Finite Group Databasebeta

← #15905161

Subgroups — #15905161

Order 3328.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718443C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118270C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#88193—21no—
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×#88184—21no—
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C23×#1055C2211yescharacteristic
26C22×#6094C2211yescharacteristic
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#11718882C2211yescharacteristic
32#11718881—21no—
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34#11718874—21no—
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88055C2211yescharacteristic
39C2×#88054C2211yescharacteristic
40#11718699—24no—
41#11718655—21no—
42#11718652—21no—
43#11718649C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718646C2211yescharacteristic
47#11718634C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88048—24no—
50C2×#88048C2211yescharacteristic
51C2×#88048C2211yescharacteristic
52C2×#88048C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic
54C2×#88047C2211yescharacteristic
55#11718622—21no—
56#11718609—21no—
57#11718443—24no—
58#11718391—24no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#340C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C23×Dic13—21no—
71C22×D52—21no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C13×#121—22no—
77C13×#121—22no—
78C2×C13×C4⋊C4—22no—
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4—41no—
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
89#88193—44no—
90#88192—22no—
91#88192—41no—
92C2×#6104—22no—
93C2×#6104—22no—
94C2×#6104—22no—
95#88184—22no—
96#88184—22no—
97#88184—44no—
98C4×C22⋊D13—22no—
99C4×C22⋊D13—22no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13—22no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13—41no—
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C22×#1055—22no—
118C22×#1055—22no—
119C22×#1055D414yescomplemented
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C2×#6094—22no—
123C2×#6094—22no—
124C2×#6094—22no—
125#88149—22no—
126#88149—41no—
127C13×#102—22no—
128C13×#102—41no—
129C13×C22⋊C8—22no—
130#88072—22no—
131#88071—21no—
132#88071—21no—
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135#88061—22no—
136#88061—41no—
137#88060—22no—
138#88055—22no—
139#88054—22no—
140#88049—22no—
141#88048—22no—
142#88048—22no—
143#88048—22no—
144#88048D414yescomplemented
145#88047—22no—
146#24782—131nomaximal, Sylow
147C24×C13—21no—
148C24×C13C2×D411yescharacteristic
149C23×D13—21no—
150C23×D13C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—42no—
158C2×D4×C13—42no—
159C2×D4×C13—42no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—42no—
168C22×C4×C13—42no—
169C22×C4×C13—81no—
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D412yes—
172C22×C4×C13#4112yes—
173C22×C4×C13C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—22no—
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—81no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—42no—
187C22×Dic13—42no—
188C22×Dic13—81no—
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—42no—
199C2×D52—42no—
200C2×D52—81no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—42no—
219C13×C4⋊C4C2×D412yes—
220C13×C22⋊C4—42no—
221C22⋊Dic13—22no—
222C22⋊Dic13—42no—
223C22⋊Dic13—42no—
224C22⋊Dic13—81no—
225#6104—44no—
226#6103—22no—
227#6103—42no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—81no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—42no—
239C4⋊Dic13—42no—
240C4⋊Dic13C2×D412yes—
241#6101—22no—
242#6101—42no—
243C4×Dic13—21no—
244C4×Dic13—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—28no—
248C2×#1055C2×D412yes—
249C2×#1055C2×D412yes—
250C2×#1055C2×D412yes—
251C2×#1055#4112yes—
252#6094—44no—
253C2×#469—131no—
254C2×#466—131no—
255C2×#435—131no—
256C22×#106—131no—
257#2416—131no—
258#2416—131no—
259#2065—131no—
260#2065—131no—
261#2034—131no—
262#2034—131no—
263#1972—131no—
264#1944—131no—
265#1874—131no—
266#1874D1311yescharacteristic, complemented
