Finite Group Databasebeta

← #15905215

Subgroups — #15905215

Order 3328.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718547C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118270C211yesmaximal, characteristic
6#13116226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#107C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C8×C13C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#88184—21no—
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23C22×#6095C2211yescharacteristic
24C22×#6094C2211yescharacteristic
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×C13×#107—24no—
28C2×C13×#107C2211yescharacteristic
29C2×C13×#107C2211yescharacteristic
30C2×C13×#107C2211yescharacteristic
31C2×C13×#107C2211yescharacteristic
32#11718874—21no—
33#11718874—21no—
34#11718873—21no—
35C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
36#11718775—24no—
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38#11718772—24no—
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88057C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88055C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44#11718655—21no—
45#11718655—21no—
46#11718652—21no—
47#11718649C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718646C2211yescharacteristic
51#11718646C2211yescharacteristic
52#11718644—21no—
53#11718635C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58#11718547—24no—
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C23×C4×C13—21no—
64C23×C4×C13—21no—
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
68C22×D52—21no—
69C22×D52C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×Dic26C2311yescharacteristic
72C22×C8×C13—22no—
73C22×C8×C13—22no—
74C22×C8×C13D414yescomplemented
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C2×C13×C4⋊C4—22no—
78C2×C13×C4⋊C4—22no—
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4—41no—
82C2×C13×C4⋊C4—41no—
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
89#88184—22no—
90#88184—22no—
91#88184—44no—
92C4×C22⋊D13—22no—
93C4×C22⋊D13—22no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13—21no—
103C2×C4⋊Dic13—21no—
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107#88178—22no—
108#88178—22no—
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C2×#6095—22no—
115C2×#6095—22no—
116C2×#6095—22no—
117C2×#6094—22no—
118C2×#6094—22no—
119C2×#6094—22no—
120#88151—22no—
121#88151—41no—
122#88149—22no—
123#88149—41no—
124C13×#107—22no—
125C13×#107—22no—
126C13×#107—22no—
127C13×#107D414yescomplemented
128#88071—21no—
129#88071—21no—
130#88071—21no—
131#88071—21no—
132#88071—21no—
133#88071—21no—
134C22⋊#1055—22no—
135#88061—22no—
136#88060—22no—
137#88057—22no—
138#88056—22no—
139#88055—22no—
140#88054—22no—
141#88050—22no—
142#88050—41no—
143#88049—22no—
144#88049—41no—
145#24787—131nomaximal, Sylow
146C24×C13C2×D411yescharacteristic
147C23×D13—21no—
148C23×D13C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C13—21no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—42no—
158C22×C4×C13—42no—
159C22×C4×C13—42no—
160C22×C4×C13—42no—
161C22×C4×C13—81no—
162C22×C4×C13—81no—
163C22×C4×C13C2×D412yes—
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13#4112yes—
166C22×C4×C13C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D13—22no—
168C2×C22⋊D13—22no—
169C2×C22⋊D13—22no—
170C2×C22⋊D13—42no—
171C2×C22⋊D13—42no—
172C2×C22⋊D13—42no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—42no—
186C2×D52—42no—
187C2×D52—81no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×Dic26—21no—
195C2×Dic26—21no—
