Finite Group Databasebeta

← #15905155

Subgroups — #15905155

Order 3328.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718700C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118272C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114867C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17C2×#88192—21no—
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C22×#6104C2211yescharacteristic
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C22×#6099C2211yescharacteristic
23C22×C8×D13C2211yescharacteristic
24C2×#88149C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
27C2×#88138—21no—
28C2×C13×#106C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C13×#380C2211yescharacteristic
33#11718883—21no—
34#11718882C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36#11718873C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88057C2211yescharacteristic
41C2×#88055C2211yescharacteristic
42C2×#88054C2211yescharacteristic
43#11718700—24no—
44#11718649C2211yescharacteristic
45#11718646C2211yescharacteristic
46#11718634C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88048C2211yescharacteristic
49C2×#88048C2211yescharacteristic
50C2×#88047C2211yescharacteristic
51#11718620—21no—
52#11718617—21no—
53#11718609—21no—
54D13×#106—24no—
55#11718436—24no—
56#11718389—24no—
57#11718337—21no—
58#11718326—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C22×D52—21no—
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C13×#121—22no—
77C13×#121—41no—
78C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C22⋊C4—21no—
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
88#88192—22no—
89#88192—22no—
90#88192—44no—
91C2×#6104—22no—
92C2×#6104—22no—
93C2×#6104—22no—
94#88184—22no—
95#88184—41no—
96C4×C22⋊D13—22no—
97C4×C22⋊D13—22no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13—21no—
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×#6101—21no—
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
112C2×#6099—22no—
113C2×#6099—22no—
114C2×#6099—22no—
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C2×C8×D13—22no—
118C2×C8×D13—22no—
119C2×C8×D13D414yescomplemented
120#88149—22no—
121#88149—22no—
122C4⋊C4×D13—22no—
123C4⋊C4×D13—22no—
124C4⋊C4×D13—41no—
125C4⋊C4×D13—41no—
126#88138—44no—
127C13×#106—22no—
128C13×#102—22no—
129C13×#102—41no—
130C13×C22⋊C8—22no—
131C13×#95—21no—
132#88072—22no—
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136#88061—22no—
137#88061—41no—
138#88060—22no—
139#88057—22no—
140#88055—22no—
141#88054—22no—
142#88049—22no—
143#88048—22no—
144#88048D414yescomplemented
145#88047—22no—
146#24782—131nomaximal, Sylow
147C24×C13—21no—
148C24×C13C2×D411yescharacteristic
149C23×D13—21no—
150C23×D13C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—42no—
158C2×D4×C13—42no—
159C2×D4×C13—81no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D13—22no—
172C2×C22⋊D13—22no—
173C2×C22⋊D13—22no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—81no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—42no—
193C2×D52—42no—
194C2×D52—42no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—81no—
204C2×C4×D13—81no—
205C2×C4×D13C2×D412yes—
206C2×C4×D13#4112yes—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13C2×D412yes—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4C2×D412yes—
219C13×C22⋊C4—42no—
220C13×C22⋊C4—42no—
221C22⋊Dic13—22no—
222C22⋊Dic13—42no—
223C22⋊Dic13—42no—
224C22⋊Dic13—42no—
225C22⋊Dic13—81no—
226#6104—44no—
227#6103—22no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—81no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—42no—
238C4⋊Dic13C2×D412yes—
239#6101—22no—
240#6101—42no—
241#6101—42no—
242#6101—42no—
243C4×Dic13—21no—
244C4×Dic13—21no—
245#6099—44no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055C2×D412yes—
250C2×#1055C2×D412yes—
251C2×#1055#4112yes—
252C8×D13—28no—
253C2×#469—131no—
254C2×#466—131no—
255C2×#435—131no—
256C22×#106—131no—
257#2416—131no—
258#2416—131no—
259#2065—131no—
260#2065—131no—
261#2034—131no—
262#2034D1311yescharacteristic, complemented
