Finite Group Databasebeta

← #15901946

Subgroups — #15901946

Order 3328.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114843C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2073C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6104C2211yescharacteristic
18C22×D104C2211yescharacteristic
19C22×C8×D13C2211yescharacteristic
20C2×#88149C2211yescharacteristic
21C2×#88147C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D13—21no—
24C2×C4×D52C2211yescharacteristic
25C2×C13×#102C2211yescharacteristic
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic
27C13×#390C2211yescharacteristic
28C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
29#11718882C2211yescharacteristic
30C2×#88072C2211yescharacteristic
31C2×#88061C2211yescharacteristic
32C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88060C2211yescharacteristic
34C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
35#11718649C2211yescharacteristic, complemented
36#11718648C2211yescharacteristic
37#11718638C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88049C2211yescharacteristic
39C2×#88049C2211yescharacteristic
40C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
41#11718617—21no—
42#11718617—21no—
43#11718616—21no—
44#11718600C2211yescharacteristic, complemented
45C4×#6103C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
47#11718434—24no—
48D13×#102—24no—
49#11718336—21no—
50#11718336—21no—
51#11718326—21no—
52#11718326—21no—
53C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
54C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
56#11718143C2211yescharacteristic, complemented
57#11718142C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—21no—
64C2×D4×D13—22no—
65C2×D4×D13—22no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—41no—
68C2×D4×D13—41no—
69C2×D4×D13D414yes—
70C22×D52—21no—
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C42×C13C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×#6104—22no—
88C2×#6104—41no—
89C2×#6104—41no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103D411yescharacteristic
99C2×#6103D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×#6101—21no—
103C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
104C22×#1055C2311yescharacteristic
105C22×#1055C2311yescharacteristic
106C2×D104—22no—
107C2×D104—22no—
108C2×D104—22no—
109C2×C8×D13—22no—
110C2×C8×D13—41no—
111C2×C8×D13—41no—
112#88149—22no—
113#88149—22no—
114#88147—22no—
115#88147—41no—
116C4⋊C4×D13—22no—
117C4⋊C4×D13—22no—
118C22⋊C4×D13—44no—
119C4×D52—22no—
120C4×D52—41no—
121C13×#102—22no—
122C13×#102—22no—
123C13×#95—21no—
124C13×#95—21no—
125#88072—22no—
126#88071—21no—
127#88071—21no—
128#88071—21no—
129#88071D411yescharacteristic
130#88071D411yescharacteristic
131#88061—22no—
132#88061—41no—
133#88060—22no—
134#88054—41no—
135#88049—22no—
136#88049—22no—
137#88049—41no—
138C4⋊#1055—41no—
139#24531—131nomaximal, Sylow
140C24×C13—21no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13—24no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—81no—
149C23×D13—81no—
150C23×D13C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13C2×D412yes—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C13C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D13—24no—
164C2×C22⋊D13—42no—
165C2×C22⋊D13—42no—
166C22×Dic13—21no—
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
171D4×D13—28no—
172D4×D13—44no—
173D4×D13—44no—
174D4×D13—44no—
175C2×D52—21no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—42no—
185C2×D52—42no—
186C2×D52—42no—
187C2×D52C2×D412yes—
188C2×D52#4112yes—
189C2×D52#4112yes—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—42no—
195C2×C4×D13—42no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—81no—
200C2×C4×D13—81no—
201C2×C4×D13—81no—
202C2×C4×D13—81no—
203C2×C4×D13C2×D412yes—
204C2×C4×D13#4112yes—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C22⋊C4—42no—
218C13×C22⋊C4—81no—
219C42×C13—21no—
220C42×C13—21no—
221C22⋊Dic13—42no—
222C22⋊Dic13—81no—
223#6104—44no—
224#6103—22no—
225#6103—22no—
226#6103—42no—
227#6103—42no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—81no—
231#6103—81no—
232#6103—81no—
233#6103—81no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238#6101—42no—
239C4×Dic13—21no—
240C4×Dic13—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247D104—44no—
248C8×D13—44no—
249C2×#447—131no—
250C22×#102—131no—
251#2504—131no—
252D4×C22⋊C4—131no—
253#2073—131no—
254#2073D1311yescharacteristic, complemented
255#2054—131no—
256#2054—131no—
257#1893—131no—
258#1879—131no—
259#1879—131no—
260#1850—131no—
261#1824—131no—
262#1804—131no—
263#1804—131no—
264C23×C13—22no—
