Finite Group Databasebeta

← #15905181

Subgroups — #15905181

Order 3328.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718700C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114867C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88180C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic
25C23×#1055C2211yescharacteristic
26C13×#394—21no—
27C13×#392—21no—
28C13×#390—21no—
29C13×#390C2211yescharacteristic
30C13×#389C2211yescharacteristic
31C13×#388—21no—
32C13×#380C2211yescharacteristic
33#11718884—21no—
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40#11718700—24no—
41#11718699—24no—
42#11718672—24no—
43#11718659—24no—
44#11718651—21no—
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88048C2211yescharacteristic
49C2×#88048C2211yescharacteristic
50C2×#88047C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic
52C2×#88047C2211yescharacteristic
53#11718620—21no—
54#11718618—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56#11718589C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
58C2×#88043C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13D411yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C13×#121—22no—
73C13×#121—22no—
74C13×#121—22no—
75C13×#121—41no—
76C4×D4×C13—22no—
77C4×D4×C13—22no—
78C13×#117—22no—
79C13×#117—41no—
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C42×C13—21no—
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×#6104—22no—
98C2×#6104—22no—
99C2×#6104—22no—
100#88184—22no—
101#88184—22no—
102#88184—22no—
103#88184—41no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108#88180—22no—
109#88180—41no—
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×#6099—22no—
116C2×#6099—22no—
117C2×#6099—22no—
118C22×#1055—22no—
119C22×#1055—22no—
120C22×#1055D414yescomplemented
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C13×#95—21no—
126C13×#95—21no—
127#88072—22no—
128#88072—22no—
129#88072—41no—
130#88071—21no—
131#88071—21no—
132C22⋊#1055—22no—
133C22⋊#1055—22no—
134#88049—22no—
135#88049—22no—
136#88049—41no—
137#88048—22no—
138#88048D414yescomplemented
139#88047—22no—
140#88047—22no—
141#88047—22no—
142C4⋊#1055—22no—
143#88043—22no—
144#24784—131nomaximal, Sylow
145C24×C13—21no—
146C24×C13C2×D411yescharacteristic
147C24×C13C2×D411yescharacteristic
148C23×D13—21no—
149C2×D4×C13—22no—
150C2×D4×C13—21no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—41no—
157C2×D4×C13—41no—
158C2×D4×C13—42no—
159C2×D4×C13—42no—
160C2×D4×C13—42no—
161C2×D4×C13—81no—
162C2×D4×C13—81no—
163C2×D4×C13—81no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13#4112yes—
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—81no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C13×C4⋊C4—22no—
200C13×C4⋊C4—21no—
201C13×C4⋊C4—21no—
202C13×C4⋊C4—21no—
203C13×C4⋊C4—21no—
204C13×C4⋊C4—21no—
205C13×C4⋊C4—81no—
206C13×C4⋊C4C2×D412yes—
207C13×C22⋊C4—22no—
208C13×C22⋊C4—22no—
209C13×C22⋊C4—42no—
210C13×C22⋊C4—42no—
211C13×C22⋊C4—42no—
212C13×C22⋊C4—42no—
213C13×C22⋊C4—81no—
214C13×C22⋊C4—81no—
215C42×C13—21no—
216C42×C13—21no—
217C42×C13—42no—
218C22⋊Dic13—42no—
219C22⋊Dic13—81no—
220#6104—44no—
221#6103—42no—
222#6103—42no—
223#6103—42no—
224#6103—81no—
225C4⋊Dic13—21no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13C2×D412yes—
231#6101—81no—
232C4×Dic13—42no—
233#6099—44no—
234C2×#1055—21no—
235C2×#1055—21no—
236C2×#1055—28no—
237C2×#1055—21no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055C2×D412yes—
244C2×#1055C2×D412yes—
245C2×#1055C2×D412yes—
246C2×#1055#4112yes—
247C2×#469—131no—
248C2×#466—131no—
249C2×#435—131no—
250C2×#427—131no—
251#2414—131no—
252#2414D1311yescharacteristic, complemented
253#2067—131no—
254#2067—131no—
255#2033—131no—
