Finite Group Databasebeta

← #15905299

Subgroups — #15905299

Order 3328.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718443C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88192C2211yescharacteristic
17C2×#88192C2211yescharacteristic
18C22×#6104C2211yescharacteristic
19C22×#6094C2211yescharacteristic
20C22×#6094C2211yescharacteristic
21C2×#88149—21no—
22C2×#88149C2211yescharacteristic
23C2×#88149C2211yescharacteristic
24C2×#88146C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
26C2×C4×D52C2211yescharacteristic
27C2×C13×#107C2211yescharacteristic
28C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C13×#390C2211yescharacteristic
32C13×#389C2211yescharacteristic
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34C2×#88061C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88057C2211yescharacteristic
39#11718655—21no—
40#11718648C2211yescharacteristic
41#11718648C2211yescharacteristic
42C2×#88049C2211yescharacteristic
43C2×#88048C2211yescharacteristic
44C2×#88048C2211yescharacteristic
45C2×#88047C2211yescharacteristic
46#11718621—21no—
47#11718620—21no—
48#11718618—21no—
49#11718612—21no—
50#11718600C2211yescharacteristic
51#11718589C2211yescharacteristic
52C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
53#11718542—24no—
54#11718499—24no—
55#11718443—24no—
56#11718443—24no—
57#11718333—21no—
58#11718326—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×D52—21no—
67C22×D52—21no—
68C22×D52D411yescharacteristic
69C22×D52C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13—21no—
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×C8×C13C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C2×C13×C4⋊C4—21no—
76C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C13×C22⋊C4—21no—
80C2×C13×C22⋊C4—21no—
81C2×C42×C13C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic13—21no—
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84#88192—22no—
85#88192—22no—
86#88192—22no—
87#88192—41no—
88C2×#6104—22no—
89C2×#6104—22no—
90C2×#6104—22no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103D411yescharacteristic
99C2×#6103D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×#6101—21no—
105C2×#6101—21no—
106C2×C4×Dic13—21no—
107C22×#1055C2311yescharacteristic
108C22×#1055C2311yescharacteristic
109C2×#6094—22no—
110C2×#6094—22no—
111C2×#6094—22no—
112C2×#6094—22no—
113C2×#6094—22no—
114C2×#6094D414yescomplemented
115#88149—22no—
116#88149—22no—
117#88149—22no—
118#88149—41no—
119#88149—44no—
120#88146—22no—
121#88146—41no—
122C4⋊C4×D13—22no—
123C4⋊C4×D13—41no—
124C4×D52—22no—
125C4×D52—22no—
126C13×#107—22no—
127C13×C4⋊C8—22no—
128C13×#102—22no—
129C13×#102—22no—
130C13×#95—21no—
131#88072—41no—
132#88071—21no—
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135#88061—22no—
136#88061—22no—
137#88060—22no—
138#88060—22no—
139#88057—22no—
140#88049—41no—
141#88048—22no—
142#88048D414yescomplemented
143#88047—22no—
144C4×#1055—22no—
145#24792—131nomaximal, Sylow
146C24×C13—21no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13C2×D411yescharacteristic
149C23×D13C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C13—21no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C13C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D13—42no—
163C2×C22⋊D13—42no—
164C2×C22⋊D13—42no—
165C2×C22⋊D13—81no—
166C2×C22⋊D13—81no—
167C2×C22⋊D13—81no—
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
173C2×D52—22no—
174C2×D52—22no—
175C2×D52—21no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—41no—
182C2×D52—42no—
183C2×D52—42no—
184C2×D52—42no—
185C2×D52—42no—
186C2×D52—42no—
187C2×D52—81no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—81no—
201C2×C4×D13C2×D412yes—
202C2×C4×D13#4112yes—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13C2×D412yes—
209C13×C4⋊C4—21no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—42no—
215C13×C4⋊C4C2×D412yes—
216C13×C22⋊C4—42no—
217C13×C22⋊C4—81no—
218C42×C13—21no—
219C42×C13—21no—
220C22⋊Dic13—42no—
221C22⋊Dic13—42no—
222#6104—44no—
223#6103—22no—
224#6103—22no—
225#6103—42no—
226#6103—42no—
227#6103—42no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—81no—
231#6103—81no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—22no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13C2×D412yes—
239#6101—42no—
240#6101—81no—
241C4×Dic13—42no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055C2×D412yes—
