Finite Group Databasebeta

← #15901897

Subgroups — #15901897

Order 3328.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119306C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C22×#6103—21no—
23C22×C8×D13C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
25C2×#88137—21no—
26C2×#88137—21no—
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
29C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
30#11718882C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88072C2211yescharacteristic
32C2×#88072C2211yescharacteristic
33C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
34#11718874—21no—
35#11718817—24no—
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
40#11718649C2211yescharacteristic
41#11718648C2211yescharacteristic
42#11718637C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88049C2211yescharacteristic
44#11718619—21no—
45#11718616—21no—
46#11718610—21no—
47#11718610—21no—
48#11718600C2211yescharacteristic
49C4×#6103C2211yescharacteristic
50#11718596C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
52D13×#102—24no—
53C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
54C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
55#11718143C2211yescharacteristic, complemented
56#11718143C2211yescharacteristic, complemented
57#11718142C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—41no—
72C2×D4×D13—41no—
73C2×D4×D13D414yes—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C2×C13×D8—22no—
78C2×C13×D8—22no—
79C2×C13×D8—22no—
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C4×D4×C13—22no—
83C4×D4×C13—41no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94#88192—22no—
95#88192—22no—
96D4×Dic13—22no—
97D4×Dic13—41no—
98C2×#6104—22no—
99C2×#6104—41no—
100C2×#6104—41no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—44no—
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C2×C8×D13—22no—
121C2×C8×D13—41no—
122C2×C8×D13—41no—
123C4⋊C4×D13—22no—
124C4⋊C4×D13—22no—
125#88137—44no—
126#88137—44no—
127C13×#102—22no—
128C13×#102—41no—
129#88072—22no—
130#88072—22no—
131#88072—41no—
132#88071—21no—
133#88071D411yescharacteristic
134#88071D411yescharacteristic
135#88061—22no—
136#88061—22no—
137#88060—22no—
138#88054—41no—
139#88049—22no—
140C4⋊#1055—41no—
141#24526—131nomaximal, Sylow
142C24×C13—21no—
143C24×C13—21no—
144C23×D13—21no—
145C23×D13—24no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13—81no—
151C23×D13—81no—
152C23×D13C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13C2×D412yes—
163C2×D4×C13#4112yes—
164C2×D4×C13#4112yes—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—42no—
168C22×C4×C13—42no—
169C22×C4×C13—81no—
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D13—24no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—42no—
183C22×Dic13—42no—
184C22×Dic13—81no—
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188D4×D13—28no—
189D4×D13—44no—
190D4×D13—44no—
191D4×D13—44no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52C2×D412yes—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13C2×D412yes—
206C2×C4×D13#4112yes—
207C13×D8—44no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C22⋊C4—42no—
219C13×C22⋊C4—42no—
220C13×C22⋊C4—42no—
221C42×C13—21no—
222C42×C13—21no—
223C22⋊Dic13—42no—
224C22⋊Dic13—42no—
225C22⋊Dic13—42no—
226C22⋊Dic13—42no—
227#6104—44no—
228#6103—22no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—81no—
233#6103—81no—
234#6103D814yescomplemented
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—42no—
242C4⋊Dic13—42no—
243#6101—42no—
244#6101—42no—
245#6101—42no—
246C4×Dic13—21no—
247C4×Dic13—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C8×D13—44no—
255C2×#447—131no—
256C22×#102—131no—
257#2501—131no—
258D4×C22⋊C4—131no—
259#2071—131no—
260#2071—131no—
261#2054—131no—
262#2054—131no—
263#1893—131no—
264#1879—131no—
265#1879D1311yescharacteristic, complemented
266#1850—131no—
267#1823—131no—
268#1802—131no—
269#1802—131no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—22no—
272C23×C13—22no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13C22×D411yescharacteristic
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—48no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—48no—
298C22×D13—84no—
299C22×D13—84no—
300C22×D13—84no—
301C22×D13—84no—
302C22×D13—84no—
303C22×D13#12112yes—
304C22×D13C2×D812yes—
305C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