256#2033—131no—
257#1972—131no—
258#1944—131no—
259#1875—131no—
260#1875—131no—
261#1809—131no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13#12112yes—
283C23×C13C22×D411yescharacteristic
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291D4×C13—44no—
292D4×C13—41no—
293D4×C13—41no—
294D4×C13—41no—
295D4×C13—41no—
296D4×C13—84no—
297D4×C13—84no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13#12112yes—
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
333C22⋊D13—84no—
334C22⋊D13—84no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344D52—41no—
345D52—41no—
346D52—41no—
347D52—41no—
348#1055—22no—
349#1055—41no—
350#1055—41no—
351#1055#12114yes—
352C22×D8—131no—
353C22×M16—131no—
354C23×C8—131no—
355C2×#121—131no—
356C2×#121—131no—
357C2×#121C2×D1311yescharacteristic
358C2×#121C2×D1311yescharacteristic
359C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
360C2×#117—131no—
361C2×#117C2×D1311yescharacteristic
362#469—264no—
363#466—264no—
364#435—264no—
365#427—264no—
366C2×#107—131no—
367C2×#107—131no—
368C2×#107—131no—
369C2×#106—131no—
370C2×#106—131no—
371C2×C4⋊C8—131no—
372C2×#102—131no—
373C2×#102—131no—
374C2×#102—131no—
375C2×#102—131no—
376C2×#102—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×C22⋊C8—131no—
379C2×C22⋊C8—131no—
380C2×#97—131no—
381#394—21no—
382#394—261no—
383#392—21no—
384#392—261no—
385#390—21no—
386#390—131no—
387#390—261no—
388#390C2×D1311yescharacteristic
389#389—131no—
390#389C2×D1311yescharacteristic
391#388—21no—
392#388—261no—
393#380—131no—
394#380C2×D1311yescharacteristic
395#340—131no—
396#340—131no—
397#340—131no—
398#340—131no—
399C22×C13—22no—
400C22×C13—22no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13C2×#12111yescharacteristic
421C22×C13D4211yescharacteristic
422C22×C13#54711yescharacteristic
423C22×C13#57511yescharacteristic
424C22×C13#57511yescharacteristic
425C22×C13#57611yescharacteristic
426C22×C13#57611yescharacteristic
427C2×D13—81no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C4×C13—22no—
435C4×C13—41no—
436C4×C13—42no—
437C4×C13—41no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—81no—
440C4×C13—81no—
441C4×C13C2×#12111yescharacteristic
442C4×C13#53711yescharacteristic
443C4×C13#54811yescharacteristic
444C4×C13#55311yescharacteristic
445Dic13—42no—
446Dic13—81no—
447Dic13—81no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—131no—
451C22×D4—261no—
452C22×D4—261no—
453C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
454C22×D4C22×D1311yescharacteristic
455C23×C4C22×D1311yescharacteristic
456C23×C4C22×D1311yescharacteristic
457C2×D8—262no—
458C2×D8—262no—
459C2×D8—262no—
460C2×M16—262no—
461C2×M16—262no—
462C2×M16—262no—
463C22×C8—131no—
464C22×C8—134no—
465C22×C8—131no—
466C22×C8—131no—
467C22×C8—131no—
468C22×C8—262no—
469C22×C8—262no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—41no—
474#121—262no—
475#121—262no—
476#121—262no—
477#121—521no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480#117—22no—
481#117—41no—
482#117—262no—
483#117—521no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—131no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—131no—
488C2×C4⋊C4—261no—
489C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
507C2×C42—21no—
508C2×C42—261no—
509C2×C42C22×D1311yescharacteristic
510#107—262no—
511#107—262no—
512#107—262no—
513#106—134no—
514#106—262no—
515C4⋊C8—262no—
516#102—262no—
517#102—262no—
518#102—262no—
519#102—262no—
520#102—521no—
521#102—521no—
522C22⋊C8—262no—
523C22⋊C8—262no—
524#97—262no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—261no—
528#95—261no—
529C2×C13—42no—
530C2×C13—81no—
531C2×C13—161no—
532C2×C13#241611yescharacteristic
533C2×C13#305411yescharacteristic
