Finite Group Databasebeta

← #15905218

Subgroups — #15905218

Order 3328.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718703C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114867C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2416C211yesmaximal, characteristic
16C2×C13×#121—21no—
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C22×#6099C2211yescharacteristic
26C23×#1055C2211yescharacteristic
27C13×#396—21no—
28C13×#394—21no—
29C13×#390C2211yescharacteristic
30C13×#389C2211yescharacteristic
31C13×#386—21no—
32C13×#380C2211yescharacteristic
33#11718881—21no—
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40#11718703—24no—
41#11718702—24no—
42#11718672—24no—
43#11718645—21no—
44C2×#88050C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88048C2211yescharacteristic
48C2×#88047—24no—
49C2×#88047C2211yescharacteristic
50C2×#88047C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic
52C2×#88047C2211yescharacteristic
53#11718609—21no—
54#11718603—21no—
55#11718590C2211yescharacteristic
56#11718589C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
58C2×#88043C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13D411yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13—21no—
71C22×Dic26C2311yescharacteristic
72C13×#121—22no—
73C13×#121—22no—
74C13×#121—22no—
75C13×#121—41no—
76C13×#121—44no—
77C4×D4×C13—22no—
78C4×D4×C13—22no—
79C2×C13×C4⋊C4—22no—
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4—41no—
83C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×#6105—22no—
99C2×#6105—22no—
100C2×#6105—22no—
101C2×C4⋊Dic13—22no—
102C2×C4⋊Dic13—21no—
103C2×C4⋊Dic13—41no—
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107#88178—22no—
108#88178—22no—
109#88178—22no—
110#88178—41no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6099—22no—
115C2×#6099—22no—
116C2×#6099—22no—
117C22×#1055—22no—
118C22×#1055—22no—
119C22×#1055D414yescomplemented
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C13×#95—21no—
125C13×#95—21no—
126#88072—22no—
127#88072—22no—
128#88072—41no—
129#88071—21no—
130#88071—21no—
131#88071—21no—
132#88071—21no—
133C22⋊#1055—22no—
134C22⋊#1055—22no—
135#88050—22no—
136#88050—22no—
137#88050—41no—
138#88048—22no—
139#88047—22no—
140#88047—22no—
141#88047—22no—
142#88047D414yescomplemented
143C4⋊#1055—22no—
144#88043—22no—
145#24787—131nomaximal, Sylow
146C24×C13—21no—
147C24×C13C2×D411yescharacteristic
148C24×C13C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C13—22no—
150C2×D4×C13—22no—
151C2×D4×C13—22no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—42no—
159C2×D4×C13—42no—
160C2×D4×C13—42no—
161C2×D4×C13—42no—
162C2×D4×C13—42no—
163C2×D4×C13—81no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—42no—
178C22×C4×C13—42no—
179C22×C4×C13—81no—
180C22×C4×C13C2×D412yes—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13#4112yes—
186C22×C4×C13C2411yescharacteristic
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—42no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13—81no—
194C2×Dic26—21no—
195C2×Dic26—21no—
196C2×Dic26—21no—
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26—21no—
199C2×Dic26—21no—
200C13×C4⋊C4—22no—
201C13×C4⋊C4—21no—
202C13×C4⋊C4—21no—
203C13×C4⋊C4—21no—
204C13×C4⋊C4—21no—
205C13×C4⋊C4—21no—
206C13×C4⋊C4—42no—
207C13×C4⋊C4—42no—
208C13×C4⋊C4C2×D412yes—
209C13×C22⋊C4—22no—
210C13×C22⋊C4—22no—
211C13×C22⋊C4—42no—
212C13×C22⋊C4—42no—
213C13×C22⋊C4—42no—
214C13×C22⋊C4—42no—
215C13×C22⋊C4—81no—
216C42×C13—21no—
217C42×C13—21no—
218C22⋊Dic13—42no—
219C22⋊Dic13—42no—
220C22⋊Dic13—81no—
221#6105—44no—
222C4⋊Dic13—21no—
223C4⋊Dic13—21no—
224C4⋊Dic13—21no—
225C4⋊Dic13—21no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—42no—
228C4⋊Dic13C2×D412yes—
229#6101—42no—
230#6101—42no—
231#6101—81no—
232#6099—44no—
233C2×#1055—21no—
234C2×#1055—21no—
235C2×#1055—28no—
236C2×#1055—21no—
237C2×#1055—21no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055C2×D412yes—
243C2×#1055C2×D412yes—
244C2×#1055C2×D412yes—
245C2×#1055#4112yes—
246C2×#468—131no—
247C2×#465—131no—
248C2×#435—131no—
