	2	2	no	—
69	C₂×#6104	—	2	4	no	—
70	C₂×#6104	—	4	2	no	—
71	#88184	—	2	2	no	—
72	#88184	—	2	2	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×#6103	—	2	2	no	—
75	C₂×#6103	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
84	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#88140	—	4	4	no	—
89	#88140	—	4	4	no	—
90	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
91	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
92	#88072	—	2	4	no	—
93	#88072	—	2	4	no	—
94	#88072	—	2	2	no	—
95	#88072	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
97	#88049	—	4	2	no	—
98	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
99	#24526	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	D₈	1	4	yes	complemented
154	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
156	#6104	—	4	4	no	—
157	#6104	—	4	4	no	—
158	#6103	—	4	4	no	—
159	#6103	—	4	2	no	—
160	#6103	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×#1055	—	2	1	no	—
169	C₂×#1055	—	2	1	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	4	4	no	—
176	C₂×#447	—	13	1	no	—
177	C₂²×#102	—	13	1	no	—
178	#2501	—	13	1	no	—
179	D₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#2071	—	13	2	no	—
181	#2054	—	13	2	no	—
182	#1893	—	13	1	no	—
183	#1879	—	13	2	no	—
184	#1850	—	13	1	no	—
185	#1823	—	13	1	no	—
186	#1802	—	13	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
204	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₃	#123	1	4	yes	complemented
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
247	D₅₂	—	4	1	no	—
248	D₅₂	—	4	1	no	—
249	D₅₂	—	4	2	no	—
250	#1055	—	4	1	no	—
251	#1055	—	4	2	no	—
252	#1055	—	4	1	no	—
253	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
255	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
257	C₂×#123	—	26	1	no	—
258	C₂×#123	—	26	1	no	—
259	C₂×#121	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	#447	—	26	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
265	C₂×#102	—	13	2	no	—
266	C₂×#102	—	13	1	no	—
267	C₂×#102	—	13	2	no	—
268	C₂×#102	—	13	1	no	—
269	C₂×#102	—	13	2	no	—
270	C₂×#102	—	26	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
272	#399	—	26	2	no	—
273	#390	—	13	2	no	—
274	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	#386	—	2	2	no	—
276	#384	—	13	2	no	—
277	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#379	—	2	1	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#340	—	13	2	no	—
281	#340	—	13	2	no	—
282	#340	—	13	2	no	—
283	#336	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	#459	1	4	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
305	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
314	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
317	Dic₁₃	—	8	2	no	—
318	Dic₁₃	—	8	1	no	—
319	C₂⁵	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
326	C₂²×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₈	—	26	2	no	—
333	C₂×D₈	—	26	2	no	—
334	C₂×D₈	—	26	4	no	—
335	C₂×D₈	—	52	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
341	#123	—	52	4	no	—
342	#123	—	52	4	no	—
343	#121	—	26	2	no	—
344	#121	—	26	2	no	—
345	C₄×D₄	—	2	4	no	—
346	C₄×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
367	#102	—	26	4	no	—
368	#102	—	26	4	no	—
369	#102	—	26	2	no	—
370	#102	—	26	2	no	—
371	#102	—	52	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
373	#95	—	2	1	no	—
374	#95	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
378	C₂×C₁₃	#2412	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#3042	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#3294	1	2	yes	—
382	C₂×C₁₃	#3306	1	2	yes	—
383	D₁₃	—	16	1	no	—
384	C₂⁴	—	2	1	no	—
385	C₂⁴	—	2	1	no	—
386	C₂⁴	—	2	4	no	—
387	C₂⁴	—	4	4	no	—
388	C₂⁴	—	4	2	no	—
389	C₂⁴	—	4	2	no	—
390	C₂⁴	—	8	2	no	—
391	C₂⁴	—	26	1	no	—
392	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₄	—	2	8	no	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	4	no	—
401	C₂×D₄	—	4	8	no	—
402	C₂×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×D₄	—	26	1	no	—