263#1972—131no—
264#1944—131no—
265#1874—131no—
266#1874—131no—
267#1809—131no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13C22×D411yescharacteristic
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13#12112yes—
295C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
296C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
297D4×C13—41no—
298D4×C13—41no—
299D4×C13—41no—
300D4×C13—41no—
301D4×C13—84no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
324C22⋊D13—44no—
325C22⋊D13—84no—
326C22⋊D13—84no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13#12112yes—
345D52—41no—
346D52—41no—
347D52—41no—
348D52—41no—
349D52—84no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—22no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—84no—
355C4×D13—84no—
356C8×C13—22no—
357C8×C13—41no—
358#1055—41no—
359#1055#12114yescomplemented
360C22×D8—131no—
361C22×M16—131no—
362C23×C8—131no—
363C2×#121—131no—
364C2×#121—131no—
365C2×#121—131no—
366C2×#121—261no—
367C2×#121—261no—
368C2×#121C2×D1311yescharacteristic
369C2×C4×D4—131no—
370C22×C4⋊C4—131no—
371C22×C4⋊C4—131no—
372#469—264no—
373#466—264no—
374#435—264no—
375C2×#107—131no—
376C2×#106—131no—
377C2×#106—131no—
378C2×#106—131no—
379C2×#106—264no—
380C2×#106C2×D1311yescharacteristic
381C2×C4⋊C8—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102C2×D1311yescharacteristic
387C2×#102C2×D1311yescharacteristic
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
390C2×#97—131no—
391#396—261no—
392#396—261no—
393#394—261no—
394#394—261no—
395#390—131no—
396#390—131no—
397#389—131no—
398#389—131no—
399#386—261no—
400#386—261no—
401#380—131no—
402#380C2×D1311yescharacteristic
403#340—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406#340C2×D1311yescharacteristic
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13C2×#12111yescharacteristic
422C22×C13D4211yescharacteristic
423C22×C13#54711yescharacteristic
424C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C22×C13#57711yescharacteristic
427C22×C13#57711yescharacteristic
428C2×D13—22no—
429C2×D13—22no—
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13#46914yescomplemented
442C4×C13—41no—
443C4×C13—42no—
444C4×C13—81no—
445C4×C13—81no—
446C4×C13C2×#12111yescharacteristic
447C4×C13#53711yescharacteristic
448C4×C13#54811yescharacteristic
449C4×C13#55311yescharacteristic
450Dic13—22no—
451Dic13—42no—
452Dic13—41no—
453Dic13—41no—
454Dic13—81no—
455Dic13—81no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—131no—
458C22×D4—131no—
459C22×D4—261no—
460C22×D4—261no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4C22×D1311yescharacteristic
463C23×C4—131no—
464C23×C4—261no—
465C23×C4—261no—
466C23×C4C22×D1311yescharacteristic
467C2×D8—262no—
468C2×D8—262no—
469C2×D8—262no—
470C2×M16—262no—
471C2×M16—262no—
472C2×M16—262no—
473C22×C8—131no—
474C22×C8—134no—
475C22×C8—131no—
476C22×C8—262no—
477C22×C8—262no—
478C22×C8C22×D1311yescharacteristic
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480#121—22no—
481#121—41no—
482#121—262no—
483#121—262no—
484#121—262no—
485#121—262no—
486#121—262no—
487#121—524no—
488#121—521no—
489#121—524no—
490C4×D4—262no—
491C4×D4—262no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—262no—
497C2×C4⋊C4—262no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4—521no—
503C2×C4⋊C4—521no—
504C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—131no—
510C2×C22⋊C4—131no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C42—131no—
520#107—262no—
521#106—22no—
522#106—134no—
523#106—262no—
524#106—262no—
525C4⋊C8—262no—
526#102—22no—
527#102—41no—
528#102—262no—
529#102—262no—
530#102—262no—
531#102—521no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—262no—
534#97—262no—
535#95—21no—
536#95—261no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539C2×C13—81no—
540C2×C13—161no—
541C2×C13#241611yescharacteristic
542C2×C13C2×#46911yescharacteristic
543C2×C13#306011yescharacteristic
544C2×C13#326511yescharacteristic
545C2×C13#326511yescharacteristic
546C2×C13#334511yescharacteristic
