Subgroups — #15904047

Order 3328.

780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116151	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13115808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115463	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13114843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#2356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#387	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#383	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#376	—	2	1	no	—
23	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718687	—	2	4	no	—
26	#11718681	—	2	4	no	—
27	#11718648	—	2	2	no	—
28	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718334	—	2	1	no	—
38	#11718334	—	2	1	no	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6106	—	2	2	no	—
58	C₂×#6106	—	2	2	no	—
59	C₂×#6106	—	2	2	no	—
60	C₂×#6103	—	2	1	no	—
61	C₂×#6103	—	2	2	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
70	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
71	#88123	—	2	2	no	—
72	#88123	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
75	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#88075	—	2	4	no	—
81	#88075	—	2	2	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88049	—	2	4	no	—
85	#88049	—	2	2	no	—
86	#88048	—	2	4	no	—
87	#88047	—	2	2	no	—
88	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
89	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
90	#88043	—	2	2	no	—
91	#24695	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
114	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
131	#6106	—	2	8	no	—
132	#6103	—	4	2	no	—
133	#6103	—	8	2	no	—
134	#6103	—	8	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×#1055	—	2	1	no	—
141	C₂×#1055	—	2	1	no	—
142	C₂×#1055	—	2	1	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	1	no	—
147	C₂×#1055	—	2	1	no	—
148	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
149	C₂×#475	—	13	1	no	—
150	C₂×#440	—	13	1	no	—
151	#2563	—	13	1	no	—
152	#2356	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#2074	—	13	2	no	—
154	#2055	—	13	2	no	—
155	#1993	—	13	1	no	—
156	#1949	—	13	2	no	—
157	#1940	—	13	1	no	—
158	#1926	—	13	2	no	—
159	#1804	—	13	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
168	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
169	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	D₅₂	—	2	2	no	—
200	D₅₂	—	2	2	no	—
201	D₅₂	—	4	1	no	—
202	D₅₂	—	4	1	no	—
203	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
204	Dic₂₆	—	8	4	no	—
205	#1055	—	2	2	no	—
206	#1055	—	4	2	no	—
207	#1055	—	4	1	no	—
208	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
212	#475	—	26	4	no	—
213	#440	—	26	4	no	—
214	C₂×#107	—	13	1	no	—
215	C₂×#106	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
218	C₂×#103	—	13	2	no	—
219	C₂×#103	—	13	1	no	—
220	C₂×#102	—	13	2	no	—
221	C₂×#102	—	13	1	no	—
222	C₂×#97	—	13	1	no	—
223	#393	—	26	1	no	—
224	#393	—	26	1	no	—
225	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	#390	—	13	2	no	—
227	#387	—	2	2	no	—
228	#383	—	2	1	no	—
229	#382	—	13	2	no	—
230	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#380	—	26	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#376	—	2	1	no	—
235	#340	—	13	2	no	—
236	#340	—	13	2	no	—
237	#340	—	13	2	no	—
238	#336	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
248	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	#552	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₃	—	8	1	no	—
261	Dic₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
263	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄×Q₈	D₅₂	1	4	yes	—
276	C₄×D₄	—	26	2	no	—
277	C₄×D₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#107	—	26	2	no	—
293	#106	—	26	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
295	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
296	#103	—	26	2	no	—
297	#103	—	26	4	no	—
298	#102	—	26	4	no	—
299	#102	—	26	2	no	—
300	#97	—	26	2	no	—
301	#95	—	2	1	no	—
302	#95	—	2	2	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	#95	—	2	1	no	—
305	#95	—	2	2	no	—
306	#95	—	26	2	no	—
307	#95	—	26	2	no	—
308	#95	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	#95	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#2415	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#3040	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	#3043	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#3348	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₃	#3376	1	2	yes	—
315	D₁₃	—	8	2	no	—
316	C₂⁴	—	26	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
324	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	—	13	2	no	—
326	C₂×D₄	—	26	1	no	—
327	C₂×D₄	—	26	1	no	—
328	C₂×D₄	—	26	1	no	—
329	C₂×D₄	—	26	1	no	—
330	C₂×D₄	—	26	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	SD₁₆	—	26	8	no	—
344	C₂×C₈	—	13	2	no	—
345	C₂×C₈	—	26	1	no	—
346	C₂×C₈	—	26	1	no	—
347	C₂×C₈	—	26	1	no	—
348	C₂×C₈	—	26	2	no	—
349	C₂×C₈	—	26	2	no	—
350	C₂×C₈	—	26	2	no	—
351	C₂×C₈	—	26	1	no	—
352	C₂×C₈	—	26	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
363	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	4	4	no	—
371	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
372	C₄²	#6127	1	2	yes	—
373	C₁₃	#24695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	26	2	no	—
375	C₂³	—	52	1	no	—
376	C₂³	—	52	2	no	—
377	C₂³	—	52	1	no	—
378	C₂³	—	52	2	no	—
379	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	2	2	no	—
381	Q₈	—	2	2	no	—
382	Q₈	—	4	1	no	—
383	Q₈	—	4	1	no	—
384	Q₈	—	104	4	no	—
385	D₄	—	26	2	no	—
386	D₄	—	26	2	no	—
387	D₄	—	52	1	no	—
388	D₄	—	52	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	52	1	no	—
406	C₂×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	—	104	4	no	—
411	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	26	2	no	—
420	C₈	—	52	2	no	—
421	C₈	—	52	1	no	—
422	C₂²	—	52	2	no	—
423	C₂²	—	52	4	no	—
424	C₂²	—	104	1	no	—
425	C₂²	—	104	2	no	—
426	C₂²	—	104	1	no	—
427	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
429	C₂²	#11719529	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11719536	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	104	2	no	—
440	C₄	—	104	1	no	—
441	C₄	#11719229	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#11719231	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#11719234	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#11719238	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	104	2	no	—
446	C₂	#13118259	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#13124330	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13124357	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#13127345	1	2	yes	—
450	C₂	#13127657	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2356	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
hypercenter	#2356	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24695
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718681	C₂	semidirect
4. #13116254	C₂	semidirect
6. #13115808	C₂	semidirect
7. #13115604	C₂	semidirect
8. #13115560	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2356	C₂	semidirect
152. #2356	D₁₃	semidirect
373. C₁₃	#24695	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718681	2
C₂×#11718687	2
#13120005	2
#13116254	2
#13116151	2
#13115808	2
#13115604	2
#13115560	2
#13115463	2
#13114843	2
C₁₃×#2356	2
#24695	13