Finite Group Databasebeta

← #15901950

Subgroups — #15901950

Order 3328.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6104C2211yescharacteristic
20C22×#6103—21no—
21C22×D104C2211yescharacteristic
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23C2×#88149C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
25C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic
28C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88072C2211yescharacteristic
30#11718874—21no—
31C2×#88061C2211yescharacteristic
32C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88060C2211yescharacteristic
34C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
35#11718649C2211yescharacteristic
36#11718649C2211yescharacteristic, complemented
37#11718648C2211yescharacteristic
38#11718638C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88049C2211yescharacteristic
40C2×#88049C2211yescharacteristic
41C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
42#11718619—21no—
43#11718616—21no—
44#11718600C2211yescharacteristic
45#11718600C2211yescharacteristic, complemented
46C4×#6103C2211yescharacteristic
47#11718434—24no—
48D13×#102—24no—
49#11718336—21no—
50#11718336—21no—
51#11718326—21no—
52#11718326—21no—
53C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
54C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
55#11718143C2211yescharacteristic, complemented
56#11718142C2211yescharacteristic, complemented
57#11718121C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718116C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13—21no—
64C22×C22⋊D13—21no—
65C23×Dic13—21no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—41no—
70C2×D4×D13—41no—
71C2×D4×D13D414yes—
72C22×D52—21no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C4×D4×C13—22no—
80C4×D4×C13—41no—
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C13C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87D4×Dic13—22no—
88D4×Dic13—41no—
89C2×#6104—22no—
90C2×#6104—22no—
91C2×#6104—22no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—44no—
103C2×#6103D411yescharacteristic
104C2×#6103D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×#6101—21no—
108C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
109C22×#1055C2311yescharacteristic
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C2×D104—22no—
112C2×D104—41no—
113C2×D104—41no—
114C2×C8×D13—22no—
115C2×C8×D13—41no—
116C2×C8×D13—41no—
117#88149—22no—
118#88149—22no—
119C4⋊C4×D13—22no—
120C4⋊C4×D13—22no—
121C13×C4⋊C8—41no—
122C13×#102—22no—
123C13×#102—22no—
124C13×#95—21no—
125C13×#95—21no—
126#88072—22no—
127#88071—21no—
128#88071—21no—
129#88071—21no—
130#88071D411yescharacteristic
131#88071D411yescharacteristic
132#88061—22no—
133#88061—41no—
134#88060—22no—
135#88054—41no—
136#88049—22no—
137#88049—22no—
138#88049—41no—
139#24531—131nomaximal, Sylow
140C24×C13—21no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13—24no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—81no—
149C23×D13—81no—
150C23×D13C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13C2×D412yes—
155C2×D4×C13#4112yes—
156C2×D4×C13#4112yes—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—42no—
161C22×C4×C13—42no—
162C22×C4×C13—81no—
163C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D13—24no—
167C2×C22⋊D13—42no—
168C2×C22⋊D13—42no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—42no—
172C22×Dic13—42no—
173C22×Dic13—81no—
174C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177D4×D13—28no—
178D4×D13—44no—
179D4×D13—44no—
180D4×D13—44no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—42no—
193C2×D52—42no—
194C2×D52—42no—
195C2×D52C2×D412yes—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—81no—
202C2×C4×D13—81no—
203C2×C4×D13C2×D412yes—
204C2×C4×D13#4112yes—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C22⋊C4—42no—
218C42×C13—21no—
219C42×C13—21no—
220C22⋊Dic13—42no—
221#6104—44no—
222#6103—22no—
223#6103—22no—
224#6103—42no—
225#6103—42no—
226#6103—42no—
227#6103—42no—
228#6103—81no—
229#6103—81no—
230#6103—81no—
231#6103—81no—
232#6103—81no—
233#6103—81no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238#6101—42no—
239C4×Dic13—21no—
240C4×Dic13—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247D104—44no—
248C8×D13—44no—
249C2×#447—131no—
250C22×#102—131no—
251#2504—131no—
252D4×C22⋊C4—131no—
253#2073—131no—
254#2073—131no—
255#2054—131no—
256#2054—131no—
257#1893—131no—
258#1879—131no—
259#1879—131no—
260#1850—131no—
261#1824—131no—
262#1804—131no—
263#1804D1311yescharacteristic, complemented
264C23×C13—22no—