265C23×C13—41no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13C22×D411yescharacteristic
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—22no—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—22no—
279C22×D13—48no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—48no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—84no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13#12112yes—
298C22×D13#13512yes—
299C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—22no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—41no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D13—48no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13#12112yes—
341D52—22no—
342D52—22no—
343D52—22no—
344D52—41no—
345D52—41no—
346D52—41no—
347D52—41no—
348D52—84no—
349D52#12314yes—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—22no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—84no—
355C4×D13—84no—
356C4×D13—84no—
357C8×C13—41no—
358C8×C13—41no—
359#1055—41no—
360#1055—41no—
361C23×D4—131no—
362C22×D8—131no—
363C22×D8—131no—
364C23×C8—131no—
365C2×#121—131no—
366C2×C4×D4—131no—
367C2×C4×D4—131no—
368C22×C4⋊C4—131no—
369C22×C22⋊C4—261no—
370#447—264no—
371C2×C4⋊C8—131no—
372C2×C4⋊C8—131no—
373C2×#102—131no—
374C2×#102—131no—
375C2×#102—131no—
376C2×#102—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—264no—
380C2×#102C2×D1311yescharacteristic
381C2×#102C2×D1311yescharacteristic
382C2×C22⋊C8—131no—
383#397—261no—
384#397—261no—
385#390—131no—
386#390—131no—
387#390—131no—
388#390C2×D1311yescharacteristic
389#386—261no—
390#386—261no—
391#386—261no—
392#386—261no—
393#382—131no—
394#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
395#380—131no—
396#379—261no—
397C4×C22⋊C4—131no—
398#340—131no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
403#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
404#336—131no—
405#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
406C22×C13—42no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13C2×#12111yescharacteristic
414C22×C13#54611yescharacteristic
415C22×C13#54611yescharacteristic
416C22×C13C2×#13511yescharacteristic
417C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C22×C13#57611yescharacteristic
419C22×C13#57611yescharacteristic
420C2×D13—22no—
421C2×D13—22no—
422C2×D13—22no—
423C2×D13—22no—
424C2×D13—22no—
425C2×D13—22no—
426C2×D13—24no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—816no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13#46314yes—
442C4×C13—41no—
443C4×C13—41no—
444C4×C13—81no—
445C4×C13—81no—
446C4×C13—81no—
447C4×C13C2×#12311yescharacteristic
448C4×C13#53411yescharacteristic
449C4×C13#55111yescharacteristic
450C4×C13#55111yescharacteristic
451Dic13—22no—
452Dic13—41no—
453Dic13—41no—
454Dic13—81no—
455Dic13—81no—
456C25—261no—
457C22×D4—134no—
458C22×D4—131no—
459C22×D4—131no—
460C22×D4—261no—
461C22×D4—262no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—262no—
464C22×D4—262no—
465C22×D4—521no—
466C22×D4—521no—
467C22×D4C22×D1311yescharacteristic
468C23×C4—131no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4—261no—
471C23×C4—261no—
472C2×D8—262no—
473C2×D8—262no—
474C2×D8—262no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—521no—
477C2×D8—521no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8—131no—
480C22×C8—262no—
481C22×C8—521no—
482C22×C8—521no—
483C22×C8C22×D1311yescharacteristic
484C22×C8C22×D1311yescharacteristic
485#121—262no—
486#121—262no—
487C4×D4—262no—
488C4×D4—262no—
489C4×D4—521no—
490C4×D4—521no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—262no—
494C2×C4⋊C4—262no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—131no—
502C2×C22⋊C4—131no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—524no—
514C2×C42—131no—
515C2×C42C22×D1311yescharacteristic
516C4⋊C8—521no—
517C4⋊C8—521no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—262no—
521#102—262no—
522#102—262no—
523#102—262no—
524#102—521no—
525#102—521no—
526C22⋊C8—262no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—131no—
530#95—131no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533#95—261no—
534C2×C13—82no—
535C2×C13#241211yescharacteristic
536C2×C13C2×#46311yescharacteristic
537C2×C13#304111yescharacteristic
538C2×C13#329711yescharacteristic
539C2×C13#329711yescharacteristic
540C2×C13#331811yescharacteristic
541C2×C13#331811yescharacteristic
542D13—24no—
543D13—44no—
544D13—161no—
545C24—21no—
546C24—131no—
547C24—264no—
548C24—261no—
549C24—261no—
550C24—522no—
551C24—522no—
552C24—522no—
553C24—522no—
554C24—1041no—
555C24—1041no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—132no—
562C2×D4—132no—
