Finite Group Databasebeta

← #15905157

Subgroups — #15905157

Order 3328.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718443C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88192C2211yescharacteristic
17C2×#88192C2211yescharacteristic
18C22×#6104C2211yescharacteristic
19C22×#6094C2211yescharacteristic
20C22×C8×D13C2211yescharacteristic
21C2×#88149—21no—
22C2×#88149C2211yescharacteristic
23C2×#88149C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
26C2×#88138—21no—
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic
28C2×C13×#106C2211yescharacteristic
29C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C13×#390C2211yescharacteristic
33C13×#389C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88057C2211yescharacteristic
40#11718655—21no—
41#11718648C2211yescharacteristic
42#11718648C2211yescharacteristic
43C2×#88049C2211yescharacteristic
44C2×#88048C2211yescharacteristic
45C2×#88048C2211yescharacteristic
46C2×#88047C2211yescharacteristic
47#11718620—21no—
48#11718617—21no—
49#11718609—21no—
50#11718600C2211yescharacteristic
51#11718589C2211yescharacteristic
52C2×#88043C2211yescharacteristic
53D13×#106—24no—
54#11718497—24no—
55#11718443—24no—
56#11718436—24no—
57#11718333—21no—
58#11718326—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×D52—21no—
67C22×D52—21no—
68C22×D52D411yescharacteristic
69C22×D52C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13—21no—
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C2×C13×C4⋊C4—21no—
77C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C22⋊C4—21no—
81C2×C13×C22⋊C4—21no—
82C2×C42×C13C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85#88192—22no—
86#88192—22no—
87#88192—22no—
88#88192—41no—
89C2×#6104—22no—
90C2×#6104—22no—
91C2×#6104—22no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103D411yescharacteristic
99C2×#6103D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×#6101—21no—
105C2×#6101—21no—
106C2×#6101—21no—
107C22×#1055C2311yescharacteristic
108C22×#1055C2311yescharacteristic
109C2×#6094—22no—
110C2×#6094—22no—
111C2×#6094—22no—
112C2×C8×D13—22no—
113C2×C8×D13—22no—
114C2×C8×D13D414yescomplemented
115#88149—22no—
116#88149—22no—
117#88149—22no—
118#88149—41no—
119#88149—44no—
120C4⋊C4×D13—22no—
121C4⋊C4×D13—22no—
122C4⋊C4×D13—41no—
123C4⋊C4×D13—41no—
124#88138—44no—
125C4×D52—22no—
126C4×D52—22no—
127C13×#106—22no—
128C13×C4⋊C8—22no—
129C13×#102—22no—
130C13×#102—22no—
131C13×#95—21no—
132#88072—41no—
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136#88061—22no—
137#88061—22no—
138#88060—22no—
139#88060—22no—
140#88057—22no—
141#88049—41no—
142#88048—22no—
143#88048D414yescomplemented
144#88047—22no—
145#88043—22no—
146#24782—131nomaximal, Sylow
147C24×C13—21no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13C2×D411yescharacteristic
150C23×D13C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C13C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D13—42no—
164C2×C22⋊D13—42no—
165C2×C22⋊D13—42no—
166C2×C22⋊D13—42no—
167C2×C22⋊D13—42no—
168C2×C22⋊D13—81no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
174C2×D52—22no—
175C2×D52—22no—
176C2×D52—22no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—42no—
184C2×D52—42no—
185C2×D52—42no—
186C2×D52—42no—
187C2×D52—42no—
188C2×D52—81no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—81no—
204C2×C4×D13—81no—
205C2×C4×D13C2×D412yes—
206C2×C4×D13#4112yes—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13C2×D412yes—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—42no—
219C13×C4⋊C4C2×D412yes—
220C13×C22⋊C4—42no—
221C13×C22⋊C4—81no—
222C42×C13—21no—
223C42×C13—21no—
224C22⋊Dic13—42no—
225C22⋊Dic13—42no—
226#6104—44no—
227#6103—22no—
228#6103—22no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233#6103—42no—
234#6103—81no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—22no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13C2×D412yes—
242#6101—42no—
243#6101—42no—
244#6101—42no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055C2×D412yes—
249C2×#1055C2×D412yes—
250C2×#1055#4112yes—
251#6094—44no—
252C8×D13—28no—
253C2×#469—131no—
254C2×#466—131no—
255C2×#435—131no—
256C22×#106—131no—
257#2416—131no—
258#2416—131no—
259#2065—131no—