265C23×C13—22no—
266C23×C13—22no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13C22×D411yescharacteristic
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—22no—
277C22×D13—48no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—48no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—84no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13#12112yes—
298C22×D13#13512yes—
299C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—22no—
302D4×C13—22no—
303D4×C13#12314yes—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—84no—
320C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D13—48no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—84no—
342C2×Dic13#12112yes—
343D52—22no—
344D52—22no—
345D52—41no—
346D52—41no—
347D52—41no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351D52—84no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—22no—
355C4×D13—22no—
356C4×D13—84no—
357C8×C13—41no—
358C8×C13—41no—
359#1055—41no—
360#1055—41no—
361C23×D4—131no—
362C22×D8—131no—
363C22×D8—131no—
364C23×C8—131no—
365C2×#121—131no—
366C2×C4×D4—131no—
367C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
368C22×C4⋊C4—131no—
369C22×C22⋊C4—261no—
370#447—264no—
371C2×C4⋊C8—131no—
372C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
373C2×#102—131no—
374C2×#102—131no—
375C2×#102—131no—
376C2×#102—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—264no—
380C2×#102C2×D1311yescharacteristic
381C2×#102C2×D1311yescharacteristic
382C2×C22⋊C8—131no—
383#397—261no—
384#397—261no—
385#390—131no—
386#390—131no—
387#390—131no—
388#390—131no—
389#386—261no—
390#386—261no—
391#386—261no—
392#386—261no—
393#382—131no—
394#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
395#380—131no—
396#379—261no—
397C4×C22⋊C4—131no—
398#340—131no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
403#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
404#336—131no—
405#336—131no—
406C22×C13—24no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13C2×#12111yescharacteristic
414C22×C13#54611yescharacteristic
415C22×C13#54611yescharacteristic
416C22×C13C2×#13511yescharacteristic
417C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C22×C13#57611yescharacteristic
419C22×C13#57611yescharacteristic
420C2×D13—22no—
421C2×D13—22no—
422C2×D13—22no—
423C2×D13—22no—
424C2×D13—22no—
425C2×D13—22no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—816no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13#46314yes—
442C4×C13—41no—
443C4×C13—41no—
444C4×C13—81no—
445C4×C13—81no—
446C4×C13—81no—
447C4×C13C2×#12311yescharacteristic
448C4×C13#53411yescharacteristic
449C4×C13#55111yescharacteristic
450C4×C13#55111yescharacteristic
451Dic13—22no—
452Dic13—41no—
453Dic13—41no—
454Dic13—81no—
455Dic13—81no—
456C25—261no—
457C22×D4—134no—
458C22×D4—131no—
459C22×D4—131no—
460C22×D4—261no—
461C22×D4—262no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—262no—
464C22×D4—262no—
465C22×D4—521no—
466C22×D4—521no—
467C22×D4C22×D1311yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—261no—
471C23×C4—261no—
472C2×D8—262no—
473C2×D8—262no—
474C2×D8—262no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—521no—
477C2×D8—521no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8—131no—
480C22×C8—262no—
481C22×C8—521no—
482C22×C8—521no—
483C22×C8C22×D1311yescharacteristic
484C22×C8C22×D1311yescharacteristic
485#121—262no—
486#121—262no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—262no—
490C4×D4—521no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—262no—
494C2×C4⋊C4—262no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—131no—
501C2×C22⋊C4—131no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—524no—
514C2×C42—131no—
515C2×C42C22×D1311yescharacteristic
516C4⋊C8—41no—
517C4⋊C8—521no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—262no—
521#102—262no—
522#102—262no—
523#102—262no—
524#102—521no—
525#102—521no—
526C22⋊C8—262no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—131no—
530#95—131no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533#95—261no—
534C2×C13—44no—
535C2×C13#241211yescharacteristic
536C2×C13C2×#46311yescharacteristic
537C2×C13#304111yescharacteristic
538C2×C13#329711yescharacteristic
539C2×C13#329711yescharacteristic
540C2×C13#331811yescharacteristic
541C2×C13#331811yescharacteristic
542D13—24no—
543D13—82no—
544D13—161no—
545C24—21no—
546C24—131no—
547C24—264no—
548C24—261no—
549C24—261no—
550C24—522no—
551C24—522no—
552C24—522no—
553C24—522no—
554C24—1041no—
555C24—1041no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—132no—
