Finite Group Databasebeta

← #15901893

Subgroups — #15901893

Order 3328.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119306C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116242C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C22×#6104C2211yescharacteristic
20C22×C8×D13C2211yescharacteristic
21C2×#88147C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
23C2×#88137—21no—
24C2×#88137—21no—
25C2×C22⋊C4×D13—21no—
26C2×C4×D52C2211yescharacteristic
27C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
30C13×#390C2211yescharacteristic
31C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
32#11718882C2211yescharacteristic
33#11718882C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
37#11718817—24no—
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
42#11718648C2211yescharacteristic
43#11718637C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45#11718617—21no—
46#11718617—21no—
47#11718616—21no—
48#11718610—21no—
49#11718610—21no—
50C4×#6103C2211yescharacteristic
51#11718596C2211yescharacteristic, complemented
52D13×#102—24no—
53C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
54#11718143C2211yescharacteristic, complemented
55#11718143C2211yescharacteristic, complemented
56#11718142C2211yescharacteristic, complemented
57#11718121C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718116C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—41no—
70C2×D4×D13—41no—
71C2×D4×D13D414yes—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C2×C13×D8—22no—
78C2×C13×D8—41no—
79C2×C13×D8—41no—
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94#88192—22no—
95#88192—22no—
96C2×#6104—22no—
97C2×#6104—22no—
98C2×#6104—22no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103D411yescharacteristic
103C2×#6103D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C2×C8×D13—22no—
116C2×C8×D13—41no—
117C2×C8×D13—41no—
118#88147—22no—
119#88147—41no—
120C4⋊C4×D13—22no—
121C4⋊C4×D13—22no—
122#88137—44no—
123#88137—44no—
124C22⋊C4×D13—44no—
125C4×D52—22no—
126C4×D52—41no—
127C13×C4⋊C8—41no—
128C13×#102—22no—
129C13×#102—41no—
130#88072—22no—
131#88072—22no—
132#88072—41no—
133#88071—21no—
134#88071D411yescharacteristic
135#88071D411yescharacteristic
136#88061—22no—
137#88061—22no—
138#88060—22no—
139#88054—41no—
140#88049—22no—
141#24526—131nomaximal, Sylow
142C24×C13—21no—
143C24×C13—21no—
144C23×D13—21no—
145C23×D13—24no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13—81no—
151C23×D13—81no—
152C23×D13C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13C2×D412yes—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D13—24no—
171C2×C22⋊D13—42no—
172C2×C22⋊D13—42no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182D4×D13—28no—
183D4×D13—44no—
184D4×D13—44no—
185D4×D13—44no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52C2×D412yes—
190C2×D52#4112yes—
191C2×D52#4112yes—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—81no—
204C2×C4×D13—81no—
205C2×C4×D13C2×D412yes—
206C2×C4×D13#4112yes—
207C13×D8—44no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C22⋊C4—42no—
219C13×C22⋊C4—42no—
220C13×C22⋊C4—42no—
221C13×C22⋊C4—81no—
222C42×C13—21no—
223C42×C13—21no—
224C22⋊Dic13—42no—
225C22⋊Dic13—42no—
226C22⋊Dic13—42no—
227C22⋊Dic13—42no—
228C22⋊Dic13—81no—
229#6104—44no—
230#6103—22no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233#6103—42no—
234#6103D814yescomplemented
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—42no—
242C4⋊Dic13—42no—
243#6101—42no—
244#6101—42no—
245#6101—42no—
246C4×Dic13—21no—
247C4×Dic13—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C8×D13—44no—
255C2×#447—131no—
256C22×#102—131no—
257#2501—131no—
258D4×C22⋊C4—131no—
259#2071—131no—
260#2071—131no—
261#2054—131no—
262#2054D1311yescharacteristic, complemented
263#1893—131no—
264#1879—131no—
265#1879—131no—
266#1850—131no—
267#1823—131no—
268#1802—131no—
269#1802—131no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13C22×D411yescharacteristic
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—48no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—48no—
298C22×D13—84no—
299C22×D13—84no—
300C22×D13—84no—
301C22×D13—84no—
302C22×D13—84no—
303C22×D13#12112yes—
304C22×D13C2×D812yes—
305C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
306D4×C13—22no—
307D4×C13—22no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—41no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—41no—
