Subgroups — #15905156

Order 3328.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88184	—	2	2	no	—
15	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#106	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718874	—	2	2	no	—
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718776	—	2	4	no	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718772	—	2	4	no	—
29	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718655	—	2	2	no	—
34	#11718652	—	2	2	no	—
35	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718526	—	2	4	no	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#88184	—	2	4	no	—
62	#88184	—	2	4	no	—
63	#88184	—	4	8	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
79	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
80	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
81	C₂×#6094	—	2	2	no	—
82	C₂×#6094	—	2	2	no	—
83	C₂×#6094	—	2	2	no	—
84	#88149	—	2	4	no	—
85	#88149	—	4	2	no	—
86	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#106	D₄	1	4	yes	complemented
89	#88071	—	2	2	no	—
90	#88071	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
92	#88061	—	2	4	no	—
93	#88060	—	2	2	no	—
94	#88058	—	2	2	no	—
95	#88055	—	2	2	no	—
96	#88054	—	2	2	no	—
97	#88049	—	2	4	no	—
98	#88049	—	4	2	no	—
99	#24782	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	#6103	—	2	2	no	—
154	#6103	—	4	4	no	—
155	#6103	—	4	4	no	—
156	#6103	—	4	4	no	—
157	#6103	—	4	4	no	—
158	#6103	—	8	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	#6101	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×#1055	—	2	1	no	—
166	C₂×#1055	—	2	1	no	—
167	C₂×#1055	—	2	1	no	—
168	C₂×#1055	—	2	1	no	—
169	C₂×#1055	—	2	1	no	—
170	C₂×#1055	—	2	1	no	—
171	D₁₀₄	—	4	4	no	—
172	#6094	—	4	4	no	—
173	C₂×#469	—	13	1	no	—
174	C₂×#466	—	13	1	no	—
175	C₂×#435	—	13	1	no	—
176	C₂²×#106	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#2416	—	13	2	no	—
178	#2065	—	13	2	no	—
179	#2034	—	13	2	no	—
180	#1972	—	13	1	no	—
181	#1944	—	13	1	no	—
182	#1874	—	13	2	no	—
183	#1809	—	13	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	D₅₂	—	4	2	no	—
235	D₅₂	—	4	2	no	—
236	D₅₂	—	4	2	no	—
237	D₅₂	—	4	2	no	—
238	D₅₂	—	8	8	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
243	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₈×C₁₃	#121	1	4	yes	complemented
245	#1055	—	4	1	no	—
246	#1055	—	4	1	no	—
247	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#121	—	13	2	no	—
251	C₂×#121	—	13	2	no	—
252	C₂×#121	—	26	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	#469	—	26	4	no	—
256	#466	—	26	4	no	—
257	#435	—	26	4	no	—
258	C₂×#107	—	13	1	no	—
259	C₂×#106	—	2	4	no	—
260	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
264	C₂×#102	—	13	2	no	—
265	C₂×#102	—	13	2	no	—
266	C₂×#102	—	13	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
269	C₂×#97	—	13	1	no	—
270	#396	—	26	2	no	—
271	#394	—	26	2	no	—
272	#390	—	13	2	no	—
273	#389	—	13	2	no	—
274	#386	—	26	2	no	—
275	#380	—	13	2	no	—
276	#340	—	13	2	no	—
277	#340	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	#469	1	4	yes	complemented
283	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
288	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
303	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₃	—	4	1	no	—
308	Dic₁₃	—	4	1	no	—
309	Dic₁₃	—	4	1	no	—
310	Dic₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₈	—	26	2	no	—
319	C₂×D₈	—	26	2	no	—
320	C₂×D₈	—	26	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	complemented
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	#121	—	26	4	no	—
332	#121	—	26	4	no	—
333	#121	—	26	4	no	—
334	#121	—	52	2	no	—
335	#121	—	52	8	no	—
336	C₄×D₄	—	26	2	no	—
337	C₄×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
354	#107	—	26	2	no	—
355	#106	—	2	2	no	—
356	#106	—	2	4	no	—
357	#106	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
358	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
359	#102	—	26	4	no	—
360	#102	—	26	4	no	—
361	#102	—	52	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
364	#97	—	26	2	no	—
365	#95	—	26	2	no	—
366	#95	—	26	2	no	—
367	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₁₃	#2416	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#3060	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#3265	1	2	yes	—
372	C₂×C₁₃	#3345	1	2	yes	—