196C2×Dic26—21no—
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26—21no—
199C2×Dic26—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—28no—
203C2×C8×C13C2×D412yes—
204C2×C8×C13C2×D412yes—
205C2×C8×C13C2×D412yes—
206C2×C8×C13#4112yes—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C4⋊C4—21no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—42no—
214C13×C4⋊C4—42no—
215C13×C4⋊C4C2×D412yes—
216C13×C4⋊C4C2×D412yes—
217C22⋊Dic13—22no—
218C22⋊Dic13—42no—
219#6103—22no—
220#6103—42no—
221#6103—42no—
222#6103—42no—
223#6103—42no—
224#6103—42no—
225#6103—81no—
226#6103—81no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—42no—
232C4⋊Dic13—42no—
233C4⋊Dic13—81no—
234#6101—22no—
235#6101—42no—
236C4×Dic13—21no—
237C4×Dic13—21no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244#6095—44no—
245#6094—44no—
246C2×#468—131no—
247C2×#465—131no—
248C2×#435—131no—
249C22×#107D1311yescharacteristic, complemented
250#2417—131no—
251#2416—131no—
252#2068—131no—
253#2067—131no—
254#2036—131no—
255#2033—131no—
256#1973—131no—
257#1943—131no—
258#1874—131no—
259#1872—131no—
260#1809—131no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13#12112yes—
266C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C23×C13#13712yes—
268C23×C13C22×D411yescharacteristic
269C22×D13—21no—
270C22×D13—21no—
271C22×D13—21no—
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—41no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C2×C4×C13—21no—
284C2×C4×C13—21no—
285C2×C4×C13—22no—
286C2×C4×C13—22no—
287C2×C4×C13—22no—
288C2×C4×C13—22no—
289C2×C4×C13—22no—
290C2×C4×C13—22no—
291C2×C4×C13—41no—
292C2×C4×C13—41no—
293C2×C4×C13—41no—
294C2×C4×C13—41no—
295C2×C4×C13—41no—
296C2×C4×C13—41no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—84no—
302C2×C4×C13—84no—
303C2×C4×C13#12112yes—
304C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
310C22⋊D13—44no—
311C22⋊D13—84no—
312C2×Dic13—21no—
313C2×Dic13—21no—
314C2×Dic13—21no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—41no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330D52—41no—
331D52—41no—
332D52—41no—
333D52—41no—
334D52—84no—
335C4×D13—41no—
336C4×D13—41no—
337C4×D13—41no—
338C4×D13—41no—
339Dic26—41no—
340Dic26—41no—
341Dic26—41no—
342Dic26—41no—
343C8×C13—22no—
344C8×C13#12114yescomplemented
345#1055—41no—
346#1055—41no—
347C22×SD16—131no—
348C22×M16—131no—
349C23×C8C2×D1311yescharacteristic
350C2×C22⋊Q8—131no—
351C2×C22⋊Q8—131no—
352C2×#121—131no—
353C2×#121—131no—
354C2×#121—261no—
355C2×C4×D4—131no—
356C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
357C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
358#468—264no—
359#465—264no—
360#435—264no—
361C2×#107—24no—
362C2×#107C2×D1311yescharacteristic
363C2×#107C2×D1311yescharacteristic
364C2×#107C2×D1311yescharacteristic
365C2×#107C2×D1311yescharacteristic
366C2×#106—131no—
367C2×C4⋊C8—131no—
368C2×#103—131no—
369C2×#103—131no—
370C2×#103—131no—
371C2×#102—131no—
372C2×#102—131no—
373C2×#102—131no—
374C2×C22⋊C8—131no—
375C2×C22⋊C8—131no—
376C2×#97—131no—
377#398—261no—
378#396—261no—
379#396—261no—
380#394—261no—
381#391—131no—
382#390—131no—
383#389—131no—
384#389—131no—
385#386—261no—
386#386—261no—
387#380—131no—
388#380—131no—
389#380—261no—
390#340—131no—
391#340—131no—
392#340—131no—
393#340—131no—
394C22×C13—22no—
395C22×C13—22no—
396C22×C13—22no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13—22no—
399C22×C13—22no—
400C22×C13#46814yescomplemented
401C22×C13C2×#12111yescharacteristic
402C22×C13D4211yescharacteristic
