Finite Group Databasebeta

← #15905296

Subgroups — #15905296

Order 3328.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718796C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×M16C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88193—21no—
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88180C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C13×#436—24no—
28C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
32#11718884—21no—
33#11718873C2211yescharacteristic
34#11718873C2211yescharacteristic
35#11718796—24no—
36#11718796—24no—
37#11718782—24no—
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88058C2211yescharacteristic
45C2×#88058C2211yescharacteristic
46C2×#88057C2211yescharacteristic
47C2×#88057C2211yescharacteristic
48C2×#88057C2211yescharacteristic
49#11718655—21no—
50#11718651—21no—
51#11718622—21no—
52#11718620—21no—
53#11718619—21no—
54#11718618—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56#11718600C2211yescharacteristic
57#11718589C2211yescharacteristic
58#11718589C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13D411yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C2×C13×M16—22no—
74C2×C13×M16—22no—
75C2×C13×M16—22no—
76C2×C13×M16—22no—
77C2×C13×M16—22no—
78C2×C13×M16D414yescomplemented
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C4×D4×C13—22no—
84C4×D4×C13—22no—
85C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92#88193—44no—
93#88184—22no—
94#88184—22no—
95#88184—22no—
96#88184—22no—
97#88184—22no—
98#88184—22no—
99#88184—41no—
100#88184—41no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109#88180—22no—
110#88180—41no—
111C2×C4⋊Dic13—22no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13—41no—
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×D104—22no—
124C2×D104—22no—
125C2×D104—22no—
126C13×C4⋊C8—22no—
127C13×C22⋊C8—22no—
128C13×C22⋊C8—22no—
129C4×C8×C13—22no—
130#88071—21no—
131#88071—21no—
132#88071—21no—
133#88071—21no—
134#88061—22no—
135#88061—22no—
136#88061—22no—
137#88061—22no—
138#88061—41no—
139#88061—41no—
140#88058—22no—
141#88058—22no—
142#88057—22no—
143#88057—22no—
144#88057D414yescomplemented
145#24792—131nomaximal, Sylow
146C24×C13C2×D411yescharacteristic
147C24×C13C2×D411yescharacteristic
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C2×D4×C13—22no—
151C2×D4×C13—22no—
152C2×D4×C13—41no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2×D412yes—
168C22×C4×C13#4112yes—
169C22×C4×C13C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D13—42no—
171C2×C22⋊D13—42no—
172C2×C22⋊D13—42no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—81no—
179C2×C22⋊D13—81no—
180C2×C22⋊D13—81no—
181C2×C22⋊D13—81no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—42no—
189C22×Dic13—42no—
190C22×Dic13—81no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C13×M16—28no—
204C13×M16—44no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13C2×D412yes—
214C2×C8×C13C2×D412yes—
215C2×C8×C13C2×D412yes—
216C2×C8×C13#4112yes—
217C13×C4⋊C4—22no—
218C13×C22⋊C4—22no—
219C13×C22⋊C4—22no—
220C42×C13—21no—
221C42×C13—21no—
222C22⋊Dic13—42no—
223C22⋊Dic13—42no—
224C22⋊Dic13—81no—
225#6103—42no—
226#6103—42no—
227#6103—42no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—81no—
232#6103—81no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—42no—
244C4⋊Dic13C2×D412yes—
245C4⋊Dic13C2×D412yes—
246#6101—42no—
247#6101—81no—
248C4×Dic13—42no—
249D104—44no—
250C2×#469—131no—
251C2×#469—131no—
252C2×#436D1311yescharacteristic, complemented
253C2×#428—131no—
254#2416—131no—
255#2414—131no—
256#2067—131no—
257#2065—131no—
258#2034—131no—
259#2033—131no—
260#1970—131no—
261#1941—131no—
262#1875—131no—
263#1874—131no—
264#1809—131no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13#12112yes—
279C23×C13C22×D411yescharacteristic
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294D4×C13—44no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13#12112yes—
314C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
