Subgroups — #15905180

Order 3328.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#469	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718884	—	2	2	no	—
23	#11718882	—	2	2	no	—
24	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718818	—	2	4	no	—
30	#11718788	—	2	4	no	—
31	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718622	—	2	2	no	—
39	#11718605	—	2	2	no	—
40	#11718521	—	2	4	no	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
58	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#88192	—	2	4	no	—
67	#88192	—	2	4	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
83	#88146	—	2	4	no	—
84	#88146	—	4	2	no	—
85	C₁₃×#106	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
87	#88072	—	2	4	no	—
88	#88072	—	4	2	no	—
89	#88071	—	2	2	no	—
90	#88071	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
92	#88060	—	2	2	no	—
93	#88058	—	2	2	no	—
94	#88057	—	2	2	no	—
95	#88055	—	2	2	no	—
96	#88054	—	2	2	no	—
97	#88047	—	2	4	no	—
98	#24784	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
136	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
137	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
152	#6103	—	2	2	no	—
153	#6103	—	4	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
159	#6101	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×#1055	—	2	1	no	—
164	C₂×#1055	—	2	1	no	—
165	C₂×#1055	—	2	1	no	—
166	C₂×#1055	—	2	1	no	—
167	C₂×#1055	—	2	1	no	—
168	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×#469	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#466	—	13	1	no	—
172	C₂×#435	—	13	1	no	—
173	C₂×#427	—	13	1	no	—
174	#2414	—	13	2	no	—
175	#2067	—	13	2	no	—
176	#2033	—	13	2	no	—
177	#1972	—	13	1	no	—
178	#1944	—	13	1	no	—
179	#1875	—	13	2	no	—
180	#1809	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
199	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₈×C₁₃	#121	1	4	yes	—
241	#1055	—	2	2	no	—
242	#1055	—	4	1	no	—
243	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
246	C₂×#121	—	13	2	no	—
247	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
249	C₂×#117	—	13	2	no	—
250	#469	—	2	4	no	—
251	#466	—	26	4	no	—
252	#435	—	26	4	no	—
253	#427	—	26	4	no	—
254	C₂×#107	—	13	1	no	—
255	C₂×#107	—	13	2	no	—
256	C₂×#106	—	13	1	no	—
257	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
259	C₂×#102	—	13	2	no	—
260	C₂×#102	—	13	2	no	—
261	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
264	C₂×#97	—	13	1	no	—
265	#394	—	26	2	no	—
266	#392	—	26	2	no	—
267	#390	—	13	2	no	—
268	#390	—	26	2	no	—
269	#389	—	13	2	no	—
270	#388	—	26	2	no	—
271	#380	—	13	2	no	—
272	#340	—	13	2	no	—
273	#340	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
291	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
302	Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	Dic₁₃	—	4	1	no	—
304	Dic₁₃	—	4	1	no	—
305	Dic₁₃	—	8	2	no	—
306	Dic₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
310	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₈	—	2	2	no	—
314	C₂×D₈	—	2	2	no	—
315	C₂×D₈	—	2	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	#121	—	2	4	no	—
327	#121	—	4	2	no	—
328	#121	—	26	4	no	—
329	#121	—	26	4	no	—
330	C₄×D₄	—	26	2	no	—
331	C₄×D₄	—	26	2	no	—
332	#117	—	26	4	no	—
333	#117	—	52	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
349	#107	—	26	2	no	—
350	#107	—	26	4	no	—
351	#106	—	26	2	no	—
352	#106	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
353	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
354	#102	—	2	4	no	—
355	#102	—	26	4	no	—
356	#102	—	52	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
359	#97	—	26	2	no	—
360	#95	—	26	2	no	—
361	#95	—	26	2	no	—
362	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
363	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
364	C₂×C₁₃	#2416	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	#3054	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#3058	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	#3268	1	2	yes	—
