Subgroups — #15901921

Order 3328.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13119308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13115193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88189	—	2	1	no	—
18	C₂×#88189	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#448	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718891	—	2	2	no	—
26	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88075	—	2	4	no	—
28	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718873	—	2	1	no	—
33	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
35	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718610	—	2	2	no	—
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	Q₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
72	#88189	—	4	4	no	—
73	#88189	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6101	—	2	2	no	—
81	C₂×#6101	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
85	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
86	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
89	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
90	#88075	—	2	4	no	—
91	#88075	—	2	4	no	—
92	#88072	—	4	2	no	—
93	#88071	—	2	1	no	—
94	#88071	—	2	2	no	—
95	#88071	—	2	2	no	—
96	#88071	D₄	1	2	yes	—
97	#88054	—	4	2	no	—
98	#24528	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
140	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
159	#6101	—	4	4	no	—
160	#6101	—	4	4	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	—	4	4	no	—
168	C₂×#448	D₁₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×#103	—	13	1	no	—
170	#2501	—	13	1	no	—
171	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
172	#2072	—	13	2	no	—
173	#2055	—	13	2	no	—
174	#1893	—	13	1	no	—
175	#1880	—	13	2	no	—
176	#1850	—	13	1	no	—
177	#1823	—	13	1	no	—
178	#1803	—	13	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
196	Q₈×C₁₃	#123	1	4	yes	complemented
197	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
231	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
233	#1055	—	4	2	no	—
234	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
238	C₂×#123	—	26	1	no	—
239	C₂×#123	—	26	1	no	—
240	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
243	#448	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
245	C₂×#103	—	13	2	no	—
246	C₂×#103	—	13	2	no	—
247	C₂×#103	—	26	4	no	—
248	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#102	—	13	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	#399	—	26	2	no	—
253	#391	—	13	2	no	—
254	#391	—	26	2	no	—
255	#390	—	13	2	no	—
256	#384	—	13	2	no	—
257	#380	—	13	1	no	—
258	#380	—	26	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
261	#340	—	13	2	no	—
262	#340	—	13	2	no	—
263	#340	—	13	2	no	—
264	#336	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	#460	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
284	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
287	Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	Dic₁₃	—	8	2	no	—
290	Dic₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	#123	—	52	4	no	—
313	#123	—	52	4	no	—
314	#121	—	2	2	no	—
315	#121	—	2	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
317	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
336	#103	—	2	2	no	—
337	#103	—	2	2	no	—
338	#103	—	26	4	no	—
339	#103	—	26	4	no	—
340	#102	—	52	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
342	#95	—	13	2	no	—
343	#95	—	26	2	no	—
344	#95	—	26	2	no	—
345	#95	—	26	1	no	—
346	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
348	C₂×C₁₃	#2412	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	#3044	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	#3298	1	2	yes	—
352	C₂×C₁₃	#3308	1	2	yes	—
353	C₂⁴	—	2	1	no	—
354	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
365	C₂×Q₈	#6129	1	4	yes	—
366	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	SD₁₆	—	4	4	no	—
394	SD₁₆	—	4	4	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	26	2	no	—
400	C₂×C₈	—	26	2	no	—
401	C₂×C₈	—	26	2	no	—
402	C₂×C₈	—	52	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
419	C₄²	—	26	2	no	—
420	C₄²	—	26	2	no	—
421	C₄²	—	52	4	no	—
422	C₁₃	#24528	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	4	1	no	—
426	C₂³	—	4	1	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	1	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂³	#88168	1	2	yes	—
432	C₂³	#88193	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	2	2	no	—
435	Q₈	—	2	4	no	—
436	Q₈	—	2	2	no	—
437	Q₈	—	2	2	no	—
438	Q₈	—	4	8	no	—
439	Q₈	—	4	2	no	—
440	Q₈	#88189	1	4	yes	complemented
441	D₄	—	4	1	no	—
442	D₄	—	4	1	no	—
443	D₄	—	4	2	no	—
444	D₄	—	8	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	104	4	no	—
470	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	4	1	no	—
476	C₈	—	4	1	no	—
477	C₈	—	52	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	8	1	no	—
483	C₂²	—	8	1	no	—
484	C₂²	—	8	2	no	—
485	C₂²	—	8	1	no	—
486	C₂²	—	8	2	no	—
487	C₂²	#11718824	1	4	yes	—
488	C₂²	#11719296	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11719484	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	8	1	no	—
497	C₄	—	26	4	no	—
498	C₄	—	52	2	no	—
499	C₄	—	104	2	no	—
500	C₄	—	104	2	no	—
501	C₄	#11719292	1	2	yes	—
502	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#11719509	1	1	yes	characteristic
504	C₂	—	2	4	no	—
505	C₂	—	16	1	no	—
506	C₂	#13118233	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#11718824	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#13124368	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#13126694	1	2	yes	—
510	C₂	#13126831	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#448	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₁₃×#121	C₂²
hypercenter	C₂×#448	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24528
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88075	C₂	semidirect
3. Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13116247	C₂	semidirect
5. #13116149	C₂	semidirect
7. #13115193	C₂	semidirect
8. #13115013	C₂	semidirect
9. #13114923	C₂	semidirect
10. #13114839	C₂	semidirect
152. C₂²⋊Dic₁₃	SD₁₆	semidirect
196. Q₈×C₁₃	#123	semidirect
422. C₁₃	#24528	semidirect
440. Q₈	#88189	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88075	2
#13119308	2
Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13116247	2
#13116149	2
#13115265	2
#13115193	2
#13115013	2
#13114923	2
#13114839	2
C₂×C₁₃×#448	2
#24528	13