Finite Group Databasebeta

← #15901895

Subgroups — #15901895

Order 3328.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6104C2211yescharacteristic
20C22×#6103—21no—
21C22×D104C2211yescharacteristic
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23C2×#88149C2211yescharacteristic
24C2×#88148—21no—
25C2×#88148—21no—
26C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
27C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88072C2211yescharacteristic
32#11718874—21no—
33C2×#88061C2211yescharacteristic
34C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88060C2211yescharacteristic
36C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
37#11718653—21no—
38#11718653—21no—
39#11718649C2211yescharacteristic
40#11718649C2211yescharacteristic, complemented
41#11718648C2211yescharacteristic
42#11718637C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88049C2211yescharacteristic
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
46#11718619—21no—
47#11718616—21no—
48#11718600C2211yescharacteristic
49#11718600C2211yescharacteristic, complemented
50C4×#6103C2211yescharacteristic
51#11718434—24no—
52D13×#102—24no—
53C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
54C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
55#11718143C2211yescharacteristic, complemented
56#11718142C2211yescharacteristic, complemented
57#11718121C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718116C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13—21no—
64C22×C22⋊D13—21no—
65C23×Dic13—21no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—41no—
70C2×D4×D13—41no—
71C2×D4×D13D414yes—
72C22×D52—21no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C4×D4×C13—22no—
80C4×D4×C13—41no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89D4×Dic13—22no—
90D4×Dic13—41no—
91C2×#6104—22no—
92C2×#6104—22no—
93C2×#6104—22no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—44no—
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C2×D104—22no—
116C2×D104—41no—
117C2×D104—41no—
118C2×C8×D13—22no—
119C2×C8×D13—41no—
120C2×C8×D13—41no—
121#88149—22no—
122#88149—22no—
123#88148—44no—
124#88148—44no—
125C4⋊C4×D13—22no—
126C4⋊C4×D13—22no—
127C13×C4⋊C8—41no—
128C13×#102—22no—
129C13×#102—22no—
130#88072—22no—
131#88071—21no—
132#88071D411yescharacteristic
133#88071D411yescharacteristic
134#88061—22no—
135#88061—41no—
136#88060—22no—
137#88054—41no—
138#88049—22no—
139#88049—22no—
140#88049—41no—
141#24526—131nomaximal, Sylow
142C24×C13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—24no—
145C23×D13—21no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13—81no—
151C23×D13—81no—
152C23×D13C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13C2×D412yes—
157C2×D4×C13#4112yes—
158C2×D4×C13#4112yes—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—42no—
163C22×C4×C13—42no—
164C22×C4×C13—81no—
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D13—24no—
169C2×C22⋊D13—42no—
170C2×C22⋊D13—42no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—42no—
174C22×Dic13—42no—
175C22×Dic13—81no—
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
179D4×D13—28no—
180D4×D13—44no—
181D4×D13—44no—
182D4×D13—44no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—42no—
195C2×D52—42no—
196C2×D52—42no—
197C2×D52C2×D412yes—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13C2×D412yes—
206C2×C4×D13#4112yes—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—42no—
220C13×C4⋊C4—42no—
221C13×C22⋊C4—42no—
222C42×C13—21no—
223C42×C13—21no—
224C22⋊Dic13—42no—
225#6104—44no—
226#6103—22no—
227#6103—42no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233#6103—42no—
234#6103—42no—
235#6103—81no—
236#6103—81no—
237#6103D814yescomplemented
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242#6101—42no—
243#6101—42no—
244#6101—42no—
245C4×Dic13—21no—
246C4×Dic13—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253D104—44no—
254C8×D13—44no—
255C2×#447—131no—
256C22×#102—131no—
257#2501—131no—
258D4×C22⋊C4—131no—
259#2071—131no—
260#2071—131no—
261#2054—131no—
262#2054—131no—
263#1893—131no—
264#1879—131no—
265#1879—131no—
266#1850—131no—
267#1823—131no—
268#1802—131no—
269#1802D1311yescharacteristic, complemented
270C23×C13—22no—
271C23×C13—22no—
272C23×C13—22no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13C22×D411yescharacteristic
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—48no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—48no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—84no—
