Finite Group Databasebeta

← #15905223

Subgroups — #15905223

Order 3328.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118288C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118277C211yesmaximal, characteristic
6#13116229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115144C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C23×C8×C13C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6094C2211yescharacteristic
27C13×#465—24no—
28C2×C13×#106C2211yescharacteristic
29C2×C13×#103C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31#11718891C2211yescharacteristic
32C2×#88075C2211yescharacteristic
33C2×#88075C2211yescharacteristic
34#11718882C2211yescharacteristic
35#11718881—21no—
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39#11718835—24no—
40#11718772—24no—
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88058—24no—
43C2×#88058C2211yescharacteristic
44C2×#88058C2211yescharacteristic
45C2×#88058C2211yescharacteristic
46C2×#88058C2211yescharacteristic
47C2×#88055C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49#11718655—21no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52#11718645—21no—
53#11718634C2211yescharacteristic
54#11718634C2211yescharacteristic
55#11718622—21no—
56#11718619—21no—
57#11718609—21no—
58#11718603—21no—
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C23×Dic13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C2×C13×SD16—22no—
73C2×C13×SD16—22no—
74C2×C13×SD16—22no—
75C22×C8×C13—22no—
76C22×C8×C13—22no—
77C22×C8×C13D414yescomplemented
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C13×C22⋊Q8—22no—
81C13×C22⋊Q8—22no—
82C13×#121—22no—
83C13×#121—22no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
93#88200—22no—
94#88200—41no—
95#88193—44no—
96#88192—22no—
97#88192—41no—
98C4×C22⋊D13—22no—
99C4×C22⋊D13—22no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13—22no—
105C2×C4⋊Dic13—22no—
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13—41no—
109C2×C4⋊Dic13—41no—
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×#6094—22no—
122C2×#6094—22no—
123C2×#6094—22no—
124C13×#106—22no—
125C13×#103—22no—
126C13×#102—22no—
127#88075—22no—
128#88075—41no—
129#88072—22no—
130#88072—41no—
131#88071—21no—
132#88071—21no—
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137C22⋊#1055—22no—
138#88060—22no—
139#88058—22no—
140#88058—22no—
141#88058—22no—
142#88058D414yescomplemented
143#88055—22no—
144#88054—22no—
145#24787—131nomaximal, Sylow
146C24×C13—21no—
147C24×C13C2×D411yescharacteristic
148C23×D13C2×D411yescharacteristic
149C2×Q8×C13—21no—
150C2×Q8×C13—21no—
151C2×Q8×C13—21no—
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—42no—
162C2×D4×C13—42no—
163C2×D4×C13—42no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D412yes—
173C22×C4×C13#4112yes—
174C22×C4×C13C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—81no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—42no—
186C22×Dic13—42no—
187C22×Dic13—42no—
188C22×Dic13—42no—
189C22×Dic13—81no—
190C22×Dic13—81no—
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C13×SD16—44no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13—28no—
204C2×C8×C13C2×D412yes—
205C2×C8×C13C2×D412yes—
206C2×C8×C13C2×D412yes—
207C2×C8×C13#4112yes—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C4⋊C4—21no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—42no—
213C13×C22⋊C4—42no—
214C13×C22⋊C4—42no—
215C22⋊Dic13—22no—
216C22⋊Dic13—42no—
217C22⋊Dic13—42no—
218C22⋊Dic13—81no—
219#6103—22no—
220#6103—42no—
221#6103—42no—
222#6103—81no—
223C4⋊Dic13—21no—
224C4⋊Dic13—21no—
225C4⋊Dic13—21no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—42no—
230C4⋊Dic13—42no—
231C4⋊Dic13C2×D412yes—
232C4⋊Dic13C2×D412yes—
233#6101—22no—
234#6101—42no—
235#6101—42no—
236#6101—81no—
237C4×Dic13—21no—
238C4×Dic13—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245#6094—44no—
246C2×#468—131no—
247C2×#465D1311yescharacteristic, complemented
248C2×#435—131no—
249C22×#107—131no—
250#2417—131no—
251#2416—131no—
252#2068—131no—
253#2067—131no—
254#2036—131no—
255#2033—131no—
256#1973—131no—
257#1943—131no—
258#1874—131no—
259#1872—131no—
260#1809—131no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—41no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13#12112yes—
273C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
274C23×C13#13712yes—
275C23×C13C22×D411yescharacteristic
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283Q8×C13—41no—
284Q8×C13—41no—
285Q8×C13—41no—
286Q8×C13—41no—
