Subgroups — #15901954

Order 3328.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13119329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#447	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718908	—	2	1	no	—
25	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718881	—	2	1	no	—
28	#11718881	—	2	1	no	—
29	#11718881	—	2	2	no	—
30	C₂×#88072	—	2	4	no	—
31	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718614	—	2	2	no	—
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
84	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
88	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
89	#88072	—	2	4	no	—
90	#88072	—	2	4	no	—
91	#88072	—	4	2	no	—
92	#88071	—	2	1	no	—
93	#88071	—	2	2	no	—
94	#88071	—	2	2	no	—
95	#88071	D₄	1	2	yes	—
96	#88054	—	4	2	no	—
97	#24531	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
144	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	4	4	no	—
171	C₂×#447	D₁₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×#102	—	13	1	no	—
173	#2504	—	13	1	no	—
174	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
175	#2073	—	13	2	no	—
176	#2054	—	13	2	no	—
177	#1893	—	13	1	no	—
178	#1879	—	13	2	no	—
179	#1850	—	13	1	no	—
180	#1824	—	13	1	no	—
181	#1804	—	13	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
204	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
218	D₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
245	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
247	#1055	—	4	2	no	—
248	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
252	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
256	#447	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
258	C₂×#102	—	13	2	no	—
259	C₂×#102	—	13	2	no	—
260	C₂×#102	—	13	2	no	—
261	C₂×#102	—	26	4	no	—
262	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#397	—	26	2	no	—
266	#390	—	13	2	no	—
267	#390	—	13	2	no	—
268	#386	—	26	2	no	—
269	#386	—	26	1	no	—
270	#386	—	26	1	no	—
271	#382	—	13	2	no	—
272	#380	—	13	1	no	—
273	#379	—	26	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
275	#340	—	13	2	no	—
276	#340	—	13	2	no	—
277	#340	—	13	2	no	—
278	#336	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	#463	1	4	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
305	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
307	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
310	Dic₁₃	—	4	2	no	—
311	Dic₁₃	—	4	2	no	—
312	Dic₁₃	—	8	2	no	—
313	Dic₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂⁵	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₈	—	2	4	no	—
328	C₂×D₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₈	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	#121	—	2	2	no	—
337	#121	—	2	2	no	—
338	C₄×D₄	—	26	4	no	—
339	C₄×D₄	—	52	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
358	#102	—	2	2	no	—
359	#102	—	2	2	no	—
360	#102	—	26	4	no	—
361	#102	—	26	4	no	—
362	#102	—	52	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
364	#95	—	13	2	no	—
365	#95	—	26	2	no	—
366	#95	—	26	2	no	—
367	#95	—	26	1	no	—
368	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
371	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
372	C₂×C₁₃	#2412	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#3041	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#3297	1	2	yes	—
376	C₂×C₁₃	#3318	1	2	yes	—
377	C₂⁴	—	2	1	no	—
378	C₂⁴	—	2	1	no	—
379	C₂⁴	—	2	4	no	—
380	C₂⁴	—	2	1	no	—
381	C₂⁴	—	4	4	no	—
382	C₂⁴	—	4	2	no	—
383	C₂⁴	—	4	2	no	—
384	C₂⁴	—	8	2	no	—
385	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄	—	2	8	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂×D₄	—	4	8	no	—
399	C₂×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	#6129	1	4	yes	—
404	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
418	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	D₈	—	4	4	no	—
423	D₈	—	4	4	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂×C₈	—	2	1	no	—
428	C₂×C₈	—	26	2	no	—
429	C₂×C₈	—	26	2	no	—
430	C₂×C₈	—	26	2	no	—
431	C₂×C₈	—	52	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
448	C₄²	—	26	2	no	—
449	C₄²	—	26	2	no	—
450	C₁₃	#24531	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	4	8	no	—
457	C₂³	—	4	1	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	8	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	8	4	no	—
471	C₂³	—	8	8	no	—
472	C₂³	—	8	8	no	—
473	C₂³	#88165	1	2	yes	—
474	C₂³	#88166	1	2	yes	—
475	C₂³	#88193	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	D₄	—	2	2	no	—
478	D₄	—	2	2	no	—
479	D₄	—	2	2	no	—
480	D₄	—	2	4	no	—
481	D₄	—	4	8	no	—
482	D₄	—	4	1	no	—
483	D₄	—	4	1	no	—
484	D₄	—	4	2	no	—
485	D₄	—	4	2	no	—
486	D₄	—	8	4	no	—
487	D₄	#88189	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	—	52	2	no	—
507	C₂×C₄	—	104	8	no	—
508	C₂×C₄	—	104	4	no	—
509	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₈	—	4	1	no	—
515	C₈	—	4	1	no	—
516	C₈	—	52	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	8	16	no	—
530	C₂²	—	8	2	no	—
531	C₂²	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	8	1	no	—
533	C₂²	—	8	2	no	—
534	C₂²	—	8	2	no	—
535	C₂²	—	8	1	no	—
536	C₂²	—	8	1	no	—
537	C₂²	#11718814	1	4	yes	—
538	C₂²	#11719296	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×#88166	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	8	1	no	—
545	C₄	—	52	2	no	—
546	C₄	—	52	2	no	—
547	C₄	—	104	2	no	—
548	C₄	—	104	2	no	—
549	C₄	#11719292	1	2	yes	—
550	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#11719509	1	1	yes	characteristic
552	C₂	—	2	4	no	—
553	C₂	—	4	4	no	—
554	C₂	—	8	2	no	—
555	C₂	—	16	1	no	—
556	C₂	#13118233	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#11718814	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#13124341	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#13126690	1	2	yes	—
560	C₂	#13126981	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#447	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24531
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88072	C₂	semidirect
2. #13119329	C₂	semidirect
3. D₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13116252	C₂	semidirect
5. #13116144	C₂	semidirect
6. #13115265	C₂	semidirect
7. #13115186	C₂	semidirect
8. #13115013	C₂	semidirect
9. #13114927	C₂	semidirect
10. #13114844	C₂	semidirect
26. #11718882	C₂²	semidirect
33. C₂×#88072	C₂²	semidirect
36. C₂×#88054	C₂²	semidirect
37. #11718638	C₂²	semidirect
39. #11718143	C₂²	semidirect
40. #11718143	C₂²	semidirect
41. #11718142	C₂²	semidirect
42. #11718121	C₂²	semidirect
450. C₁₃	#24531	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88072	2
#13119329	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13116252	2
#13116144	2
#13115265	2
#13115186	2
#13115013	2
#13114927	2
#13114844	2
C₂×C₁₃×#447	2
#24531	13