Finite Group Databasebeta

← #15901952

Subgroups — #15901952

Order 3328.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C22×#6103—21no—
23C22×C8×D13C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
25C2×C13×#102C2211yescharacteristic
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
28#11718882C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88072C2211yescharacteristic
30C2×#88072C2211yescharacteristic
31C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
32#11718874—21no—
33#11718817—24no—
34C2×#88061C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
38#11718649C2211yescharacteristic
39#11718648C2211yescharacteristic
40#11718638C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88049C2211yescharacteristic
42#11718619—21no—
43#11718617—21no—
44#11718617—21no—
45#11718616—21no—
46#11718613—21no—
47#11718613—21no—
48#11718600C2211yescharacteristic
49C4×#6103C2211yescharacteristic
50#11718597C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
52D13×#102—24no—
53C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
54C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
55#11718143C2211yescharacteristic, complemented
56#11718143C2211yescharacteristic, complemented
57#11718142C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—41no—
72C2×D4×D13—41no—
73C2×D4×D13D414yes—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C2×C13×D8—22no—
78C2×C13×D8—22no—
79C2×C13×D8—22no—
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C4×D4×C13—22no—
83C4×D4×C13—41no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94#88192—22no—
95#88192—22no—
96D4×Dic13—22no—
97D4×Dic13—41no—
98C2×#6104—22no—
99C2×#6104—41no—
100C2×#6104—41no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—44no—
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×#6101—21no—
113C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C2×C8×D13—22no—
117C2×C8×D13—41no—
118C2×C8×D13—41no—
119C4⋊C4×D13—22no—
120C4⋊C4×D13—22no—
121C13×#102—22no—
122C13×#102—41no—
123#88072—22no—
124#88072—22no—
125#88072—41no—
126#88071—21no—
127#88071—21no—
128#88071—21no—
129#88071—21no—
130#88071—21no—
131#88071D411yescharacteristic
132#88071D411yescharacteristic
133#88061—22no—
134#88061—22no—
135#88060—22no—
136#88054—41no—
137#88049—22no—
138C4⋊#1055—41no—
139#24531—131nomaximal, Sylow
140C24×C13—21no—
141C24×C13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—24no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—81no—
149C23×D13—81no—
150C23×D13C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13C2×D412yes—
161C2×D4×C13#4112yes—
162C2×D4×C13#4112yes—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—42no—
166C22×C4×C13—42no—
167C22×C4×C13—81no—
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D13—24no—
172C2×C22⋊D13—42no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—42no—
181C22×Dic13—42no—
182C22×Dic13—81no—
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186D4×D13—28no—
187D4×D13—44no—
188D4×D13—44no—
189D4×D13—44no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52C2×D412yes—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—81no—
202C2×C4×D13—81no—
203C2×C4×D13C2×D412yes—
204C2×C4×D13#4112yes—
205C13×D8—44no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C22⋊C4—42no—
217C13×C22⋊C4—81no—
218C13×C22⋊C4—81no—
219C42×C13—21no—
220C42×C13—21no—
221C22⋊Dic13—42no—
222C22⋊Dic13—42no—
223C22⋊Dic13—81no—
224C22⋊Dic13—81no—
225#6104—44no—
226#6103—22no—
227#6103—22no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—81no—
232#6103—81no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239#6101—42no—
240C4×Dic13—21no—
241C4×Dic13—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C8×D13—44no—
249C2×#447—131no—
250C22×#102—131no—
251#2504—131no—
252D4×C22⋊C4—131no—
253#2073—131no—
254#2073—131no—
255#2054—131no—
256#2054—131no—
257#1893—131no—
258#1879—131no—
259#1879D1311yescharacteristic, complemented
260#1850—131no—
261#1824—131no—
262#1804—131no—
263#1804—131no—
264C23×C13—22no—
265C23×C13—22no—
266C23×C13—22no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13C22×D411yescharacteristic
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—48no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—48no—
292C22×D13—84no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13#12112yes—