534C2×C13#305811yescharacteristic
535C2×C13#326811yescharacteristic
536C2×C13#326811yescharacteristic
537C2×C13#334711yescharacteristic
538C2×C13#334711yescharacteristic
539D13—161no—
540C24—21no—
541C24—261no—
542C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
543C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—261no—
560C2×D4—261no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—522no—
566C2×D4—522no—
567C2×D4—522no—
568C2×D4—1041no—
569C2×D4—1041no—
570C2×D4—1041no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4D4×D1312yes—
588C22×C4#612912yes—
589C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
593C22×C4C23×D1311yescharacteristic
594D8—524no—
595M16—524no—
596C2×C8—132no—
597C2×C8—132no—
598C2×C8—132no—
599C2×C8—132no—
600C2×C8—268no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—132no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—261no—
622C4⋊C4—1041no—
623C4⋊C4D4×D1312yes—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—522no—
633C22⋊C4—522no—
634C22⋊C4—522no—
635C22⋊C4—522no—
636C22⋊C4—1041no—
637C22⋊C4—1041no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—42no—
641C42—522no—
642C13#2478411yescharacteristic, complemented, Sylow
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—521no—
664C23—521no—
665C23—521no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23#8819312yes—
671C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
672D4—44no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—84no—
678D4—84no—
679D4—521no—
680D4—521no—
681D4—521no—
682D4—521no—
683D4—1044no—
684D4—1044no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4#8819312yes—
723C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
725C2×C4C2×#612911yescharacteristic
726C2×C4#8825111yescharacteristic
727C2×C4#41×D1311yescharacteristic
728C2×C4#8825711yescharacteristic
729C8—134no—
730C8—262no—
731C8—521no—
732C8—521no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—1041no—
755C22—1041no—
756C22—1041no—
757C22—1041no—
758C22—1041no—
759C22—1041no—
760C22—1041no—
761C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
762C22C2×#8819311yescharacteristic
763C22#1171952711yescharacteristic
764C22#1171952711yescharacteristic
765C22#1171952911yescharacteristic
766C22#1171954011yescharacteristic
767C22#1171954011yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—522no—
776C4—1041no—
777C4—1041no—
778C4#1171930211yescharacteristic
779C4#1171930311yescharacteristic
780C4#1171930611yescharacteristic
781C4D13×#12111yescharacteristic
782C2—42no—
783C2—81no—
784C2—161no—
785C2—2081no—
786C2#1311827311yescharacteristic
787C2#1312444211yescharacteristic
788C2#1312448111yescharacteristic
789C2#1312637211yescharacteristic
790C2#1312637711yescharacteristic
791C2#1312733011yescharacteristic
792C2#1312733611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2414C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2414D13
hypocenterC13#24784
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718700C2semidirect
2. C2×#11718699C2semidirect
3. C2×#11718672C2semidirect
4. C2×#11718659C2semidirect
5. #13118254C2semidirect
6. #13116224C2semidirect
7. #13116221C2semidirect
8. #13116018C2semidirect
9. #13116015C2semidirect
10. #13115711C2semidirect
11. #13115576C2semidirect
12. #13115159C2semidirect
13. #13115158C2semidirect
14. #13114867C2semidirect
15. C13×#2414C2semidirect
120. C22×#1055D4semidirect
138. #88048D4semidirect
252. #2414D13semidirect
642. C13#24784semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187002
C2×#117186992
C2×#117186722
C2×#117186592
#131182542
#131162242
#131162212
#131160182
#131160152
#131157112
#131155762
#131151592
#131151582
#131148672
C13×#24142
#2478413