246C2×#1055C2×D412yes—
247C2×#1055#4112yes—
248#6094—28no—
249#6094—44no—
250C2×#469—131no—
251C2×#469—131no—
252C2×#436—131no—
253C2×#428—131no—
254#2416—131no—
255#2414—131no—
256#2067D1311yescharacteristic, complemented
257#2065—131no—
258#2034—131no—
259#2033—131no—
260#1970—131no—
261#1941—131no—
262#1875—131no—
263#1874—131no—
264#1809—131no—
265C23×C13—41no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13C22×D411yescharacteristic
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13#12112yes—
294D4×C13—41no—
295D4×C13—41no—
296D4×C13—41no—
297D4×C13—41no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
319C22⋊D13—84no—
320C22⋊D13—84no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13#12112yes—
336D52—44no—
337D52—41no—
338D52—41no—
339D52—41no—
340D52—41no—
341D52—84no—
342D52—84no—
343C4×D13—22no—
344C4×D13—22no—
345C4×D13—22no—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—41no—
348C4×D13—41no—
349C4×D13—41no—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—84no—
352C8×C13—22no—
353C8×C13—41no—
354#1055—41no—
355#1055#12114yescomplemented
356C22×D8—131no—
357C22×M16—131no—
358C22×M16—131no—
359C2×#121—131no—
360C2×#121—131no—
361C2×#121—131no—
362C2×#121—131no—
363C2×#121—261no—
364C2×C4×D4—131no—
365C2×#117—131no—
366C22×C4⋊C4—131no—
367#469—264no—
368#469—264no—
369#436—264no—
370#428—264no—
371C2×#107—131no—
372C2×#107C2×D1311yescharacteristic
373C2×#106—131no—
374C2×#106—131no—
375C2×#106—131no—
376C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102C2×D1311yescharacteristic
382C2×#102C2×D1311yescharacteristic
383C2×C22⋊C8—131no—
384C2×C22⋊C8—131no—
385C2×C4×C8—131no—
386#396—261no—
387#394—261no—
388#394—261no—
389#392—261no—
390#390—131no—
391#390—261no—
392#390C2×D1311yescharacteristic
393#389—131no—
394#389C2×D1311yescharacteristic
395#388—261no—
396#386—261no—
397#380—131no—
398#380—131no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340C2×D1311yescharacteristic
403C22×C13—81no—
404C22×C13—81no—
405C22×C13—81no—
406C22×C13—81no—
407C22×C13—81no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13C2×#12111yescharacteristic
411C22×C13D4211yescharacteristic
412C22×C13#54711yescharacteristic
413C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C22×C13#57511yescharacteristic
415C22×C13#57611yescharacteristic
416C22×C13#57711yescharacteristic
417C2×D13—22no—
418C2×D13—22no—
419C2×D13—22no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—41no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—41no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C4×C13—22no—
439C4×C13—42no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—81no—
442C4×C13—81no—
443C4×C13C2×#12111yescharacteristic
444C4×C13#53711yescharacteristic
445C4×C13#54811yescharacteristic
446C4×C13#55311yescharacteristic
447Dic13—22no—
448Dic13—41no—
449Dic13—42no—
450Dic13—81no—
451Dic13—81no—
452C22×D4—131no—
453C22×D4—131no—
454C22×D4—261no—
455C22×D4—261no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4—261no—
458C22×D4C22×D1311yescharacteristic
459C23×C4—131no—
460C23×C4—131no—
461C23×C4—261no—
462C2×D8—262no—
463C2×D8—262no—
464C2×D8—262no—
465C2×M16—134no—
466C2×M16—262no—
467C2×M16—262no—
468C2×M16—262no—
469C2×M16—262no—
470C2×M16—262no—
471C22×C8—131no—
472C22×C8—131no—
473C22×C8C22×D1311yescharacteristic
474C22×C8C22×D1311yescharacteristic
475#121—262no—
476#121—262no—
477#121—262no—
478#121—262no—
479#121—262no—
480#121—262no—
481#121—521no—
482#121—524no—
483#121—521no—
484C4×D4—262no—
485C4×D4—262no—
486#117—262no—
487#117—521no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—262no—
494C2×C4⋊C4—261no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4—521no—
497C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—131no—
503C2×C22⋊C4—131no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C42—261no—
514C2×C42C22×D1311yescharacteristic
515#107—22no—
516#107—262no—
517#106—134no—
518#106—262no—
519#106—262no—
520C4⋊C8—22no—
521#102—22no—
522#102—22no—
523#102—262no—
524#102—262no—
525#102—521no—
526#102—521no—
527C22⋊C8—262no—
528C22⋊C8—262no—
529C4×C8—262no—
530#95—21no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533#95—261no—
534C2×C13—161no—
535C2×C13#241611yescharacteristic
536C2×C13#305511yescharacteristic
537C2×C13#306211yescharacteristic
538C2×C13#327411yescharacteristic
539C2×C13#327511yescharacteristic
540C2×C13#335411yescharacteristic
