Finite Group Databasebeta

← #15901948

Subgroups — #15901948

Order 3328.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114845C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C22×#6104C2211yescharacteristic
20C22×C8×D13C2211yescharacteristic
21C2×#88147C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D13—21no—
24C2×C4×D52C2211yescharacteristic
25C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#390C2211yescharacteristic
29C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
30#11718882C2211yescharacteristic
31#11718882C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88072C2211yescharacteristic
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
35#11718817—24no—
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
40#11718648C2211yescharacteristic
41#11718638C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88049C2211yescharacteristic
43#11718617—21no—
44#11718617—21no—
45#11718617—21no—
46#11718617—21no—
47#11718616—21no—
48#11718613—21no—
49#11718613—21no—
50C4×#6103C2211yescharacteristic
51#11718597C2211yescharacteristic, complemented
52D13×#102—24no—
53C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
54#11718143C2211yescharacteristic, complemented
55#11718143C2211yescharacteristic, complemented
56#11718142C2211yescharacteristic, complemented
57#11718121C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718116C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—41no—
70C2×D4×D13—41no—
71C2×D4×D13D414yes—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C2×C13×D8—22no—
78C2×C13×D8—41no—
79C2×C13×D8—41no—
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94#88192—22no—
95#88192—22no—
96C2×#6104—22no—
97C2×#6104—22no—
98C2×#6104—22no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103D411yescharacteristic
103C2×#6103D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×#6101—21no—
108C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
109C22×#1055C2311yescharacteristic
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C2×C8×D13—22no—
112C2×C8×D13—41no—
113C2×C8×D13—41no—
114#88147—22no—
115#88147—41no—
116C4⋊C4×D13—22no—
117C4⋊C4×D13—22no—
118C22⋊C4×D13—44no—
119C4×D52—22no—
120C4×D52—41no—
121C13×C4⋊C8—41no—
122C13×#102—22no—
123C13×#102—41no—
124#88072—22no—
125#88072—22no—
126#88072—41no—
127#88071—21no—
128#88071—21no—
129#88071—21no—
130#88071—21no—
131#88071—21no—
132#88071D411yescharacteristic
133#88071D411yescharacteristic
134#88061—22no—
135#88061—22no—
136#88060—22no—
137#88054—41no—
138#88049—22no—
139#24531—131nomaximal, Sylow
140C24×C13—21no—
141C24×C13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—24no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—81no—
149C23×D13—81no—
150C23×D13C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13C2×D412yes—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D13—24no—
169C2×C22⋊D13—42no—
170C2×C22⋊D13—42no—
171C2×C22⋊D13—42no—
172C2×C22⋊D13—42no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
180D4×D13—28no—
181D4×D13—44no—
182D4×D13—44no—
183D4×D13—44no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52C2×D412yes—
188C2×D52#4112yes—
189C2×D52#4112yes—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—42no—
195C2×C4×D13—42no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—81no—
200C2×C4×D13—81no—
201C2×C4×D13—81no—
202C2×C4×D13—81no—
203C2×C4×D13C2×D412yes—
204C2×C4×D13#4112yes—
205C13×D8—44no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C22⋊C4—42no—
217C13×C22⋊C4—81no—
218C13×C22⋊C4—81no—
219C13×C22⋊C4—81no—
220C42×C13—21no—
221C42×C13—21no—
222C22⋊Dic13—42no—
223C22⋊Dic13—42no—
224C22⋊Dic13—81no—
225C22⋊Dic13—81no—
226C22⋊Dic13—81no—
227#6104—44no—
228#6103—22no—
229#6103—22no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239#6101—42no—
240C4×Dic13—21no—
241C4×Dic13—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C8×D13—44no—
249C2×#447—131no—
250C22×#102—131no—
251#2504—131no—
252D4×C22⋊C4—131no—
253#2073—131no—
254#2073—131no—
255#2054—131no—
256#2054D1311yescharacteristic, complemented
257#1893—131no—
258#1879—131no—
259#1879—131no—
260#1850—131no—
261#1824—131no—
262#1804—131no—
263#1804—131no—
264C23×C13—22no—
265C23×C13—41no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13C22×D411yescharacteristic
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—48no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—48no—