321C22⋊D13—84no—
322C22⋊D13—84no—
323C22⋊D13—84no—
324C22⋊D13—84no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—84no—
344D52—41no—
345D52—41no—
346D52—41no—
347D52—41no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351D52—41no—
352C8×C13—22no—
353C8×C13—41no—
354C8×C13—41no—
355C8×C13#12114yescomplemented
356C22×D8—131no—
357C22×M16C2×D1311yescharacteristic
358C22×M16C2×D1311yescharacteristic
359C2×#121—131no—
360C2×#121—131no—
361C2×#121—131no—
362C2×#121—131no—
363C2×#121—261no—
364C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
365C2×#117—131no—
366C22×C4⋊C4—131no—
367#469—264no—
368#469—264no—
369#436—24no—
370#428—264no—
371C2×#107—131no—
372C2×#107—131no—
373C2×#106—131no—
374C2×#106—131no—
375C2×#106—131no—
376C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
384C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
385C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
386#396—261no—
387#394—261no—
388#394—261no—
389#392—261no—
390#390—131no—
391#390—131no—
392#390—261no—
393#389—131no—
394#389—131no—
395#388—261no—
396#386—261no—
397#380—131no—
398#380—131no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403C22×C13—22no—
404C22×C13—22no—
405C22×C13—22no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13C2×#12111yescharacteristic
418C22×C13D4211yescharacteristic
419C22×C13#54711yescharacteristic
420C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C13#57511yescharacteristic
422C22×C13#57611yescharacteristic
423C22×C13#57711yescharacteristic
424C2×D13—81no—
425C2×D13—81no—
426C2×D13—81no—
427C2×D13—81no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C4×C13—22no—
439C4×C13—22no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—41no—
442C4×C13C2×#12111yescharacteristic
443C4×C13#53711yescharacteristic
444C4×C13#54811yescharacteristic
445C4×C13#55311yescharacteristic
446Dic13—42no—
447Dic13—42no—
448Dic13—81no—
449Dic13—81no—
450Dic13—81no—
451Dic13—81no—
452C22×D4—131no—
453C22×D4—131no—
454C22×D4—261no—
455C22×D4—261no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4—261no—
458C22×D4D5211yescharacteristic
459C23×C4—261no—
460C23×C4C22×D1311yescharacteristic
461C23×C4C22×D1311yescharacteristic
462C2×D8—262no—
463C2×D8—262no—
464C2×D8—262no—
465C2×M16—22no—
466C2×M16—22no—
467C2×M16—22no—
468C2×M16—22no—
469C2×M16—22no—
470C2×M16C22⋊D1314yescomplemented
471C22×C8C22×D1311yescharacteristic
472C22×C8C22×D1311yescharacteristic
473C22×C8C22×D1311yescharacteristic
474C22×C8C22×D1311yescharacteristic
475#121—262no—
476#121—262no—
477#121—262no—
478#121—262no—
479#121—262no—
480#121—262no—
481#121—521no—
482#121—521no—
483#121—524no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486#117—262no—
487#117—521no—
488C2×C4⋊C4—131no—
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—262no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—521no—
499C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
512C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
513C2×C42—261no—
514C2×C42C22×D1311yescharacteristic
515#107—262no—
516#107—262no—
517#106—134no—
518#106—262no—
519#106—262no—
520C4⋊C8—22no—
521#102—262no—
522#102—262no—
523#102—262no—
524#102—262no—
525#102—521no—
526#102—521no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—22no—
529C4×C8—22no—
530#95—261no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533#95—261no—
534C2×C13—42no—
535C2×C13—81no—
536C2×C13#241611yescharacteristic
537C2×C13#305511yescharacteristic
538C2×C13#306211yescharacteristic
539C2×C13#327411yescharacteristic
540C2×C13#327511yescharacteristic
541C2×C13#335411yescharacteristic
542C2×C13#335511yescharacteristic
543D13—161no—
544D13—161no—
545C24—261no—
546C24—261no—
547C24C2×D5211yescharacteristic
548C24C2×D5211yescharacteristic
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—261no—
553C2×D4—261no—
554C2×D4—261no—
555C2×D4—261no—
556C2×D4—261no—
557C2×D4—261no—
558C2×D4—261no—
559C2×D4—261no—
560C2×D4—261no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—522no—