313D4×C13—41no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13C2×D812yes—
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D13—48no—
333C22⋊D13—84no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13#12112yes—
351C2×Dic13C2×D812yes—
352D52—22no—
353D52—22no—
354D52—22no—
355D52#12314yescomplemented
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—84no—
361C4×D13—84no—
362C4×D13—84no—
363C8×C13—41no—
364C8×C13—41no—
365#1055—41no—
366#1055—41no—
367C23×D4—131no—
368C22×D8—131no—
369C22×D8C2×D1311yescharacteristic
370C23×C8—131no—
371C2×#123—261no—
372C2×#123—261no—
373C2×#121—131no—
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4—131no—
376C22×C4⋊C4—131no—
377C22×C22⋊C4—261no—
378#447—264no—
379C2×C4⋊C8—131no—
380C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102—264no—
388C2×#102C2×D1311yescharacteristic
389C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
390C2×C22⋊C8—131no—
391#399—261no—
392#399—261no—
393#390—131no—
394#390—131no—
395#390C2×D1311yescharacteristic
396#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
397#386—261no—
398#386—261no—
399#384—131no—
400#384—131no—
401#380—131no—
402#379—261no—
403C4×C22⋊C4—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406#340—131no—
407#340—131no—
408#340—131no—
409#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
410#336—131no—
411#336—131no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13C2×#12111yescharacteristic
427C22×C13#54611yescharacteristic
428C22×C13#54611yescharacteristic
429C22×C13C22×D811yescharacteristic
430C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C13#57711yescharacteristic
432C22×C13#57711yescharacteristic
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13—22no—
438C2×D13—22no—
439C2×D13—24no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—816no—
447C2×D13#45914yes—
448C4×C13—22no—
449C4×C13—41no—
450C4×C13—81no—
451C4×C13—81no—
452C4×C13C2×#12311yescharacteristic
453C4×C13#53411yescharacteristic
454C4×C13#55111yescharacteristic
455C4×C13#55111yescharacteristic
456Dic13—22no—
457Dic13—22no—
458Dic13—41no—
459Dic13—81no—
460Dic13—81no—
461Dic13—81no—
462C25—261no—
463C22×D4—134no—
464C22×D4—131no—
465C22×D4—262no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4—262no—
468C22×D4—262no—
469C22×D4—261no—
470C22×D4—521no—
471C22×D4—521no—
472C22×D4C22×D1311yescharacteristic
473C22×D4C22×D1311yescharacteristic
474C23×C4—131no—
475C23×C4—261no—
476C23×C4—261no—
477C23×C4—261no—
478C2×D8—22no—
479C2×D8—41no—
480C2×D8—41no—
481C2×D8—262no—
482C2×D8—262no—
483C2×D8—262no—
484C22×C8—131no—
485C22×C8—131no—
486C22×C8—262no—
487C22×C8—521no—
488C22×C8—521no—
489C22×C8C22×D1311yescharacteristic
490C22×C8C22×D1311yescharacteristic
491#123—524no—
492#123—524no—
493#121—262no—
494#121—262no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—521no—
498C4×D4—521no—
499C2×C4⋊C4—131no—
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—262no—
503C2×C4⋊C4—262no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4—261no—
509C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—131no—
516C2×C22⋊C4—131no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—524no—
526C2×C42—131no—
527C2×C42C22×D1311yescharacteristic
528C4⋊C8—41no—
529C4⋊C8—521no—
530#102—22no—
531#102—41no—
532#102—262no—
533#102—262no—
534#102—262no—
535#102—262no—
536#102—262no—
537#102—521no—
538C22⋊C8—262no—
539#95—131no—
540#95—131no—
541#95—261no—
542C2×C13—82no—
543C2×C13—161no—
544C2×C13#241211yescharacteristic
545C2×C13C2×#45911yescharacteristic
546C2×C13#304211yescharacteristic
547C2×C13#329411yescharacteristic
548C2×C13#329411yescharacteristic
549C2×C13#330611yescharacteristic
550C2×C13#330611yescharacteristic
551D13—24no—
552D13—44no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—131no—
556C24—264no—
557C24—261no—
558C24—522no—
559C24—522no—
560C24—522no—
561C24—522no—
562C24—1041no—
563C24—1041no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—132no—
576C2×D4—132no—
577C2×D4—132no—
578C2×D4—264no—
579C2×D4—268no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—524no—
584C2×D4—524no—
585C2×D4—524no—
586C2×D4—522no—
587C2×D4—522no—
588C2×D4—522no—
589C2×D4—522no—
590C2×D4—522no—
591C2×D4D4×D1312yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—132no—
597C22×C4—132no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—522no—
