Subgroups — #15904020

Order 3328.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13119789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116144	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13115809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88178	—	2	2	no	—
16	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#442	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718872	—	2	1	no	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718669	—	2	4	no	—
30	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718612	—	2	2	no	—
34	#11718610	—	2	1	no	—
35	#11718610	—	2	1	no	—
36	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	#88178	—	4	8	no	—
71	C₂×#6101	—	2	2	no	—
72	C₂×#6101	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	#88123	—	2	2	no	—
77	#88123	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
82	#88072	—	2	4	no	—
83	#88072	—	2	4	no	—
84	#88071	—	2	1	no	—
85	#88071	—	2	1	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
88	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#88054	—	2	4	no	—
90	#88048	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
92	#24692	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
122	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
147	#6101	—	4	4	no	—
148	#6101	—	4	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#476	—	13	1	no	—
156	C₂×#442	D₁₃	1	1	yes	characteristic
157	#2542	—	13	1	no	—
158	#2357	—	13	1	no	—
159	#2071	—	13	2	no	—
160	#2054	—	13	2	no	—
161	#1993	—	13	1	no	—
162	#1948	—	13	2	no	—
163	#1940	—	13	1	no	—
164	#1926	—	13	2	no	—
165	#1804	—	13	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
213	Dic₂₆	—	8	4	no	—
214	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
216	#1055	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	#476	—	26	4	no	—
223	#442	—	2	4	no	—
224	C₂×#106	—	13	2	no	—
225	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
228	C₂×#102	—	13	2	no	—
229	C₂×#102	—	13	2	no	—
230	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	#399	—	26	1	no	—
234	#399	—	26	1	no	—
235	#390	—	13	2	no	—
236	#390	—	13	2	no	—
237	#388	—	26	2	no	—
238	#384	—	13	2	no	—
239	#382	—	13	1	no	—
240	#381	—	26	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
244	#340	—	13	2	no	—
245	#340	—	13	2	no	—
246	#340	—	13	2	no	—
247	#336	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
267	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	#552	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	Dic₁₃	—	8	2	no	—
274	Dic₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
276	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×D₈	—	2	2	no	—
281	C₂×D₈	—	2	2	no	—
282	C₂×D₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	52	8	no	—
289	C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#106	—	2	2	no	—
311	#106	—	26	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
314	#102	—	2	2	no	—
315	#102	—	2	2	no	—
316	#102	—	26	4	no	—
317	#102	—	26	4	no	—
318	#97	—	2	2	no	—
319	#95	—	13	1	no	—
320	#95	—	13	1	no	—
321	#95	—	26	2	no	—
322	#95	—	26	1	no	—
323	#95	—	26	1	no	—
324	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
326	C₂×C₁₃	#2415	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#3038	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#3042	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#3345	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₃	#3373	1	2	yes	—
331	C₂⁴	—	2	1	no	—
332	C₂⁴	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄	#6127	1	2	yes	—
346	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	D₈	—	2	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	26	2	no	—
367	C₂×C₈	—	26	2	no	—
368	C₂×C₈	—	26	2	no	—
369	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
388	C₄²	—	26	2	no	—
389	C₄²	—	26	2	no	—
390	C₄²	—	104	2	no	—
391	C₄²	#6129	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
393	C₁₃	#24692	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	104	4	no	—
406	D₄	—	2	2	no	—
407	D₄	—	2	2	no	—
408	D₄	—	2	2	no	—
409	D₄	—	2	2	no	—
410	D₄	—	4	1	no	—
411	D₄	—	4	1	no	—
412	D₄	—	4	1	no	—
413	D₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	4	1	no	—
444	C₈	—	52	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	1	no	—
454	C₂²	—	8	1	no	—
455	C₂²	#11719256	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11719257	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
458	C₂²	#11719480	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	8	1	no	—
464	C₄	—	26	4	no	—
465	C₄	—	52	2	no	—
466	C₄	—	104	2	no	—
467	C₄	—	104	2	no	—
468	C₄	#11719246	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11719247	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#11719496	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#11719530	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	8	2	no	—
473	C₂	—	8	2	no	—
474	C₂	#13118265	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#13124314	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13124350	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#13127311	1	2	yes	—
478	C₂	#13127629	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#442	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²
hypercenter	C₂×#442	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24692
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718669	C₂	semidirect
2. #13119789	C₂	semidirect
3. #13117809	C₂	semidirect
4. #13116242	C₂	semidirect
6. #13115809	C₂	semidirect
7. #13115596	C₂	semidirect
8. #13115559	C₂	semidirect
9. #13115466	C₂	semidirect
10. #13114846	C₂	semidirect
393. C₁₃	#24692	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718669	2
#13119789	2
#13117809	2
#13116242	2
#13116144	2
#13115809	2
#13115596	2
#13115559	2
#13115466	2
#13114846	2
C₂×C₁₃×#442	2
#24692	13