565C2×D4—522no—
566C2×D4—522no—
567C2×D4—522no—
568C2×D4—522no—
569C2×D4—522no—
570C2×D4—522no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4—1041no—
573C2×D4—1041no—
574C2×D4—1041no—
575C2×D4—1041no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—522no—
593C22×C4—522no—
594C22×C4—1041no—
595C22×C4C2×D5211yescharacteristic
596C22×C4C2×D5211yescharacteristic
597C22×C4C2×D5211yescharacteristic
598C22×C4C2×D5211yescharacteristic
599C22×C4#612712yes—
600C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
601C22×C4C23×D1311yescharacteristic
602D8—524no—
603M16—28no—
604M16—44no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8D4×D1312yes—
614C2×C8#612912yes—
615C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
616C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—132no—
619C4⋊C4—132no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—261no—
622C4⋊C4—261no—
623C4⋊C4—261no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—522no—
631C4⋊C4—522no—
632C4⋊C4—1041no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—522no—
636C22⋊C4—522no—
637C22⋊C4—522no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—1041no—
644C22⋊C4—1041no—
645C22⋊C4—1041no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—522no—
649C13#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—521no—
664C23—521no—
665C23—521no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23#8818412yes—
678C23C22×D5211yescharacteristic
679D4—44no—
680D4—521no—
681D4—521no—
682D4—521no—
683D4—521no—
684D4—521no—
685D4—521no—
686D4—521no—
687D4—521no—
688D4—1044no—
689D4—1044no—
690D4—1044no—
691D4—1044no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—1044no—
729C2×C4#8816212yes—
730C2×C4#8818412yes—
731C2×C4C2×#612711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
733C2×C4C2×#612911yescharacteristic
734C2×C4#8825611yescharacteristic
735C2×C4#8825711yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8#8819314yescomplemented
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—1041no—
756C22—1041no—
757C22—1041no—
758C22—1041no—
759C22—1041no—
760C22—1041no—
761C22—1041no—
762C22—1041no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22—1041no—
768C22—1041no—
769C22D4×D5211yescharacteristic
770C22#1171926011yescharacteristic
771C22C2×#8816211yescharacteristic
772C22#1171945311yescharacteristic
773C22#1171945611yescharacteristic
774C22#1171945711yescharacteristic
775C22C2×#8818411yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—522no—
781C4—522no—
782C4—1041no—
783C4—1041no—
784C4—1041no—
785C4—1041no—
786C4#1171925711yescharacteristic
787C4#1171927011yescharacteristic
788C4C2×#8819311yescharacteristic
789C4#1171953811yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—81no—
792C2—2081no—
793C2—2081no—
794C2#1311827611yescharacteristic
795C2#1312445511yescharacteristic
796C2#1312451611yescharacteristic
797C2#1312645811yescharacteristic
798C2#1312647211yescharacteristic
799C2#1312743211yescharacteristic
800C2#1312744111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#436C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#436D13
hypocenterC13#24792
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718796C2semidirect
2. C2×#11718796C2semidirect
3. C2×#11718782C2semidirect
4. #13118276C2semidirect
5. #13118254C2semidirect
6. #13116223C2semidirect
7. #13116209C2semidirect
8. #13116026C2semidirect
9. #13116019C2semidirect
10. #13115702C2semidirect
11. #13115564C2semidirect
12. #13115156C2semidirect
13. #13115151C2semidirect
14. #13114869C2semidirect
15. C2×C13×#436C2semidirect
78. C2×C13×M16D4semidirect
144. #88057D4semidirect
252. C2×#436D13semidirect
355. C8×C13#121semidirect
470. C2×M16C22⋊D13semidirect
649. C13#24792semidirect
740. C8#88193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187962
C2×#117187822
#131182762
#131182542
#131162232
#131162092
#131160262
#131160192
#131157022
#131155642
#131151562
#131151512
#131148692
C2×C13×#4362
#2479213