Subgroups — #15904040

Order 3328.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13119785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116154	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13115809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115457	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13114847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88151	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718639	—	2	2	no	—
28	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718511	—	2	4	no	—
34	#11718371	—	2	4	no	—
35	#11718338	—	2	1	no	—
36	#11718338	—	2	1	no	—
37	#11718312	—	2	1	no	—
38	#11718309	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6103	—	2	1	no	—
54	C₂×#6103	—	2	2	no	—
55	C₂×#6103	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6101	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×#6095	—	2	2	no	—
67	C₂×#6095	—	2	2	no	—
68	C₂×#6095	—	2	2	no	—
69	#88151	—	4	8	no	—
70	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
71	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
72	#88123	—	2	2	no	—
73	#88123	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
76	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#88071	—	2	1	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	1	no	—
86	#88061	—	2	4	no	—
87	#88061	—	2	2	no	—
88	#88058	—	2	4	no	—
89	#88058	—	2	2	no	—
90	#88056	—	2	4	no	—
91	#88056	—	2	2	no	—
92	#24694	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
109	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
134	#6103	—	4	4	no	—
135	#6103	—	4	2	no	—
136	#6103	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#6101	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
151	#6095	—	2	8	no	—
152	C₂×#477	—	13	1	no	—
153	C₂×#440	—	13	1	no	—
154	#2542	—	13	1	no	—
155	#2356	—	13	1	no	—
156	#2072	—	13	2	no	—
157	#2055	—	13	2	no	—
158	#1993	—	13	1	no	—
159	#1947	—	13	2	no	—
160	#1940	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#1925	—	13	2	no	—
162	#1804	—	13	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	D₅₂	—	2	2	no	—
199	D₅₂	—	2	2	no	—
200	D₅₂	—	4	1	no	—
201	D₅₂	—	4	1	no	—
202	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
203	Dic₂₆	—	2	2	no	—
204	Dic₂₆	—	2	2	no	—
205	Dic₂₆	—	4	1	no	—
206	Dic₂₆	—	4	1	no	—
207	Dic₂₆	—	8	4	no	—
208	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
216	#477	—	26	4	no	—
217	#440	—	26	4	no	—
218	C₂×#107	—	13	2	no	—
219	C₂×#107	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	C₂×#103	—	13	2	no	—
223	C₂×#103	—	13	1	no	—
224	C₂×#102	—	13	2	no	—
225	C₂×#102	—	13	1	no	—
226	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#399	—	26	1	no	—
228	#399	—	26	1	no	—
229	#391	—	13	2	no	—
230	#390	—	13	2	no	—
231	#387	—	26	2	no	—
232	#384	—	13	2	no	—
233	#383	—	26	1	no	—
234	#382	—	13	1	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	#376	—	26	1	no	—
238	#340	—	13	2	no	—
239	#340	—	13	2	no	—
240	#340	—	13	2	no	—
241	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
251	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	#552	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	Dic₁₃	—	8	2	no	—
263	Dic₁₃	—	8	2	no	—
264	Dic₁₃	—	8	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	52	8	no	—
278	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
280	C₄×D₄	—	26	2	no	—
281	C₄×D₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	#107	—	26	2	no	—
299	#107	—	26	4	no	—
300	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
302	#103	—	26	2	no	—
303	#103	—	26	4	no	—
304	#102	—	26	2	no	—
305	#102	—	26	4	no	—
306	#97	—	2	2	no	—
307	#95	—	26	1	no	—
308	#95	—	26	2	no	—
309	#95	—	26	2	no	—
310	#95	—	26	1	no	—
311	#95	—	26	2	no	—
312	#95	D₅₂	1	1	yes	characteristic
313	#95	D₅₂	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#2415	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#3038	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#3044	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#3343	1	2	yes	—
318	C₂×C₁₃	#3367	1	2	yes	—
319	D₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂⁴	—	26	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
329	C₂×D₄	—	13	2	no	—
330	C₂×D₄	—	26	1	no	—
331	C₂×D₄	—	26	1	no	—
332	C₂×D₄	—	26	1	no	—
333	C₂×D₄	—	26	1	no	—
334	C₂×D₄	—	26	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	SD₁₆	—	26	8	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	26	4	no	—
376	C₄²	—	52	4	no	—
377	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₄²	#6131	1	2	yes	—
379	C₁₃	#24694	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂³	—	26	2	no	—
381	C₂³	—	52	2	no	—
382	C₂³	—	52	2	no	—
383	C₂³	—	52	1	no	—
384	C₂³	—	52	1	no	—
385	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	26	2	no	—
387	Q₈	—	26	2	no	—
388	Q₈	—	52	1	no	—
389	Q₈	—	52	1	no	—
390	Q₈	—	104	4	no	—
391	D₄	—	26	2	no	—
392	D₄	—	26	2	no	—
393	D₄	—	52	1	no	—
394	D₄	—	52	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	52	2	no	—
405	C₂×C₄	—	52	1	no	—
406	C₂×C₄	—	52	1	no	—
407	C₂×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂×C₄	—	52	1	no	—
413	C₂×C₄	—	52	2	no	—
414	C₂×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂×C₄	—	104	4	no	—
416	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#88162	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	52	2	no	—
429	C₂²	—	52	4	no	—
430	C₂²	—	104	1	no	—
431	C₂²	—	104	2	no	—
432	C₂²	—	104	1	no	—
433	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11719260	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#11719281	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#88162	1	2	yes	—
437	C₂²	#11719458	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	52	2	no	—
443	C₄	—	52	2	no	—
444	C₄	—	104	2	no	—
445	C₄	—	104	1	no	—
446	C₄	—	104	2	no	—
447	C₄	#11719311	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#11719333	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#11719399	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#11719437	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	104	2	no	—
452	C₂	#13118263	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#13124317	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#13124367	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#13127278	1	2	yes	—
456	C₂	#13127556	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1940	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
hypercenter	#1940	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24694
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718511	C₂	semidirect
4. #13117799	C₂	semidirect
5. #13116246	C₂	semidirect
7. #13115809	C₂	semidirect
8. #13115595	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1940	C₂	semidirect
160. #1940	D₁₃	semidirect
379. C₁₃	#24694	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718511	2
C₂×#11718371	2
#13119785	2
#13117799	2
#13116246	2
#13116154	2
#13115809	2
#13115595	2
#13115457	2
#13114847	2
C₁₃×#1940	2
#24694	13