Subgroups — #15905174

Order 3328.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118288	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13116215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#467	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718850	—	2	4	no	—
27	#11718772	—	2	4	no	—
28	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88057	—	2	4	no	—
30	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718655	—	2	2	no	—
36	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718645	—	2	2	no	—
38	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718619	—	2	2	no	—
40	#11718603	—	2	2	no	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#88200	—	2	4	no	—
63	#88200	—	4	2	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6101	—	2	2	no	—
75	C₂×#6101	—	2	2	no	—
76	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6094	—	2	2	no	—
81	C₂×#6094	—	2	2	no	—
82	C₂×#6094	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
85	#88075	—	2	4	no	—
86	#88075	—	4	2	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#88071	—	2	2	no	—
90	#88071	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
92	#88060	—	2	2	no	—
93	#88057	—	2	2	no	—
94	#88057	—	2	4	no	—
95	#88057	D₄	1	4	yes	complemented
96	#88055	—	2	2	no	—
97	#88054	—	2	2	no	—
98	#24783	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	#6103	—	2	2	no	—
147	#6103	—	4	4	no	—
148	#6103	—	8	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	#6101	—	2	2	no	—
155	#6101	—	4	4	no	—
156	#6101	—	8	2	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×#1055	—	2	1	no	—
160	C₂×#1055	—	2	1	no	—
161	C₂×#1055	—	2	1	no	—
162	C₂×#1055	—	2	1	no	—
163	C₂×#1055	—	2	1	no	—
164	C₂×#1055	—	2	1	no	—
165	#6094	—	4	4	no	—
166	C₂×#470	—	13	1	no	—
167	C₂×#467	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#435	—	13	1	no	—
169	C₂²×#106	—	13	1	no	—
170	#2417	—	13	2	no	—
171	#2066	—	13	2	no	—
172	#2035	—	13	2	no	—
173	#1971	—	13	1	no	—
174	#1944	—	13	1	no	—
175	#1872	—	13	2	no	—
176	#1809	—	13	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
189	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
230	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₈×C₁₃	#121	1	4	yes	—
232	#1055	—	4	1	no	—
233	#1055	—	4	1	no	—
234	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
241	#470	—	26	4	no	—
242	#467	—	2	4	no	—
243	#435	—	26	4	no	—
244	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#106	—	13	1	no	—
246	C₂×#106	—	13	1	no	—
247	C₂×#106	—	13	2	no	—
248	C₂×#106	—	26	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
250	C₂×#103	—	13	2	no	—
251	C₂×#103	—	13	2	no	—
252	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
255	C₂×#97	—	13	1	no	—
256	#398	—	26	2	no	—
257	#396	—	26	2	no	—
258	#391	—	13	2	no	—
259	#389	—	13	2	no	—
260	#386	—	26	2	no	—
261	#380	—	13	2	no	—
262	#380	—	26	2	no	—
263	#340	—	13	2	no	—
264	#340	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	#470	1	4	yes	complemented
270	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
283	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
287	Dic₁₃	—	4	1	no	—
288	Dic₁₃	—	4	4	no	—
289	Dic₁₃	—	4	1	no	—
290	Dic₁₃	—	4	1	no	—
291	Dic₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
314	C₄×D₄	—	26	2	no	—
315	C₄×D₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
332	#107	—	2	2	no	—
333	#106	—	13	4	no	—
334	#106	—	26	4	no	—
335	#106	—	26	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
337	#103	—	2	4	no	—
338	#103	—	26	4	no	—
339	#103	—	52	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
342	#97	—	26	2	no	—
343	#95	—	26	2	no	—
344	#95	—	26	2	no	—
345	#95	—	26	2	no	—
346	#95	—	26	2	no	—
347	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₁₃	#2416	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	#3060	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	#3266	1	2	yes	—
352	C₂×C₁₃	#3344	1	2	yes	—
353	D₁₃	—	8	1	no	—
354	C₂⁴	—	13	1	no	—
355	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	26	4	no	—
363	C₂×D₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	Q₁₆	—	4	4	no	—
389	M₁₆	—	52	4	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	2	1	no	—
392	C₂×C₈	—	2	8	no	—
393	C₂×C₈	—	26	1	no	—
394	C₂×C₈	—	26	1	no	—
395	C₂×C₈	—	26	1	no	—
396	C₂×C₈	—	26	1	no	—
397	C₂×C₈	—	26	1	no	—
398	C₂×C₈	—	26	1	no	—
399	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
401	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
419	C₄²	—	26	1	no	—
420	C₄²	—	26	1	no	—
421	C₁₃	#24783	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	26	2	no	—
426	C₂³	—	26	2	no	—
427	C₂³	—	26	1	no	—
428	C₂³	—	26	1	no	—
429	C₂³	—	26	1	no	—
430	C₂³	#88172	1	4	yes	—
431	C₂³	#88192	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	4	2	no	—
434	Q₈	—	4	2	no	—
435	Q₈	—	4	2	no	—
436	Q₈	—	4	2	no	—
437	D₄	—	52	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	1	no	—
453	C₂×C₄	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂×C₄	—	52	2	no	—
460	C₂×C₄	—	52	1	no	—
461	C₂×C₄	—	52	1	no	—
462	C₂×C₄	—	52	1	no	—
463	C₂×C₄	—	52	1	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	104	8	no	—
468	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	2	2	no	—
476	C₈	—	52	1	no	—
477	C₈	—	52	1	no	—
478	C₈	#88193	1	4	yes	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	52	1	no	—
484	C₂²	—	52	1	no	—
485	C₂²	—	52	2	no	—
486	C₂²	—	52	1	no	—
487	C₂²	—	52	2	no	—
488	C₂²	#11718850	1	4	yes	complemented
489	C₂²	#11719314	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#11719316	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#88172	1	2	yes	—
492	C₂²	#11719475	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	—	8	2	no	—
497	C₄	—	52	1	no	—
498	C₄	—	52	1	no	—
499	C₄	—	52	1	no	—
500	C₄	—	52	4	no	—
501	C₄	—	104	2	no	—
502	C₄	#11719303	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#11719323	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#11719538	1	1	yes	characteristic
506	C₂	—	2	4	no	—
507	C₂	—	104	1	no	—
508	C₂	#13118277	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#11718850	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#13124494	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#13126343	1	2	yes	—
512	C₂	#13127297	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#467	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄
hypercenter	C₂×#467	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24783
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718850	C₂	semidirect
3. C₂²×#88057	C₂	semidirect
5. #13116215	C₂	semidirect
6. #13116031	C₂	semidirect
7. #13115708	C₂	semidirect
8. #13115577	C₂	semidirect
9. #13115144	C₂	semidirect
10. #13114870	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#467	C₂	semidirect
95. #88057	D₄	semidirect
167. C₂×#467	D₁₃	semidirect
269. C₂²×C₁₃	#470	semidirect
421. C₁₃	#24783	semidirect
488. C₂²	#11718850	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718850	2
C₂×#11718772	2
C₂²×#88057	2
#13118288	2
#13116215	2
#13116031	2
#13115708	2
#13115577	2
#13115144	2
#13114870	2
C₂×C₁₃×#467	2
#24783	13