368	C₂×C₁₃	#3347	1	2	yes	—
369	D₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂⁴	—	2	2	no	—
371	C₂⁴	—	13	1	no	—
372	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂×D₄	—	8	2	no	—
382	C₂×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂×D₄	—	52	2	no	—
384	C₂×D₄	—	52	4	no	—
385	C₂×D₄	—	104	2	no	—
386	C₂×D₄	—	104	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	D₈	—	4	4	no	—
408	M₁₆	—	4	4	no	—
409	C₂×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₈	—	2	1	no	—
411	C₂×C₈	—	2	1	no	—
412	C₂×C₈	—	13	2	no	—
413	C₂×C₈	—	26	1	no	—
414	C₂×C₈	—	26	1	no	—
415	C₂×C₈	—	26	8	no	—
416	C₂×C₈	—	26	1	no	—
417	C₂×C₈	—	26	1	no	—
418	C₂×C₈	—	26	1	no	—
419	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
421	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
429	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
438	C₄²	—	26	1	no	—
439	C₄²	—	26	1	no	—
440	C₄²	—	52	4	no	—
441	C₁₃	#24784	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	13	2	no	—
455	C₂³	—	26	2	no	—
456	C₂³	—	26	2	no	—
457	C₂³	—	26	1	no	—
458	C₂³	—	26	1	no	—
459	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	D₄	—	4	2	no	—
461	D₄	—	4	2	no	—
462	D₄	—	4	2	no	—
463	D₄	—	4	2	no	—
464	D₄	—	8	8	no	—
465	D₄	—	52	4	no	—
466	D₄	—	104	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	1	no	—
479	C₂×C₄	—	26	1	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	1	no	—
487	C₂×C₄	—	26	1	no	—
488	C₂×C₄	—	52	2	no	—
489	C₂×C₄	—	52	2	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	—	52	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	—	52	2	no	—
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₈	—	4	1	no	—
501	C₈	—	26	2	no	—
502	C₈	—	52	1	no	—
503	C₈	#88192	1	4	yes	—
504	C₂²	—	4	1	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	8	2	no	—
510	C₂²	—	8	2	no	—
511	C₂²	—	8	2	no	—
512	C₂²	—	8	2	no	—
513	C₂²	—	8	2	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	—	26	2	no	—
517	C₂²	—	26	2	no	—
518	C₂²	—	26	2	no	—
519	C₂²	—	52	2	no	—
520	C₂²	—	52	2	no	—
521	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#11719316	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
524	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
525	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	4	1	no	—
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	26	2	no	—
529	C₄	—	52	1	no	—
530	C₄	—	52	1	no	—
531	C₄	—	104	2	no	—
532	C₄	—	104	2	no	—
533	C₄	#11719313	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#11719319	1	1	yes	characteristic
535	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#11719536	1	1	yes	characteristic
537	C₂	—	8	1	no	—
538	C₂	—	16	2	no	—
539	C₂	—	52	2	no	—
540	C₂	#13118272	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#13124443	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#13124482	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#13126370	1	2	yes	—
544	C₂	#13127331	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#469	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#469	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24784
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718818	C₂	semidirect
2. C₂×#11718788	C₂	semidirect
3. C₂×#11718521	C₂	semidirect
4. #13118250	C₂	semidirect
5. #13116220	C₂	semidirect
6. #13116015	C₂	semidirect
7. #13115713	C₂	semidirect
8. #13115580	C₂	semidirect
9. #13115155	C₂	semidirect
10. #13114869	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#469	C₂	semidirect
82. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
85. C₁₃×#106	D₄	semidirect
170. C₂×#469	D₁₃	semidirect
352. #106	C₂²⋊D₁₃	semidirect
441. C₁₃	#24784	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718818	2
C₂×#11718788	2
C₂×#11718521	2
#13118250	2
#13116220	2
#13116015	2
#13115713	2
#13115580	2
#13115155	2
#13114869	2
C₂×C₁₃×#469	2
#24784	13