404	C₂×D₄	—	26	1	no	—
405	C₂×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂×D₄	—	52	2	no	—
408	C₂×D₄	—	52	2	no	—
409	C₂×D₄	—	52	2	no	—
410	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
411	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
412	C₂×D₄	#6129	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	D₈	—	52	4	no	—
431	D₈	—	52	4	no	—
432	C₂×C₈	—	26	1	no	—
433	C₂×C₈	—	26	1	no	—
434	C₂×C₈	—	26	2	no	—
435	C₂×C₈	—	26	2	no	—
436	C₂×C₈	—	26	2	no	—
437	C₂×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂×C₈	—	26	2	no	—
439	C₂×C₈	—	52	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	#6104	1	4	yes	complemented
458	C₄²	—	2	2	no	—
459	C₄²	—	2	2	no	—
460	C₁₃	#24526	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	4	8	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	8	no	—
471	C₂³	—	4	1	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	8	4	no	—
476	C₂³	—	8	8	no	—
477	C₂³	—	8	8	no	—
478	C₂³	—	52	1	no	—
479	C₂³	—	52	1	no	—
480	C₂³	—	52	2	no	—
481	C₂³	—	52	1	no	—
482	C₂³	—	52	2	no	—
483	C₂³	#88184	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂×#6104	1	2	yes	—
485	C₂³	#88203	1	2	yes	—
486	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	D₄	—	2	2	no	—
488	D₄	—	2	2	no	—
489	D₄	—	2	2	no	—
490	D₄	—	2	4	no	—
491	D₄	—	4	8	no	—
492	D₄	—	4	2	no	—
493	D₄	—	52	1	no	—
494	D₄	—	52	1	no	—
495	D₄	—	52	2	no	—
496	D₄	—	104	4	no	—
497	D₄	#88140	1	4	yes	complemented
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	8	8	no	—
511	C₂×C₄	—	52	1	no	—
512	C₂×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	—	52	1	no	—
515	C₂×C₄	—	52	2	no	—
516	C₂×C₄	—	52	1	no	—
517	C₂×C₄	—	104	4	no	—
518	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×#6104	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
524	C₈	—	52	1	no	—
525	C₈	—	52	2	no	—
526	C₈	—	52	1	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	4	4	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	8	16	no	—
540	C₂²	—	8	2	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	—	104	1	no	—
543	C₂²	—	104	2	no	—
544	C₂²	—	104	1	no	—
545	C₂²	—	104	2	no	—
546	C₂²	—	104	1	no	—
547	C₂²	#11718676	1	4	yes	—
548	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11719511	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	2	4	no	—
555	C₄	—	4	2	no	—
556	C₄	—	8	2	no	—
557	C₄	—	104	2	no	—
558	C₄	—	104	1	no	—
559	C₄	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
560	C₄	#11719198	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#11719200	1	2	yes	—
562	C₂	—	2	4	no	—
563	C₂	—	4	4	no	—
564	C₂	—	8	2	no	—
565	C₂	—	208	1	no	—
566	C₂	#13118226	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#11718676	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#13124348	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#13126649	1	2	yes	—
570	C₂	#13126797	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718878	C₂
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24526
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88072	C₂	semidirect
3. #13119307	C₂	semidirect
4. #13116239	C₂	semidirect
5. #13116146	C₂	semidirect
6. #13115262	C₂	semidirect
7. #13115184	C₂	semidirect
8. #13115016	C₂	semidirect
9. #13114920	C₂	semidirect
10. #13114836	C₂	semidirect
11. D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
34. C₂×#88049	C₂²	semidirect
35. #11718600	C₂²	semidirect
36. #11718596	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
39. #11718121	C₂²	semidirect
40. #11718121	C₂²	semidirect
41. #11718121	C₂²	semidirect
42. #11718116	C₂²	semidirect
153. C₁₃×C₂²⋊C₄	D₈	semidirect
179. D₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	semidirect
219. D₄×C₁₃	#123	semidirect
457. C₂²⋊C₄	#6104	semidirect
460. C₁₃	#24526	semidirect
497. D₄	#88140	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718878	2
C₂²×#88072	2
#13119307	2
#13116239	2
#13116146	2
#13115262	2
#13115184	2
#13115016	2
#13114920	2
#13114836	2
D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#24526	13