Finite Group Databasebeta

← #15905221

Subgroups — #15905221

Order 3328.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118276C211yesmaximal, characteristic
6#13116230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115141C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×M16C2211yescharacteristic
17C23×C8×C13C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88193—21no—
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C13×#435—24no—
28C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C13×#97C2211yescharacteristic
32#11718881—21no—
33#11718873C2211yescharacteristic
34#11718873C2211yescharacteristic
35#11718795—24no—
36#11718775—24no—
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88058—24no—
41C2×#88058C2211yescharacteristic
42C2×#88058C2211yescharacteristic
43C2×#88058C2211yescharacteristic
44C2×#88058C2211yescharacteristic
45C2×#88057C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49#11718655—21no—
50#11718645—21no—
51#11718622—21no—
52#11718619—21no—
53#11718609—21no—
54#11718603—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56#11718590C2211yescharacteristic
57#11718589C2211yescharacteristic
58#11718589C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13D411yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×Dic26C2311yescharacteristic
72C2×C13×M16—22no—
73C2×C13×M16—22no—
74C2×C13×M16—22no—
75C22×C8×C13—22no—
76C22×C8×C13—22no—
77C22×C8×C13D414yescomplemented
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C4×D4×C13—22no—
83C4×D4×C13—22no—
84C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92#88193—44no—
93#88184—22no—
94#88184—22no—
95#88184—22no—
96#88184—41no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×C4⋊Dic13—22no—
102C2×C4⋊Dic13—22no—
103C2×C4⋊Dic13—21no—
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13—41no—
106C2×C4⋊Dic13—41no—
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113#88178—22no—
114#88178—22no—
115#88178—22no—
116#88178—41no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6095—22no—
122C2×#6095—22no—
123C2×#6095—22no—
124C13×C4⋊C8—22no—
125C13×C22⋊C8—22no—
126C13×C22⋊C8—22no—
127C13×#97—22no—
128#88071—21no—
129#88071—21no—
130#88071—21no—
131#88071—21no—
132#88071—21no—
133#88071—21no—
134#88061—22no—
135#88061—22no—
136#88061—41no—
137#88058—22no—
138#88058—22no—
139#88058—22no—
140#88058D414yescomplemented
141#88057—22no—
142#88056—22no—
143#88056—22no—
144#88056—41no—
145#24787—131nomaximal, Sylow
146C24×C13C2×D411yescharacteristic
147C24×C13C2×D411yescharacteristic
148C23×D13—21no—
149C2×D4×C13—22no—
150C2×D4×C13—22no—
151C2×D4×C13—22no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2×D412yes—
167C22×C4×C13#4112yes—
168C22×C4×C13C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D13—42no—
170C2×C22⋊D13—42no—
171C2×C22⋊D13—42no—
172C2×C22⋊D13—42no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C2×C22⋊D13—81no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—42no—
183C22×Dic13—42no—
184C22×Dic13—42no—
185C22×Dic13—42no—
186C22×Dic13—81no—
187C22×Dic13—81no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×Dic26—21no—
195C2×Dic26—21no—
196C2×Dic26—21no—
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26—21no—
199C2×Dic26—21no—
200C13×M16—44no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13—28no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13C2×D412yes—
211C2×C8×C13C2×D412yes—
212C2×C8×C13C2×D412yes—
213C2×C8×C13#4112yes—
214C13×C4⋊C4—22no—
