Subgroups — #15901905

Order 3328.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²⋊C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#400	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₃×#381	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#381	—	2	1	no	—
25	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718707	—	2	4	no	—
30	C₂×#88049	—	2	4	no	—
31	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718616	—	2	1	no	—
36	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718326	—	2	2	no	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×#6106	—	2	2	no	—
69	C₂×#6106	—	2	2	no	—
70	C₂×#6106	—	2	4	no	—
71	C₂×#6106	—	4	2	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×#6103	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
77	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
82	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
83	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
84	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
89	#88075	—	4	2	no	—
90	#88071	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
92	#88049	—	2	2	no	—
93	#88049	—	2	2	no	—
94	#88049	—	2	4	no	—
95	#88049	—	2	4	no	—
96	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
97	#24527	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
135	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
153	#6106	—	4	4	no	—
154	#6106	—	4	4	no	—
155	#6103	—	4	4	no	—
156	#6103	—	4	4	no	—
157	#6103	—	8	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	1	no	—
161	C₂×#1055	—	2	1	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	—	4	4	no	—
168	C₂×#450	—	13	1	no	—
169	C₂²×#102	—	13	1	no	—
170	#2503	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
172	#2073	—	13	2	no	—
173	#2055	—	13	2	no	—
174	#1892	—	13	1	no	—
175	#1877	—	13	2	no	—
176	#1850	—	13	1	no	—
177	#1823	—	13	1	no	—
178	#1804	—	13	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	D₅₂	—	2	2	no	—
230	D₅₂	—	2	2	no	—
231	D₅₂	—	2	2	no	—
232	D₅₂	—	2	4	no	—
233	D₅₂	—	4	8	no	—
234	D₅₂	—	4	2	no	—
235	D₅₂	#123	1	4	yes	—
236	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
237	#1055	—	4	1	no	—
238	#1055	—	4	2	no	—
239	#1055	—	4	1	no	—
240	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
241	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
242	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
248	#450	—	26	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
250	C₂×#103	—	13	2	no	—
251	C₂×#102	—	13	2	no	—
252	C₂×#102	—	13	1	no	—
253	C₂×#102	—	13	2	no	—
254	C₂×#102	—	13	1	no	—
255	C₂×#102	—	26	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
257	#400	—	2	2	no	—
258	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
259	#390	—	13	2	no	—
260	#386	—	26	2	no	—
261	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
262	#381	—	2	1	no	—
263	#381	—	2	1	no	—
264	#380	—	13	1	no	—
265	#379	—	26	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	#340	—	13	2	no	—
268	#340	—	13	2	no	—
269	#340	—	13	2	no	—
270	#336	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	#463	1	4	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
281	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
290	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
292	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
296	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
298	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
301	Dic₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂⁵	—	26	1	no	—
303	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
325	C₄×D₄	—	26	4	no	—
326	C₄×D₄	—	52	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
344	#103	—	52	2	no	—
345	#102	—	26	4	no	—
346	#102	—	26	4	no	—
347	#102	—	26	2	no	—
348	#102	—	26	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
350	#95	—	2	2	no	—
351	#95	—	2	2	no	—
352	#95	—	2	2	no	—
353	#95	—	2	2	no	—
354	#95	—	26	1	no	—
