Subgroups — #15905154

Order 3328.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×D₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13118290	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13116231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718849	—	2	4	no	—
26	#11718849	—	2	4	no	—
27	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₁₃×#107	—	2	4	no	—
36	C₈×D₅₂	—	2	4	no	—
37	#11718337	—	2	2	no	—
38	#11718328	—	2	2	no	—
39	#11718326	—	2	2	no	—
40	#11718318	—	2	2	no	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#88200	—	2	4	no	—
56	#88200	—	2	4	no	—
57	#88200	—	2	4	no	—
58	#88200	—	4	2	no	—
59	C₂×#6103	—	2	2	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×#6103	—	2	2	no	—
62	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#6101	—	2	2	no	—
68	C₂×#6101	—	2	2	no	—
69	C₂×#6101	—	2	2	no	—
70	C₂×#6101	—	2	2	no	—
71	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
79	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
81	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
82	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#103	—	4	2	no	—
85	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
88	#88075	—	2	4	no	—
89	#88075	—	2	4	no	—
90	#88071	—	2	2	no	—
91	#88071	—	2	2	no	—
92	#88060	—	2	2	no	—
93	#88060	—	2	2	no	—
94	#88058	—	2	2	no	—
95	#88058	D₄	1	4	yes	complemented
96	#88047	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
98	#24781	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	Q₁₆	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
134	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
145	#6103	—	2	2	no	—
146	#6103	—	2	2	no	—
147	#6103	—	4	4	no	—
148	#6103	—	4	4	no	—
149	#6103	—	8	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	#6101	—	4	4	no	—
156	#6101	—	4	4	no	—
157	#6101	—	4	4	no	—
158	#6101	—	8	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	1	no	—
160	C₂×#1055	—	2	1	no	—
161	C₂×#1055	—	2	1	no	—
162	C₂×#1055	—	2	1	no	—
163	C₂×#1055	—	2	1	no	—
164	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×#467	—	13	1	no	—
168	C₂×#467	—	13	1	no	—
169	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
170	C₂²×#107	—	13	1	no	—
171	#2417	—	13	2	no	—
172	#2068	—	13	2	no	—
173	#2036	—	13	2	no	—
174	#1969	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#1942	—	13	1	no	—
176	#1872	—	13	2	no	—
177	#1808	—	13	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
191	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₃	#135	1	2	yes	—
193	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
227	D₅₂	—	2	8	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
233	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
235	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
236	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
237	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₈×C₁₃	#121	1	4	yes	—
239	#1055	—	2	2	no	—
240	#1055	—	4	1	no	—
241	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
248	#467	—	26	4	no	—
249	#467	—	26	4	no	—
250	C₈×D₄	—	26	4	no	—
251	C₂×#107	—	13	1	no	—
252	C₂×#107	—	13	1	no	—
253	C₂×#107	—	13	2	no	—
254	C₂×#107	—	26	4	no	—
255	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
257	C₂×#103	—	13	2	no	—
258	C₂×#103	—	13	2	no	—
259	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	#398	—	26	2	no	—
264	#396	—	26	2	no	—
265	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
266	#389	—	13	2	no	—
267	#386	—	26	2	no	—
268	#380	—	13	2	no	—
269	#380	—	26	2	no	—
270	#340	—	13	2	no	—
271	#340	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂×D₁₃	#467	1	4	yes	complemented
293	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
297	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
301	Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	Dic₁₃	—	4	1	no	—
303	Dic₁₃	—	4	4	no	—
304	Dic₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
327	C₄×D₄	—	26	2	no	—
328	C₄×D₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	#107	—	2	2	no	—
346	#107	—	13	4	no	—
347	#107	—	26	4	no	—
348	#107	—	26	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
350	#103	—	4	2	no	—
351	#103	—	26	4	no	—
352	#103	—	26	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
355	C₄×C₈	—	2	2	no	—
356	#95	—	2	2	no	—
357	#95	—	2	2	no	—
358	#95	—	26	2	no	—
359	#95	—	26	2	no	—