298C22×D13#13512yes—
299C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—22no—
302D4×C13—22no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—41no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—41no—
307D4×C13#12314yes—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—84no—
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D13—48no—
328C22⋊D13—84no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—84no—
347C2×Dic13#12112yes—
348D52—22no—
349D52—22no—
350D52—41no—
351D52—41no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—22no—
355C4×D13—22no—
356C4×D13—84no—
357C8×C13—41no—
358C8×C13—41no—
359#1055—41no—
360#1055—41no—
361C23×D4—131no—
362C22×D8—131no—
363C22×D8C2×D1311yescharacteristic
364C23×C8—131no—
365C2×#121—131no—
366C2×C4×D4—131no—
367C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
368C22×C4⋊C4—131no—
369C22×C22⋊C4—261no—
370#447—264no—
371C2×C4⋊C8—131no—
372C2×C4⋊C8—131no—
373C2×#102—131no—
374C2×#102—131no—
375C2×#102—131no—
376C2×#102—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—264no—
380C2×#102C2×D1311yescharacteristic
381C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
382C2×C22⋊C8—131no—
383#397—261no—
384#397—261no—
385#390—131no—
386#390—131no—
387#390—131no—
388#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
389#386—261no—
390#386—261no—
391#386—261no—
392#386—261no—
393#382—131no—
394#382—131no—
395#380—131no—
396#379—261no—
397C4×C22⋊C4—131no—
398#340—131no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
404#336—131no—
405#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
406C22×C13—24no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13C2×#12111yescharacteristic
421C22×C13#54611yescharacteristic
422C22×C13#54611yescharacteristic
423C22×C13C2×#13511yescharacteristic
424C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C13#57611yescharacteristic
426C22×C13#57611yescharacteristic
427C2×D13—22no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—22no—
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—22no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—816no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13#46314yes—
442C4×C13—41no—
443C4×C13—41no—
444C4×C13—81no—
445C4×C13—81no—
446C4×C13C2×#12311yescharacteristic
447C4×C13#53411yescharacteristic
448C4×C13#55111yescharacteristic
449C4×C13#55111yescharacteristic
450Dic13—22no—
451Dic13—41no—
452Dic13—41no—
453Dic13—81no—
454Dic13—81no—
455Dic13—81no—
456C25—261no—
457C22×D4—134no—
458C22×D4—131no—
459C22×D4—262no—
460C22×D4—261no—
461C22×D4—262no—
462C22×D4—262no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4—521no—
465C22×D4—521no—
466C22×D4C22×D1311yescharacteristic
467C22×D4C22×D1311yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—261no—
471C23×C4—261no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—521no—
477C2×D8—521no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8—131no—
480C22×C8—262no—
481C22×C8—521no—
482C22×C8—521no—
483C22×C8C22×D1311yescharacteristic
484C22×C8C22×D1311yescharacteristic
485#121—262no—
486#121—262no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—262no—
490C4×D4—521no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—262no—
495C2×C4⋊C4—262no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—131no—
503C2×C22⋊C4—131no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—524no—
514C2×C42—131no—
515C2×C42C22×D1311yescharacteristic
516C4⋊C8—521no—
517C4⋊C8—521no—
518#102—22no—
519#102—41no—
520#102—262no—
521#102—262no—
522#102—262no—
523#102—262no—
524#102—262no—
525#102—521no—
526C22⋊C8—262no—
527#95—131no—
528#95—131no—
529#95—261no—
530#95—261no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533#95—261no—
534C2×C13—44no—
535C2×C13—161no—
536C2×C13#241211yescharacteristic
537C2×C13C2×#46311yescharacteristic
538C2×C13#304111yescharacteristic
539C2×C13#329711yescharacteristic
540C2×C13#329711yescharacteristic
541C2×C13#331811yescharacteristic
542C2×C13#331811yescharacteristic
543D13—24no—
544D13—82no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—131no—
548C24—264no—
549C24—261no—
550C24—522no—
551C24—522no—
552C24—522no—
553C24—522no—
554C24—1041no—
555C24—1041no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—132no—