215C13×C22⋊C4—22no—
216C13×C22⋊C4—22no—
217C42×C13—21no—
218C42×C13—21no—
219C22⋊Dic13—42no—
220C22⋊Dic13—42no—
221C22⋊Dic13—42no—
222C22⋊Dic13—81no—
223#6103—42no—
224#6103—42no—
225#6103—42no—
226#6103—81no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—42no—
238C4⋊Dic13—42no—
239C4⋊Dic13C2×D412yes—
240C4⋊Dic13C2×D412yes—
241#6101—42no—
242#6101—42no—
243#6101—42no—
244#6101—81no—
245#6095—44no—
246C2×#468—131no—
247C2×#465—131no—
248C2×#435D1311yescharacteristic, complemented
249C22×#107—131no—
250#2417—131no—
251#2416—131no—
252#2068—131no—
253#2067—131no—
254#2036—131no—
255#2033—131no—
256#1973—131no—
257#1943—131no—
258#1874—131no—
259#1872—131no—
260#1809—131no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13#12112yes—
273C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
274C23×C13#13712yes—
275C23×C13C22×D411yescharacteristic
276C22×D13—41no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283D4×C13—44no—
284C2×C4×C13—21no—
285C2×C4×C13—21no—
286C2×C4×C13—22no—
287C2×C4×C13—22no—
288C2×C4×C13—22no—
289C2×C4×C13—22no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—21no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13#12112yes—
304C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
310C22⋊D13—84no—
311C22⋊D13—84no—
312C2×Dic13—22no—
313C2×Dic13—22no—
314C2×Dic13—41no—
315C2×Dic13—41no—
316C2×Dic13—41no—
317C2×Dic13—41no—
318C2×Dic13—41no—
319C2×Dic13—41no—
320C2×Dic13—41no—
321C2×Dic13—41no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—84no—
334C2×Dic13—84no—
335D52—41no—
336D52—41no—
337D52—41no—
338D52—41no—
339Dic26—41no—
340Dic26—41no—
341Dic26—41no—
342Dic26—41no—
343C8×C13—22no—
344C8×C13—41no—
345C8×C13—41no—
346C8×C13#12114yescomplemented
347C22×SD16—131no—
348C22×M16C2×D1311yescharacteristic
349C23×C8C2×D1311yescharacteristic
350C2×C22⋊Q8—131no—
351C2×C22⋊Q8—131no—
352C2×#121—131no—
353C2×#121—131no—
354C2×#121—261no—
355C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
356C22×C4⋊C4—131no—
357C22×C4⋊C4—131no—
358#468—264no—
359#465—264no—
360#435—24no—
361C2×#107—131no—
362C2×#107—131no—
363C2×#107—131no—
364C2×#107—131no—
365C2×#107—264no—
366C2×#106—131no—
367C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
368C2×#103—131no—
369C2×#103—131no—
370C2×#103—131no—
371C2×#102—131no—
372C2×#102—131no—
373C2×#102—131no—
374C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
375C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
376C2×#97C2×D1311yescharacteristic
377#398—261no—
378#396—261no—
379#396—261no—
380#394—261no—
381#391—131no—
382#390—131no—
383#389—131no—
384#389—131no—
385#386—261no—
386#386—261no—
387#380—131no—
388#380—131no—
389#380—261no—
390#340—131no—
391#340—131no—
392#340—131no—
393#340—131no—
394C22×C13—22no—
395C22×C13—22no—
396C22×C13—22no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13—22no—
399C22×C13—22no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13#46814yescomplemented
408C22×C13C2×#12111yescharacteristic
409C22×C13D4211yescharacteristic
410C22×C13#54711yescharacteristic
411C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C22×C13C2×#13711yescharacteristic
413C22×C13#57611yescharacteristic
414C22×C13#57811yescharacteristic
415C2×D13—81no—
416C2×D13—81no—
417C2×D13—81no—
418C2×D13—81no—
419C2×D13—81no—
420C2×D13—81no—
421C2×D13—81no—
422C4×C13—22no—
423C4×C13—41no—
424C4×C13—41no—
425C4×C13—41no—
426C4×C13C2×#12111yescharacteristic
427C4×C13#53711yescharacteristic
