Subgroups — #15905195

Order 3328.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118265	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13116230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#435	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718883	—	2	2	no	—
25	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718798	—	2	4	no	—
27	#11718777	—	2	4	no	—
28	#11718767	—	2	4	no	—
29	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718633	—	2	2	no	—
37	#11718613	—	2	2	no	—
38	#11718606	—	2	2	no	—
39	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	#88180	—	2	4	no	—
68	#88180	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	#88178	—	2	4	no	—
73	#88178	—	2	4	no	—
74	#88178	—	2	4	no	—
75	#88178	—	4	2	no	—
76	C₂×#6101	—	2	2	no	—
77	C₂×#6101	—	2	2	no	—
78	C₂×#6101	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
83	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#88071	—	2	2	no	—
90	#88071	—	2	2	no	—
91	#88058	—	2	2	no	—
92	#88058	—	2	4	no	—
93	#88057	—	2	2	no	—
94	#88057	D₄	1	4	yes	complemented
95	#88056	—	2	4	no	—
96	#88056	—	2	4	no	—
97	#88056	—	4	2	no	—
98	#24785	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	#6101	—	4	4	no	—
160	#6101	—	4	4	no	—
161	#6101	—	4	4	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
163	Dic₅₂	—	4	4	no	—
164	C₂×#470	—	13	1	no	—
165	C₂×#467	—	13	1	no	—
166	C₂×#435	D₁₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#427	—	13	1	no	—
168	#2415	—	13	2	no	—
169	#2068	—	13	2	no	—
170	#2036	—	13	2	no	—
171	#1971	—	13	1	no	—
172	#1944	—	13	1	no	—
173	#1873	—	13	2	no	—
174	#1809	—	13	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	Dic₂₆	—	4	2	no	—
224	Dic₂₆	—	4	2	no	—
225	Dic₂₆	—	4	2	no	—
226	Dic₂₆	—	4	2	no	—
227	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₈×C₁₃	#121	1	4	yes	—
231	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#117	—	13	2	no	—
238	#470	—	26	4	no	—
239	#467	—	26	4	no	—
240	#435	—	2	4	no	—
241	#427	—	26	4	no	—
242	C₂×#107	—	13	1	no	—
243	C₂×#107	—	13	2	no	—
244	C₂×#106	—	13	1	no	—
245	C₂×#106	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#103	—	13	2	no	—
248	C₂×#103	—	13	2	no	—
249	C₂×#103	—	13	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	#397	—	26	2	no	—
254	#394	—	26	2	no	—
255	#391	—	13	2	no	—
256	#389	—	13	2	no	—
257	#389	—	26	2	no	—
258	#388	—	26	2	no	—
259	#380	—	13	2	no	—
260	#340	—	13	2	no	—
261	#340	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
279	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
281	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₃	—	4	4	no	—
286	Dic₁₃	—	8	2	no	—
287	Dic₁₃	—	8	2	no	—
288	Dic₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
290	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
310	C₄×D₄	—	2	2	no	—
311	C₄×D₄	—	2	2	no	—
312	#117	—	26	4	no	—
313	#117	—	52	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	#107	—	26	4	no	—
330	#107	—	26	2	no	—
331	#106	—	13	4	no	—
332	#106	—	26	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
334	#103	—	26	4	no	—
335	#103	—	26	4	no	—
336	#103	—	52	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
339	#97	—	2	2	no	—
340	#95	—	26	2	no	—
341	#95	—	26	2	no	—
342	#95	—	26	2	no	—
343	#95	—	26	2	no	—
344	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
346	C₂×C₁₃	#2416	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#3054	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#3059	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	#3269	1	2	yes	—
350	C₂×C₁₃	#3349	1	2	yes	—
351	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	Q₁₆	—	52	4	no	—
383	M₁₆	—	4	4	no	—
384	C₂×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	2	8	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	2	1	no	—
392	C₂×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
413	C₄²	—	2	1	no	—
414	C₄²	—	2	1	no	—
415	C₄²	—	52	4	no	—
416	C₁₃	#24785	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	#88184	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	52	2	no	—
429	Q₈	—	52	2	no	—
430	Q₈	—	52	2	no	—
431	Q₈	—	52	2	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	—	52	2	no	—
453	C₂×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	2	no	—
457	C₂×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂×C₄	—	52	2	no	—
460	C₂×C₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	2	2	no	—
470	C₈	—	4	1	no	—
471	C₈	—	4	1	no	—
472	C₈	#88193	1	4	yes	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	1	no	—
479	C₂²	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#11719260	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
486	C₂²	#11719458	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	4	1	no	—
490	C₄	—	4	1	no	—
491	C₄	—	4	1	no	—
492	C₄	—	52	4	no	—
493	C₄	—	104	2	no	—
494	C₄	—	104	2	no	—
495	C₄	—	104	2	no	—
496	C₄	#11719257	1	1	yes	characteristic
497	C₄	#11719270	1	1	yes	characteristic
498	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#11719538	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	4	2	no	—
501	C₂	—	8	1	no	—
502	C₂	#13118276	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#13124445	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#13124491	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#13126396	1	2	yes	—
506	C₂	#13127368	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#435	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	D₄
hypercenter	C₂×#435	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24785
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718798	C₂	semidirect
2. C₂×#11718777	C₂	semidirect
3. C₂×#11718767	C₂	semidirect
5. #13116230	C₂	semidirect
6. #13116040	C₂	semidirect
7. #13115707	C₂	semidirect
8. #13115579	C₂	semidirect
9. #13115146	C₂	semidirect
10. #13114869	C₂	semidirect
94. #88057	D₄	semidirect
416. C₁₃	#24785	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718798	2
C₂×#11718777	2
C₂×#11718767	2
#13118265	2
#13116230	2
#13116040	2
#13115707	2
#13115579	2
#13115146	2
#13114869	2
C₂×C₁₃×#435	2
#24785	13