292C22×D13—84no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13#12112yes—
298C22×D13#13512yes—
299C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—22no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—41no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—41no—
307D4×C13—41no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D13—48no—
327C22⋊D13—84no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13#12112yes—
346D52—22no—
347D52—22no—
348D52—22no—
349D52#12314yes—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—22no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—84no—
355C4×D13—84no—
356C4×D13—84no—
357C8×C13—41no—
358C8×C13—41no—
359#1055—41no—
360#1055—41no—
361C23×D4—131no—
362C22×D8—131no—
363C22×D8C2×D1311yescharacteristic
364C23×C8—131no—
365C2×#121—131no—
366C2×C4×D4—131no—
367C2×C4×D4—131no—
368C22×C4⋊C4—131no—
369C22×C22⋊C4—261no—
370#447—264no—
371C2×C4⋊C8—131no—
372C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
373C2×#102—131no—
374C2×#102—131no—
375C2×#102—131no—
376C2×#102—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—264no—
380C2×#102C2×D1311yescharacteristic
381C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
382C2×C22⋊C8—131no—
383#397—261no—
384#397—261no—
385#390—131no—
386#390—131no—
387#390C2×D1311yescharacteristic
388#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
389#386—261no—
390#386—261no—
391#386—261no—
392#386—261no—
393#382—131no—
394#382—131no—
395#380—131no—
396#379—261no—
397C4×C22⋊C4—131no—
398#340—131no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
404#336—131no—
405#336—131no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13C2×#12111yescharacteristic
421C22×C13#54611yescharacteristic
422C22×C13#54611yescharacteristic
423C22×C13C2×#13511yescharacteristic
424C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C13#57611yescharacteristic
426C22×C13#57611yescharacteristic
427C2×D13—22no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—22no—
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—22no—
433C2×D13—24no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—816no—
441C2×D13#46314yes—
442C4×C13—41no—
443C4×C13—41no—
444C4×C13—81no—
445C4×C13—81no—
446C4×C13C2×#12311yescharacteristic
447C4×C13#53411yescharacteristic
448C4×C13#55111yescharacteristic
449C4×C13#55111yescharacteristic
450Dic13—22no—
451Dic13—41no—
452Dic13—41no—
453Dic13—81no—
454Dic13—81no—
455Dic13—81no—
456C25—261no—
457C22×D4—134no—
458C22×D4—131no—
459C22×D4—262no—
460C22×D4—261no—
461C22×D4—262no—
462C22×D4—262no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4—521no—
465C22×D4—521no—
466C22×D4C22×D1311yescharacteristic
467C22×D4C22×D1311yescharacteristic
468C23×C4—131no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4—261no—
471C23×C4—261no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—41no—
474C2×D8—41no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—262no—
477C2×D8—262no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8—131no—
480C22×C8—262no—
481C22×C8—521no—
482C22×C8—521no—
483C22×C8C22×D1311yescharacteristic
484C22×C8C22×D1311yescharacteristic
485#121—262no—
486#121—262no—
487C4×D4—262no—
488C4×D4—262no—
489C4×D4—521no—
490C4×D4—521no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—262no—
495C2×C4⋊C4—262no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—131no—
504C2×C22⋊C4—131no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—524no—
514C2×C42—131no—
515C2×C42C22×D1311yescharacteristic
516C4⋊C8—41no—
517C4⋊C8—521no—
518#102—22no—
519#102—41no—
520#102—262no—
521#102—262no—
522#102—262no—
523#102—262no—
524#102—262no—
525#102—521no—
526C22⋊C8—262no—
527#95—131no—
528#95—131no—
529#95—261no—
530#95—261no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533#95—261no—
534C2×C13—82no—
535C2×C13—161no—
536C2×C13#241211yescharacteristic
537C2×C13C2×#46311yescharacteristic
538C2×C13#304111yescharacteristic
539C2×C13#329711yescharacteristic
540C2×C13#329711yescharacteristic
541C2×C13#331811yescharacteristic
542C2×C13#331811yescharacteristic
543D13—24no—
544D13—44no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—131no—
548C24—264no—
549C24—261no—
550C24—522no—
551C24—522no—
552C24—522no—
553C24—522no—
554C24—1041no—
555C24—1041no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—132no—
568C2×D4—132no—
569C2×D4—132no—
570C2×D4—264no—
571C2×D4—268no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—524no—