299C22×D13—84no—
300C22×D13—84no—
301C22×D13—84no—
302C22×D13—84no—
303C22×D13#12112yes—
304C22×D13C2×D812yes—
305C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
306D4×C13—22no—
307D4×C13—22no—
308D4×C13—22no—
309D4×C13#12314yescomplemented
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—84no—
325C2×C4×C13C2×D812yes—
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D13—48no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—84no—
347C2×Dic13#12112yes—
348C2×Dic13C2×D812yes—
349D52—22no—
350D52—22no—
351D52—41no—
352D52—41no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355D52—41no—
356D52—41no—
357D52—84no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—84no—
363C8×C13—41no—
364C8×C13—41no—
365#1055—41no—
366#1055—41no—
367C23×D4—131no—
368C22×D8—131no—
369C22×D8—131no—
370C23×C8—131no—
371C2×#123—261no—
372C2×#123—261no—
373C2×#121—131no—
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
376C22×C4⋊C4—131no—
377C22×C22⋊C4—261no—
378#447—264no—
379C2×C4⋊C8—131no—
380C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102—264no—
388C2×#102C2×D1311yescharacteristic
389C2×#102C2×D1311yescharacteristic
390C2×C22⋊C8—131no—
391#399—261no—
392#399—261no—
393#390—131no—
394#390—131no—
395#390—131no—
396#390—131no—
397#386—261no—
398#386—261no—
399#384—131no—
400#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
401#380—131no—
402#379—261no—
403C4×C22⋊C4—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406#340—131no—
407#340—131no—
408#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
409#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
410#336—131no—
411#336—131no—
412C22×C13—24no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13C2×#12111yescharacteristic
420C22×C13#54611yescharacteristic
421C22×C13#54611yescharacteristic
422C22×C13C22×D811yescharacteristic
423C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C13#57711yescharacteristic
425C22×C13#57711yescharacteristic
426C2×D13—22no—
427C2×D13—22no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—22no—
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—816no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13#45914yes—
448C4×C13—22no—
449C4×C13—41no—
450C4×C13—81no—
451C4×C13—81no—
452C4×C13—81no—
453C4×C13C2×#12311yescharacteristic
454C4×C13#53411yescharacteristic
455C4×C13#55111yescharacteristic
456C4×C13#55111yescharacteristic
457Dic13—22no—
458Dic13—22no—
459Dic13—41no—
460Dic13—81no—
461Dic13—81no—
462C25—261no—
463C22×D4—134no—
464C22×D4—131no—
465C22×D4—131no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4—262no—
468C22×D4—261no—
469C22×D4—262no—
470C22×D4—262no—
471C22×D4—521no—
472C22×D4—521no—
473C22×D4C22×D1311yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4—131no—
476C23×C4—261no—
477C23×C4—261no—
478C2×D8—262no—
479C2×D8—262no—
480C2×D8—262no—
481C2×D8—262no—
482C2×D8—521no—
483C2×D8—521no—
484C22×C8—131no—
485C22×C8—131no—
486C22×C8—262no—
487C22×C8—521no—
488C22×C8—521no—
489C22×C8C22×D1311yescharacteristic
490C22×C8C22×D1311yescharacteristic
491#123—524no—
492#123—524no—
493#121—262no—
494#121—262no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—262no—
498C4×D4—521no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—262no—
504C2×C4⋊C4—262no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—524no—
526C2×C42—131no—
527C2×C42C22×D1311yescharacteristic
528C4⋊C8—41no—
529C4⋊C8—521no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—262no—
533#102—262no—
534#102—262no—
535#102—262no—
536#102—521no—
537#102—521no—
538C22⋊C8—262no—
539#95—131no—
540#95—131no—
541#95—261no—
542C2×C13—44no—
543C2×C13#241211yescharacteristic
544C2×C13C2×#45911yescharacteristic
545C2×C13#304211yescharacteristic
546C2×C13#329411yescharacteristic
547C2×C13#329411yescharacteristic
548C2×C13#330611yescharacteristic
549C2×C13#330611yescharacteristic
550D13—24no—
551D13—82no—
552D13—161no—
553C24—21no—
554C24—131no—
555C24—264no—
556C24—261no—
557C24—261no—
558C24—522no—
559C24—522no—
560C24—522no—
561C24—522no—
562C24—1041no—
563C24—1041no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—132no—
568C2×D4—264no—
569C2×D4—268no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4—522no—
583C2×D4—522no—
584C2×D4—524no—
585C2×D4—524no—
586C2×D4—524no—
587C2×D4—522no—
588C2×D4—522no—
589C2×D4#612712yes—
590C2×D4D4×D1312yes—
591C2×D4#613112yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—132no—
601C22×C4—132no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—522no—