403C22×C13#54711yescharacteristic
404C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C13C2×#13711yescharacteristic
406C22×C13#57611yescharacteristic
407C22×C13#57811yescharacteristic
408C2×D13—41no—
409C2×D13—41no—
410C2×D13—41no—
411C2×D13—41no—
412C2×D13—41no—
413C2×D13—41no—
414C2×D13—41no—
415C2×D13—81no—
416C2×D13—81no—
417C2×D13—81no—
418C2×D13—81no—
419C2×D13—81no—
420C2×D13—81no—
421C2×D13—81no—
422C4×C13—22no—
423C4×C13—42no—
424C4×C13—42no—
425C4×C13—81no—
426C4×C13—81no—
427C4×C13C2×#12111yescharacteristic
428C4×C13#53711yescharacteristic
429C4×C13#54811yescharacteristic
430C4×C13#55311yescharacteristic
431Dic13—41no—
432Dic13—41no—
433Dic13—41no—
434Dic13—81no—
435Dic13—81no—
436Dic13—81no—
437C22×Q8—131no—
438C22×D4—131no—
439C22×D4—131no—
440C22×D4—261no—
441C22×D4—261no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—131no—
445C23×C4C22×D1311yescharacteristic
446C2×SD16—262no—
447C2×SD16—262no—
448C2×SD16—262no—
449C2×M16—262no—
450C2×M16—262no—
451C2×M16—262no—
452C22×C8—22no—
453C22×C8—22no—
454C22×C8—131no—
455C22×C8—131no—
456C22×C8D5214yescomplemented
457C22×C8C22×D1311yescharacteristic
458C22×C8C22×D1311yescharacteristic
459C22⋊Q8—262no—
460C22⋊Q8—262no—
461C22⋊Q8—262no—
462C22⋊Q8—521no—
463#121—262no—
464#121—262no—
465#121—262no—
466#121—521no—
467#121—524no—
468C4×D4—262no—
469C4×D4—262no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—41no—
475C2×C4⋊C4—41no—
476C2×C4⋊C4—131no—
477C2×C4⋊C4—131no—
478C2×C4⋊C4—131no—
479C2×C4⋊C4—261no—
480C2×C4⋊C4—261no—
481C2×C4⋊C4—261no—
482C2×C4⋊C4—261no—
483C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—131no—
488C2×C22⋊C4—131no—
489C2×C22⋊C4—261no—
490C2×C22⋊C4—261no—
491C2×C22⋊C4—261no—
492C2×C22⋊C4—261no—
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C42—131no—
498#107—22no—
499#107—22no—
500#107—22no—
501#107C22⋊D1314yescomplemented
502#106—262no—
503C4⋊C8—262no—
504#103—262no—
505#103—262no—
506#103—521no—
507#102—262no—
508#102—262no—
509#102—521no—
510C22⋊C8—262no—
511C22⋊C8—262no—
512#97—262no—
513#95—261no—
514#95—261no—
515#95—261no—
516#95—261no—
517#95—261no—
518#95—261no—
519C2×C13—24no—
520C2×C13#241611yescharacteristic
521C2×C13C2×#46811yescharacteristic
522C2×C13#306111yescharacteristic
523C2×C13#326411yescharacteristic
524C2×C13#327011yescharacteristic
525C2×C13#334311yescharacteristic
526C2×C13#334611yescharacteristic
527D13—81no—
528D13—161no—
529C24—131no—
530C24—261no—
531C24D4×D1311yescharacteristic
532C2×Q8—261no—
533C2×Q8—261no—
534C2×Q8—261no—
535C2×Q8—261no—
536C2×Q8—261no—
537C2×Q8—261no—
538C2×D4—262no—
539C2×D4—262no—
540C2×D4—262no—
541C2×D4—261no—
542C2×D4—261no—
543C2×D4—261no—
544C2×D4—261no—
545C2×D4—261no—
546C2×D4—261no—
547C2×D4—522no—
548C2×D4—522no—
549C2×D4—522no—
550C2×D4—522no—
551C2×D4—522no—
552C2×D4—1041no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—131no—
568C22×C4—131no—
569C22×C4—131no—
570C22×C4—261no—
571C22×C4—261no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4C2×D5212yes—
580C22×C4D4×D1311yescharacteristic
581C22×C4#613112yes—
582C22×C4C23×D1311yescharacteristic
583SD16—524no—
584M16—524no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—28no—
588C2×C8—261no—
589C2×C8—261no—
590C2×C8—261no—
591C2×C8—261no—
592C2×C8—261no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8C2×D5212yes—
595C2×C8C2×D5212yes—
596C2×C8#612712yes—
597C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—262no—
607C4⋊C4—261no—
608C4⋊C4—261no—
609C4⋊C4—261no—
610C4⋊C4—261no—
611C4⋊C4—522no—
612C4⋊C4—522no—
613C4⋊C4—522no—
614C4⋊C4—1041no—
