Finite Group Databasebeta

← #15905292

Subgroups — #15905292

Order 3328.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118250C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×D8C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88192—21no—
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C22×#6094C2211yescharacteristic
25C2×#88146C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
27C13×#469—24no—
28C2×C13×#106C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31#11718884—21no—
32#11718883—21no—
33#11718882—21no—
34#11718882C2211yescharacteristic
35#11718882C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic
41#11718873C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43#11718820—24no—
44#11718789—24no—
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88058C2211yescharacteristic
47C2×#88057C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
50#11718646C2211yescharacteristic
51#11718646C2211yescharacteristic
52C2×#88048C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718622—21no—
55#11718617—21no—
56#11718609—21no—
57#11718605—21no—
58#11718522—24no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C2×C13×D8—22no—
74C2×C13×D8—22no—
75C2×C13×D8—22no—
76C2×C13×M16—22no—
77C2×C13×M16—22no—
78C2×C13×M16—22no—
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C13×#121—22no—
82C13×#121—22no—
83C13×#121—41no—
84C13×#121—41no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98#88192—22no—
99#88192—22no—
100#88192—22no—
101#88192—22no—
102#88192—44no—
103C4×C22⋊D13—22no—
104C4×C22⋊D13—22no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C2×#6094—22no—
120C2×#6094—22no—
121C2×#6094D414yescomplemented
122#88146—22no—
123#88146—41no—
124C4⋊C4×D13—22no—
125C4⋊C4×D13—41no—
126C13×#106D414yescomplemented
127C13×#102—22no—
128C13×#102—22no—
129#88072—22no—
130#88072—22no—
131#88072—41no—
132#88072—41no—
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137C22⋊#1055—22no—
138#88060—22no—
139#88058—22no—
140#88057—22no—
141#88054—22no—
142C8×Dic13—22no—
143#88048—22no—
144#88047—22no—
145#24792—131nomaximal, Sylow
146C24×C13—21no—
147C24×C13—21no—
148C24×C13C2×D411yescharacteristic
149C23×D13C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C13—21no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—42no—
163C2×D4×C13—42no—
164C2×D4×C13—42no—
165C2×D4×C13—42no—
166C2×D4×C13—81no—
167C2×D4×C13—81no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—22no—
180C2×C22⋊D13—41no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—81no—
186C2×C22⋊D13—81no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—81no—
201C2×C4×D13C2×D412yes—
202C2×C4×D13#4112yes—
203C13×D8—44no—
204C13×M16—44no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13C2×D412yes—
209C2×C8×C13C2×D412yes—
210C2×C8×C13#4112yes—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4C2×D412yes—
214C13×C4⋊C4C2×D412yes—
215C13×C22⋊C4—42no—
216C13×C22⋊C4—42no—
217C22⋊Dic13—22no—
218C22⋊Dic13—42no—
219C22⋊Dic13—42no—
220C22⋊Dic13—42no—
221C22⋊Dic13—42no—
222C22⋊Dic13—42no—
223C22⋊Dic13—81no—
224C22⋊Dic13—81no—
225C22⋊Dic13—81no—
226#6103—22no—
227#6103—42no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—42no—
237C4⋊Dic13—81no—
238#6101—22no—
239#6101—42no—
240C4×Dic13—21no—
241C4×Dic13—21no—
242C4×Dic13—42no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055C2×D412yes—
249#6094—28no—
250C2×#469—131no—
251C2×#469D1311yescharacteristic, complemented
252C2×#436—131no—
253C2×#428—131no—
254#2416—131no—
255#2414—131no—
256#2067—131no—
257#2065—131no—
258#2034—131no—
259#2033—131no—
260#1970—131no—
261#1941—131no—
262#1875—131no—
263#1874—131no—
264#1809—131no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13C22×D411yescharacteristic
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13#12112yes—
294D4×C13—41no—
295D4×C13—41no—
296D4×C13—41no—
297D4×C13—41no—
298D4×C13—41no—
299D4×C13—41no—
300D4×C13—41no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—84no—
303D4×C13—84no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
323C22⋊D13—44no—
324C22⋊D13—84no—
325C22⋊D13—84no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13#12112yes—
346C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—84no—
352C8×C13—41no—
353C8×C13#12114yescomplemented
354#1055—22no—
355#1055—41no—
356C22×D8C2×D1311yescharacteristic
357C22×M16—131no—
358C22×M16C2×D1311yescharacteristic
359C2×#121—131no—
360C2×#121—131no—
361C2×#121—261no—
362C2×#121C2×D1311yescharacteristic
363C2×#121C2×D1311yescharacteristic
364C2×C4×D4—131no—
365C2×#117—131no—
366C22×C4⋊C4—131no—
367#469—24no—
368#469—264no—
369#436—264no—
370#428—264no—
371C2×#107—131no—
372C2×#107—131no—
373C2×#106—131no—
374C2×#106—131no—
375C2×#106C2×D1311yescharacteristic
376C2×C4⋊C8—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102C2×D1311yescharacteristic
382C2×#102C2×D1311yescharacteristic
383C2×C22⋊C8—131no—
384C2×C22⋊C8—131no—
385C2×C4×C8—131no—
386#396—261no—
387#394—261no—
388#394—261no—
389#392—261no—
390#390—131no—
391#390—131no—
392#390—261no—
393#389—131no—
394#389—131no—
395#388—261no—
396#386—261no—
397#380—131no—
398#380—131no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13C2×#12111yescharacteristic
425C22×C13D4211yescharacteristic
426C22×C13#54711yescharacteristic
427C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C13#57511yescharacteristic
429C22×C13#57611yescharacteristic
430C22×C13#57711yescharacteristic
431C2×D13—22no—
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—41no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—42no—
440C4×C13—42no—
441C4×C13C2×#12111yescharacteristic
442C4×C13#53711yescharacteristic
443C4×C13#54811yescharacteristic
444C4×C13#55311yescharacteristic
445Dic13—22no—
446Dic13—22no—
447Dic13—41no—
448Dic13—81no—
449Dic13—81no—
450Dic13—81no—