576C2×D4—524no—
577C2×D4—524no—
578C2×D4—522no—
579C2×D4—522no—
580C2×D4—522no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4—522no—
583C2×D4D4×D1312yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—132no—
588C22×C4—132no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—522no—
599C22×C4—522no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—1041no—
604C22×C4—1041no—
605C22×C4—1041no—
606C22×C4—1041no—
607C22×C4D4×D1311yescharacteristic
608C22×C4D4×D1311yescharacteristic
609C22×C4C23×D1311yescharacteristic
610D8—44no—
611D8—524no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—524no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—522no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—262no—
641C22⋊C4—262no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—1041no—
648C22⋊C4—1041no—
649C22⋊C4—1041no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—261no—
653C42—261no—
654C13#2453111yescharacteristic, complemented, Sylow
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—132no—
670C23—132no—
671C23—132no—
672C23—261no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—262no—
677C23—262no—
678C23—262no—
679C23—528no—
680C23—528no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—1044no—
686C23—1044no—
687C23—1044no—
688C23—1044no—
689C23—1044no—
690C23C2×D4×D1311yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—134no—
700D4—262no—
701D4—262no—
702D4—262no—
703D4—528no—
704D4—1044no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—132no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—1044no—
740C2×C4—1044no—
741C2×C4—1044no—
742C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
743C2×C4#8825111yescharacteristic
744C2×C4#8825111yescharacteristic
745C2×C4#41×D1311yescharacteristic
746C2×C4#41×D1311yescharacteristic
747C2×C4#41×D1311yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—521no—
751C8—521no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—134no—
767C22—262no—
768C22—262no—
769C22—262no—
770C22—262no—
771C22—262no—
772C22—262no—
773C22—264no—
774C22—522no—
775C22—522no—
776C22—522no—
777C22—522no—
778C22—522no—
779C22—522no—
780C22—10416no—
781C22D13×#12111yescharacteristic
782C22#1171931511yescharacteristic
783C22#1171931711yescharacteristic
784C22#1171946211yescharacteristic
785C22D13×#13511yescharacteristic
786C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
787C22#1171947911yescharacteristic
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—262no—
793C4—521no—
794C4—521no—
795C4—1041no—
796C4—1041no—
797C4—1041no—
798C4#1171929411yescharacteristic
799C4D13×#12311yescharacteristic
800C4#1171936411yescharacteristic
801C4#1171938411yescharacteristic
802C2—82no—
803C2—161no—
804C2—264no—
805C2—524no—
806C2#1311822711yescharacteristic
807C2D13×#46311yescharacteristic
808C2#1312433411yescharacteristic
809C2#1312668111yescharacteristic
810C2#1312669311yescharacteristic
811C2#1312697211yescharacteristic
812C2#1312698411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2054C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718817C2
hypercenter#2054D13
hypocenterC13#24531
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13×#102C2semidirect
3. #13119327C2semidirect
4. #13117657C2semidirect
5. #13116252C2semidirect
6. #13116249C2semidirect
7. #13116144C2semidirect
8. #13115261C2semidirect
9. #13115187C2semidirect
10. #13115181C2semidirect
11. #13115012C2semidirect
12. #13114925C2semidirect
13. #13114847C2semidirect
14. #13114845C2semidirect
15. C13×#2054C2semidirect
25. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
27. C2×C13×#102C22semidirect
29. C13×#390C22semidirect
31. #11718882C22semidirect
34. C2×#88072C22semidirect
39. C2×#88054C22semidirect
41. #11718638C22semidirect
51. #11718597C22semidirect
53. C13×#340C22semidirect
54. #11718143C22semidirect
55. #11718143C22semidirect
56. #11718142C22semidirect
57. #11718121C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718116C22semidirect
256. #2054D13semidirect
372. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
381. C2×#102C2×D13semidirect
388. #390C2×D13semidirect
403. #340C2×D13semidirect
654. C13#24531semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188172
C2×D13×#1022
#131193272
#131176572
#131162522
#131162492
#131161442
#131152612
#131151872
#131151812
#131150122
#131149252
#131148472
#131148452
C13×#20542
#2453113