355	#95	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₁₃	#2412	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#3042	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	#3296	1	2	yes	—
361	C₂×C₁₃	#3310	1	2	yes	—
362	D₁₃	—	4	4	no	—
363	D₁₃	—	8	2	no	—
364	C₂⁴	—	26	1	no	—
365	C₂⁴	—	26	1	no	—
366	C₂⁴	—	26	4	no	—
367	C₂⁴	—	52	4	no	—
368	C₂⁴	—	52	2	no	—
369	C₂⁴	—	52	2	no	—
370	C₂⁴	—	104	2	no	—
371	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	13	2	no	—
377	C₂×D₄	—	13	2	no	—
378	C₂×D₄	—	13	4	no	—
379	C₂×D₄	—	26	8	no	—
380	C₂×D₄	—	26	4	no	—
381	C₂×D₄	—	26	1	no	—
382	C₂×D₄	—	26	1	no	—
383	C₂×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂×D₄	—	26	2	no	—
386	C₂×D₄	—	52	4	no	—
387	C₂×D₄	—	52	8	no	—
388	C₂×D₄	—	52	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
401	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	SD₁₆	—	52	4	no	—
408	SD₁₆	—	52	4	no	—
409	C₂×C₈	—	26	1	no	—
410	C₂×C₈	—	26	1	no	—
411	C₂×C₈	—	26	2	no	—
412	C₂×C₈	—	26	2	no	—
413	C₂×C₈	—	26	2	no	—
414	C₂×C₈	—	26	2	no	—
415	C₂×C₈	—	26	2	no	—
416	C₂×C₈	—	52	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₁₃	#24527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	26	2	no	—
438	C₂³	—	26	4	no	—
439	C₂³	—	26	2	no	—
440	C₂³	—	52	8	no	—
441	C₂³	—	52	1	no	—
442	C₂³	—	52	1	no	—
443	C₂³	—	52	2	no	—
444	C₂³	—	52	8	no	—
445	C₂³	—	52	1	no	—
446	C₂³	—	52	1	no	—
447	C₂³	—	52	2	no	—
448	C₂³	—	52	2	no	—
449	C₂³	—	104	4	no	—
450	C₂³	—	104	8	no	—
451	C₂³	—	104	8	no	—
452	C₂³	#88192	1	2	yes	—
453	C₂³	#88203	1	2	yes	—
454	C₂³	#88204	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	Q₈	—	4	1	no	—
457	Q₈	—	4	1	no	—
458	Q₈	—	4	2	no	—
459	D₄	—	13	4	no	—
460	D₄	—	26	2	no	—
461	D₄	—	26	2	no	—
462	D₄	—	26	2	no	—
463	D₄	—	26	4	no	—
464	D₄	—	52	8	no	—
465	D₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	8	4	no	—
484	C₂×C₄	—	52	2	no	—
485	C₂×C₄	—	52	2	no	—
486	C₂×C₄	—	52	2	no	—
487	C₂×C₄	—	104	8	no	—
488	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
493	C₈	—	52	1	no	—
494	C₈	—	52	2	no	—
495	C₈	—	52	1	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	26	4	no	—
501	C₂²	—	52	4	no	—
502	C₂²	—	52	2	no	—
503	C₂²	—	52	4	no	—
504	C₂²	—	52	2	no	—
505	C₂²	—	52	2	no	—
506	C₂²	—	52	2	no	—
507	C₂²	—	52	2	no	—
508	C₂²	—	104	16	no	—
509	C₂²	—	104	2	no	—
510	C₂²	—	104	2	no	—
511	C₂²	#11718718	1	4	yes	—
512	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11719534	1	2	yes	—
516	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	8	1	no	—
521	C₄	—	8	2	no	—
522	C₄	—	8	1	no	—
523	C₄	—	104	2	no	—
524	C₄	D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#11719358	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#11719363	1	2	yes	—
527	C₂	—	2	4	no	—
528	C₂	—	52	4	no	—
529	C₂	—	104	2	no	—
530	C₂	#13118228	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#11718718	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#13124344	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#13126665	1	2	yes	—
534	C₂	#13126851	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2503	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	#2503	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24527
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #2503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13116250	C₂	semidirect
5. #13116151	C₂	semidirect
6. #13115260	C₂	semidirect
7. #13115173	C₂	semidirect
8. #13115016	C₂	semidirect
9. #13114922	C₂	semidirect
10. #13114843	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2503	C₂	semidirect
21. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
26. C₂×#88075	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
39. #11718121	C₂²	semidirect
40. #11718121	C₂²	semidirect
41. #11718121	C₂²	semidirect
42. #11718116	C₂²	semidirect
170. #2503	D₁₃	semidirect
258. #391	C₂×D₁₃	semidirect
261. #382	C₂×D₁₃	semidirect
434. C₁₃	#24527	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718707	2
C₂²×#88049	2
C₂²⋊C₄×D₅₂	2
#13116250	2
#13116151	2
#13115260	2
#13115173	2
#13115016	2
#13114922	2
#13114843	2
C₁₃×#2503	2
#24527	13