560C2×D4—264no—
561C2×D4—268no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—522no—
574C2×D4—522no—
575C2×D4—522no—
576C2×D4—524no—
577C2×D4—524no—
578C2×D4—524no—
579C2×D4—522no—
580C2×D4—522no—
581C2×D4#612712yes—
582C2×D4D4×D1312yes—
583C2×D4#613112yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—132no—
592C22×C4—132no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—1041no—
605C22×C4—1041no—
606C22×C4—1041no—
607C22×C4D4×D1311yescharacteristic
608C22×C4D4×D1311yescharacteristic
609C22×C4C23×D1311yescharacteristic
610D8—524no—
611D8—524no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—524no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—522no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—262no—
638C22⋊C4—262no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—1041no—
645C22⋊C4—1041no—
646C22⋊C4—1041no—
647C22⋊C4—1041no—
648C22⋊C4—1041no—
649C22⋊C4—1041no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—261no—
653C42—261no—
654C13#2453111yescharacteristic, complemented, Sylow
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—132no—
663C23—132no—
664C23—132no—
665C23—261no—
666C23—261no—
667C23—261no—
668C23—261no—
669C23—262no—
670C23—528no—
671C23—528no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—1044no—
686C23—1044no—
687C23—1044no—
688C23—1044no—
689C23—1044no—
690C23C2×D4×D1311yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—262no—
695D4—262no—
696D4—528no—
697D4—521no—
698D4—521no—
699D4—521no—
700D4—521no—
701D4—521no—
702D4—521no—
703D4—1044no—
704D4#8814814yes—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—132no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—1044no—
741C2×C4—1044no—
742C2×C4C2×#612711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
744C2×C4#8825111yescharacteristic
745C2×C4C2×#613111yescharacteristic
746C2×C4#41×D1311yescharacteristic
747C2×C4#8825611yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—521no—
751C8—521no—
752C22—24no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—134no—
760C22—262no—
761C22—262no—
762C22—262no—
763C22—262no—
764C22—262no—
765C22—262no—
766C22—522no—
767C22—522no—
768C22—522no—
769C22—10416no—
770C22—1041no—
771C22—1041no—
772C22—1041no—
773C22—1041no—
774C22—1041no—
775C22—1041no—
776C22—1041no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22—1041no—
780C22—1041no—
781C22#1171919511yescharacteristic
782C22D13×#12111yescharacteristic
783C22#1171933511yescharacteristic
784C22D13×#13511yescharacteristic
785C22#1171947411yescharacteristic
786C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
787C22#1171947911yescharacteristic
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—262no—
794C4—521no—
795C4—521no—
796C4—1041no—
797C4—1041no—
798C4C2×#8814811yescharacteristic
799C4#1171923211yescharacteristic
800C4#1171931011yescharacteristic
801C4#1171934211yescharacteristic
802C2—44no—
803C2—264no—
804C2—1042no—
805C2—2081no—
806C2#1311822911yescharacteristic
807C2D13×#46311yescharacteristic
808C2#1312433711yescharacteristic
809C2#1312668311yescharacteristic
810C2#1312668711yescharacteristic
811C2#1312697411yescharacteristic
812C2#1312697811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1804C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718434C2
hypercenter#1804D13
hypocenterC13#24531
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13×#102C2semidirect
3. #13119325C2semidirect
4. D4×#6103C2semidirect
5. #13116253C2semidirect
6. #13116250C2semidirect
7. #13116148C2semidirect
8. #13116147C2semidirect
9. #13115263C2semidirect
10. #13115184C2semidirect
11. #13115182C2semidirect
12. #13115012C2semidirect
13. #13114925C2semidirect
14. #13114844C2semidirect
15. C13×#1804C2semidirect
25. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
28. C13×#382C22semidirect
32. C2×#88061C22semidirect
34. C2×#88054C22semidirect
36. #11718649C22semidirect
38. #11718638C22semidirect
41. C2×#88049C22semidirect
45. #11718600C22semidirect
53. C13×#340C22semidirect
54. C13×#340C22semidirect
55. #11718143C22semidirect
56. #11718142C22semidirect
57. #11718121C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718116C22semidirect
263. #1804D13semidirect
372. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
394. #382C2×D13semidirect
402. #340C2×D13semidirect
403. #340C2×D13semidirect
654. C13#24531semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184342
C2×D13×#1022
#131193252
D4×#61032
#131162532
#131162502
#131161482
#131161472
#131152632
#131151842
#131151822
#131150122
#131149252
#131148442
C13×#18042
#2453113