287D4×C13—41no—
288D4×C13—41no—
289D4×C13—41no—
290D4×C13—41no—
291D4×C13—84no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—22no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—22no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13#12112yes—
308C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
314C22⋊D13—44no—
315C22⋊D13—84no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—22no—
321C2×Dic13—22no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—84no—
338C2×Dic13—84no—
339C4×D13—41no—
340C4×D13—41no—
341C4×D13—41no—
342C4×D13—41no—
343C8×C13—22no—
344C8×C13#12114yescomplemented
345#1055—41no—
346#1055—41no—
347C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
348C22×M16—131no—
349C23×C8C2×D1311yescharacteristic
350C2×C22⋊Q8—131no—
351C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
352C2×#121—131no—
353C2×#121—261no—
354C2×#121C2×D1311yescharacteristic
355C2×C4×D4—131no—
356C22×C4⋊C4—131no—
357C22×C4⋊C4—131no—
358#468—264no—
359#465—24no—
360#435—264no—
361C2×#107—131no—
362C2×#107—131no—
363C2×#107—131no—
364C2×#107—131no—
365C2×#107—264no—
366C2×#106C2×D1311yescharacteristic
367C2×C4⋊C8—131no—
368C2×#103—131no—
369C2×#103—131no—
370C2×#103C2×D1311yescharacteristic
371C2×#102—131no—
372C2×#102—131no—
373C2×#102C2×D1311yescharacteristic
374C2×C22⋊C8—131no—
375C2×C22⋊C8—131no—
376C2×#97—131no—
377#398—261no—
378#396—261no—
379#396—261no—
380#394—261no—
381#391—131no—
382#390—131no—
383#389—131no—
384#389—131no—
385#386—261no—
386#386—261no—
387#380—131no—
388#380—131no—
389#380—261no—
390#340—131no—
391#340—131no—
392#340—131no—
393#340—131no—
394C22×C13—22no—
395C22×C13—22no—
396C22×C13—22no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13—22no—
399C22×C13—22no—
400C22×C13—81no—
401C22×C13—81no—
402C22×C13—81no—
403C22×C13—81no—
404C22×C13—81no—
405C22×C13—81no—
406C22×C13—81no—
407C22×C13#46814yescomplemented
408C22×C13C2×#12111yescharacteristic
409C22×C13D4211yescharacteristic
410C22×C13#54711yescharacteristic
411C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C22×C13C2×#13711yescharacteristic
413C22×C13#57611yescharacteristic
414C22×C13#57811yescharacteristic
415C2×D13—41no—
416C2×D13—41no—
417C2×D13—41no—
418C2×D13—41no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—41no—
422C4×C13—22no—
423C4×C13—81no—
424C4×C13—81no—
425C4×C13—81no—
426C4×C13C2×#12111yescharacteristic
427C4×C13#53711yescharacteristic
428C4×C13#54811yescharacteristic
429C4×C13#55311yescharacteristic
430Dic13—41no—
431Dic13—42no—
432Dic13—42no—
433Dic13—41no—
434Dic13—41no—
435Dic13—81no—
436Dic13—81no—
437C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
438C22×D4—21no—
439C22×D4—131no—
440C22×D4—261no—
441C22×D4C22×D1311yescharacteristic
442C23×C4—131no—
443C23×C4—261no—
444C23×C4—261no—
445C23×C4C22×D1311yescharacteristic
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×M16—262no—
450C2×M16—262no—
451C2×M16—262no—
452C22×C8—22no—
453C22×C8—22no—
454C22×C8—131no—
455C22×C8—131no—
456C22×C8C22⋊D1314yescomplemented
457C22×C8C22×D1311yescharacteristic
458C22×C8C22×D1311yescharacteristic
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—262no—
462C22⋊Q8—521no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—262no—
466#121—521no—
467#121—524no—
468C4×D4—262no—
469C4×D4—262no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—131no—
472C2×C4⋊C4—131no—
473C2×C4⋊C4—131no—
474C2×C4⋊C4—131no—
475C2×C4⋊C4—131no—
476C2×C4⋊C4—262no—
477C2×C4⋊C4—262no—
478C2×C4⋊C4—261no—
479C2×C4⋊C4—261no—
480C2×C4⋊C4—261no—
481C2×C4⋊C4—261no—
482C2×C4⋊C4—261no—
483C2×C4⋊C4—521no—
484C2×C4⋊C4—521no—
485C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—131no—
490C2×C22⋊C4—131no—
491C2×C22⋊C4—261no—
492C2×C22⋊C4—261no—
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C42—131no—
498#107—134no—
499#107—262no—
500#107—262no—
501#107—262no—
502#106—22no—
503C4⋊C8—262no—
504#103—22no—
505#103—262no—
506#103—521no—
507#102—22no—
508#102—262no—
509#102—521no—
510C22⋊C8—262no—
511C22⋊C8—262no—
512#97—262no—
513#95—261no—
514#95—261no—
515#95—261no—
516#95—261no—
517#95—261no—
518#95—261no—
519C2×C13—24no—
520C2×C13—161no—
521C2×C13#241611yescharacteristic
522C2×C13C2×#46811yescharacteristic
523C2×C13#306111yescharacteristic
524C2×C13#326411yescharacteristic
525C2×C13#327011yescharacteristic
526C2×C13#334311yescharacteristic
527C2×C13#334611yescharacteristic
528D13—81no—
529C24—21no—
530C24—131no—
531C24D4×D1311yescharacteristic
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—262no—
