Finite Group Databasebeta

← #15905301

Subgroups — #15905301

Order 3328.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718700C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718700C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114867C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121—21no—
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88180C2211yescharacteristic
25C22×#6099C2211yescharacteristic
26C22×#6099C2211yescharacteristic
27C13×#396—21no—
28C13×#394—21no—
29C13×#390C2211yescharacteristic
30C13×#389C2211yescharacteristic
31C13×#386—21no—
32C13×#380C2211yescharacteristic
33#11718884—21no—
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40#11718700—24no—
41#11718700—24no—
42#11718673—24no—
43#11718651—21no—
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47#11718625—24no—
48C2×#88048C2211yescharacteristic
49C2×#88048C2211yescharacteristic
50C2×#88048C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic
52C2×#88047C2211yescharacteristic
53#11718620—21no—
54#11718618—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56#11718589C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
58C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13D411yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C13×#121—22no—
74C13×#121—22no—
75C13×#121—22no—
76C13×#121—41no—
77C13×#121—44no—
78C4×D4×C13—22no—
79C4×D4×C13—22no—
80C2×C13×C4⋊C4—22no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4—41no—
84C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×#6104—22no—
99C2×#6104—22no—
100C2×#6104—22no—
101#88184—22no—
102#88184—22no—
103#88184—22no—
104#88184—41no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109#88180—22no—
110#88180—41no—
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×#6099—22no—
117C2×#6099—22no—
118C2×#6099—22no—
119C2×#6099—22no—
120C2×#6099—22no—
121C2×#6099D414yescomplemented
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C13×#95—21no—
127C13×#95—21no—
128#88072—22no—
129#88072—22no—
130#88072—41no—
131#88071—21no—
132#88071—21no—
133C22⋊#1055—22no—
134C22⋊#1055—22no—
135#88049—22no—
136#88049—22no—
137#88049—41no—
138#88048—22no—
139#88048—22no—
140#88048D414yescomplemented
141#88047—22no—
142#88047—22no—
143C4⋊#1055—22no—
144C4×#1055—22no—
145#24792—131nomaximal, Sylow
146C24×C13—21no—
147C24×C13C2×D411yescharacteristic
148C24×C13C2×D411yescharacteristic
149C23×D13—21no—
150C2×D4×C13—22no—
151C2×D4×C13—22no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—41no—
159C2×D4×C13—42no—
160C2×D4×C13—42no—
161C2×D4×C13—42no—
162C2×D4×C13—42no—
163C2×D4×C13—42no—
164C2×D4×C13—81no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—42no—
179C22×C4×C13—42no—
180C22×C4×C13—81no—
181C22×C4×C13C2×D412yes—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13#4112yes—
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C2×C22⋊D13—81no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C13×C4⋊C4—22no—
204C13×C4⋊C4—21no—
205C13×C4⋊C4—21no—
206C13×C4⋊C4—21no—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C4⋊C4—42no—
210C13×C4⋊C4—42no—
211C13×C4⋊C4C2×D412yes—
212C13×C22⋊C4—22no—
213C13×C22⋊C4—22no—
214C13×C22⋊C4—42no—
215C13×C22⋊C4—42no—
216C13×C22⋊C4—42no—
217C13×C22⋊C4—42no—
218C13×C22⋊C4—81no—
219C42×C13—21no—
220C42×C13—21no—
221C22⋊Dic13—42no—
222C22⋊Dic13—81no—
223#6104—44no—
224#6103—42no—
225#6103—42no—
226#6103—42no—
227#6103—81no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13C2×D412yes—
234#6101—81no—
235C4×Dic13—42no—
236#6099—28no—
237#6099—44no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055C2×D412yes—
247C2×#1055C2×D412yes—
248C2×#1055C2×D412yes—
249C2×#1055#4112yes—
250C2×#469—131no—
251C2×#469—131no—
252C2×#436—131no—
253C2×#428—131no—
254#2416D1311yescharacteristic, complemented
255#2414—131no—
256#2067—131no—
257#2065—131no—
258#2034—131no—
259#2033—131no—
260#1970—131no—
261#1941—131no—
262#1875—131no—
263#1874—131no—
264#1809—131no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13#12112yes—
286C23×C13C22×D411yescharacteristic
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294D4×C13—44no—
295D4×C13—41no—
296D4×C13—41no—
297D4×C13—41no—
298D4×C13—41no—
299D4×C13—84no—
300D4×C13—84no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—84no—
329C2×C4×C13#12112yes—
330C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
337C22⋊D13—84no—
338C22⋊D13—84no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351D52—41no—
352#1055—22no—
353#1055—41no—
354#1055—41no—
355#1055#12114yescomplemented
356C22×D8—131no—
357C22×M16—131no—
358C22×M16—131no—
359C2×#121—21no—
360C2×#121—131no—
361C2×#121—131no—
362C2×#121C2×D1311yescharacteristic
363C2×#121C2×D1311yescharacteristic
364C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
365C2×#117—131no—
366C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
367#469—264no—
368#469—264no—
369#436—264no—
370#428—264no—
371C2×#107—131no—
372C2×#107—131no—
373C2×#106—131no—
374C2×#106—131no—
375C2×#106—131no—
376C2×C4⋊C8—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×C22⋊C8—131no—
384C2×C22⋊C8—131no—
385C2×C4×C8—131no—
386#396—21no—
387#394—21no—
388#394—261no—
389#392—261no—
390#390—131no—
391#390—261no—
392#390C2×D1311yescharacteristic
393#389—131no—
394#389C2×D1311yescharacteristic
395#388—261no—
396#386—21no—
397#380—131no—
398#380C2×D1311yescharacteristic
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403C22×C13—22no—
404C22×C13—22no—
405C22×C13—22no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13C2×#12111yescharacteristic