249C22×#107—131no—
250#2417—131no—
251#2416D1311yescharacteristic
252#2068—131no—
253#2067—131no—
254#2036—131no—
255#2033—131no—
256#1973—131no—
257#1943—131no—
258#1874—131no—
259#1872—131no—
260#1809—131no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13#12112yes—
280C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
281C23×C13#13712yes—
282C23×C13C22×D411yescharacteristic
283D4×C13—44no—
284D4×C13—41no—
285D4×C13—41no—
286D4×C13—41no—
287D4×C13—41no—
288D4×C13—84no—
289D4×C13—84no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—21no—
292C2×C4×C13—22no—
293C2×C4×C13—22no—
294C2×C4×C13—22no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—84no—
319C2×C4×C13#12112yes—
320C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—84no—
339Dic26—41no—
340Dic26—41no—
341Dic26—41no—
342Dic26—41no—
343#1055—22no—
344#1055—41no—
345#1055—41no—
346#1055#12114yescomplemented
347C22×SD16—131no—
348C22×M16—131no—
349C23×C8—131no—
350C2×C22⋊Q8—131no—
351C2×C22⋊Q8—131no—
352C2×#121—21no—
353C2×#121C2×D1311yescharacteristic
354C2×#121C2×D1311yescharacteristic
355C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
356C22×C4⋊C4—131no—
357C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
358#468—264no—
359#465—264no—
360#435—264no—
361C2×#107—131no—
362C2×#107—131no—
363C2×#107—131no—
364C2×#107—131no—
365C2×#107—264no—
366C2×#106—131no—
367C2×C4⋊C8—131no—
368C2×#103—131no—
369C2×#103—131no—
370C2×#103—131no—
371C2×#102—131no—
372C2×#102—131no—
373C2×#102—131no—
374C2×C22⋊C8—131no—
375C2×C22⋊C8—131no—
376C2×#97—131no—
377#398—261no—
378#396—21no—
379#396—261no—
380#394—21no—
381#391—131no—
382#390C2×D1311yescharacteristic
383#389—131no—
384#389C2×D1311yescharacteristic
385#386—21no—
386#386—261no—
387#380—131no—
388#380—261no—
389#380C2×D1311yescharacteristic
390#340—131no—
391#340—131no—
392#340—131no—
393#340—131no—
394C22×C13—22no—
395C22×C13—22no—
396C22×C13—22no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13—22no—
399C22×C13—22no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—81no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13#46814yescomplemented
415C22×C13C2×#12111yescharacteristic
416C22×C13D4211yescharacteristic
417C22×C13#54711yescharacteristic
418C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C22×C13C2×#13711yescharacteristic
420C22×C13#57611yescharacteristic
421C22×C13#57811yescharacteristic
422C4×C13—22no—
423C4×C13—41no—
424C4×C13—42no—
425C4×C13—41no—
426C4×C13—41no—
427C4×C13—81no—
428C4×C13—81no—
429C4×C13C2×#12111yescharacteristic
430C4×C13#53711yescharacteristic
431C4×C13#54811yescharacteristic
432C4×C13#55311yescharacteristic
433Dic13—42no—
434Dic13—81no—
435Dic13—81no—
436Dic13—81no—
437C22×Q8—131no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
441C22×D4C22×D1311yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—261no—
444C23×C4C22×D1311yescharacteristic
445C23×C4C22×D1311yescharacteristic
446C2×SD16—262no—
447C2×SD16—262no—
448C2×SD16—262no—
449C2×M16—262no—
450C2×M16—262no—
451C2×M16—262no—
452C22×C8—131no—
453C22×C8—134no—
454C22×C8—131no—
455C22×C8—131no—
456C22×C8—131no—
457C22×C8—262no—
458C22×C8—262no—
459C22⋊Q8—262no—
460C22⋊Q8—262no—
461C22⋊Q8—262no—
462C22⋊Q8—521no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—41no—
467#121—44no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—41no—
474C2×C4⋊C4—131no—
475C2×C4⋊C4—131no—
476C2×C4⋊C4—131no—
477C2×C4⋊C4—262no—
478C2×C4⋊C4—261no—
479C2×C4⋊C4—261no—
480C2×C4⋊C4—261no—
481C2×C4⋊C4—261no—
482C2×C4⋊C4—521no—
483C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—261no—
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
496C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
497C2×C42C22×D1311yescharacteristic
498#107—134no—
499#107—262no—
500#107—262no—
501#107—262no—
502#106—262no—
503C4⋊C8—262no—
504#103—262no—
505#103—262no—
506#103—521no—
507#102—262no—
508#102—262no—
509#102—521no—
510C22⋊C8—262no—
511C22⋊C8—262no—
512#97—262no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—261no—
516#95—261no—
517#95—261no—
518#95—261no—
519C2×C13—24no—
520C2×C13—81no—