428C4×C13#54811yescharacteristic
429C4×C13#55311yescharacteristic
430Dic13—42no—
431Dic13—42no—
432Dic13—81no—
433Dic13—81no—
434Dic13—81no—
435Dic13—81no—
436Dic13—81no—
437C22×Q8—131no—
438C22×D4—131no—
439C22×D4—261no—
440C22×D4—261no—
441C22×D4D5211yescharacteristic
442C23×C4—261no—
443C23×C4—261no—
444C23×C4C22×D1311yescharacteristic
445C23×C4C22×D1311yescharacteristic
446C2×SD16—262no—
447C2×SD16—262no—
448C2×SD16—262no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—22no—
451C2×M16—22no—
452C22×C8—22no—
453C22×C8—22no—
454C22×C8C22⋊D1314yescomplemented
455C22×C8C22×D1311yescharacteristic
456C22×C8C22×D1311yescharacteristic
457C22×C8C22×D1311yescharacteristic
458C22×C8C22×D1311yescharacteristic
459C22⋊Q8—262no—
460C22⋊Q8—262no—
461C22⋊Q8—262no—
462C22⋊Q8—521no—
463#121—262no—
464#121—262no—
465#121—262no—
466#121—521no—
467#121—524no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C2×C4⋊C4—131no—
471C2×C4⋊C4—131no—
472C2×C4⋊C4—131no—
473C2×C4⋊C4—131no—
474C2×C4⋊C4—131no—
475C2×C4⋊C4—131no—
476C2×C4⋊C4—262no—
477C2×C4⋊C4—262no—
478C2×C4⋊C4—261no—
479C2×C4⋊C4—261no—
480C2×C4⋊C4—261no—
481C2×C4⋊C4—261no—
482C2×C4⋊C4—261no—
483C2×C4⋊C4—261no—
484C2×C4⋊C4—521no—
485C2×C4⋊C4—521no—
486C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—261no—
488C2×C22⋊C4—261no—
489C2×C22⋊C4—261no—
490C2×C22⋊C4—261no—
491C2×C22⋊C4—261no—
492C2×C22⋊C4—261no—
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
496C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
497C2×C42C22×D1311yescharacteristic
498#107—134no—
499#107—262no—
500#107—262no—
501#107—262no—
502#106—262no—
503C4⋊C8—22no—
504#103—262no—
505#103—262no—
506#103—521no—
507#102—262no—
508#102—262no—
509#102—521no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—22no—
512#97—22no—
513#95—261no—
514#95—261no—
515#95—261no—
516#95—261no—
517#95—261no—
518#95—261no—
519C2×C13—24no—
520C2×C13—81no—
521C2×C13#241611yescharacteristic
522C2×C13C2×#46811yescharacteristic
523C2×C13#306111yescharacteristic
524C2×C13#326411yescharacteristic
525C2×C13#327011yescharacteristic
526C2×C13#334311yescharacteristic
527C2×C13#334611yescharacteristic
528D13—161no—
529C24—261no—
530C24C2×D5211yescharacteristic
531C24C2×D5211yescharacteristic
532C2×Q8—261no—
533C2×Q8—261no—
534C2×Q8—261no—
535C2×Q8—261no—
536C2×Q8—261no—
537C2×Q8—261no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—261no—
542C2×D4—261no—
543C2×D4—261no—
544C2×D4—261no—
545C2×D4—261no—
546C2×D4—261no—
547C2×D4—522no—
548C2×D4—522no—
549C2×D4—522no—
550C2×D4—522no—
551C2×D4—522no—
552C2×D4—1041no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—261no—
564C22×C4—261no—
565C22×C4—261no—
566C22×C4—261no—
567C22×C4—261no—
568C22×C4—261no—
569C22×C4—261no—
570C22×C4—522no—
571C22×C4—522no—
572C22×C4—522no—
573C22×C4—522no—
574C22×C4—1041no—
575C22×C4—1041no—
576C22×C4C2×D5211yescharacteristic
577C22×C4C2×D5211yescharacteristic
578C22×C4C2×D5211yescharacteristic
579C22×C4C2×D5211yescharacteristic
580C22×C4#612712yes—
581C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
582C22×C4C23×D1311yescharacteristic
583SD16—524no—
584M16—44no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—28no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8D4×D1312yes—
595C2×C8#612912yes—
596C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
597C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—132no—
600C4⋊C4—132no—
601C4⋊C4—261no—
602C4⋊C4—261no—
603C4⋊C4—261no—
604C4⋊C4—261no—
605C4⋊C4—261no—
