Finite Group Databasebeta

← #15905159

Subgroups — #15905159

Order 3328.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718700C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114867C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121—21no—
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6099C2211yescharacteristic
27C23×#1055C2211yescharacteristic
28C13×#396—21no—
29C13×#394—21no—
30C13×#390C2211yescharacteristic
31C13×#389C2211yescharacteristic
32C13×#386—21no—
33C13×#380C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40#11718700—24no—
41#11718699—24no—
42#11718672—24no—
43#11718655—21no—
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88048—24no—
48C2×#88048C2211yescharacteristic
49C2×#88048C2211yescharacteristic
50C2×#88048C2211yescharacteristic
51C2×#88048C2211yescharacteristic
52C2×#88047C2211yescharacteristic
53#11718622—21no—
54#11718619—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56#11718589C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
58C2×#88043C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13D411yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C13×#121—22no—
75C13×#121—22no—
76C13×#121—22no—
77C13×#121—41no—
78C13×#121—44no—
79C4×D4×C13—22no—
80C4×D4×C13—22no—
81C2×C13×C4⋊C4—22no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4—41no—
85C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98#88193—44no—
99C2×#6104—22no—
100C2×#6104—22no—
101C2×#6104—22no—
102#88184—22no—
103#88184—22no—
104#88184—22no—
105#88184—41no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×C4⋊Dic13—22no—
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13—41no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6101—21no—
117C2×#6099—22no—
118C2×#6099—22no—
119C2×#6099—22no—
120C22×#1055—22no—
121C22×#1055—22no—
122C22×#1055D414yescomplemented
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C13×#95—21no—
128C13×#95—21no—
129#88072—22no—
130#88072—22no—
131#88072—41no—
132#88071—21no—
133#88071—21no—
134C22⋊#1055—22no—
135C22⋊#1055—22no—
136#88049—22no—
137#88049—22no—
138#88049—41no—
139#88048—22no—
140#88048—22no—
141#88048—22no—
142#88048D414yescomplemented
143#88047—22no—
144C4⋊#1055—22no—
145#88043—22no—
146#24782—131nomaximal, Sylow
147C24×C13—21no—
148C24×C13C2×D411yescharacteristic
149C24×C13C2×D411yescharacteristic
150C23×D13—21no—
151C2×D4×C13—22no—
152C2×D4×C13—22no—
153C2×D4×C13—22no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—42no—
161C2×D4×C13—42no—
162C2×D4×C13—42no—
163C2×D4×C13—42no—
164C2×D4×C13—42no—
165C2×D4×C13—81no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—42no—
180C22×C4×C13—42no—
181C22×C4×C13—81no—
182C22×C4×C13C2×D412yes—
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13#4112yes—
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—42no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13—81no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C13×C4⋊C4—22no—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C4⋊C4—21no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—42no—
214C13×C4⋊C4—42no—
215C13×C4⋊C4C2×D412yes—
216C13×C22⋊C4—22no—
217C13×C22⋊C4—22no—
218C13×C22⋊C4—42no—
219C13×C22⋊C4—42no—
220C13×C22⋊C4—42no—
221C13×C22⋊C4—42no—
222C13×C22⋊C4—81no—
223C42×C13—21no—
224C42×C13—21no—
225C22⋊Dic13—42no—
226#6104—44no—
227#6103—42no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—81no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—42no—
237C4⋊Dic13C2×D412yes—
238#6101—42no—
239#6099—44no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—28no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055C2×D412yes—
250C2×#1055C2×D412yes—
251C2×#1055C2×D412yes—
252C2×#1055#4112yes—
253C2×#469—131no—
254C2×#466—131no—
255C2×#435—131no—
256C22×#106—131no—
257#2416—131no—
258#2416D1311yescharacteristic, complemented
259#2065—131no—
260#2065—131no—
261#2034—131no—
262#2034—131no—
263#1972—131no—
264#1944—131no—
265#1874—131no—
266#1874—131no—
267#1809—131no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13#12112yes—
287C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297D4×C13—44no—
298D4×C13—41no—
299D4×C13—41no—
300D4×C13—41no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—84no—
303D4×C13—84no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—84no—
333C2×C4×C13#12112yes—
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
340C22⋊D13—84no—
341C22⋊D13—84no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—84no—
352D52—41no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355D52—41no—
356#1055—22no—
357#1055—41no—
358#1055—41no—
359#1055#12114yescomplemented
360C22×D8—131no—
361C22×M16—131no—
362C23×C8—131no—
363C2×#121—21no—
364C2×#121—131no—
365C2×#121—131no—
366C2×#121—261no—
367C2×#121C2×D1311yescharacteristic
368C2×#121C2×D1311yescharacteristic
369C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
370C22×C4⋊C4—131no—
371C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
372#469—264no—
373#466—264no—
374#435—264no—
375C2×#107—131no—
376C2×#106—131no—
377C2×#106—131no—
378C2×#106—131no—
379C2×#106—131no—
380C2×#106—264no—
381C2×C4⋊C8—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×#97—131no—
391#396—21no—
392#396—261no—
393#394—21no—
394#394—261no—
395#390—131no—
396#390C2×D1311yescharacteristic
397#389—131no—
398#389C2×D1311yescharacteristic
399#386—21no—
400#386—261no—
401#380—131no—
402#380C2×D1311yescharacteristic
403#340—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406#340—131no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—22no—
410C22×C13—22no—
411C22×C13—22no—