451Dic13—81no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—131no—
455C22×D4—261no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4C22×D1311yescharacteristic
458C22×D4C22×D1311yescharacteristic
459C23×C4—131no—
460C23×C4—261no—
461C23×C4C22×D1311yescharacteristic
462C2×D8—22no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—22no—
465C2×M16—22no—
466C2×M16—22no—
467C2×M16—22no—
468C2×M16—134no—
469C2×M16—262no—
470C2×M16—262no—
471C22×C8—131no—
472C22×C8—131no—
473C22×C8C22×D1311yescharacteristic
474C22×C8C22×D1311yescharacteristic
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—41no—
478#121—41no—
479#121—262no—
480#121—262no—
481#121—262no—
482#121—262no—
483#121—524no—
484C4×D4—262no—
485C4×D4—262no—
486#117—262no—
487#117—521no—
488C2×C4⋊C4—131no—
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—262no—
494C2×C4⋊C4—261no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4—521no—
498C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—131no—
503C2×C22⋊C4—131no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C42—131no—
514C2×C42—261no—
515#107—262no—
516#107—262no—
517#106—262no—
518#106—262no—
519#106C22⋊D1314yescomplemented
520C4⋊C8—262no—
521#102—22no—
522#102—22no—
523#102—262no—
524#102—262no—
525#102—521no—
526#102—521no—
527C22⋊C8—262no—
528C22⋊C8—262no—
529C4×C8—262no—
530#95—261no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533#95—261no—
534C2×C13—81no—
535C2×C13—161no—
536C2×C13—161no—
537C2×C13#241611yescharacteristic
538C2×C13#305511yescharacteristic
539C2×C13#306211yescharacteristic
540C2×C13#327411yescharacteristic
541C2×C13#327511yescharacteristic
542C2×C13#335411yescharacteristic
543C2×C13#335511yescharacteristic
544D13—42no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—131no—
548C24D4×D1311yescharacteristic
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—262no—
568C2×D4—262no—
569C2×D4—521no—
570C2×D4—522no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4—522no—
574C2×D4—1041no—
575C2×D4—1041no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—132no—
587C22×C4—132no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—522no—
598C22×C4—522no—
599C22×C4—1041no—
600C22×C4D4×D1311yescharacteristic
601C22×C4C23×D1311yescharacteristic
602D8—44no—
603M16—44no—
604M16—268no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—132no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8—261no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8D4×D1312yes—
615C2×C8#612912yes—
616C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—262no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—261no—
622C4⋊C4—261no—
623C4⋊C4—261no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—522no—
629C4⋊C4—522no—
630C4⋊C4—1041no—
631C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
632C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—262no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—522no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—1041no—
644C22⋊C4—1041no—
645C22⋊C4—1041no—
646C42—261no—
647C42—261no—
648C42—522no—
649C13#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—132no—
672C23—261no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23C2×D4×D1311yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—84no—
688D4—84no—
689D4—524no—
690D4—1044no—
691D4—1044no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—132no—
706C2×C4—132no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—261no—
709C2×C4—261no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—1044no—
731C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
732C2×C4C2×#612911yescharacteristic
733C2×C4#8825111yescharacteristic
734C2×C4#41×D1311yescharacteristic
735C2×C4#8825711yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—262no—
739C8—521no—
740C8#8819214yescomplemented
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—262no—
763C22—262no—
764C22—262no—
765C22—521no—
766C22—521no—
767C22—521no—
768C22—521no—
769C22D13×#12111yescharacteristic
770C22#1171931611yescharacteristic
771C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
772C22#1171947811yescharacteristic
773C22#1171947911yescharacteristic
774C22#1171948011yescharacteristic
775C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
776C4—42no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—262no—
780C4—262no—
781C4—521no—
782C4—1041no—
783C4—1041no—
784C4—1041no—
785C4—1041no—
786C4#1171931311yescharacteristic
787C4#1171931911yescharacteristic
788C4C2×#8819211yescharacteristic
789C4#1171953611yescharacteristic
790C2—81no—
791C2—161no—
792C2—161no—
793C2—522no—
794C2#1311827211yescharacteristic
795C2#1312445411yescharacteristic
796C2#1312451311yescharacteristic
797C2#1312645011yescharacteristic
798C2#1312646711yescharacteristic
799C2#1312742611yescharacteristic
800C2#1312743711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#469C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#469D13
hypocenterC13#24792
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718820C2semidirect
2. C2×#11718789C2semidirect
3. C2×#11718522C2semidirect
4. #13118272C2semidirect
5. #13118250C2semidirect
6. #13116220C2semidirect
7. #13116206C2semidirect
8. #13116022C2semidirect
9. #13116015C2semidirect
10. #13115703C2semidirect
11. #13115565C2semidirect
12. #13115155C2semidirect
13. #13115150C2semidirect
14. #13114869C2semidirect
15. C2×C13×#469C2semidirect
121. C2×#6094D4semidirect
126. C13×#106D4semidirect
251. C2×#469D13semidirect
353. C8×C13#121semidirect
519. #106C22⋊D13semidirect
649. C13#24792semidirect
740. C8#88192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188202
C2×#117187892
C2×#117185222
#131182722
#131182502
#131162202
#131162062
#131160222
#131160152
#131157032
#131155652
#131151552
#131151502
#131148692
C2×C13×#4692
#2479213