360	C₂×C₁₃	#2416	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#3061	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#3280	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	#3336	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#3338	1	1	yes	characteristic
367	D₁₃	—	2	4	no	—
368	D₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂⁴	—	13	1	no	—
370	C₂⁴	—	13	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	13	4	no	—
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
401	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	Q₁₆	—	4	4	no	—
405	C₂×C₈	—	2	1	no	—
406	C₂×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	13	2	no	—
409	C₂×C₈	—	26	1	no	—
410	C₂×C₈	—	26	1	no	—
411	C₂×C₈	—	26	8	no	—
412	C₂×C₈	—	26	1	no	—
413	C₂×C₈	—	26	1	no	—
414	C₂×C₈	—	26	1	no	—
415	C₂×C₈	—	52	4	no	—
416	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
417	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
435	C₄²	—	2	1	no	—
436	C₄²	—	2	1	no	—
437	C₁₃	#24781	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂³	—	13	2	no	—
439	C₂³	—	13	2	no	—
440	C₂³	—	13	2	no	—
441	C₂³	—	13	2	no	—
442	C₂³	—	26	1	no	—
443	C₂³	—	26	1	no	—
444	C₂³	—	26	1	no	—
445	C₂³	—	26	1	no	—
446	C₂³	—	26	1	no	—
447	C₂³	—	26	1	no	—
448	C₂³	—	26	1	no	—
449	C₂³	—	26	1	no	—
450	C₂³	—	26	1	no	—
451	C₂³	—	26	1	no	—
452	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	4	2	no	—
454	Q₈	—	4	2	no	—
455	Q₈	—	4	2	no	—
456	Q₈	—	4	2	no	—
457	D₄	—	26	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	1	no	—
471	C₂×C₄	—	26	1	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	1	no	—
477	C₂×C₄	—	26	1	no	—
478	C₂×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂×C₄	—	26	1	no	—
480	C₂×C₄	—	52	2	no	—
481	C₂×C₄	—	52	2	no	—
482	C₂×C₄	—	52	1	no	—
483	C₂×C₄	—	52	1	no	—
484	C₂×C₄	—	52	1	no	—
485	C₂×C₄	—	52	1	no	—
486	C₂×C₄	—	52	2	no	—
487	C₂×C₄	—	52	2	no	—
488	C₂×C₄	—	52	2	no	—
489	C₂×C₄	—	104	8	no	—
490	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	4	1	no	—
498	C₈	—	26	2	no	—
499	C₈	—	52	1	no	—
500	C₈	#88138	1	4	yes	—
501	C₂²	—	13	4	no	—
502	C₂²	—	26	2	no	—
503	C₂²	—	26	2	no	—
504	C₂²	—	26	2	no	—
505	C₂²	—	26	2	no	—
506	C₂²	—	26	2	no	—
507	C₂²	—	26	2	no	—
508	C₂²	—	26	2	no	—
509	C₂²	—	26	2	no	—
510	C₂²	—	26	2	no	—
511	C₂²	—	52	1	no	—
512	C₂²	—	52	1	no	—
513	C₂²	—	52	1	no	—
514	C₂²	—	52	1	no	—
515	C₂²	#11719256	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#11719422	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#11719471	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#11719474	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	4	1	no	—
524	C₄	—	8	2	no	—
525	C₄	—	8	2	no	—
526	C₄	—	26	2	no	—
527	C₄	—	52	1	no	—
528	C₄	—	52	4	no	—
529	C₄	—	104	2	no	—
530	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#11719263	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#11719313	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#11719382	1	1	yes	characteristic
534	C₂	—	26	4	no	—
535	C₂	—	52	2	no	—
536	C₂	#13118279	1	1	yes	characteristic
537	C₂	D₁₃×#467	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#13124507	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#13126520	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#13126586	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#13127206	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#13127230	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1969	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	D₄
hypercenter	#1969	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24781
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1969

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718849	C₂	semidirect
2. C₂×#11718849	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₃×#107	C₂	semidirect
6. #13116231	C₂	semidirect
7. #13116037	C₂	semidirect
8. #13115569	C₂	semidirect
9. #13115140	C₂	semidirect
10. #13114862	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1969	C₂	semidirect
95. #88058	D₄	semidirect
118. C₂×D₅₂	Q₁₆	semidirect
174. #1969	D₁₃	semidirect
292. C₂×D₁₃	#467	semidirect
437. C₁₃	#24781	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718849	2
C₂×C₈×D₅₂	2
C₂×D₁₃×#107	2
#13118290	2
#13116231	2
#13116037	2
#13115569	2
#13115140	2
#13114862	2
C₁₃×#1969	2
#24781	13