260#2065D1311yescharacteristic, complemented
261#2034—131no—
262#2034—131no—
263#1972—131no—
264#1944—131no—
265#1874—131no—
266#1874—131no—
267#1809—131no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13C22×D411yescharacteristic
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13#12112yes—
295C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
296C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
297D4×C13—41no—
298D4×C13—41no—
299D4×C13—41no—
300D4×C13—41no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
322C22⋊D13—84no—
323C22⋊D13—84no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13#12112yes—
339D52—44no—
340D52—41no—
341D52—41no—
342D52—41no—
343D52—41no—
344D52—84no—
345D52—84no—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—41no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—84no—
355C4×D13—84no—
356C8×C13—22no—
357C8×C13—41no—
358#1055—41no—
359#1055#12114yescomplemented
360C22×D8—131no—
361C22×M16—131no—
362C23×C8—131no—
363C2×#121—131no—
364C2×#121—131no—
365C2×#121—131no—
366C2×#121—131no—
367C2×#121—261no—
368C2×#121—261no—
369C2×C4×D4—131no—
370C22×C4⋊C4—131no—
371C22×C4⋊C4—131no—
372#469—264no—
373#466—264no—
374#435—264no—
375C2×#107—131no—
376C2×#106—131no—
377C2×#106—131no—
378C2×#106—131no—
379C2×#106—264no—
380C2×#106C2×D1311yescharacteristic
381C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102C2×D1311yescharacteristic
387C2×#102C2×D1311yescharacteristic
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×#97—131no—
391#396—261no—
392#396—261no—
393#394—261no—
394#394—261no—
395#390—131no—
396#390C2×D1311yescharacteristic
397#389—131no—
398#389C2×D1311yescharacteristic
399#386—261no—
400#386—261no—
401#380—131no—
402#380—131no—
403#340—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406#340C2×D1311yescharacteristic
407C22×C13—81no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13C2×#12111yescharacteristic
415C22×C13D4211yescharacteristic
416C22×C13#54711yescharacteristic
417C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C22×C13#57711yescharacteristic
420C22×C13#57711yescharacteristic
421C2×D13—22no—
422C2×D13—22no—
423C2×D13—22no—
424C2×D13—22no—
425C2×D13—22no—
426C2×D13—22no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13#46914yescomplemented
442C4×C13—42no—
443C4×C13—41no—
444C4×C13—41no—
445C4×C13—81no—
446C4×C13—81no—
447C4×C13C2×#12111yescharacteristic
448C4×C13#53711yescharacteristic
449C4×C13#54811yescharacteristic
450C4×C13#55311yescharacteristic
451Dic13—22no—
452Dic13—41no—
453Dic13—42no—
454Dic13—81no—
455Dic13—81no—
456C22×D4—131no—
457C22×D4—131no—
458C22×D4—261no—
459C22×D4—261no—
460C22×D4—261no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4C22×D1311yescharacteristic
463C23×C4—131no—
464C23×C4—131no—
465C23×C4—261no—
466C23×C4—261no—
467C2×D8—262no—
468C2×D8—262no—
469C2×D8—262no—
470C2×M16—262no—
471C2×M16—262no—
472C2×M16—262no—
473C22×C8—131no—
474C22×C8—134no—
475C22×C8—131no—
476C22×C8—262no—
477C22×C8—262no—
478C22×C8C22×D1311yescharacteristic
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480#121—262no—
481#121—262no—
482#121—262no—
483#121—262no—
484#121—262no—
485#121—262no—
486#121—524no—
487#121—521no—
488#121—524no—
489#121—521no—
490C4×D4—262no—
491C4×D4—262no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—262no—
498C2×C4⋊C4—262no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4—521no—
503C2×C4⋊C4—521no—
504C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—131no—
510C2×C22⋊C4—131no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C42C22×D1311yescharacteristic
520#107—262no—
521#106—22no—
522#106—134no—
523#106—262no—
524#106—262no—
525C4⋊C8—22no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—262no—
529#102—262no—
530#102—521no—
531#102—521no—
532C22⋊C8—262no—
533C22⋊C8—262no—
534#97—262no—
535#95—21no—
536#95—261no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539C2×C13—161no—
540C2×C13#241611yescharacteristic
541C2×C13C2×#46911yescharacteristic
542C2×C13#306011yescharacteristic
543C2×C13#326511yescharacteristic
544C2×C13#326511yescharacteristic
545C2×C13#334511yescharacteristic
546C2×C13#334511yescharacteristic
547D13—24no—
548D13—81no—
549D13—161no—