607C22×C4—522no—
608C22×C4—522no—
609C22×C4—522no—
610C22×C4—522no—
611C22×C4—522no—
612C22×C4—522no—
613C22×C4—1041no—
614C22×C4—1041no—
615C22×C4D4×D1311yescharacteristic
616C22×C4D4×D1311yescharacteristic
617C22×C4C23×D1311yescharacteristic
618D8—44no—
619D8—524no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—524no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—522no—
644C4⋊C4—522no—
645C4⋊C4—522no—
646C4⋊C4—522no—
647C4⋊C4—522no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—134no—
653C22⋊C4—262no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—522no—
656C22⋊C4—522no—
657C22⋊C4—522no—
658C22⋊C4—522no—
659C22⋊C4—522no—
660C22⋊C4—522no—
661C22⋊C4—1041no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—261no—
665C42—261no—
666C13#2452611yescharacteristic, complemented, Sylow
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—132no—
682C23—132no—
683C23—132no—
684C23—261no—
685C23—261no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—262no—
689C23—262no—
690C23—262no—
691C23—528no—
692C23—528no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—1044no—
698C23—1044no—
699C23—1044no—
700C23—1044no—
701C23—1044no—
702C23C2×D4×D1311yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—134no—
712D4—262no—
713D4—262no—
714D4—262no—
715D4—528no—
716D4—1044no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—132no—
729C2×C4—132no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—1044no—
751C2×C4—1044no—
752C2×C4—1044no—
753C2×C4D8×D1312yes—
754C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
755C2×C4#8825111yescharacteristic
756C2×C4#8825111yescharacteristic
757C2×C4#41×D1311yescharacteristic
758C2×C4#41×D1311yescharacteristic
759C2×C4#41×D1311yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—521no—
763C8—521no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—134no—
779C22—262no—
780C22—262no—
781C22—262no—
782C22—262no—
783C22—262no—
784C22—262no—
785C22—264no—
786C22—522no—
787C22—522no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—522no—
791C22—522no—
792C22—10416no—
793C22D13×#12111yescharacteristic
794C22#1171931511yescharacteristic
795C22#1171931711yescharacteristic
796C22C2×D8×D1311yescharacteristic
797C22#1171947511yescharacteristic
798C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
799C22#1171948011yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—262no—
805C4—262no—
806C4—521no—
807C4—1041no—
808C4—1041no—
809C4—1041no—
810C4#1171929411yescharacteristic
811C4D13×#12311yescharacteristic
812C4#1171936411yescharacteristic
813C4#1171938411yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—161no—
816C2—264no—
817C2—524no—
818C2#1311822711yescharacteristic
819C2D13×#45911yescharacteristic
820C2#1312434611yescharacteristic
821C2#1312664411yescharacteristic
822C2#1312665211yescharacteristic
823C2#1312679211yescharacteristic
824C2#1312680411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2054C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718817C2
hypercenter#2054D13
hypocenterC13#24526
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13×#102C2semidirect
3. #13119306C2semidirect
4. #13117657C2semidirect
5. #13116242C2semidirect
6. #13116239C2semidirect
7. #13116144C2semidirect
8. #13115261C2semidirect
9. #13115187C2semidirect
10. #13115181C2semidirect
11. #13115012C2semidirect
12. #13114921C2semidirect
13. #13114837C2semidirect
14. #13114835C2semidirect
15. C13×#2054C2semidirect
27. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
29. C2×C13×#102C22semidirect
31. C13×#390C22semidirect
33. #11718882C22semidirect
36. C2×#88072C22semidirect
41. C2×#88054C22semidirect
43. #11718637C22semidirect
51. #11718596C22semidirect
53. C13×#340C22semidirect
54. #11718143C22semidirect
55. #11718143C22semidirect
56. #11718142C22semidirect
57. #11718121C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718116C22semidirect
234. #6103D8semidirect
262. #2054D13semidirect
355. D52#123semidirect
380. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
389. C2×#102C2×D13semidirect
396. #390C2×D13semidirect
409. #340C2×D13semidirect
666. C13#24526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188172
C2×D13×#1022
#131193062
#131176572
#131162422
#131162392
#131161442
#131152612
#131151872
#131151812
#131150122
#131149212
#131148372
#131148352
C13×#20542
#2452613