566C2×D4—264no—
567C2×D4—268no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—524no—
574C2×D4—524no—
575C2×D4—524no—
576C2×D4—522no—
577C2×D4—522no—
578C2×D4—522no—
579C2×D4—522no—
580C2×D4—522no—
581C2×D4#612712yes—
582C2×D4D4×D1312yes—
583C2×D4#612912yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—132no—
591C22×C4—132no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—1041no—
605C22×C4—1041no—
606C22×C4—1041no—
607C22×C4D4×D1311yescharacteristic
608C22×C4D4×D1311yescharacteristic
609C22×C4C23×D1311yescharacteristic
610D8—44no—
611D8—524no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—524no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—522no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—262no—
640C22⋊C4—262no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—1041no—
647C22⋊C4—1041no—
648C22⋊C4—1041no—
649C22⋊C4—1041no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—261no—
653C42—261no—
654C13#2453111yescharacteristic, complemented, Sylow
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—132no—
670C23—132no—
671C23—132no—
672C23—261no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—262no—
677C23—528no—
678C23—528no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—1044no—
686C23—1044no—
687C23—1044no—
688C23—1044no—
689C23—1044no—
690C23C2×D4×D1311yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—262no—
699D4—262no—
700D4—528no—
701D4—521no—
702D4—521no—
703D4—1044no—
704D4#8813714yes—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—132no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—1044no—
741C2×C4—1044no—
742C2×C4C2×#612711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
744C2×C4C2×#612911yescharacteristic
745C2×C4#8825111yescharacteristic
746C2×C4#41×D1311yescharacteristic
747C2×C4#8825611yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—521no—
751C8—521no—
752C22—24no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—134no—
767C22—262no—
768C22—262no—
769C22—262no—
770C22—262no—
771C22—262no—
772C22—262no—
773C22—522no—
774C22—522no—
775C22—522no—
776C22—10416no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22—1041no—
780C22—1041no—
781C22#1171925511yescharacteristic
782C22#1171929611yescharacteristic
783C22D13×#12111yescharacteristic
784C22#1171946211yescharacteristic
785C22D13×#13511yescharacteristic
786C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
787C22#1171947911yescharacteristic
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—262no—
793C4—521no—
794C4—521no—
795C4—1041no—
796C4—1041no—
797C4—1041no—
798C4C2×#8813711yescharacteristic
799C4#1171926111yescharacteristic
800C4#1171931011yescharacteristic
801C4#1171936311yescharacteristic
802C2—44no—
803C2—161no—
804C2—264no—
805C2—1042no—
806C2#1311823111yescharacteristic
807C2D13×#46311yescharacteristic
808C2#1312433411yescharacteristic
809C2#1312667911yescharacteristic
810C2#1312669111yescharacteristic
811C2#1312697011yescharacteristic
812C2#1312698211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718817C2
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#24531
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13×#102C2semidirect
3. #13119327C2semidirect
4. D4×#6103C2semidirect
5. #13116253C2semidirect
6. #13116251C2semidirect
7. #13116146C2semidirect
8. #13116145C2semidirect
9. #13115261C2semidirect
10. #13115186C2semidirect
11. #13115015C2semidirect
12. #13114925C2semidirect
13. #13114846C2semidirect
14. #13114844C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
26. C2×C13×#102C22semidirect
27. C13×#390C22semidirect
28. #11718882C22semidirect
31. C2×#88072C22semidirect
37. C2×#88054C22semidirect
40. #11718638C22semidirect
50. #11718597C22semidirect
51. C2×C4⋊#1055C22semidirect
53. C13×#340C22semidirect
54. C13×#336C22semidirect
55. #11718143C22semidirect
56. #11718143C22semidirect
57. #11718142C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
259. #1879D13semidirect
381. C2×#102C2×D13semidirect
388. #390C2×D13semidirect
403. #340C2×D13semidirect
405. #336C2×D13semidirect
654. C13#24531semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188172
C2×D13×#1022
#131193272
D4×#61032
#131162532
#131162512
#131161462
#131161452
#131152612
#131151862
#131150152
#131149252
#131148462
#131148442
C13×#18792
#2453113