306D4×C13—22no—
307D4×C13—22no—
308D4×C13—22no—
309D4×C13—41no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—41no—
313D4×C13#12314yescomplemented
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—84no—
326C2×C4×C13C2×D812yes—
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D13—48no—
334C22⋊D13—84no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—84no—
352C2×Dic13#12112yes—
353C2×Dic13C2×D812yes—
354D52—22no—
355D52—22no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—84no—
363C8×C13—41no—
364C8×C13—41no—
365#1055—41no—
366#1055—41no—
367C23×D4—131no—
368C22×D8—131no—
369C22×D8C2×D1311yescharacteristic
370C23×C8—131no—
371C2×#123—261no—
372C2×#123—261no—
373C2×#121—131no—
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
376C22×C4⋊C4—131no—
377C22×C22⋊C4—261no—
378#447—264no—
379C2×C4⋊C8—131no—
380C2×C4⋊C8—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102—264no—
388C2×#102C2×D1311yescharacteristic
389C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
390C2×C22⋊C8—131no—
391#399—261no—
392#399—261no—
393#390—131no—
394#390—131no—
395#390—131no—
396#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
397#386—261no—
398#386—261no—
399#384—131no—
400#384—131no—
401#380—131no—
402#379—261no—
403C4×C22⋊C4—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406#340—131no—
407#340—131no—
408#340—131no—
409#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
410#336—131no—
411#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
412C22×C13—24no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13C2×#12111yescharacteristic
427C22×C13#54611yescharacteristic
428C22×C13#54611yescharacteristic
429C22×C13C22×D811yescharacteristic
430C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C13#57711yescharacteristic
432C22×C13#57711yescharacteristic
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13—22no—
438C2×D13—22no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—816no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13#45914yes—
448C4×C13—22no—
449C4×C13—41no—
450C4×C13—81no—
451C4×C13—81no—
452C4×C13C2×#12311yescharacteristic
453C4×C13#53411yescharacteristic
454C4×C13#55111yescharacteristic
455C4×C13#55111yescharacteristic
456Dic13—22no—
457Dic13—22no—
458Dic13—41no—
459Dic13—81no—
460Dic13—81no—
461Dic13—81no—
462C25—261no—
463C22×D4—134no—
464C22×D4—131no—
465C22×D4—262no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4—262no—
468C22×D4—262no—
469C22×D4—261no—
470C22×D4—521no—
471C22×D4—521no—
472C22×D4C22×D1311yescharacteristic
473C22×D4C22×D1311yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4—131no—
476C23×C4—261no—
477C23×C4—261no—
478C2×D8—22no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—262no—
482C2×D8—521no—
483C2×D8—521no—
484C22×C8—131no—
485C22×C8—131no—
486C22×C8—262no—
487C22×C8—521no—
488C22×C8—521no—
489C22×C8C22×D1311yescharacteristic
490C22×C8C22×D1311yescharacteristic
491#123—524no—
492#123—524no—
493#121—262no—
494#121—262no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—262no—
498C4×D4—521no—
499C2×C4⋊C4—131no—
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—262no—
503C2×C4⋊C4—262no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4—261no—
509C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—131no—
515C2×C22⋊C4—131no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—524no—
526C2×C42—131no—
527C2×C42C22×D1311yescharacteristic
528C4⋊C8—521no—
529C4⋊C8—521no—
530#102—22no—
531#102—41no—
532#102—262no—
533#102—262no—
534#102—262no—
535#102—262no—
536#102—262no—
537#102—521no—
538C22⋊C8—262no—
539#95—131no—
540#95—131no—
541#95—261no—
542C2×C13—44no—
543C2×C13—161no—
544C2×C13#241211yescharacteristic
545C2×C13C2×#45911yescharacteristic
546C2×C13#304211yescharacteristic
547C2×C13#329411yescharacteristic
548C2×C13#329411yescharacteristic
549C2×C13#330611yescharacteristic
550C2×C13#330611yescharacteristic
551D13—24no—
552D13—82no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—131no—
556C24—264no—
557C24—261no—
558C24—522no—
559C24—522no—
560C24—522no—
561C24—522no—
562C24—1041no—
563C24—1041no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—132no—
574C2×D4—264no—
575C2×D4—268no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—524no—
582C2×D4—524no—
583C2×D4—524no—
584C2×D4—522no—
585C2×D4—522no—
586C2×D4—522no—
587C2×D4—522no—
588C2×D4—522no—
589C2×D4#612712yes—