541C2×C13#335511yescharacteristic
542D13—42no—
543D13—81no—
544D13—161no—
545C24—21no—
546C24—131no—
547C24—131no—
548C24—261no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—262no—
556C2×D4—262no—
557C2×D4—261no—
558C2×D4—261no—
559C2×D4—261no—
560C2×D4—261no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—521no—
564C2×D4—522no—
565C2×D4—522no—
566C2×D4—522no—
567C2×D4—522no—
568C2×D4—522no—
569C2×D4—522no—
570C2×D4—522no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4—1041no—
573C2×D4—1041no—
574C2×D4—1041no—
575C2×D4—1041no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—132no—
581C22×C4—132no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—522no—
597C22×C4—522no—
598C22×C4—1041no—
599C22×C4D4×D1311yescharacteristic
600C22×C4D4×D1311yescharacteristic
601C22×C4C23×D1311yescharacteristic
602D8—524no—
603M16—268no—
604M16—524no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—132no—
611C2×C8—132no—
612C2×C8—132no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8—261no—
616C2×C8D4×D1312yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—132no—
624C4⋊C4—262no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—522no—
631C4⋊C4—1041no—
632C4⋊C4D4×D1312yes—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—262no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—522no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—1041no—
645C22⋊C4—1041no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—522no—
649C13#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—132no—
658C23—261no—
659C23—261no—
660C23—261no—
661C23—261no—
662C23—261no—
663C23—261no—
664C23—261no—
665C23—261no—
666C23—261no—
667C23—261no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—261no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23C2×D4×D1311yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—524no—
684D4—521no—
685D4—521no—
686D4—521no—
687D4—521no—
688D4—1044no—
689D4—1044no—
690D4—1044no—
691D4—1044no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—132no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—261no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—1044no—
730C2×C4#8816512yes—
731C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
733C2×C4#8825411yescharacteristic
734C2×C4#41×D1311yescharacteristic
735C2×C4#41×D1311yescharacteristic
736C2×C4#8825611yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—134no—
740C8—521no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—262no—
749C22—262no—
750C22—262no—
751C22—521no—
752C22—521no—
753C22—521no—
754C22—521no—
755C22—521no—
756C22—521no—
757C22—521no—
758C22—521no—
759C22—521no—
760C22—521no—
761C22—521no—
762C22—1041no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22—1041no—
768C22—1041no—
769C22D13×#12111yescharacteristic
770C22#1171931411yescharacteristic
771C22#1171933611yescharacteristic
772C22C2×#8816511yescharacteristic
773C22#1171947311yescharacteristic
774C22#1171947911yescharacteristic
775C22#1171948311yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—262no—
782C4—522no—
783C4—521no—
784C4—1041no—
785C4—1041no—
786C4D13×#12111yescharacteristic
787C4#1171933411yescharacteristic
788C4#1171933811yescharacteristic
789C4#1171941411yescharacteristic
790C2—161no—
791C2—522no—
792C2—1041no—
793C2—2081no—
794C2#1311827111yescharacteristic
795C2#1312445211yescharacteristic
796C2#1312451111yescharacteristic
797C2#1312645911yescharacteristic
798C2#1312646211yescharacteristic
799C2#1312743411yescharacteristic
800C2#1312743911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2067C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2067D13
hypocenterC13#24792
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718443C2semidirect
2. C2×#11718443C2semidirect
3. C2×#11718499C2semidirect
4. C2×#11718542C2semidirect
5. #13118274C2semidirect
6. #13118257C2semidirect
7. #13116209C2semidirect
8. #13116024C2semidirect
9. #13116020C2semidirect
10. #13115701C2semidirect
11. #13115561C2semidirect
12. #13115157C2semidirect
13. #13115150C2semidirect
14. #13114868C2semidirect
15. C13×#2067C2semidirect
114. C2×#6094D4semidirect
142. #88048D4semidirect
256. #2067D13semidirect
355. #1055#121semidirect
649. C13#24792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184432
C2×#117184992
C2×#117185422
#131182742
#131182572
#131162092
#131160242
#131160202
#131157012
#131155612
#131151572
#131151502
#131148682
C13×#20672
#2479213