610C22×C4—522no—
611C22×C4—522no—
612C22×C4—522no—
613C22×C4—522no—
614C22×C4—1041no—
615C22×C4D4×D1311yescharacteristic
616C22×C4D4×D1311yescharacteristic
617C22×C4C23×D1311yescharacteristic
618D8—524no—
619D8—524no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—524no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—522no—
646C4⋊C4—522no—
647C4⋊C4—522no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—134no—
650C22⋊C4—262no—
651C22⋊C4—522no—
652C22⋊C4—522no—
653C22⋊C4—522no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—522no—
656C22⋊C4—522no—
657C22⋊C4—522no—
658C22⋊C4—522no—
659C22⋊C4—522no—
660C22⋊C4—1041no—
661C22⋊C4—1041no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—261no—
665C42—261no—
666C13#2452611yescharacteristic, complemented, Sylow
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—132no—
675C23—132no—
676C23—132no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23—261no—
680C23—261no—
681C23—262no—
682C23—528no—
683C23—528no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—1044no—
698C23—1044no—
699C23—1044no—
700C23—1044no—
701C23—1044no—
702C23C2×D4×D1311yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—262no—
707D4—262no—
708D4—528no—
709D4—521no—
710D4—521no—
711D4—521no—
712D4—521no—
713D4—521no—
714D4—521no—
715D4—1044no—
716D4#8814814yescomplemented
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—132no—
733C2×C4—132no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—1044no—
752C2×C4—1044no—
753C2×C4D8×D1312yes—
754C2×C4C2×#612711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
756C2×C4#8825111yescharacteristic
757C2×C4C2×#613111yescharacteristic
758C2×C4#41×D1311yescharacteristic
759C2×C4#8825611yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—521no—
763C8—521no—
764C22—24no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—134no—
772C22—262no—
773C22—262no—
774C22—262no—
775C22—262no—
776C22—262no—
777C22—262no—
778C22—522no—
779C22—522no—
780C22—522no—
781C22—10416no—
782C22—1041no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22—1041no—
786C22—1041no—
787C22—1041no—
788C22—1041no—
789C22—1041no—
790C22—1041no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22#1171919511yescharacteristic
794C22D13×#12111yescharacteristic
795C22#1171933511yescharacteristic
796C22C2×D8×D1311yescharacteristic
797C22#1171946711yescharacteristic
798C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
799C22#1171948311yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—262no—
806C4—262no—
807C4—521no—
808C4—1041no—
809C4—1041no—
810C4C2×#8814811yescharacteristic
811C4#1171923211yescharacteristic
812C4#1171931011yescharacteristic
813C4#1171934211yescharacteristic
814C2—44no—
815C2—264no—
816C2—1042no—
817C2—2081no—
818C2#1311822911yescharacteristic
819C2D13×#45911yescharacteristic
820C2#1312434311yescharacteristic
821C2#1312664511yescharacteristic
822C2#1312664611yescharacteristic
823C2#1312679411yescharacteristic
824C2#1312679811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1802C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718434C2
hypercenter#1802D13
hypocenterC13#24526
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13×#102C2semidirect
3. #13119304C2semidirect
4. D4×#6103C2semidirect
5. #13116243C2semidirect
6. #13116240C2semidirect
7. #13116148C2semidirect
8. #13116147C2semidirect
9. #13115263C2semidirect
10. #13115184C2semidirect
11. #13115182C2semidirect
12. #13115012C2semidirect
13. #13114921C2semidirect
14. #13114834C2semidirect
15. C13×#1802C2semidirect
27. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
30. C13×#384C22semidirect
34. C2×#88061C22semidirect
36. C2×#88054C22semidirect
40. #11718649C22semidirect
42. #11718637C22semidirect
45. C2×#88049C22semidirect
49. #11718600C22semidirect
53. C13×#340C22semidirect
54. C13×#340C22semidirect
55. #11718143C22semidirect
56. #11718142C22semidirect
57. #11718121C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718116C22semidirect
237. #6103D8semidirect
269. #1802D13semidirect
309. D4×C13#123semidirect
380. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
400. #384C2×D13semidirect
408. #340C2×D13semidirect
409. #340C2×D13semidirect
666. C13#24526semidirect
716. D4#88148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184342
C2×D13×#1022
#131193042
D4×#61032
#131162432
#131162402
#131161482
#131161472
#131152632
#131151842
#131151822
#131150122
#131149212
#131148342
C13×#18022
#2452613