590C2×D4D4×D1312yes—
591C2×D4#612912yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—132no—
600C22×C4—132no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—522no—
610C22×C4—522no—
611C22×C4—522no—
612C22×C4—522no—
613C22×C4—522no—
614C22×C4—1041no—
615C22×C4D4×D1311yescharacteristic
616C22×C4D4×D1311yescharacteristic
617C22×C4C23×D1311yescharacteristic
618D8—44no—
619D8—524no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—524no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—522no—
644C4⋊C4—522no—
645C4⋊C4—522no—
646C4⋊C4—522no—
647C4⋊C4—522no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—134no—
652C22⋊C4—262no—
653C22⋊C4—522no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—522no—
656C22⋊C4—522no—
657C22⋊C4—522no—
658C22⋊C4—522no—
659C22⋊C4—522no—
660C22⋊C4—1041no—
661C22⋊C4—1041no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—261no—
665C42—261no—
666C13#2452611yescharacteristic, complemented, Sylow
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—132no—
682C23—132no—
683C23—132no—
684C23—261no—
685C23—261no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—262no—
689C23—528no—
690C23—528no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—1044no—
698C23—1044no—
699C23—1044no—
700C23—1044no—
701C23—1044no—
702C23C2×D4×D1311yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—262no—
711D4—262no—
712D4—528no—
713D4—521no—
714D4—521no—
715D4—1044no—
716D4#8813714yescomplemented
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—84no—
729C2×C4—132no—
730C2×C4—132no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—1044no—
752C2×C4—1044no—
753C2×C4D8×D1312yes—
754C2×C4C2×#612711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
756C2×C4C2×#612911yescharacteristic
757C2×C4#8825111yescharacteristic
758C2×C4#41×D1311yescharacteristic
759C2×C4#8825611yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—521no—
763C8—521no—
764C22—24no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—134no—
779C22—262no—
780C22—262no—
781C22—262no—
782C22—262no—
783C22—262no—
784C22—262no—
785C22—522no—
786C22—522no—
787C22—522no—
788C22—10416no—
789C22—1041no—
790C22—1041no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22#1171925511yescharacteristic
794C22#1171929611yescharacteristic
795C22D13×#12111yescharacteristic
796C22C2×D8×D1311yescharacteristic
797C22#1171947511yescharacteristic
798C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
799C22#1171948011yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—262no—
805C4—262no—
806C4—521no—
807C4—1041no—
808C4—1041no—
809C4—1041no—
810C4C2×#8813711yescharacteristic
811C4#1171926111yescharacteristic
812C4#1171931011yescharacteristic
813C4#1171936311yescharacteristic
814C2—44no—
815C2—161no—
816C2—264no—
817C2—1042no—
818C2#1311823111yescharacteristic
819C2D13×#45911yescharacteristic
820C2#1312434611yescharacteristic
821C2#1312664211yescharacteristic
822C2#1312665111yescharacteristic
823C2#1312679011yescharacteristic
824C2#1312680211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718817C2
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#24526
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13×#102C2semidirect
3. #13119306C2semidirect
4. D4×#6103C2semidirect
5. #13116243C2semidirect
6. #13116241C2semidirect
7. #13116146C2semidirect
8. #13116145C2semidirect
9. #13115261C2semidirect
10. #13115186C2semidirect
11. #13115015C2semidirect
12. #13114921C2semidirect
13. #13114836C2semidirect
14. #13114834C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
28. C2×C13×#102C22semidirect
29. C13×#390C22semidirect
30. #11718882C22semidirect
33. C2×#88072C22semidirect
39. C2×#88054C22semidirect
42. #11718637C22semidirect
50. #11718596C22semidirect
51. C2×C4⋊#1055C22semidirect
53. C13×#340C22semidirect
54. C13×#336C22semidirect
55. #11718143C22semidirect
56. #11718143C22semidirect
57. #11718142C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
234. #6103D8semidirect
265. #1879D13semidirect
313. D4×C13#123semidirect
389. C2×#102C2×D13semidirect
396. #390C2×D13semidirect
409. #340C2×D13semidirect
411. #336C2×D13semidirect
666. C13#24526semidirect
716. D4#88137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188172
C2×D13×#1022
#131193062
D4×#61032
#131162432
#131162412
#131161462
#131161452
#131152612
#131151862
#131150152
#131149212
#131148362
#131148342
C13×#18792
#2452613