615C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
616C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
617C22⋊C4—262no—
618C22⋊C4—262no—
619C22⋊C4—522no—
620C22⋊C4—522no—
621C22⋊C4—522no—
622C22⋊C4—522no—
623C22⋊C4—522no—
624C22⋊C4—522no—
625C22⋊C4—1041no—
626C22⋊C4—1041no—
627C42—261no—
628C42—261no—
629C13#2478711yescharacteristic, complemented, Sylow
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—261no—
635C23—261no—
636C23—261no—
637C23—261no—
638C23—261no—
639C23—261no—
640C23—261no—
641C23—521no—
642C23—521no—
643C23—521no—
644C23—521no—
645C23—521no—
646C23—521no—
647C23—521no—
648C23#8814912yes—
649C23#8816512yes—
650C23#8817212yes—
651C23C2×D4×D1311yescharacteristic
652Q8—521no—
653Q8—521no—
654Q8—521no—
655Q8—521no—
656D4—524no—
657D4—521no—
658D4—521no—
659D4—521no—
660D4—521no—
661D4—1044no—
662D4—1044no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—261no—
684C2×C4—261no—
685C2×C4—261no—
686C2×C4—261no—
687C2×C4—261no—
688C2×C4—261no—
689C2×C4—261no—
690C2×C4—261no—
691C2×C4—261no—
692C2×C4—521no—
693C2×C4—521no—
694C2×C4—521no—
695C2×C4—521no—
696C2×C4—521no—
697C2×C4—521no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4#8814912yes—
706C2×C4C22×D5211yescharacteristic
707C2×C4C2×#612711yescharacteristic
708C2×C4#8825111yescharacteristic
709C2×C4C2×#613111yescharacteristic
710C2×C4#8825411yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—521no—
714C8—521no—
715C8#8818414yescomplemented
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—521no—
723C22—521no—
724C22—521no—
725C22—521no—
726C22—521no—
727C22—521no—
728C22—521no—
729C22—1041no—
730C22—1041no—
731C22—1041no—
732C22—1041no—
733C22—1041no—
734C22—1041no—
735C22—1041no—
736C22#1171854714yescomplemented
737C22C2×#8814911yescharacteristic
738C22#1171921211yescharacteristic
739C22C2×#8816511yescharacteristic
740C22#1171946211yescharacteristic
741C22C2×#8817211yescharacteristic
742C22#1171947111yescharacteristic
743C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—521no—
750C4—521no—
751C4—521no—
752C4—1041no—
753C4—1041no—
754C4—1041no—
755C4#1171921511yescharacteristic
756C4#1171921911yescharacteristic
757C4C2×#8818411yescharacteristic
758C4#1171952211yescharacteristic
759C2—24no—
760C2—1041no—
761C2—2081no—
762C2#1311827011yescharacteristic
763C2C2×#1171854711yescharacteristic
764C2#1312450811yescharacteristic
765C2#1312631611yescharacteristic
766C2#1312640611yescharacteristic
767C2#1312727211yescharacteristic
768C2#1312731711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×#107C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118270C2
hypercenterC22×#107D13
hypocenterC13#24787
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718547C2semidirect
2. C2×#11718775C2semidirect
3. C2×#11718772C2semidirect
4. #13118281C2semidirect
6. #13116226C2semidirect
7. #13116219C2semidirect
8. #13116041C2semidirect
9. #13116020C2semidirect
10. #13115715C2semidirect
11. #13115575C2semidirect
12. #13115153C2semidirect
13. #13115143C2semidirect
14. #13114870C2semidirect
15. C22×C13×#107C2semidirect
74. C22×C8×C13D4semidirect
127. C13×#107D4semidirect
249. C22×#107D13semidirect
344. C8×C13#121semidirect
400. C22×C13#468semidirect
456. C22×C8D52semidirect
501. #107C22⋊D13semidirect
629. C13#24787semidirect
715. C8#88184semidirect
736. C22#11718547semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185472
C2×#117187752
C2×#117187722
#131182812
#131182702
#131162262
#131162192
#131160412
#131160202
#131157152
#131155752
#131151532
#131151432
#131148702
C22×C13×#1072
#2478713