Subgroups — #15901973

Order 3328.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²⋊C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13115190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88056	—	2	4	no	—
25	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718619	—	2	1	no	—
30	#11718619	—	2	1	no	—
31	#11718603	—	2	1	no	—
32	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
33	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718399	—	2	4	no	—
37	#11718335	—	2	2	no	—
38	#11718307	—	2	2	no	—
39	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	#88184	—	2	2	no	—
65	#88184	—	2	2	no	—
66	C₂×#6103	—	2	1	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6101	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×#6095	—	2	2	no	—
78	C₂×#6095	—	2	2	no	—
79	C₂×#6095	—	2	4	no	—
80	C₂×#6095	—	4	2	no	—
81	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
82	C₄×Dic₂₆	—	4	2	no	—
83	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
86	#88071	—	2	1	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#88071	—	2	2	no	—
90	#88071	—	2	2	no	—
91	#88061	—	4	2	no	—
92	#88056	—	2	4	no	—
93	#88056	—	2	4	no	—
94	#88056	—	2	2	no	—
95	#88056	—	2	2	no	—
96	#24533	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
133	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	#6103	—	4	2	no	—
150	#6103	—	8	2	no	—
151	#6103	—	8	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
159	#6101	—	4	4	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	#6095	—	4	4	no	—
162	#6095	—	4	4	no	—
163	C₂×#448	—	13	1	no	—
164	C₂²×#103	—	13	1	no	—
165	#2504	—	13	1	no	—
166	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
167	#2074	—	13	2	no	—
168	#2055	—	13	2	no	—
169	#1893	—	13	1	no	—
170	#1880	—	13	2	no	—
171	#1850	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#1824	—	13	1	no	—
173	#1805	—	13	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
216	D₅₂	—	4	1	no	—
217	D₅₂	—	4	1	no	—
218	D₅₂	—	4	2	no	—
219	Dic₂₆	—	2	2	no	—
220	Dic₂₆	—	2	4	no	—
221	Dic₂₆	—	2	2	no	—
222	Dic₂₆	—	2	2	no	—
223	Dic₂₆	—	4	8	no	—
224	Dic₂₆	—	4	2	no	—
225	Dic₂₆	#123	1	4	yes	—
226	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
230	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
231	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#121	—	13	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
236	#448	—	26	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×#103	—	13	2	no	—
239	C₂×#103	—	13	1	no	—
240	C₂×#103	—	13	2	no	—
241	C₂×#103	—	13	1	no	—
242	C₂×#103	—	26	4	no	—
243	C₂×#102	—	13	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#397	—	26	2	no	—
246	#391	—	13	2	no	—
247	#391	—	26	2	no	—
248	#390	—	13	2	no	—
249	#386	—	26	1	no	—
250	#386	—	26	1	no	—
251	#382	—	13	2	no	—
252	#380	—	13	1	no	—
253	#380	—	26	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	#340	—	13	2	no	—
257	#340	—	13	2	no	—
258	#340	—	13	2	no	—
259	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	#464	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
270	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
271	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
272	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
273	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
281	Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	Dic₁₃	—	4	2	no	—
283	Dic₁₃	—	8	1	no	—
284	Dic₁₃	—	8	2	no	—
285	Dic₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
291	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	#121	—	26	2	no	—
308	#121	—	26	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
327	#103	—	26	4	no	—
328	#103	—	26	4	no	—
329	#103	—	26	2	no	—
330	#103	—	26	2	no	—
331	#102	—	52	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
333	#95	—	26	2	no	—
334	#95	—	26	1	no	—
335	#95	—	26	2	no	—
336	#95	—	26	2	no	—
337	#95	—	26	2	no	—
338	#95	D₅₂	1	2	yes	—
339	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₁₃	#2412	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#3043	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#3301	1	2	yes	—
344	C₂×C₁₃	#3320	1	2	yes	—
345	D₁₃	—	16	1	no	—
346	C₂⁴	—	26	1	no	—
347	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
361	C₂×D₄	—	26	1	no	—
362	C₂×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂×D₄	—	26	1	no	—
364	C₂×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂×D₄	—	52	2	no	—
366	C₂×D₄	—	52	2	no	—
367	C₂×D₄	—	52	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	SD₁₆	—	52	4	no	—
386	SD₁₆	—	52	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	4	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	52	4	no	—
412	C₁₃	#24533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	52	1	no	—
416	C₂³	—	52	1	no	—
417	C₂³	—	52	2	no	—
418	C₂³	—	52	1	no	—
419	C₂³	—	52	2	no	—
420	C₂³	#88149	1	2	yes	—
421	C₂³	#88158	1	2	yes	—
422	C₂³	#88163	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	13	4	no	—
425	Q₈	—	26	2	no	—
426	Q₈	—	26	4	no	—
427	Q₈	—	26	2	no	—
428	Q₈	—	26	2	no	—
429	Q₈	—	52	8	no	—
430	Q₈	—	52	2	no	—
431	D₄	—	52	1	no	—
432	D₄	—	52	2	no	—
433	D₄	—	52	1	no	—
434	D₄	—	104	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	8	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	1	no	—
452	C₂×C₄	—	52	1	no	—
453	C₂×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	1	no	—
457	C₂×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂×C₄	—	104	4	no	—
460	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	4	1	no	—
467	C₈	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	104	1	no	—
473	C₂²	—	104	1	no	—
474	C₂²	—	104	2	no	—
475	C₂²	—	104	2	no	—
476	C₂²	—	104	1	no	—
477	C₂²	#11718506	1	4	yes	—
478	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#11719259	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#88158	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	26	4	no	—
487	C₄	—	52	2	no	—
488	C₄	—	104	2	no	—
489	C₄	—	104	2	no	—
490	C₄	—	104	1	no	—
491	C₄	#11719294	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#11719342	1	2	yes	—
493	C₄	D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
494	C₂	—	2	4	no	—
495	C₂	—	208	1	no	—
496	C₂	#13118230	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#11718506	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#13124358	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#13126740	1	2	yes	—
500	C₂	#13127009	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1850	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#88184	C₂²
hypercenter	#1850	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24533
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88056	C₂	semidirect
4. C₂²⋊C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
5. #13116256	C₂	semidirect
6. #13116154	C₂	semidirect
8. #13115190	C₂	semidirect
9. #13114927	C₂	semidirect
10. #13114852	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1850	C₂	semidirect
171. #1850	D₁₃	semidirect
412. C₁₃	#24533	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718399	2
C₂²×#88056	2
#13119328	2
C₂²⋊C₄×Dic₂₆	2
#13116256	2
#13116154	2
#13115264	2
#13115190	2
#13114927	2
#13114852	2
C₁₃×#1850	2
#24533	13