547C2×C13#334511yescharacteristic
548D13—24no—
549D13—161no—
550C24—21no—
551C24—131no—
552C24—261no—
553C24D4×D1311yescharacteristic
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—262no—
564C2×D4—262no—
565C2×D4—262no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4—522no—
574C2×D4—522no—
575C2×D4—522no—
576C2×D4—522no—
577C2×D4—522no—
578C2×D4—522no—
579C2×D4—522no—
580C2×D4—1041no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—132no—
592C22×C4—132no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—1041no—
607C22×C4—1041no—
608C22×C4D4×D1311yescharacteristic
609C22×C4C23×D1311yescharacteristic
610D8—524no—
611M16—524no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—132no—
618C2×C8—132no—
619C2×C8—132no—
620C2×C8—268no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8D4×D1312yes—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—132no—
631C4⋊C4—262no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—522no—
638C4⋊C4—522no—
639C4⋊C4—522no—
640C4⋊C4—522no—
641C4⋊C4D4×D1312yes—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—262no—
645C22⋊C4—262no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—522no—
648C22⋊C4—522no—
649C22⋊C4—522no—
650C22⋊C4—522no—
651C22⋊C4—522no—
652C22⋊C4—1041no—
653C22⋊C4—1041no—
654C42—261no—
655C42—261no—
656C13#2478211yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—132no—
672C23—132no—
673C23—132no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23C2×D4×D1311yescharacteristic
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—84no—
691D4—524no—
692D4—521no—
693D4—521no—
694D4—521no—
695D4—521no—
696D4—1044no—
697D4—1044no—
698D4—1044no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—132no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—1044no—
738C2×C4—1044no—
739C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
741C2×C4#8825111yescharacteristic
742C2×C4#41×D1311yescharacteristic
743C2×C4#41×D1311yescharacteristic
744C2×C4#8825711yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—41no—
747C8—134no—
748C8—521no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—134no—
764C22—262no—
765C22—262no—
766C22—262no—
767C22—262no—
768C22—262no—
769C22—262no—
770C22—1041no—
771C22—1041no—
772C22—1041no—
773C22—1041no—
774C22—1041no—
775C22—1041no—
776C22—1041no—
777C22#1171929511yescharacteristic
778C22D13×#12111yescharacteristic
779C22#1171936011yescharacteristic
780C22#1171946711yescharacteristic
781C22#1171947511yescharacteristic
782C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
783C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—262no—
789C4—521no—
790C4—521no—
791C4—522no—
792C4—1041no—
793C4—1041no—
794C4D13×#12111yescharacteristic
795C4#1171931311yescharacteristic
796C4#1171936611yescharacteristic
797C4#1171938211yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—161no—
800C2—264no—
801C2—2081no—
802C2#1311826911yescharacteristic
803C2D13×#46911yescharacteristic
804C2#1312449311yescharacteristic
805C2#1312632911yescharacteristic
806C2#1312633411yescharacteristic
807C2#1312729911yescharacteristic
808C2#1312730911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2034C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2034D13
hypocenterC13#24782
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718700C2semidirect
2. C2×#11718436C2semidirect
3. C2×#11718389C2semidirect
4. C2×D13×#106C2semidirect
5. #13118278C2semidirect
6. #13118272C2semidirect
7. #13116208C2semidirect
8. #13116205C2semidirect
9. #13116026C2semidirect
10. #13115709C2semidirect
11. #13115578C2semidirect
12. #13115152C2semidirect
13. #13115150C2semidirect
14. #13114867C2semidirect
15. C13×#2034C2semidirect
119. C2×C8×D13D4semidirect
144. #88048D4semidirect
262. #2034D13semidirect
359. #1055#121semidirect
441. C2×D13#469semidirect
656. C13#24782semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187002
C2×#117184362
C2×#117183892
C2×D13×#1062
#131182782
#131182722
#131162082
#131162052
#131160262
#131157092
#131155782
#131151522
#131151502
#131148672
C13×#20342
#2478213