Finite Group Databasebeta

← #15905267

Subgroups — #15905267

Order 3328.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718443C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114859C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17C2×#88192C2211yescharacteristic
18C22×#6104C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C23×#1055C2211yescharacteristic
22C22×#6094C2211yescharacteristic
23C2×#88149C2211yescharacteristic
24C2×#88146C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
26C2×#88138—21no—
27C2×C13×#107C2211yescharacteristic
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C13×#380C2211yescharacteristic
32#11718884—21no—
33#11718882—21no—
34#11718882C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36#11718873C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88057C2211yescharacteristic
41C2×#88055C2211yescharacteristic
42C2×#88054C2211yescharacteristic
43#11718699—24no—
44#11718649C2211yescharacteristic
45#11718646C2211yescharacteristic
46#11718634C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88048C2211yescharacteristic
49C2×#88048C2211yescharacteristic
50C2×#88047C2211yescharacteristic
51#11718622—21no—
52#11718620—21no—
53#11718605—21no—
54#11718542—24no—
55#11718443—24no—
56#11718391—24no—
57#11718337—21no—
58#11718326—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C22×D52—21no—
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×C8×C13C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C13×#121—22no—
76C13×#121—41no—
77C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C22⋊C4—21no—
81C2×C13×C22⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic13—21no—
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
87#88192—22no—
88#88192—22no—
89C2×#6104—22no—
90C2×#6104—22no—
91C2×#6104—22no—
92#88184—22no—
93#88184—41no—
94C4×C22⋊D13—22no—
95C4×C22⋊D13—22no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13—21no—
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×#6101—21no—
107C2×#6101—21no—
108C2×#6101D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic13—21no—
110C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
111C22×#1055—22no—
112C22×#1055—22no—
113C22×#1055—22no—
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C2×#6094—22no—
117C2×#6094—22no—
118C2×#6094D414yescomplemented
119#88149—22no—
120#88149—22no—
121#88146—22no—
122#88146—41no—
123C4⋊C4×D13—22no—
124C4⋊C4×D13—41no—
125#88138—44no—
126C13×#107—22no—
127C13×#102—22no—
128C13×#102—41no—
129C13×C22⋊C8—22no—
130C13×#95—21no—
131#88072—22no—
132#88071—21no—
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135#88061—22no—
136#88061—41no—
137#88060—22no—
138#88057—22no—
139#88055—22no—
140#88054—22no—
141#88049—22no—
142#88048—22no—
143#88048—22no—
144#88047D414yescomplemented
145#24790—131nomaximal, Sylow
146C24×C13—21no—
147C24×C13C2×D411yescharacteristic
148C23×D13—21no—
149C23×D13C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C13—21no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—42no—
157C2×D4×C13—42no—
158C2×D4×C13—81no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D13—22no—
171C2×C22⋊D13—22no—
172C2×C22⋊D13—41no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—81no—
177C2×C22⋊D13—81no—
178C2×C22⋊D13—81no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—42no—
192C2×D52—42no—
193C2×D52—42no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—81no—
201C2×C4×D13C2×D412yes—
202C2×C4×D13#4112yes—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13C2×D412yes—
209C13×C4⋊C4—21no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4C2×D412yes—
215C13×C22⋊C4—42no—
216C13×C22⋊C4—42no—
217C22⋊Dic13—22no—
218C22⋊Dic13—42no—
219C22⋊Dic13—42no—
220C22⋊Dic13—81no—
221C22⋊Dic13—81no—
222#6104—44no—
223#6103—22no—
224#6103—42no—
225#6103—42no—
226#6103—42no—
227#6103—42no—
228#6103—81no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—81no—
235C4⋊Dic13C2×D412yes—
236#6101—22no—
237#6101—42no—
238#6101—42no—
239C4×Dic13—21no—
240C4×Dic13—21no—
241C4×Dic13—42no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—44no—
246C2×#1055C2×D412yes—
247C2×#1055C2×D412yes—
248C2×#1055#4112yes—
