Subgroups — #15901962

Order 3328.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13119314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²⋊C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13116246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13115176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13114842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88056	—	2	4	no	—
24	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718611	—	2	1	no	—
30	#11718611	—	2	1	no	—
31	#11718603	—	2	1	no	—
32	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
33	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718400	—	2	4	no	—
37	#11718322	—	2	2	no	—
38	#11718307	—	2	2	no	—
39	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	#88178	—	2	2	no	—
73	#88178	—	2	2	no	—
74	C₂×#6101	—	2	2	no	—
75	C₂×#6101	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
80	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
81	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
82	C₄×Dic₂₆	—	4	2	no	—
83	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
86	#88071	—	2	1	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#88071	—	2	2	no	—
90	#88071	—	2	2	no	—
91	#88056	—	2	2	no	—
92	#88056	—	2	2	no	—
93	#88056	—	2	4	no	—
94	#88056	—	2	4	no	—
95	#88056	—	4	2	no	—
96	#24532	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₁₆	1	4	yes	complemented
143	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
156	#6101	—	4	4	no	—
157	#6101	—	4	2	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
159	Dic₅₂	—	4	4	no	—
160	Dic₅₂	—	4	4	no	—
161	C₂×#451	—	13	1	no	—
162	C₂²×#103	—	13	1	no	—
163	#2502	—	13	1	no	—
164	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
165	#2072	—	13	2	no	—
166	#2056	—	13	2	no	—
167	#1892	—	13	1	no	—
168	#1878	—	13	2	no	—
169	#1850	D₁₃	1	1	yes	characteristic
170	#1824	—	13	1	no	—
171	#1803	—	13	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
209	Dic₂₆	—	2	2	no	—
210	Dic₂₆	—	2	4	no	—
211	Dic₂₆	—	2	2	no	—
212	Dic₂₆	—	2	2	no	—
213	Dic₂₆	—	4	8	no	—
214	Dic₂₆	—	4	2	no	—
215	Dic₂₆	—	4	1	no	—
216	Dic₂₆	—	4	1	no	—
217	Dic₂₆	—	4	2	no	—
218	Dic₂₆	#123	1	4	yes	—
219	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
223	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
224	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
225	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
229	#451	—	26	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
231	C₂×#103	—	13	2	no	—
232	C₂×#103	—	13	1	no	—
233	C₂×#103	—	13	2	no	—
234	C₂×#103	—	13	1	no	—
235	C₂×#103	—	13	2	no	—
236	C₂×#103	—	26	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#398	—	26	2	no	—
239	#391	—	13	2	no	—
240	#391	—	13	2	no	—
241	#391	—	26	2	no	—
242	#385	—	26	1	no	—
243	#385	—	26	1	no	—
244	#384	—	13	2	no	—
245	#380	—	13	1	no	—
246	#380	—	26	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#340	—	13	2	no	—
250	#340	—	13	2	no	—
251	#340	—	13	2	no	—
252	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	#462	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
269	Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	Dic₁₃	—	8	1	no	—
272	Dic₁₃	—	8	1	no	—
273	Dic₁₃	—	8	2	no	—
274	Dic₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
316	#103	—	26	4	no	—
317	#103	—	26	4	no	—
318	#103	—	26	2	no	—
319	#103	—	26	2	no	—
320	#103	—	52	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
322	#95	—	26	2	no	—
323	#95	—	26	1	no	—
324	#95	—	26	2	no	—
325	#95	—	26	2	no	—
326	#95	—	26	2	no	—
327	#95	D₅₂	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₁₃	#2412	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	#3043	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#3299	1	2	yes	—
333	C₂×C₁₃	#3316	1	2	yes	—
334	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	Q₁₆	—	52	4	no	—
371	Q₁₆	—	52	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	Dic₅₂	1	4	yes	complemented
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	52	4	no	—
398	C₁₃	#24532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	#88149	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×Dic₅₂	1	2	yes	—
403	C₂³	#88163	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	13	4	no	—
406	Q₈	—	26	2	no	—
407	Q₈	—	26	4	no	—
408	Q₈	—	26	2	no	—
409	Q₈	—	26	2	no	—
410	Q₈	—	52	8	no	—
411	Q₈	—	52	2	no	—
412	Q₈	—	52	1	no	—
413	Q₈	—	52	2	no	—
414	Q₈	—	52	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	52	8	no	—
428	C₂×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	52	1	no	—
435	C₂×C₄	—	52	1	no	—
436	C₂×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂×C₄	—	104	4	no	—
440	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×Dic₅₂	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	4	1	no	—
448	C₈	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	#11718510	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#11719259	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂²×Dic₅₂	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	26	4	no	—
463	C₄	—	52	2	no	—
464	C₄	—	104	1	no	—
465	C₄	—	104	2	no	—
466	C₄	—	104	1	no	—
467	C₄	—	104	2	no	—
468	C₄	#11719294	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11719342	1	2	yes	—
470	C₄	D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	#13118230	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#11718510	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#13124358	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#13126713	1	2	yes	—
476	C₂	#13126949	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1850	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	#1850	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24532
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13116246	C₂	semidirect
6. #13116159	C₂	semidirect
8. #13115176	C₂	semidirect
10. #13114842	C₂	semidirect
142. C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₁₆	semidirect
394. C₂²⋊C₄	Dic₅₂	semidirect
398. C₁₃	#24532	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718400	2
C₂²×#88056	2
#13119314	2
C₂²⋊C₄×Dic₂₆	2
#13116246	2
#13116159	2
#13115259	2
#13115176	2
#13114927	2
#13114842	2
C₁₃×#1850	2
#24532	13