425C22×C13D4211yescharacteristic
426C22×C13#54711yescharacteristic
427C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C13#57511yescharacteristic
429C22×C13#57611yescharacteristic
430C22×C13#57711yescharacteristic
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C4×C13—22no—
439C4×C13—22no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—42no—
442C4×C13—41no—
443C4×C13—81no—
444C4×C13—81no—
445C4×C13C2×#12111yescharacteristic
446C4×C13#53711yescharacteristic
447C4×C13#54811yescharacteristic
448C4×C13#55311yescharacteristic
449Dic13—42no—
450Dic13—81no—
451Dic13—81no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—131no—
455C22×D4—261no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
458C22×D4C22×D1311yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4C22×D1311yescharacteristic
461C23×C4C22×D1311yescharacteristic
462C2×D8—262no—
463C2×D8—262no—
464C2×D8—262no—
465C2×M16—134no—
466C2×M16—262no—
467C2×M16—262no—
468C2×M16—262no—
469C2×M16—262no—
470C2×M16—262no—
471C22×C8—131no—
472C22×C8—131no—
473C22×C8—131no—
474C22×C8—131no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—41no—
479#121—44no—
480#121—262no—
481#121—262no—
482#121—262no—
483#121—521no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486#117—262no—
487#117—521no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—41no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
512C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
513C2×C42—261no—
514C2×C42C22×D1311yescharacteristic
515#107—262no—
516#107—262no—
517#106—134no—
518#106—262no—
519#106—262no—
520C4⋊C8—262no—
521#102—262no—
522#102—262no—
523#102—262no—
524#102—262no—
525#102—521no—
526#102—521no—
527C22⋊C8—262no—
528C22⋊C8—262no—
529C4×C8—262no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—261no—
533#95—261no—
534C2×C13—42no—
535C2×C13—81no—
536C2×C13—161no—
537C2×C13#241611yescharacteristic
538C2×C13#305511yescharacteristic
539C2×C13#306211yescharacteristic
540C2×C13#327411yescharacteristic
541C2×C13#327511yescharacteristic
542C2×C13#335411yescharacteristic
543C2×C13#335511yescharacteristic
544D13—161no—
545C24—21no—
546C24—261no—
547C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
548C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—522no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4—1041no—
574C2×D4—1041no—
575C2×D4—1041no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4D4×D1312yes—
596C22×C4#612912yes—
597C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
601C22×C4C23×D1311yescharacteristic
602D8—524no—
603M16—268no—
604M16—524no—
605C2×C8—132no—
606C2×C8—132no—
607C2×C8—132no—
608C2×C8—132no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8—261no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8—261no—
616C2×C8—261no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—132no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—1041no—
632C4⋊C4D4×D1312yes—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—1041no—
645C22⋊C4—1041no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—522no—
649C13#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23#8819312yes—
678C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
679D4—44no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—84no—
686D4—521no—
687D4—521no—
688D4—521no—
689D4—521no—
690D4—1044no—
691D4—1044no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4#8818612yes—
730C2×C4#8819312yes—
731C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
733C2×C4C2×#612911yescharacteristic
734C2×C4#8825111yescharacteristic
735C2×C4#41×D1311yescharacteristic
736C2×C4#8825711yescharacteristic
737C8—134no—
738C8—262no—
739C8—521no—
740C8—521no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—1041no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22—1041no—
768C22—1041no—
769C22C2×#8818611yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
771C22C2×#8819311yescharacteristic
772C22#1171952711yescharacteristic
773C22#1171952911yescharacteristic
774C22#1171954011yescharacteristic
775C22#1171954211yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—522no—
784C4—1041no—
785C4—1041no—
786C4#1171930211yescharacteristic
787C4#1171930311yescharacteristic
788C4#1171930611yescharacteristic
789C4D13×#12111yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—81no—
792C2—161no—
793C2—2081no—
794C2#1311827311yescharacteristic
795C2#1312445111yescharacteristic
796C2#1312451811yescharacteristic
797C2#1312645211yescharacteristic
798C2#1312646811yescharacteristic
799C2#1312743111yescharacteristic
800C2#1312743611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2416C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2416D13
hypocenterC13#24792
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718700C2semidirect
2. C2×#11718700C2semidirect
3. C2×#11718673C2semidirect
4. C2×#11718625C2semidirect
5. #13118254C2semidirect
6. #13116221C2semidirect
7. #13116210C2semidirect
8. #13116025C2semidirect
9. #13116015C2semidirect
10. #13115701C2semidirect
11. #13115561C2semidirect
12. #13115159C2semidirect
13. #13115153C2semidirect
14. #13114867C2semidirect
15. C13×#2416C2semidirect
121. C2×#6099D4semidirect
140. #88048D4semidirect
254. #2416D13semidirect
355. #1055#121semidirect
649. C13#24792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187002
C2×#117186732
C2×#117186252
#131182542
#131162212
#131162102
#131160252
#131160152
#131157012
#131155612
#131151592
#131151532
#131148672
C13×#24162
#2479213