Subgroups — #15904022

Order 3328.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13119789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116145	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13115808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88178	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718675	—	2	4	no	—
26	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718610	—	2	1	no	—
32	#11718610	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718503	—	2	4	no	—
36	#11718331	—	2	2	no	—
37	#11718327	—	2	1	no	—
38	#11718325	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×#6104	—	2	2	no	—
58	C₂×#6104	—	2	2	no	—
59	C₂×#6104	—	2	2	no	—
60	C₂×#6103	—	2	1	no	—
61	C₂×#6103	—	2	2	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#88178	—	4	8	no	—
68	C₂×#6101	—	2	2	no	—
69	C₂×#6101	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
75	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
76	#88123	—	2	2	no	—
77	#88123	—	2	2	no	—
78	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
82	#88072	—	2	2	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#88061	—	2	4	no	—
87	#88057	—	2	4	no	—
88	#88054	—	2	4	no	—
89	#88049	—	2	2	no	—
90	#88048	—	2	2	no	—
91	#88043	—	2	2	no	—
92	#24692	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
117	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
134	#6104	—	2	8	no	—
135	#6103	—	2	4	no	—
136	#6103	—	4	4	no	—
137	#6103	—	8	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	#6101	—	4	4	no	—
145	#6101	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	1	no	—
150	C₂×#1055	—	2	1	no	—
151	C₂×#1055	—	2	1	no	—
152	C₂×#1055	—	2	1	no	—
153	C₂×#1055	—	2	1	no	—
154	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
155	C₂×#476	—	13	1	no	—
156	C₂×#442	—	13	1	no	—
157	#2542	—	13	1	no	—
158	#2357	—	13	1	no	—
159	#2071	—	13	2	no	—
160	#2054	—	13	2	no	—
161	#1993	—	13	1	no	—
162	#1948	—	13	2	no	—
163	#1940	—	13	1	no	—
164	#1926	—	13	2	no	—
165	#1804	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
208	D₅₂	—	2	2	no	—
209	D₅₂	—	2	2	no	—
210	D₅₂	—	4	1	no	—
211	D₅₂	—	4	1	no	—
212	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
213	Dic₂₆	—	8	4	no	—
214	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
215	#1055	—	2	2	no	—
216	#1055	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	#476	—	26	4	no	—
223	#442	—	26	4	no	—
224	C₂×#106	—	13	2	no	—
225	C₂×#106	—	13	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#102	—	13	1	no	—
229	C₂×#102	—	13	2	no	—
230	C₂×#102	—	13	1	no	—
231	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	C₂×#97	—	13	1	no	—
233	#399	—	26	1	no	—
234	#399	—	26	1	no	—
235	#390	—	13	2	no	—
236	#390	—	13	2	no	—
237	#388	—	26	2	no	—
238	#384	—	13	2	no	—
239	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	#381	—	26	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
244	#340	—	13	2	no	—
245	#340	—	13	2	no	—
246	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
247	#336	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
253	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
267	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	#552	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	Dic₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
277	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
280	C₂×D₈	—	26	2	no	—
281	C₂×D₈	—	26	2	no	—
282	C₂×D₈	—	26	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	52	8	no	—
289	C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄	—	13	4	no	—
292	C₄×D₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#106	—	26	2	no	—
311	#106	—	26	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
314	#102	—	2	4	no	—
315	#102	—	26	2	no	—
316	#102	—	26	2	no	—
317	#102	—	26	4	no	—
318	#97	—	26	2	no	—
319	#95	—	2	1	no	—
320	#95	—	2	1	no	—
321	#95	—	13	1	no	—
322	#95	—	13	1	no	—
323	#95	—	26	2	no	—
324	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂×C₁₃	#2415	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#3038	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#3042	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#3345	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₃	#3373	1	2	yes	—
330	D₁₃	—	8	2	no	—
331	C₂⁴	—	2	1	no	—
332	C₂⁴	—	26	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	13	2	no	—
341	C₂×D₄	—	26	1	no	—
342	C₂×D₄	—	26	1	no	—
343	C₂×D₄	—	26	1	no	—
344	C₂×D₄	—	26	1	no	—
345	C₂×D₄	—	26	1	no	—
346	C₂×D₄	#6129	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	D₈	—	26	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	13	2	no	—
365	C₂×C₈	—	26	1	no	—
366	C₂×C₈	—	26	1	no	—
367	C₂×C₈	—	26	1	no	—
368	C₂×C₈	—	26	1	no	—
369	C₂×C₈	—	26	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
388	C₄²	—	26	2	no	—
389	C₄²	—	26	2	no	—
390	C₄²	—	104	2	no	—
391	C₄²	#6127	1	2	yes	—
392	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₁₃	#24692	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	26	2	no	—
400	C₂³	—	52	2	no	—
401	C₂³	—	52	2	no	—
402	C₂³	—	52	1	no	—
403	C₂³	—	52	1	no	—
404	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	104	4	no	—
406	D₄	—	2	2	no	—
407	D₄	—	2	2	no	—
408	D₄	—	4	1	no	—
409	D₄	—	4	1	no	—
410	D₄	—	26	2	no	—
411	D₄	—	26	2	no	—
412	D₄	—	52	1	no	—
413	D₄	—	52	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	104	4	no	—
434	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	26	2	no	—
444	C₈	—	52	1	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	1	no	—
449	C₂²	—	8	1	no	—
450	C₂²	—	52	2	no	—
451	C₂²	—	52	2	no	—
452	C₂²	—	52	2	no	—
453	C₂²	—	104	2	no	—
454	C₂²	—	104	2	no	—
455	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11719303	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11719336	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11719475	1	2	yes	—
459	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	8	1	no	—
464	C₄	—	26	4	no	—
465	C₄	—	52	2	no	—
466	C₄	—	52	2	no	—
467	C₄	—	104	2	no	—
468	C₄	#11719218	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11719238	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#11719311	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#11719333	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	8	2	no	—
473	C₂	—	104	2	no	—
474	C₂	#13118267	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#13124315	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13124351	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#13127303	1	2	yes	—
478	C₂	#13127623	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1804	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6104	C₂²
hypercenter	#1804	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24692
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718503	C₂	semidirect
3. #13119789	C₂	semidirect
4. #13117811	C₂	semidirect
5. #13116243	C₂	semidirect
7. #13115808	C₂	semidirect
8. #13115598	C₂	semidirect
9. #13115557	C₂	semidirect
10. #13115465	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1804	C₂	semidirect
165. #1804	D₁₃	semidirect
393. C₁₃	#24692	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718503	2
C₂×#11718675	2
#13119789	2
#13117811	2
#13116243	2
#13116145	2
#13115808	2
#13115598	2
#13115557	2
#13115465	2
C₁₃×#1804	2
#24692	13