Subgroups — #15904060

Order 3328.

796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116240	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13116151	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13115810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#395	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#395	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#389	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718748	—	2	4	no	—
25	#11718687	—	2	4	no	—
26	#11718651	—	2	2	no	—
27	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718327	—	2	1	no	—
38	#11718325	—	2	1	no	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6106	—	2	2	no	—
62	C₂×#6106	—	2	2	no	—
63	C₂×#6106	—	2	2	no	—
64	C₂×#6103	—	2	1	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
74	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
75	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#88075	—	2	4	no	—
80	#88075	—	2	2	no	—
81	#88071	—	2	1	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88071	—	2	1	no	—
84	#88049	—	2	2	no	—
85	#88049	—	2	4	no	—
86	#88047	—	2	2	no	—
87	#88047	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
89	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
90	#88043	—	2	2	no	—
91	#24696	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
116	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
133	#6106	—	2	8	no	—
134	#6103	—	2	4	no	—
135	#6103	—	4	4	no	—
136	#6103	—	8	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	1	no	—
143	C₂×#1055	—	2	1	no	—
144	C₂×#1055	—	2	1	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	1	no	—
149	C₂×#1055	—	2	1	no	—
150	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
151	C₂×#474	—	13	1	no	—
152	C₂×#440	—	13	1	no	—
153	#2567	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#2357	—	13	1	no	—
155	#2071	—	13	2	no	—
156	#2055	—	13	2	no	—
157	#1993	—	13	1	no	—
158	#1947	—	13	2	no	—
159	#1940	—	13	1	no	—
160	#1928	—	13	2	no	—
161	#1805	—	13	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
168	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	D₅₂	—	2	2	no	—
203	D₅₂	—	2	2	no	—
204	D₅₂	—	4	1	no	—
205	D₅₂	—	4	1	no	—
206	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
207	#1055	—	2	2	no	—
208	#1055	—	4	2	no	—
209	#1055	—	4	1	no	—
210	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
214	#474	—	26	4	no	—
215	#440	—	26	4	no	—
216	C₂×#107	—	13	1	no	—
217	C₂×#107	—	13	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
220	C₂×#103	—	13	2	no	—
221	C₂×#103	—	13	1	no	—
222	C₂×#102	—	13	2	no	—
223	C₂×#102	—	13	1	no	—
224	C₂×#97	—	13	1	no	—
225	#395	—	2	1	no	—
226	#395	—	2	1	no	—
227	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	#390	—	13	2	no	—
229	#389	—	2	2	no	—
230	#388	—	26	2	no	—
231	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	#382	—	13	1	no	—
233	#381	—	26	1	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
237	#340	—	13	2	no	—
238	#340	—	13	2	no	—
239	#340	—	13	2	no	—
240	#336	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
257	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
258	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	#552	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	Dic₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄×D₄	—	13	4	no	—
279	C₄×D₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#107	—	26	2	no	—
297	#107	—	26	4	no	—
298	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
299	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
300	#103	—	26	2	no	—
301	#103	—	26	4	no	—
302	#102	—	26	2	no	—
303	#102	—	26	4	no	—
304	#97	—	26	2	no	—
305	#95	—	2	2	no	—
306	#95	—	2	2	no	—
307	#95	—	26	1	no	—
308	#95	—	26	2	no	—
309	#95	—	26	1	no	—
310	#95	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	#95	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	#2415	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#3039	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#3041	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#3346	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₃	#3375	1	2	yes	—
317	D₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂⁴	—	26	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
326	C₂×Q₈	#6131	1	2	yes	—
327	C₂×D₄	—	13	2	no	—
328	C₂×D₄	—	26	1	no	—
329	C₂×D₄	—	26	1	no	—
330	C₂×D₄	—	26	1	no	—
331	C₂×D₄	—	26	1	no	—
332	C₂×D₄	—	26	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	SD₁₆	—	26	8	no	—
346	C₂×C₈	—	13	2	no	—
347	C₂×C₈	—	26	1	no	—
348	C₂×C₈	—	26	1	no	—
349	C₂×C₈	—	26	1	no	—
350	C₂×C₈	—	26	2	no	—
351	C₂×C₈	—	26	2	no	—
352	C₂×C₈	—	26	1	no	—
353	C₂×C₈	—	26	2	no	—
354	C₂×C₈	—	26	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	4	2	no	—
374	C₄²	—	104	2	no	—
375	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₄²	#6129	1	2	yes	—
377	C₁₃	#24696	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	26	2	no	—
379	C₂³	—	52	2	no	—
380	C₂³	—	52	1	no	—
381	C₂³	—	52	1	no	—
382	C₂³	—	52	2	no	—
383	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	2	no	—
385	Q₈	—	2	2	no	—
386	Q₈	—	4	1	no	—
387	Q₈	—	4	1	no	—
388	Q₈	—	8	4	no	—
389	D₄	—	26	2	no	—
390	D₄	—	26	2	no	—
391	D₄	—	52	1	no	—
392	D₄	—	52	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂×C₄	—	104	4	no	—
414	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#88196	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	26	2	no	—
424	C₈	—	52	2	no	—
425	C₈	—	52	1	no	—
426	C₂²	—	52	2	no	—
427	C₂²	—	52	2	no	—
428	C₂²	—	52	2	no	—
429	C₂²	—	104	2	no	—
430	C₂²	—	104	2	no	—
431	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#88196	1	2	yes	—
433	C₂²	#11719522	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11719529	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	8	1	no	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	—	52	2	no	—
444	C₄	—	104	2	no	—
445	C₄	#11719332	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#11719333	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#11719346	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#11719347	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	104	2	no	—
450	C₂	#13118261	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13124319	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13124335	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#13127315	1	2	yes	—
454	C₂	#13127650	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2567	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
hypercenter	#2567	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24696
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2567

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #13115810	C₂	semidirect
7. #13115592	C₂	semidirect
8. #13115560	C₂	semidirect
9. #13115474	C₂	semidirect
10. #13114851	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2567	C₂	semidirect
153. #2567	D₁₃	semidirect
377. C₁₃	#24696	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718748	2
C₂×#11718687	2
#13117807	2
#13116240	2
#13116151	2
#13115810	2
#13115592	2
#13115560	2
#13115474	2
#13114851	2
C₁₃×#2567	2
#24696	13