550C24—21no—
551C24—131no—
552C24—131no—
553C24—261no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—262no—
561C2×D4—262no—
562C2×D4—262no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—522no—
570C2×D4—522no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4—522no—
574C2×D4—522no—
575C2×D4—522no—
576C2×D4—522no—
577C2×D4—522no—
578C2×D4—522no—
579C2×D4—1041no—
580C2×D4—1041no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—132no—
586C22×C4—132no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—1041no—
606C22×C4—1041no—
607C22×C4D4×D1311yescharacteristic
608C22×C4D4×D1311yescharacteristic
609C22×C4C23×D1311yescharacteristic
610D8—524no—
611M16—524no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—132no—
618C2×C8—132no—
619C2×C8—132no—
620C2×C8—268no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8D4×D1312yes—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—132no—
632C4⋊C4—262no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—522no—
639C4⋊C4—522no—
640C4⋊C4—522no—
641C4⋊C4D4×D1312yes—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—262no—
645C22⋊C4—262no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—522no—
648C22⋊C4—522no—
649C22⋊C4—522no—
650C22⋊C4—522no—
651C22⋊C4—522no—
652C22⋊C4—522no—
653C22⋊C4—1041no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C13#2478211yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—132no—
665C23—132no—
666C23—132no—
667C23—261no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23—261no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23C2×D4×D1311yescharacteristic
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—524no—
691D4—521no—
692D4—521no—
693D4—521no—
694D4—521no—
695D4—1044no—
696D4—1044no—
697D4—1044no—
698D4—1044no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—132no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—1044no—
738C2×C4—1044no—
739C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
741C2×C4#8825411yescharacteristic
742C2×C4#41×D1311yescharacteristic
743C2×C4#41×D1311yescharacteristic
744C2×C4#8825611yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—41no—
747C8—134no—
748C8—521no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—134no—
757C22—262no—
758C22—262no—
759C22—262no—
760C22—262no—
761C22—262no—
762C22—262no—
763C22—521no—
764C22—521no—
765C22—521no—
766C22—521no—
767C22—521no—
768C22—521no—
769C22—521no—
770C22—1041no—
771C22—1041no—
772C22—1041no—
773C22—1041no—
774C22—1041no—
775C22—1041no—
776C22—1041no—
777C22D13×#12111yescharacteristic
778C22#1171931411yescharacteristic
779C22#1171933611yescharacteristic
780C22#1171946711yescharacteristic
781C22#1171947511yescharacteristic
782C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
783C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—262no—
790C4—521no—
791C4—522no—
792C4—1041no—
793C4—1041no—
794C4D13×#12111yescharacteristic
795C4#1171933411yescharacteristic
796C4#1171933811yescharacteristic
797C4#1171941411yescharacteristic
798C2—161no—
799C2—264no—
800C2—1041no—
801C2—2081no—
802C2#1311827111yescharacteristic
803C2D13×#46911yescharacteristic
804C2#1312449311yescharacteristic
805C2#1312632611yescharacteristic
806C2#1312633711yescharacteristic
807C2#1312730311yescharacteristic
808C2#1312731311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2065C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2065D13
hypocenterC13#24782
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718443C2semidirect
2. C2×#11718436C2semidirect
3. C2×#11718497C2semidirect
4. C2×D13×#106C2semidirect
5. #13118279C2semidirect
6. #13118274C2semidirect
7. #13116209C2semidirect
8. #13116027C2semidirect
9. #13116024C2semidirect
10. #13115711C2semidirect
11. #13115576C2semidirect
12. #13115152C2semidirect
13. #13115150C2semidirect
14. #13114868C2semidirect
15. C13×#2065C2semidirect
114. C2×C8×D13D4semidirect
143. #88048D4semidirect
260. #2065D13semidirect
359. #1055#121semidirect
441. C2×D13#469semidirect
656. C13#24782semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184432
C2×#117184362
C2×#117184972
C2×D13×#1062
#131182792
#131182742
#131162092
#131160272
#131160242
#131157112
#131155762
#131151522
#131151502
#131148682
C13×#20652
#2478213