606C4⋊C4—261no—
607C4⋊C4—261no—
608C4⋊C4—261no—
609C4⋊C4—261no—
610C4⋊C4—261no—
611C4⋊C4—522no—
612C4⋊C4—522no—
613C4⋊C4—522no—
614C4⋊C4—522no—
615C4⋊C4—522no—
616C4⋊C4—1041no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—522no—
620C22⋊C4—522no—
621C22⋊C4—522no—
622C22⋊C4—522no—
623C22⋊C4—522no—
624C22⋊C4—522no—
625C22⋊C4—1041no—
626C22⋊C4—1041no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C13#2478711yescharacteristic, complemented, Sylow
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—521no—
642C23—521no—
643C23—521no—
644C23—521no—
645C23—521no—
646C23—521no—
647C23—521no—
648C23#8816212yes—
649C23#8816312yes—
650C23#8818412yes—
651C23C22×D5211yescharacteristic
652Q8—521no—
653Q8—521no—
654Q8—521no—
655Q8—521no—
656D4—44no—
657D4—521no—
658D4—521no—
659D4—521no—
660D4—521no—
661D4—1044no—
662D4—1044no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—262no—
683C2×C4—262no—
684C2×C4—521no—
685C2×C4—521no—
686C2×C4—521no—
687C2×C4—521no—
688C2×C4—521no—
689C2×C4—521no—
690C2×C4—521no—
691C2×C4—521no—
692C2×C4—521no—
693C2×C4—521no—
694C2×C4—521no—
695C2×C4—521no—
696C2×C4—521no—
697C2×C4—521no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—1044no—
704C2×C4—1044no—
705C2×C4#8818412yes—
706C2×C4C2×#612711yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
708C2×C4C2×#612911yescharacteristic
709C2×C4#8825611yescharacteristic
710C2×C4#8825711yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8#8819314yescomplemented
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—1041no—
730C22—1041no—
731C22—1041no—
732C22—1041no—
733C22—1041no—
734C22—1041no—
735C22—1041no—
736C22#1171879514yescomplemented
737C22D4×D5211yescharacteristic
738C22#1171926011yescharacteristic
739C22C2×#8816211yescharacteristic
740C22C2×#8816311yescharacteristic
741C22#1171945711yescharacteristic
742C22#1171945811yescharacteristic
743C22C2×#8818411yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—522no—
749C4—522no—
750C4—1041no—
751C4—1041no—
752C4—1041no—
753C4—1041no—
754C4—1041no—
755C4#1171925711yescharacteristic
756C4#1171927011yescharacteristic
757C4C2×#8819311yescharacteristic
758C4#1171953811yescharacteristic
759C2—24no—
760C2—81no—
761C2—2081no—
762C2#1311827611yescharacteristic
763C2C2×#1171879511yescharacteristic
764C2#1312450611yescharacteristic
765C2#1312632111yescharacteristic
766C2#1312641111yescharacteristic
767C2#1312727811yescharacteristic
768C2#1312732311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#435C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118276C2
hypercenterC2×#435D13
hypocenterC13#24787
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718795C2semidirect
2. C2×#11718775C2semidirect
3. C22×#88058C2semidirect
4. #13118287C2semidirect
6. #13116230C2semidirect
7. #13116223C2semidirect
8. #13116040C2semidirect
9. #13116019C2semidirect
10. #13115717C2semidirect
11. #13115574C2semidirect
12. #13115151C2semidirect
13. #13115141C2semidirect
14. #13114869C2semidirect
15. C2×C13×#435C2semidirect
77. C22×C8×C13D4semidirect
140. #88058D4semidirect
248. C2×#435D13semidirect
346. C8×C13#121semidirect
407. C22×C13#468semidirect
454. C22×C8C22⋊D13semidirect
629. C13#24787semidirect
715. C8#88193semidirect
736. C22#11718795semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187952
C2×#117187752
C22×#880582
#131182872
#131182762
#131162302
#131162232
#131160402
#131160192
#131157172
#131155742
#131151512
#131151412
#131148692
C2×C13×#4352
#2478713