548C2×D4—262no—
549C2×D4—262no—
550C2×D4—522no—
551C2×D4—522no—
552C2×D4—1041no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—131no—
561C22×C4—131no—
562C22×C4—131no—
563C22×C4—261no—
564C22×C4—261no—
565C22×C4—261no—
566C22×C4—261no—
567C22×C4—261no—
568C22×C4—261no—
569C22×C4—261no—
570C22×C4—261no—
571C22×C4—261no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—522no—
574C22×C4—522no—
575C22×C4—522no—
576C22×C4—522no—
577C22×C4—1041no—
578C22×C4—1041no—
579C22×C4D4×D1311yescharacteristic
580C22×C4#612912yes—
581C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
582C22×C4C23×D1311yescharacteristic
583SD16—44no—
584M16—524no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—28no—
588C2×C8—261no—
589C2×C8—261no—
590C2×C8—261no—
591C2×C8—261no—
592C2×C8—261no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8D4×D1312yes—
595C2×C8#612912yes—
596C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
597C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—132no—
604C4⋊C4—132no—
605C4⋊C4—262no—
606C4⋊C4—261no—
607C4⋊C4—261no—
608C4⋊C4—261no—
609C4⋊C4—261no—
610C4⋊C4—261no—
611C4⋊C4—261no—
612C4⋊C4—522no—
613C4⋊C4—522no—
614C4⋊C4—522no—
615C4⋊C4—522no—
616C4⋊C4—1041no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—262no—
620C22⋊C4—262no—
621C22⋊C4—522no—
622C22⋊C4—522no—
623C22⋊C4—522no—
624C22⋊C4—522no—
625C22⋊C4—1041no—
626C22⋊C4—1041no—
627C42—261no—
628C42—261no—
629C13#2478711yescharacteristic, complemented, Sylow
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—261no—
642C23—261no—
643C23—261no—
644C23—261no—
645C23—261no—
646C23—261no—
647C23—261no—
648C23#8816812yes—
649C23#8816912yes—
650C23#8819212yes—
651C23C2×D4×D1311yescharacteristic
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—84no—
661D4—524no—
662D4—1044no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—261no—
679C2×C4—261no—
680C2×C4—261no—
681C2×C4—261no—
682C2×C4—261no—
683C2×C4—261no—
684C2×C4—261no—
685C2×C4—261no—
686C2×C4—262no—
687C2×C4—262no—
688C2×C4—261no—
689C2×C4—521no—
690C2×C4—521no—
691C2×C4—521no—
692C2×C4—521no—
693C2×C4—521no—
694C2×C4—521no—
695C2×C4—521no—
696C2×C4—521no—
697C2×C4—521no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—1044no—
704C2×C4—1044no—
705C2×C4#8819212yes—
706C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
707C2×C4C2×#612911yescharacteristic
708C2×C4C2×#612911yescharacteristic
709C2×C4#8825611yescharacteristic
710C2×C4#8825711yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—521no—
714C8—521no—
715C8#8819314yescomplemented
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—521no—
730C22—521no—
731C22—521no—
732C22—521no—
733C22—521no—
734C22—521no—
735C22—521no—
736C22#1171883514yescomplemented
737C22#1171931411yescharacteristic
738C22#1171931611yescharacteristic
739C22C2×#8816811yescharacteristic
740C22C2×#8816911yescharacteristic
741C22#1171947411yescharacteristic
742C22#1171947611yescharacteristic
743C22C2×#8819211yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—521no—
749C4—521no—
750C4—521no—
751C4—522no—
752C4—522no—
753C4—1041no—
754C4—1041no—
755C4#1171930311yescharacteristic
756C4#1171932311yescharacteristic
757C4C2×#8819311yescharacteristic
758C4#1171953811yescharacteristic
759C2—24no—
760C2—161no—
761C2—1041no—
762C2#1311827711yescharacteristic
763C2C2×#1171883511yescharacteristic
764C2#1312450211yescharacteristic
765C2#1312631311yescharacteristic
766C2#1312640311yescharacteristic
767C2#1312728211yescharacteristic
768C2#1312732711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#465C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118277C2
hypercenterC2×#465D13
hypocenterC13#24787
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718835C2semidirect
2. C2×#11718772C2semidirect
3. C22×#88058C2semidirect
4. #13118288C2semidirect
6. #13116229C2semidirect
7. #13116222C2semidirect
8. #13116038C2semidirect
9. #13116017C2semidirect
10. #13115719C2semidirect
11. #13115572C2semidirect
12. #13115154C2semidirect
13. #13115144C2semidirect
14. #13114866C2semidirect
15. C2×C13×#465C2semidirect
77. C22×C8×C13D4semidirect
142. #88058D4semidirect
247. C2×#465D13semidirect
344. C8×C13#121semidirect
407. C22×C13#468semidirect
456. C22×C8C22⋊D13semidirect
629. C13#24787semidirect
715. C8#88193semidirect
736. C22#11718835semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188352
C2×#117187722
C22×#880582
#131182882
#131182772
#131162292
#131162222
#131160382
#131160172
#131157192
#131155722
#131151542
#131151442
#131148662
C2×C13×#4652
#2478713