412C22×C13—22no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13#46914yescomplemented
428C22×C13C2×#12111yescharacteristic
429C22×C13D4211yescharacteristic
430C22×C13#54711yescharacteristic
431C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C13#57711yescharacteristic
434C22×C13#57711yescharacteristic
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C4×C13—22no—
443C4×C13—41no—
444C4×C13—42no—
445C4×C13—41no—
446C4×C13—41no—
447C4×C13—81no—
448C4×C13—81no—
449C4×C13C2×#12111yescharacteristic
450C4×C13#53711yescharacteristic
451C4×C13#54811yescharacteristic
452C4×C13#55311yescharacteristic
453Dic13—42no—
454Dic13—81no—
455Dic13—81no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—131no—
459C22×D4—261no—
460C22×D4—261no—
461C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
462C22×D4C22×D1311yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—261no—
465C23×C4C22×D1311yescharacteristic
466C23×C4C22×D1311yescharacteristic
467C2×D8—262no—
468C2×D8—262no—
469C2×D8—262no—
470C2×M16—262no—
471C2×M16—262no—
472C2×M16—262no—
473C22×C8—131no—
474C22×C8—134no—
475C22×C8—131no—
476C22×C8—131no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—262no—
479C22×C8—262no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—41no—
484#121—44no—
485#121—262no—
486#121—262no—
487#121—262no—
488#121—521no—
489#121—524no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—41no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—131no—
499C2×C4⋊C4—262no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4—521no—
503C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
519C2×C42C22×D1311yescharacteristic
520#107—262no—
521#106—134no—
522#106—262no—
523#106—262no—
524#106—262no—
525C4⋊C8—262no—
526#102—262no—
527#102—262no—
528#102—262no—
529#102—262no—
530#102—521no—
531#102—521no—
532C22⋊C8—262no—
533C22⋊C8—262no—
534#97—262no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539C2×C13—24no—
540C2×C13—81no—
541C2×C13—161no—
542C2×C13#241611yescharacteristic
543C2×C13C2×#46911yescharacteristic
544C2×C13#306011yescharacteristic
545C2×C13#326511yescharacteristic
546C2×C13#326511yescharacteristic
547C2×C13#334511yescharacteristic
548C2×C13#334511yescharacteristic
549D13—161no—
550C24—21no—
551C24—261no—
552C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
553C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—522no—
576C2×D4—522no—
577C2×D4—522no—
578C2×D4—522no—
579C2×D4—522no—
580C2×D4—1041no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—1041no—
603C22×C4D4×D1312yes—
604C22×C4#612912yes—
605C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
609C22×C4C23×D1311yescharacteristic
610D8—524no—
611M16—524no—
612C2×C8—132no—
613C2×C8—132no—
614C2×C8—132no—
615C2×C8—132no—
616C2×C8—268no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—132no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—522no—
640C4⋊C4—522no—
641C4⋊C4D4×D1312yes—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—522no—
650C22⋊C4—522no—
651C22⋊C4—522no—
652C22⋊C4—522no—
653C22⋊C4—1041no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C13#2478211yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23#8818612yes—
683C23#8819312yes—
684C23#8820312yes—
685C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
686D4—44no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—84no—
692D4—84no—
693D4—521no—
694D4—521no—
695D4—521no—
696D4—521no—
697D4—1044no—
698D4—1044no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—1044no—
738C2×C4#8819312yes—
739C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
741C2×C4C2×#612911yescharacteristic
742C2×C4#8825111yescharacteristic
743C2×C4#41×D1311yescharacteristic
744C2×C4#8825711yescharacteristic
745C8—134no—
746C8—262no—
747C8—521no—
748C8—521no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—1041no—
770C22—1041no—
771C22—1041no—
772C22—1041no—
773C22—1041no—
774C22—1041no—
775C22—1041no—
776C22#1171870014yescomplemented
777C22C2×#8818611yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
779C22C2×#8819311yescharacteristic
780C22C2×#8820311yescharacteristic
781C22#1171952911yescharacteristic
782C22#1171954111yescharacteristic
783C22#1171954211yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—522no—
792C4—1041no—
793C4—1041no—
794C4#1171930211yescharacteristic
795C4#1171930311yescharacteristic
796C4#1171930611yescharacteristic
797C4D13×#12111yescharacteristic
798C2—24no—
799C2—81no—
800C2—161no—
801C2—2081no—
802C2#1311827311yescharacteristic
803C2C2×#1171870011yescharacteristic
804C2#1312449511yescharacteristic
805C2#1312632711yescharacteristic
806C2#1312633211yescharacteristic
807C2#1312730011yescharacteristic
808C2#1312730611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2416C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2416D13
hypocenterC13#24782
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718700C2semidirect
2. C2×#11718699C2semidirect
3. C2×#11718672C2semidirect
4. C22×#88048C2semidirect
5. #13118276C2semidirect
6. #13116210C2semidirect
7. #13116207C2semidirect
8. #13116025C2semidirect
9. #13116022C2semidirect
10. #13115711C2semidirect
11. #13115576C2semidirect
12. #13115154C2semidirect
13. #13115153C2semidirect
14. #13114867C2semidirect
15. C13×#2416C2semidirect
122. C22×#1055D4semidirect
142. #88048D4semidirect
258. #2416D13semidirect
359. #1055#121semidirect
427. C22×C13#469semidirect
656. C13#24782semidirect
776. C22#11718700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187002
C2×#117186992
C2×#117186722
C22×#880482
#131182762
#131162102
#131162072
#131160252
#131160222
#131157112
#131155762
#131151542
#131151532
#131148672
C13×#24162
#2478213