Subgroups — #15905162

Order 3328.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88193	—	2	2	no	—
16	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#435	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718796	—	2	4	no	—
27	#11718776	—	2	4	no	—
28	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88057	—	2	4	no	—
33	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718655	—	2	2	no	—
37	#11718622	—	2	2	no	—
38	#11718619	—	2	2	no	—
39	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	#88193	—	4	8	no	—
68	#88184	—	2	4	no	—
69	#88184	—	2	4	no	—
70	#88184	—	2	4	no	—
71	#88184	—	4	2	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×#6103	—	2	2	no	—
75	C₂×#6103	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6101	—	2	2	no	—
83	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
84	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
85	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
86	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
90	#88071	—	2	2	no	—
91	#88071	—	2	2	no	—
92	#88061	—	2	4	no	—
93	#88061	—	2	4	no	—
94	#88061	—	4	2	no	—
95	#88058	—	2	2	no	—
96	#88057	—	2	2	no	—
97	#88057	—	2	4	no	—
98	#88057	D₄	1	4	yes	complemented
99	#24782	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
160	#6103	—	4	4	no	—
161	#6103	—	4	4	no	—
162	#6103	—	4	4	no	—
163	#6103	—	8	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	#6101	—	4	4	no	—
172	D₁₀₄	—	4	4	no	—
173	C₂×#469	—	13	1	no	—
174	C₂×#466	—	13	1	no	—
175	C₂×#435	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂²×#106	—	13	1	no	—
177	#2416	—	13	2	no	—
178	#2065	—	13	2	no	—
179	#2034	—	13	2	no	—
180	#1972	—	13	1	no	—
181	#1944	—	13	1	no	—
182	#1874	—	13	2	no	—
183	#1809	—	13	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
228	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
239	D₅₂	—	4	2	no	—
240	D₅₂	—	4	2	no	—
241	D₅₂	—	4	2	no	—
242	D₅₂	—	4	2	no	—
243	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₈×C₁₃	#121	1	4	yes	complemented
247	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#121	—	13	2	no	—
251	C₂×#121	—	13	2	no	—
252	C₂×#121	—	26	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
255	#469	—	26	4	no	—
256	#466	—	26	4	no	—
257	#435	—	2	4	no	—
258	C₂×#107	—	13	1	no	—
259	C₂×#106	—	13	1	no	—
260	C₂×#106	—	13	1	no	—
261	C₂×#106	—	13	2	no	—
262	C₂×#106	—	26	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#102	—	13	2	no	—
265	C₂×#102	—	13	2	no	—
266	C₂×#102	—	13	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	#396	—	26	2	no	—
271	#394	—	26	2	no	—
272	#390	—	13	2	no	—
273	#389	—	13	2	no	—
274	#386	—	26	2	no	—
275	#380	—	13	2	no	—
276	#340	—	13	2	no	—
277	#340	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₁₃	#469	1	4	yes	complemented
288	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
293	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
304	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
308	Dic₁₃	—	4	4	no	—
309	Dic₁₃	—	8	2	no	—
310	Dic₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₈	—	26	2	no	—
319	C₂×D₈	—	26	2	no	—
320	C₂×D₈	—	26	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	#121	—	26	4	no	—
332	#121	—	26	4	no	—
333	#121	—	26	4	no	—
334	#121	—	52	2	no	—
335	#121	—	52	8	no	—
336	C₄×D₄	—	2	2	no	—
337	C₄×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	#107	—	26	2	no	—
355	#106	—	13	4	no	—
356	#106	—	26	4	no	—
357	#106	—	26	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
359	#102	—	26	4	no	—
360	#102	—	26	4	no	—
361	#102	—	52	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
364	#97	—	2	2	no	—
365	#95	—	26	2	no	—
366	#95	—	26	2	no	—
367	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
369	C₂×C₁₃	#2416	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#3060	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#3265	1	2	yes	—