249#6094—28no—
250C2×#469—131no—
251C2×#466—131no—
252C2×#435—131no—
253C2×#428—131no—
254#2416—131no—
255#2414—131no—
256#2067—131no—
257#2065—131no—
258#2034—131no—
259#2033D1311yescharacteristic, complemented
260#1972—131no—
261#1943—131no—
262#1875—131no—
263#1874—131no—
264#1807—131no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
279C23×C13C22×D411yescharacteristic
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13#12112yes—
294D4×C13—41no—
295D4×C13—41no—
296D4×C13—41no—
297D4×C13—41no—
298D4×C13—84no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
321C22⋊D13—44no—
322C22⋊D13—84no—
323C22⋊D13—84no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13#12112yes—
342D52—41no—
343D52—41no—
344D52—41no—
345D52—41no—
346D52—84no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—84no—
352C8×C13—22no—
353C8×C13—41no—
354#1055—41no—
355#1055#12114yescomplemented
356C22×D8—131no—
357C22×M16—131no—
358C23×C8—131no—
359C2×#121—131no—
360C2×#121—131no—
361C2×#121—131no—
362C2×#121—261no—
363C2×#121C2×D1311yescharacteristic
364C2×C4×D4—131no—
365C2×#117—131no—
366C22×C4⋊C4—131no—
367#469—264no—
368#466—264no—
369#435—264no—
370#428—264no—
371C2×#107—131no—
372C2×#107C2×D1311yescharacteristic
373C2×#106—131no—
374C2×#106—131no—
375C2×#106—131no—
376C2×C4⋊C8—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102C2×D1311yescharacteristic
382C2×#102C2×D1311yescharacteristic
383C2×C22⋊C8—131no—
384C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
385C2×#97—131no—
386#396—261no—
387#394—261no—
388#394—261no—
389#392—261no—
390#390—131no—
391#390—131no—
392#390—261no—
393#389—131no—
394#389—131no—
395#388—261no—
396#386—261no—
397#380—131no—
398#380C2×D1311yescharacteristic
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340C2×D1311yescharacteristic
403C22×C13—22no—
404C22×C13—22no—
405C22×C13—22no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13C2×#12111yescharacteristic
418C22×C13D4211yescharacteristic
419C22×C13#54711yescharacteristic
420C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C13#57511yescharacteristic
422C22×C13#57611yescharacteristic
423C22×C13#57711yescharacteristic
424C2×D13—22no—
425C2×D13—22no—
426C2×D13—22no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—42no—
440C4×C13—81no—
441C4×C13—81no—
442C4×C13C2×#12111yescharacteristic
443C4×C13#53711yescharacteristic
444C4×C13#54811yescharacteristic
445C4×C13#55311yescharacteristic
446Dic13—22no—
447Dic13—42no—
448Dic13—41no—
449Dic13—41no—
450Dic13—81no—
451Dic13—81no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—131no—
454C22×D4—131no—
455C22×D4—261no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4—261no—
458C22×D4C22×D1311yescharacteristic
459C23×C4—131no—
460C23×C4—261no—
461C23×C4C22×D1311yescharacteristic
462C2×D8—262no—
463C2×D8—262no—
464C2×D8—262no—
465C2×M16—134no—
466C2×M16—262no—
467C2×M16—262no—
468C22×C8—131no—
469C22×C8—131no—
470C22×C8—262no—
471C22×C8—262no—
472C22×C8—262no—
473C22×C8C22×D1311yescharacteristic
474C22×C8C22×D1311yescharacteristic
475#121—22no—
476#121—41no—
477#121—262no—
478#121—262no—
479#121—262no—
480#121—262no—
481#121—262no—
482#121—524no—
483#121—521no—
484C4×D4—262no—
485C4×D4—262no—
486#117—262no—
487#117—521no—
488C2×C4⋊C4—131no—
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—262no—
493C2×C4⋊C4—261no—
494C2×C4⋊C4—261no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4—521no—
497C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—131no—
503C2×C22⋊C4—131no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C42—131no—
514C2×C42—261no—
515#107—22no—
516#107—134no—
517#106—262no—
518#106—262no—
519#106—262no—
520C4⋊C8—262no—
521#102—22no—
522#102—41no—
523#102—262no—
524#102—262no—
525#102—262no—
526#102—521no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—262no—
529#97—262no—
530#95—21no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533#95—261no—
534C2×C13—42no—
535C2×C13—161no—
536C2×C13#241611yescharacteristic
537C2×C13#305511yescharacteristic
538C2×C13#306211yescharacteristic
539C2×C13#326411yescharacteristic
540C2×C13#327111yescharacteristic
541C2×C13#334511yescharacteristic
