Subgroups — #15904034

Order 3328.

828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116148	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13115603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11718892	—	2	1	no	—
19	#11718892	—	2	1	no	—
20	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718748	—	2	4	no	—
25	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718648	—	2	2	no	—
28	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718372	—	2	4	no	—
36	#11718331	—	2	2	no	—
37	#11718327	—	2	1	no	—
38	#11718325	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6103	—	2	1	no	—
57	C₂×#6103	—	2	1	no	—
58	C₂×#6103	—	2	2	no	—
59	C₂×#6103	—	2	2	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×#6103	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
69	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
70	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
71	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
72	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
73	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
74	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
75	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
78	#88071	—	2	2	no	—
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88071	—	2	2	no	—
81	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#88061	—	2	2	no	—
84	#88061	—	2	2	no	—
85	#88057	—	2	2	no	—
86	#88054	—	2	4	no	—
87	#88049	—	2	4	no	—
88	#88049	—	2	4	no	—
89	#88047	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
91	#24693	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
115	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
134	#6103	—	2	4	no	—
135	#6103	—	4	4	no	—
136	#6103	—	4	2	no	—
137	#6103	—	8	2	no	—
138	#6103	—	8	2	no	—
139	#6103	—	8	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	D₁₀₄	—	2	8	no	—
152	C₂×#474	—	13	1	no	—
153	C₂×#442	—	13	1	no	—
154	#2563	—	13	1	no	—
155	#2357	—	13	1	no	—
156	#2073	—	13	2	no	—
157	#2054	—	13	2	no	—
158	#1993	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#1949	—	13	2	no	—
160	#1940	—	13	1	no	—
161	#1925	—	13	2	no	—
162	#1804	—	13	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	D₅₂	—	2	2	no	—
202	D₅₂	—	2	2	no	—
203	D₅₂	—	2	2	no	—
204	D₅₂	—	2	2	no	—
205	D₅₂	—	4	1	no	—
206	D₅₂	—	4	1	no	—
207	D₅₂	—	4	1	no	—
208	D₅₂	—	4	1	no	—
209	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
210	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
211	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
213	#1055	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
218	#474	—	26	4	no	—
219	#442	—	26	4	no	—
220	C₂×#107	—	13	2	no	—
221	C₂×#106	—	13	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
224	C₂×#102	—	13	1	no	—
225	C₂×#102	—	13	1	no	—
226	C₂×#102	—	13	2	no	—
227	C₂×#102	—	13	2	no	—
228	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	#393	—	26	1	no	—
230	#393	—	26	1	no	—
231	#390	—	13	2	no	—
232	#390	—	13	2	no	—
233	#388	—	26	2	no	—
234	#382	—	13	2	no	—
235	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#381	—	26	1	no	—
237	#380	—	26	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
241	#340	—	13	2	no	—
242	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	#336	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
264	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	#552	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
268	Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	Dic₁₃	—	4	2	no	—
270	Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	Dic₁₃	—	8	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
277	C₂×D₈	—	26	2	no	—
278	C₂×D₈	—	26	2	no	—
279	C₂×D₈	—	26	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	—	13	4	no	—
286	C₄×D₄	—	26	2	no	—
287	C₄×D₄	—	26	2	no	—
288	C₄×D₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#107	—	26	4	no	—
305	#106	—	26	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
308	#102	—	26	4	no	—
309	#102	—	26	4	no	—
310	#102	—	26	2	no	—
311	#102	—	26	2	no	—
312	#97	—	2	2	no	—
313	#95	—	2	1	no	—
314	#95	—	2	1	no	—
315	#95	—	13	1	no	—
316	#95	—	13	1	no	—
317	#95	—	26	2	no	—
318	#95	—	26	2	no	—
319	#95	—	26	2	no	—
320	C₂×C₁₃	#2415	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3040	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#3041	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#3347	1	2	yes	—
324	C₂×C₁₃	#3370	1	2	yes	—
325	D₁₃	—	8	2	no	—
326	D₁₃	—	8	2	no	—
327	C₂⁴	—	26	1	no	—
328	C₂⁴	—	26	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
331	C₂×D₄	—	13	2	no	—
332	C₂×D₄	—	13	2	no	—
333	C₂×D₄	—	26	1	no	—
334	C₂×D₄	—	26	1	no	—
335	C₂×D₄	—	26	1	no	—
336	C₂×D₄	—	26	1	no	—
337	C₂×D₄	—	26	1	no	—
338	C₂×D₄	—	26	1	no	—
339	C₂×D₄	—	26	1	no	—
340	C₂×D₄	—	26	1	no	—
341	C₂×D₄	—	26	1	no	—
342	C₂×D₄	—	26	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	D₈	—	26	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	26	2	no	—
363	C₂×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂×C₈	—	26	2	no	—
365	C₂×C₈	#6131	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
382	C₄²	—	26	2	no	—
383	C₄²	—	26	2	no	—
384	C₄²	—	104	2	no	—
385	C₄²	#6127	1	2	yes	—
386	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₁₃	#24693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂³	—	26	2	no	—
389	C₂³	—	26	2	no	—
390	C₂³	—	52	1	no	—
391	C₂³	—	52	1	no	—
392	C₂³	—	52	1	no	—
393	C₂³	—	52	2	no	—
394	C₂³	—	52	2	no	—
395	C₂³	—	52	2	no	—
396	C₂³	—	52	2	no	—
397	C₂³	—	52	1	no	—
398	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	8	4	no	—
400	D₄	—	26	2	no	—
401	D₄	—	26	2	no	—
402	D₄	—	26	2	no	—
403	D₄	—	26	2	no	—
404	D₄	—	52	1	no	—
405	D₄	—	52	1	no	—
406	D₄	—	52	1	no	—
407	D₄	—	52	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	—	52	1	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	—	104	4	no	—
427	C₂×C₄	—	104	4	no	—
428	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	4	1	no	—
438	C₈	—	52	2	no	—
439	C₂²	—	52	2	no	—
440	C₂²	—	52	2	no	—
441	C₂²	—	52	4	no	—
442	C₂²	—	52	2	no	—
443	C₂²	—	52	2	no	—
444	C₂²	—	104	2	no	—
445	C₂²	—	104	2	no	—
446	C₂²	—	104	2	no	—
447	C₂²	—	104	1	no	—
448	C₂²	—	104	1	no	—
449	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#11719382	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#11719431	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
453	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	—	52	2	no	—
459	C₄	—	52	2	no	—
460	C₄	—	52	2	no	—
461	C₄	—	104	1	no	—
462	C₄	#11719286	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#11719289	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#11719332	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#11719333	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	104	2	no	—
467	C₂	—	104	2	no	—
468	C₂	#13118268	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#13124333	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13124338	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#13127335	1	2	yes	—
472	C₂	#13127588	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1993	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₀₄	C₂²
hypercenter	#1993	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24693
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1993

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718748	C₂	semidirect
3. #13120010	C₂	semidirect
4. #13117811	C₂	semidirect
5. #13116253	C₂	semidirect
7. #13115603	C₂	semidirect
8. #13115559	C₂	semidirect
9. #13115454	C₂	semidirect
10. #13114843	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1993	C₂	semidirect
158. #1993	D₁₃	semidirect
387. C₁₃	#24693	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718748	2
C₂×#11718372	2
#13120010	2
#13117811	2
#13116253	2
#13116148	2
#13115603	2
#13115559	2
#13115454	2
#13114843	2
C₁₃×#1993	2
#24693	13