563C2×D4—132no—
564C2×D4—264no—
565C2×D4—268no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—522no—
576C2×D4—522no—
577C2×D4—522no—
578C2×D4—524no—
579C2×D4—524no—
580C2×D4—524no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4—522no—
583C2×D4D4×D1312yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—132no—
589C22×C4—132no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—522no—
599C22×C4—522no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—1041no—
604C22×C4—1041no—
605C22×C4—1041no—
606C22×C4—1041no—
607C22×C4D4×D1311yescharacteristic
608C22×C4D4×D1311yescharacteristic
609C22×C4C23×D1311yescharacteristic
610D8—524no—
611D8—524no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—524no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—522no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—262no—
639C22⋊C4—262no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—1041no—
646C22⋊C4—1041no—
647C22⋊C4—1041no—
648C22⋊C4—1041no—
649C22⋊C4—1041no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—261no—
653C42—261no—
654C13#2453111yescharacteristic, complemented, Sylow
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—132no—
663C23—132no—
664C23—132no—
665C23—261no—
666C23—261no—
667C23—261no—
668C23—261no—
669C23—262no—
670C23—262no—
671C23—262no—
672C23—528no—
673C23—528no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—1044no—
686C23—1044no—
687C23—1044no—
688C23—1044no—
689C23—1044no—
690C23C2×D4×D1311yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—134no—
696D4—262no—
697D4—262no—
698D4—262no—
699D4—528no—
700D4—521no—
701D4—521no—
702D4—521no—
703D4—521no—
704D4—1044no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—132no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—1044no—
740C2×C4—1044no—
741C2×C4—1044no—
742C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
743C2×C4#41×D1311yescharacteristic
744C2×C4#41×D1311yescharacteristic
745C2×C4#41×D1311yescharacteristic
746C2×C4#8825611yescharacteristic
747C2×C4#8825611yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—521no—
751C8—521no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—134no—
760C22—262no—
761C22—262no—
762C22—262no—
763C22—262no—
764C22—262no—
765C22—262no—
766C22—264no—
767C22—522no—
768C22—522no—
769C22—522no—
770C22—522no—
771C22—522no—
772C22—522no—
773C22—10416no—
774C22—1041no—
775C22—1041no—
776C22—1041no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22—1041no—
780C22—1041no—
781C22D13×#12111yescharacteristic
782C22#1171935911yescharacteristic
783C22#1171938111yescharacteristic
784C22D13×#13511yescharacteristic
785C22#1171947411yescharacteristic
786C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
787C22#1171947911yescharacteristic
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—262no—
794C4—521no—
795C4—521no—
796C4—1041no—
797C4—1041no—
798C4D13×#12311yescharacteristic
799C4#1171935811yescharacteristic
800C4#1171941011yescharacteristic
801C4#1171941011yescharacteristic
802C2—82no—
803C2—264no—
804C2—524no—
805C2—2081no—
806C2#1311822511yescharacteristic
807C2D13×#46311yescharacteristic
808C2#1312433711yescharacteristic
809C2#1312668511yescharacteristic
810C2#1312668911yescharacteristic
811C2#1312697611yescharacteristic
812C2#1312698011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2073C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718434C2
hypercenter#2073D13
hypocenterC13#24531
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2073

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13×#102C2semidirect
3. #13119325C2semidirect
4. #13117657C2semidirect
5. #13116252C2semidirect
6. #13116146C2semidirect
7. #13116145C2semidirect
8. #13115263C2semidirect
9. #13115185C2semidirect
10. #13115183C2semidirect
11. #13115015C2semidirect
12. #13114925C2semidirect
13. #13114845C2semidirect
14. #13114843C2semidirect
15. C13×#2073C2semidirect
28. C13×#382C22semidirect
32. C2×#88061C22semidirect
34. C2×#88054C22semidirect
35. #11718649C22semidirect
37. #11718638C22semidirect
40. C2×#88049C22semidirect
44. #11718600C22semidirect
46. C2×C4⋊#1055C22semidirect
53. C13×#340C22semidirect
54. C13×#340C22semidirect
55. C13×#336C22semidirect
56. #11718143C22semidirect
57. #11718142C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
254. #2073D13semidirect
394. #382C2×D13semidirect
402. #340C2×D13semidirect
403. #340C2×D13semidirect
405. #336C2×D13semidirect
654. C13#24531semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184342
C2×D13×#1022
#131193252
#131176572
#131162522
#131161462
#131161452
#131152632
#131151852
#131151832
#131150152
#131149252
#131148452
#131148432
C13×#20732
#2453113