373	D₁₃	—	8	1	no	—
374	D₁₃	—	16	2	no	—
375	C₂⁴	—	13	1	no	—
376	C₂⁴	—	26	2	no	—
377	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂×D₄	—	26	4	no	—
380	C₂×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂×D₄	—	26	2	no	—
382	C₂×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂×D₄	—	26	2	no	—
386	C₂×D₄	—	52	4	no	—
387	C₂×D₄	—	52	4	no	—
388	C₂×D₄	—	52	4	no	—
389	C₂×D₄	—	52	4	no	—
390	C₂×D₄	—	52	4	no	—
391	C₂×D₄	—	104	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	D₈	—	52	4	no	—
416	M₁₆	—	52	4	no	—
417	C₂×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	2	8	no	—
420	C₂×C₈	—	26	1	no	—
421	C₂×C₈	—	26	1	no	—
422	C₂×C₈	—	26	1	no	—
423	C₂×C₈	—	26	1	no	—
424	C₂×C₈	—	26	1	no	—
425	C₂×C₈	—	26	1	no	—
426	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
427	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
428	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
429	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
438	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
446	C₄²	—	26	1	no	—
447	C₄²	—	26	1	no	—
448	C₁₃	#24782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	26	2	no	—
453	C₂³	—	26	1	no	—
454	C₂³	—	26	2	no	—
455	C₂³	—	26	1	no	—
456	C₂³	—	26	1	no	—
457	C₂³	—	52	2	no	—
458	C₂³	—	52	2	no	—
459	C₂³	—	52	2	no	—
460	C₂³	—	52	2	no	—
461	C₂³	—	52	2	no	—
462	C₂³	—	52	2	no	—
463	C₂³	—	52	2	no	—
464	C₂³	#88149	1	2	yes	—
465	C₂³	#88168	1	4	yes	—
466	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	D₄	—	52	4	no	—
468	D₄	—	52	2	no	—
469	D₄	—	52	2	no	—
470	D₄	—	52	2	no	—
471	D₄	—	52	2	no	—
472	D₄	—	104	8	no	—
473	D₄	—	104	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	8	8	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	1	no	—
489	C₂×C₄	—	26	1	no	—
490	C₂×C₄	—	26	1	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	26	1	no	—
493	C₂×C₄	—	26	1	no	—
494	C₂×C₄	—	52	1	no	—
495	C₂×C₄	—	52	1	no	—
496	C₂×C₄	—	52	1	no	—
497	C₂×C₄	—	52	1	no	—
498	C₂×C₄	—	52	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	2	2	no	—
509	C₈	—	52	1	no	—
510	C₈	—	52	1	no	—
511	C₈	#88184	1	4	yes	complemented
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	52	1	no	—
517	C₂²	—	52	1	no	—
518	C₂²	—	52	2	no	—
519	C₂²	—	52	1	no	—
520	C₂²	—	52	2	no	—
521	C₂²	—	104	2	no	—
522	C₂²	—	104	2	no	—
523	C₂²	—	104	2	no	—
524	C₂²	—	104	2	no	—
525	C₂²	—	104	2	no	—
526	C₂²	—	104	2	no	—
527	C₂²	—	104	2	no	—
528	C₂²	#11718526	1	4	yes	complemented
529	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#11719212	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#88168	1	2	yes	—
532	C₂²	#11719467	1	2	yes	—
533	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	4	4	no	—
536	C₄	—	8	2	no	—
537	C₄	—	52	1	no	—
538	C₄	—	52	1	no	—
539	C₄	—	52	1	no	—
540	C₄	—	104	2	no	—
541	C₄	#11719215	1	1	yes	characteristic
542	C₄	#11719219	1	1	yes	characteristic
543	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
544	C₄	#11719522	1	1	yes	characteristic
545	C₂	—	2	4	no	—
546	C₂	—	104	1	no	—
547	C₂	—	208	2	no	—
548	C₂	#13118270	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂×#11718526	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#13124499	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#13126331	1	2	yes	—
552	C₂	#13127302	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#106	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#106	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24782
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718526	C₂	semidirect
2. C₂×#11718776	C₂	semidirect
3. C₂×#11718772	C₂	semidirect
4. #13118270	C₂	semidirect
5. #13116205	C₂	semidirect
6. #13116027	C₂	semidirect
7. #13115710	C₂	semidirect
8. #13115580	C₂	semidirect
9. #13115153	C₂	semidirect
10. #13114866	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₃×#106	C₂	semidirect
52. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
88. C₁₃×#106	D₄	semidirect
176. C₂²×#106	D₁₃	semidirect
244. C₈×C₁₃	#121	semidirect
282. C₂²×C₁₃	#469	semidirect
328. C₂²×C₈	D₅₂	semidirect
357. #106	C₂²⋊D₁₃	semidirect
448. C₁₃	#24782	semidirect
511. C₈	#88184	semidirect
528. C₂²	#11718526	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718526	2
C₂×#11718776	2
C₂×#11718772	2
#13118270	2
#13116205	2
#13116027	2
#13115710	2
#13115580	2
#13115153	2
#13114866	2
C₂²×C₁₃×#106	2
#24782	13