373	C₂×C₁₃	#3345	1	2	yes	—
374	D₁₃	—	16	2	no	—
375	C₂⁴	—	26	2	no	—
376	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂×D₄	—	26	2	no	—
382	C₂×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂×D₄	—	26	2	no	—
386	C₂×D₄	—	52	4	no	—
387	C₂×D₄	—	52	4	no	—
388	C₂×D₄	—	52	4	no	—
389	C₂×D₄	—	52	4	no	—
390	C₂×D₄	—	52	4	no	—
391	C₂×D₄	—	104	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
408	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	D₈	—	52	4	no	—
416	M₁₆	—	4	4	no	—
417	C₂×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	2	8	no	—
420	C₂×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂×C₈	—	2	1	no	—
423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
428	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
446	C₄²	—	2	1	no	—
447	C₄²	—	2	1	no	—
448	C₁₃	#24782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	52	2	no	—
458	C₂³	—	52	2	no	—
459	C₂³	—	52	2	no	—
460	C₂³	—	52	2	no	—
461	C₂³	—	52	2	no	—
462	C₂³	—	52	2	no	—
463	C₂³	—	52	2	no	—
464	C₂³	#88162	1	4	yes	—
465	C₂³	#88184	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
467	D₄	—	4	4	no	—
468	D₄	—	52	2	no	—
469	D₄	—	52	2	no	—
470	D₄	—	52	2	no	—
471	D₄	—	52	2	no	—
472	D₄	—	104	8	no	—
473	D₄	—	104	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	—	52	2	no	—
494	C₂×C₄	—	52	2	no	—
495	C₂×C₄	—	52	2	no	—
496	C₂×C₄	—	52	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	2	no	—
498	C₂×C₄	—	52	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	104	8	no	—
501	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	2	2	no	—
509	C₈	—	4	1	no	—
510	C₈	—	4	1	no	—
511	C₈	#88193	1	4	yes	complemented
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	1	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	104	2	no	—
522	C₂²	—	104	2	no	—
523	C₂²	—	104	2	no	—
524	C₂²	—	104	2	no	—
525	C₂²	—	104	2	no	—
526	C₂²	—	104	2	no	—
527	C₂²	—	104	2	no	—
528	C₂²	#11718796	1	4	yes	complemented
529	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#11719260	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#88162	1	2	yes	—
532	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	4	1	no	—
536	C₄	—	4	1	no	—
537	C₄	—	4	1	no	—
538	C₄	—	52	4	no	—
539	C₄	—	104	2	no	—
540	C₄	—	104	2	no	—
541	C₄	#11719257	1	1	yes	characteristic
542	C₄	#11719270	1	1	yes	characteristic
543	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
544	C₄	#11719538	1	1	yes	characteristic
545	C₂	—	2	4	no	—
546	C₂	—	8	1	no	—
547	C₂	—	208	2	no	—
548	C₂	#13118276	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂×#11718796	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#13124498	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#13126336	1	2	yes	—
552	C₂	#13127308	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#435	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#435	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24782
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718796	C₂	semidirect
2. C₂×#11718776	C₂	semidirect
3. C₂²×#88057	C₂	semidirect
4. #13118276	C₂	semidirect
5. #13116209	C₂	semidirect
6. #13116026	C₂	semidirect
7. #13115712	C₂	semidirect
8. #13115579	C₂	semidirect
9. #13115151	C₂	semidirect
10. #13114869	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#435	C₂	semidirect
55. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
98. #88057	D₄	semidirect
175. C₂×#435	D₁₃	semidirect
246. C₈×C₁₃	#121	semidirect
287. C₂²×C₁₃	#469	semidirect
326. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
448. C₁₃	#24782	semidirect
511. C₈	#88193	semidirect
528. C₂²	#11718796	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718796	2
C₂×#11718776	2
C₂²×#88057	2
#13118276	2
#13116209	2
#13116026	2
#13115712	2
#13115579	2
#13115151	2
#13114869	2
C₂×C₁₃×#435	2
#24782	13