Subgroups — #15905173

Order 3328.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118287	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13116216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#435	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718881	—	2	2	no	—
25	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718798	—	2	4	no	—
27	#11718777	—	2	4	no	—
28	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88057	—	2	4	no	—
30	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718645	—	2	2	no	—
37	#11718609	—	2	2	no	—
38	#11718603	—	2	2	no	—
39	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	#88178	—	2	4	no	—
74	#88178	—	2	4	no	—
75	#88178	—	2	4	no	—
76	#88178	—	4	2	no	—
77	C₂×#6101	—	2	2	no	—
78	C₂×#6101	—	2	2	no	—
79	C₂×#6101	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
83	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#88071	—	2	2	no	—
90	#88071	—	2	2	no	—
91	#88058	—	2	2	no	—
92	#88057	—	2	2	no	—
93	#88057	—	2	4	no	—
94	#88057	D₄	1	4	yes	complemented
95	#88056	—	2	4	no	—
96	#88056	—	2	4	no	—
97	#88056	—	4	2	no	—
98	#24783	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	#6101	—	4	4	no	—
163	#6101	—	4	4	no	—
164	#6101	—	8	2	no	—
165	Dic₅₂	—	4	4	no	—
166	C₂×#470	—	13	1	no	—
167	C₂×#467	—	13	1	no	—
168	C₂×#435	D₁₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×#106	—	13	1	no	—
170	#2417	—	13	2	no	—
171	#2066	—	13	2	no	—
172	#2035	—	13	2	no	—
173	#1971	—	13	1	no	—
174	#1944	—	13	1	no	—
175	#1872	—	13	2	no	—
176	#1809	—	13	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
226	Dic₂₆	—	4	2	no	—
227	Dic₂₆	—	4	2	no	—
228	Dic₂₆	—	4	2	no	—
229	Dic₂₆	—	4	2	no	—
230	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₈×C₁₃	#121	1	4	yes	—
234	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
241	#470	—	26	4	no	—
242	#467	—	26	4	no	—
243	#435	—	2	4	no	—
244	C₂×#107	—	13	1	no	—
245	C₂×#106	—	13	1	no	—
246	C₂×#106	—	13	1	no	—
247	C₂×#106	—	13	2	no	—
248	C₂×#106	—	26	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#103	—	13	2	no	—
251	C₂×#103	—	13	2	no	—
252	C₂×#103	—	13	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	#398	—	26	2	no	—
257	#396	—	26	2	no	—
258	#391	—	13	2	no	—
259	#389	—	13	2	no	—
260	#386	—	26	2	no	—
261	#380	—	13	2	no	—
262	#380	—	26	2	no	—
263	#340	—	13	2	no	—
264	#340	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	#470	1	4	yes	complemented
275	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
288	Dic₁₃	—	4	4	no	—
289	Dic₁₃	—	8	2	no	—
290	Dic₁₃	—	8	2	no	—
291	Dic₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
293	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
314	C₄×D₄	—	2	2	no	—
315	C₄×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	#107	—	26	2	no	—
333	#106	—	13	4	no	—
334	#106	—	26	4	no	—
335	#106	—	26	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
337	#103	—	26	4	no	—
338	#103	—	26	4	no	—
339	#103	—	52	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
342	#97	—	2	2	no	—
343	#95	—	26	2	no	—
344	#95	—	26	2	no	—
345	#95	—	26	2	no	—
346	#95	—	26	2	no	—
347	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
349	C₂×C₁₃	#2416	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	#3060	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#3266	1	2	yes	—
353	C₂×C₁₃	#3344	1	2	yes	—
354	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	Q₁₆	—	52	4	no	—
389	M₁₆	—	4	4	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	2	1	no	—
392	C₂×C₈	—	2	8	no	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
401	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
419	C₄²	—	2	1	no	—
420	C₄²	—	2	1	no	—
421	C₁₃	#24783	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	#88163	1	4	yes	—
431	C₂³	#88184	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	52	2	no	—
434	Q₈	—	52	2	no	—
435	Q₈	—	52	2	no	—
436	Q₈	—	52	2	no	—
437	D₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄	—	52	2	no	—
457	C₂×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂×C₄	—	52	2	no	—
460	C₂×C₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	104	8	no	—
468	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	2	2	no	—
476	C₈	—	4	1	no	—
477	C₈	—	4	1	no	—
478	C₈	#88193	1	4	yes	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	#11718798	1	4	yes	complemented
489	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#11719260	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#88163	1	2	yes	—
492	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	4	1	no	—
496	C₄	—	4	1	no	—
497	C₄	—	4	1	no	—
498	C₄	—	52	4	no	—
499	C₄	—	104	2	no	—
500	C₄	—	104	2	no	—
501	C₄	—	104	2	no	—
502	C₄	#11719257	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#11719270	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#11719538	1	1	yes	characteristic
506	C₂	—	2	4	no	—
507	C₂	—	8	1	no	—
508	C₂	#13118276	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#11718798	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#13124498	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#13126351	1	2	yes	—
512	C₂	#13127293	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#435	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	D₄
hypercenter	C₂×#435	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24783
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718798	C₂	semidirect
2. C₂×#11718777	C₂	semidirect
3. C₂²×#88057	C₂	semidirect
5. #13116216	C₂	semidirect
6. #13116033	C₂	semidirect
7. #13115707	C₂	semidirect
8. #13115579	C₂	semidirect
9. #13115141	C₂	semidirect
10. #13114869	C₂	semidirect
94. #88057	D₄	semidirect
274. C₂²×C₁₃	#470	semidirect
421. C₁₃	#24783	semidirect
488. C₂²	#11718798	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718798	2
C₂×#11718777	2
C₂²×#88057	2
#13118287	2
#13116216	2
#13116033	2
#13115707	2
#13115579	2
#13115141	2
#13114869	2
C₂×C₁₃×#435	2
#24783	13