542C2×C13#334711yescharacteristic
543D13—42no—
544D13—161no—
545C24—21no—
546C24—131no—
547C24—261no—
548C24D4×D1311yescharacteristic
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—262no—
559C2×D4—262no—
560C2×D4—261no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—522no—
567C2×D4—522no—
568C2×D4—522no—
569C2×D4—521no—
570C2×D4—522no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4—1041no—
574C2×D4—1041no—
575C2×D4—1041no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—132no—
587C22×C4—132no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—522no—
598C22×C4—522no—
599C22×C4—1041no—
600C22×C4D4×D1311yescharacteristic
601C22×C4C23×D1311yescharacteristic
602D8—524no—
603M16—268no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—132no—
610C2×C8—132no—
611C2×C8—132no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8—524no—
616C2×C8D4×D1312yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—132no—
623C4⋊C4—262no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—522no—
630C4⋊C4—522no—
631C4⋊C4—1041no—
632C4⋊C4D4×D1312yes—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—262no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—522no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—1041no—
644C22⋊C4—1041no—
645C22⋊C4—1041no—
646C42—261no—
647C42—261no—
648C42—522no—
649C13#2479011yescharacteristic, complemented, Sylow
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—132no—
664C23—261no—
665C23—261no—
666C23—261no—
667C23—261no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23#8816512yes—
678C23C2×D4×D1311yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—84no—
684D4—524no—
685D4—521no—
686D4—521no—
687D4—521no—
688D4—521no—
689D4—1044no—
690D4—1044no—
691D4—1044no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—132no—
709C2×C4—261no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—1044no—
731C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
733C2×C4#8825111yescharacteristic
734C2×C4#41×D1311yescharacteristic
735C2×C4#41×D1311yescharacteristic
736C2×C4#8825711yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—134no—
740C8—521no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—262no—
756C22—262no—
757C22—262no—
758C22—521no—
759C22—521no—
760C22—521no—
761C22—521no—
762C22—1041no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22—1041no—
768C22—1041no—
769C22#1171929511yescharacteristic
770C22D13×#12111yescharacteristic
771C22#1171936011yescharacteristic
772C22C2×#8816511yescharacteristic
773C22#1171947311yescharacteristic
774C22#1171947911yescharacteristic
775C22#1171948311yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—42no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—262no—
781C4—521no—
782C4—521no—
783C4—522no—
784C4—1041no—
785C4—1041no—
786C4D13×#12111yescharacteristic
787C4#1171931311yescharacteristic
788C4#1171936611yescharacteristic
789C4#1171938211yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—161no—
792C2—522no—
793C2—2081no—
794C2#1311826911yescharacteristic
795C2#1312445211yescharacteristic
796C2#1312451111yescharacteristic
797C2#1312630911yescharacteristic
798C2#1312642511yescharacteristic
799C2#1312731011yescharacteristic
800C2#1312733411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2033C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2033D13
hypocenterC13#24790
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718443C2semidirect
2. C2×#11718699C2semidirect
3. C2×#11718391C2semidirect
4. C2×#11718542C2semidirect
5. #13118278C2semidirect
6. #13118250C2semidirect
7. #13116219C2semidirect
8. #13116208C2semidirect
9. #13116026C2semidirect
10. #13115709C2semidirect
11. #13115573C2semidirect
12. #13115157C2semidirect
13. #13115150C2semidirect
14. #13114859C2semidirect
15. C13×#2033C2semidirect
118. C2×#6094D4semidirect
144. #88047D4semidirect
259. #2033D13semidirect
355. #1055#121semidirect
649. C13#24790semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184432
C2×#117186992
C2×#117183912
C2×#117185422
#131182782
#131182502
#131162192
#131162082
#131160262
#131157092
#131155732
#131151572
#131151502
#131148592
C13×#20332
#2479013