267#1809—131no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13#12112yes—
280C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
281C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C13C22×D411yescharacteristic
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297D4×C13—41no—
298D4×C13—41no—
299D4×C13—41no—
300D4×C13—41no—
301D4×C13—84no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—84no—
318C2×C4×C13#12112yes—
319C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
325C22⋊D13—44no—
326C22⋊D13—84no—
327C22⋊D13—84no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—84no—
347D52—41no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351D52—84no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356C8×C13—41no—
357C8×C13—41no—
358#1055—22no—
359#1055#12114yescomplemented
360C22×D8—131no—
361C22×M16—131no—
362C23×C8—131no—
363C2×#121—131no—
364C2×#121—131no—
365C2×#121—131no—
366C2×#121—261no—
367C2×#121—261no—
368C2×#121C2×D1311yescharacteristic
369C2×C4×D4—131no—
370C22×C4⋊C4—131no—
371C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
372#469—264no—
373#466—264no—
374#435—264no—
375C2×#107—131no—
376C2×#106—131no—
377C2×#106—131no—
378C2×#106—131no—
379C2×#106—131no—
380C2×#106—264no—
381C2×C4⋊C8—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102C2×D1311yescharacteristic
387C2×#102C2×D1311yescharacteristic
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
390C2×#97—131no—
391#396—261no—
392#396—261no—
393#394—261no—
394#394—261no—
395#390—131no—
396#390—131no—
397#389—131no—
398#389—131no—
399#386—261no—
400#386—261no—
401#380—131no—
402#380—131no—
403#340—131no—
404#340—131no—
405#340C2×D1311yescharacteristic
406#340C2×D1311yescharacteristic
407C22×C13—22no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—22no—
410C22×C13—22no—
411C22×C13—22no—
412C22×C13—22no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13#46914yescomplemented
421C22×C13C2×#12111yescharacteristic
422C22×C13D4211yescharacteristic
423C22×C13#54711yescharacteristic
424C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C22×C13#57711yescharacteristic
427C22×C13#57711yescharacteristic
428C2×D13—41no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C4×C13—22no—
443C4×C13—42no—
444C4×C13—81no—
445C4×C13—81no—
446C4×C13C2×#12111yescharacteristic
447C4×C13#53711yescharacteristic
448C4×C13#54811yescharacteristic
449C4×C13#55311yescharacteristic
450Dic13—41no—
451Dic13—42no—
452Dic13—41no—
453Dic13—41no—
454Dic13—81no—
455Dic13—81no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—131no—
458C22×D4—131no—
459C22×D4—261no—
460C22×D4—261no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4C22×D1311yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—131no—
465C23×C4—261no—
466C23×C4C22×D1311yescharacteristic
467C2×D8—262no—
468C2×D8—262no—
469C2×D8—262no—
470C2×M16—262no—
471C2×M16—262no—
472C2×M16—262no—
473C22×C8—131no—
474C22×C8—134no—
475C22×C8—131no—
476C22×C8—262no—
477C22×C8—262no—
478C22×C8C22×D1311yescharacteristic
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—262no—
483#121—262no—
484#121—262no—
485#121—262no—
486#121—521no—
487#121—521no—
488#121—524no—
489#121—524no—
490C4×D4—262no—
491C4×D4—262no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—41no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—131no—
499C2×C4⋊C4—262no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4—261no—
503C2×C4⋊C4—521no—
504C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—131no—
509C2×C22⋊C4—131no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C42—131no—
520#107—262no—
521#106—134no—
522#106—262no—
523#106—262no—
524#106—262no—
525C4⋊C8—262no—
526#102—22no—
527#102—41no—
528#102—262no—
529#102—262no—
530#102—262no—
531#102—521no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—262no—
534#97—262no—
535#95—261no—
536#95—261no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539C2×C13—24no—
540C2×C13—161no—
541C2×C13#241611yescharacteristic
542C2×C13C2×#46911yescharacteristic