521C2×C13—161no—
522C2×C13#241611yescharacteristic
523C2×C13C2×#46811yescharacteristic
524C2×C13#306111yescharacteristic
525C2×C13#326411yescharacteristic
526C2×C13#327011yescharacteristic
527C2×C13#334311yescharacteristic
528C2×C13#334611yescharacteristic
529C24—21no—
530C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
531C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
532C2×Q8—261no—
533C2×Q8—261no—
534C2×Q8—261no—
535C2×Q8—261no—
536C2×Q8—261no—
537C2×Q8—261no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—81no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—261no—
570C22×C4—261no—
571C22×C4—261no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—522no—
574C22×C4—522no—
575C22×C4—1041no—
576C22×C4D4×D1312yes—
577C22×C4#612912yes—
578C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
582C22×C4C23×D1311yescharacteristic
583SD16—524no—
584M16—524no—
585C2×C8—132no—
586C2×C8—132no—
587C2×C8—132no—
588C2×C8—132no—
589C2×C8—268no—
590C2×C8—261no—
591C2×C8—261no—
592C2×C8—261no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8—261no—
595C2×C8—261no—
596C2×C8—261no—
597C2×C8—261no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—132no—
607C4⋊C4—261no—
608C4⋊C4—261no—
609C4⋊C4—261no—
610C4⋊C4—261no—
611C4⋊C4—261no—
612C4⋊C4—522no—
613C4⋊C4—522no—
614C4⋊C4—522no—
615C4⋊C4—1041no—
616C4⋊C4D4×D1312yes—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—522no—
625C22⋊C4—522no—
626C22⋊C4—1041no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C13#2478711yescharacteristic, complemented, Sylow
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23#8818612yes—
649C23#8819312yes—
650C23#8820512yes—
651C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
652Q8—521no—
653Q8—521no—
654Q8—521no—
655Q8—521no—
656D4—44no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—84no—
662D4—84no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—84no—
692C2×C4—262no—
693C2×C4—521no—
694C2×C4—521no—
695C2×C4—521no—
696C2×C4—521no—
697C2×C4—521no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—1044no—
705C2×C4#8819312yes—
706C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
708C2×C4C2×#612911yescharacteristic
709C2×C4#8825111yescharacteristic
710C2×C4#41×D1311yescharacteristic
711C2×C4#8825711yescharacteristic
712C8—134no—
713C8—262no—
714C8—521no—
715C8—521no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22#1171870314yescomplemented
737C22C2×#8818611yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
739C22C2×#8819311yescharacteristic
740C22C2×#8820511yescharacteristic
741C22#1171952911yescharacteristic
742C22#1171954011yescharacteristic
743C22#1171954311yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—522no—
752C4—1041no—
753C4—1041no—
754C4—1041no—
755C4#1171930211yescharacteristic
756C4#1171930311yescharacteristic
757C4#1171930611yescharacteristic
758C4D13×#12111yescharacteristic
759C2—24no—
760C2—81no—
761C2—161no—
762C2#1311827311yescharacteristic
763C2C2×#1171870311yescharacteristic
764C2#1312450311yescharacteristic
765C2#1312631211yescharacteristic
766C2#1312640211yescharacteristic
767C2#1312727011yescharacteristic
768C2#1312732111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#2416C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2416D13
hypocenterC13#24787
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718703C2semidirect
2. C2×#11718702C2semidirect
3. C2×#11718672C2semidirect
4. C22×#88047C2semidirect
5. #13118287C2semidirect
6. #13116228C2semidirect
7. #13116224C2semidirect
8. #13116039C2semidirect
9. #13116015C2semidirect
10. #13115716C2semidirect
11. #13115571C2semidirect
12. #13115154C2semidirect
13. #13115143C2semidirect
14. #13114867C2semidirect
119. C22×#1055D4semidirect
142. #88047D4semidirect
346. #1055#121semidirect
414. C22×C13#468semidirect
629. C13#24787semidirect
736. C22#11718703semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187032
C2×#117187022
C2×#117186722
C22×#880472
#131182872
#131162282
#131162242
#131160392
#131160152
#131157162
#131155712
#131151542
#131151432
#131148672
C13×#24162
#2478713