543C2×C13#306011yescharacteristic
544C2×C13#326511yescharacteristic
545C2×C13#326511yescharacteristic
546C2×C13#334511yescharacteristic
547C2×C13#334511yescharacteristic
548D13—81no—
549D13—161no—
550C24—21no—
551C24—131no—
552C24—261no—
553C24D4×D1311yescharacteristic
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—262no—
564C2×D4—262no—
565C2×D4—262no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4—522no—
574C2×D4—522no—
575C2×D4—522no—
576C2×D4—522no—
577C2×D4—522no—
578C2×D4—522no—
579C2×D4—1041no—
580C2×D4—1041no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—1041no—
606C22×C4#612712yes—
607C22×C4D4×D1311yescharacteristic
608C22×C4D4×D1312yes—
609C22×C4C23×D1311yescharacteristic
610D8—524no—
611M16—524no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—132no—
619C2×C8—132no—
620C2×C8—132no—
621C2×C8—132no—
622C2×C8—268no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—132no—
632C4⋊C4—262no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—522no—
639C4⋊C4—522no—
640C4⋊C4—522no—
641C4⋊C4D4×D1312yes—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—262no—
644C22⋊C4—262no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—522no—
648C22⋊C4—522no—
649C22⋊C4—522no—
650C22⋊C4—522no—
651C22⋊C4—522no—
652C22⋊C4—1041no—
653C22⋊C4—1041no—
654C42—261no—
655C42—261no—
656C13#2478211yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23—261no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23#8813812yes—
683C23#8816512yes—
684C23#8816812yes—
685C23C2×D4×D1311yescharacteristic
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—84no—
691D4—524no—
692D4—521no—
693D4—521no—
694D4—521no—
695D4—521no—
696D4—1044no—
697D4—1044no—
698D4—1044no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—1044no—
738C2×C4#8813812yes—
739C2×C4C2×#612711yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
742C2×C4#8825111yescharacteristic
743C2×C4#41×D1311yescharacteristic
744C2×C4#8825711yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—134no—
748C8—262no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—521no—
763C22—521no—
764C22—521no—
765C22—521no—
766C22—521no—
767C22—521no—
768C22—521no—
769C22—1041no—
770C22—1041no—
771C22—1041no—
772C22—1041no—
773C22—1041no—
774C22—1041no—
775C22—1041no—
776C22#1171844314yescomplemented
777C22C2×#8813811yescharacteristic
778C22#1171929511yescharacteristic
779C22#1171936011yescharacteristic
780C22C2×#8816511yescharacteristic
781C22C2×#8816811yescharacteristic
782C22#1171948011yescharacteristic
783C22#1171948311yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—521no—
789C4—521no—
790C4—521no—
791C4—522no—
792C4—1041no—
793C4—1041no—
794C4#1171924511yescharacteristic
795C4#1171925711yescharacteristic
796C4#1171930211yescharacteristic
797C4D13×#12111yescharacteristic
798C2—24no—
799C2—161no—
800C2—1041no—
801C2—2081no—
802C2#1311827511yescharacteristic
803C2C2×#1171844311yescharacteristic
804C2#1312449711yescharacteristic
805C2#1312632411yescharacteristic
806C2#1312633511yescharacteristic
807C2#1312730411yescharacteristic
808C2#1312731011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1874C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1874D13
hypocenterC13#24782
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718443C2semidirect
2. C2×#11718699C2semidirect
3. C2×#11718391C2semidirect
4. C22×#88048C2semidirect
5. #13118277C2semidirect
6. #13118270C2semidirect
7. #13116211C2semidirect
8. #13116206C2semidirect
9. #13116028C2semidirect
10. #13116023C2semidirect
11. #13115709C2semidirect
12. #13115578C2semidirect
13. #13115151C2semidirect
14. #13114868C2semidirect
15. C13×#1874C2semidirect
119. C22×#1055D4semidirect
144. #88048D4semidirect
266. #1874D13semidirect
359. #1055#121semidirect
420. C22×C13#469semidirect
656. C13#24782semidirect
776. C22#11718443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184432
C2×#117186992
C2×#117183912
C22×#880482
#131182772
#131182702
#131162112
#131162062
#131160282
#131160232
#131157092
#131155782
#131151512
#131148682
C13×#18742
#2478213