Finite Group Databasebeta

← #15905302

Subgroups — #15905302

Order 3328.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718349C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×D8C2211yescharacteristic
17C2×#88192C2211yescharacteristic
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C22×#6094C2211yescharacteristic
22C22×#6094C2211yescharacteristic
23C2×#88146C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
25C2×#88138—21no—
26C2×C4×D52C2211yescharacteristic
27C2×C13×#107C2211yescharacteristic
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
31C13×#390C2211yescharacteristic
32C13×#390C2211yescharacteristic
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37#11718820—24no—
38#11718820—24no—
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88057C2211yescharacteristic
42C2×#88057C2211yescharacteristic
43#11718648C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45C2×#88048C2211yescharacteristic
46C2×#88047C2211yescharacteristic
47#11718621—21no—
48#11718620—21no—
49#11718620—21no—
50#11718618—21no—
51#11718617—21no—
52#11718612—21no—
53#11718609—21no—
54#11718589C2211yescharacteristic
55#11718589C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
57#11718542—24no—
58#11718349—24no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×D52D411yescharacteristic
70C22×C4×D13—21no—
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C2×C13×D8—22no—
74C2×C13×D8—22no—
75C2×C13×D8—22no—
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C22⋊C4—21no—
81C2×C13×C22⋊C4—21no—
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C42×C13C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89#88192—22no—
90#88192—22no—
91#88192—22no—
92#88192—22no—
93#88192—22no—
94#88192—22no—
95#88192—41no—
96#88192—41no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103D411yescharacteristic
101C2×#6103D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×#6101—21no—
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C2×#6094—22no—
114C2×#6094—22no—
115C2×#6094—22no—
116C2×#6094—22no—
117C2×#6094—22no—
118C2×#6094D414yescomplemented
119#88146—22no—
120#88146—41no—
121C4⋊C4×D13—22no—
122C4⋊C4×D13—41no—
123#88138—44no—
124C4×D52—22no—
125C4×D52—22no—
126C13×#107—22no—
127C13×#102—41no—
128C13×#102—41no—
129C4×C8×C13—22no—
130#88072—22no—
131#88072—22no—
132#88072—22no—
133#88072—22no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88060—22no—
139#88060—22no—
140#88057—22no—
141#88057D414yescomplemented
142#88048—22no—
143#88047—22no—
144C4⋊#1055—22no—
145#24792—131nomaximal, Sylow
146C24×C13—21no—
147C24×C13—21no—
148C23×D13C2×D411yescharacteristic
149C23×D13C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C13—21no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D13—42no—
168C2×C22⋊D13—42no—
169C2×C22⋊D13—42no—
170C2×C22⋊D13—42no—
171C2×C22⋊D13—42no—
172C2×C22⋊D13—42no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—81no—
176C2×C22⋊D13—81no—
177C2×C22⋊D13—81no—
178C2×C22⋊D13—81no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185C2×D52—22no—
186C2×D52—22no—
187C2×D52—41no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—81no—
201C2×C4×D13C2×D412yes—
202C2×C4×D13#4112yes—
203C13×D8—44no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13C2×D412yes—
208C2×C8×C13C2×D412yes—
209C2×C8×C13#4112yes—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C22⋊C4—42no—
215C13×C22⋊C4—42no—
216C13×C22⋊C4—81no—
217C13×C22⋊C4—81no—
218C42×C13—21no—
219C42×C13—21no—
220C22⋊Dic13—42no—
221C22⋊Dic13—42no—
222C22⋊Dic13—42no—
223C22⋊Dic13—42no—
224#6103—22no—
225#6103—22no—
226#6103—42no—
227#6103—42no—
228#6103—81no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—22no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13C2×D412yes—
237C4⋊Dic13C2×D412yes—
238#6101—42no—
239#6101—42no—
240#6101—81no—
241C4×Dic13—42no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055C2×D412yes—
248#6094—28no—
249#6094—44no—
250C2×#469—131no—
251C2×#469—131no—
252C2×#436—131no—
253C2×#428—131no—
254#2416—131no—
255#2414—131no—
256#2067—131no—
257#2065—131no—
258#2034—131no—
259#2033—131no—
260#1970D1311yescharacteristic, complemented
261#1941—131no—
262#1875—131no—
263#1874—131no—
264#1809—131no—
265C23×C13—41no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13C22×D411yescharacteristic
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13#12112yes—
294D4×C13—41no—
295D4×C13—41no—
296D4×C13—41no—
297D4×C13—41no—
298D4×C13—41no—
299D4×C13—41no—
300D4×C13—41no—
301D4×C13—41no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
320C22⋊D13—84no—
321C22⋊D13—84no—
322C22⋊D13—84no—
323C22⋊D13—84no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13#12112yes—
342D52—44no—
343C4×D13—22no—
344C4×D13—22no—
345C4×D13—22no—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—41no—
348C4×D13—41no—
349C4×D13—41no—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—84no—
352C8×C13—41no—
353C8×C13#12114yescomplemented
354#1055—22no—
355#1055—41no—
356C22×D8C2×D1311yescharacteristic
357C22×M16—131no—
358C22×M16—131no—
359C2×#121—131no—
360C2×#121—131no—
361C2×#121—131no—
362C2×#121—131no—
363C2×#121—261no—
364C2×C4×D4—131no—
365C2×#117—131no—
366C22×C4⋊C4—131no—
367#469—264no—
368#469—264no—
369#436—264no—
370#428—264no—
371C2×#107—131no—
372C2×#107C2×D1311yescharacteristic
373C2×#106—131no—
374C2×#106—131no—
375C2×#106—131no—
376C2×C4⋊C8—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102C2×D1311yescharacteristic
382C2×#102C2×D1311yescharacteristic
383C2×C22⋊C8—131no—
384C2×C22⋊C8—131no—
385C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
386#396—261no—
387#394—261no—
388#394—261no—
389#392—261no—
390#390—261no—
391#390C2×D1311yescharacteristic
392#390C2×D1311yescharacteristic
393#389—131no—
394#389—131no—
395#388—261no—
396#386—261no—
397#380—131no—
398#380—131no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403C22×C13—81no—
404C22×C13—81no—
405C22×C13—81no—
406C22×C13—81no—
407C22×C13—81no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13C2×#12111yescharacteristic
418C22×C13D4211yescharacteristic
419C22×C13#54711yescharacteristic
420C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C13#57511yescharacteristic
422C22×C13#57611yescharacteristic
423C22×C13#57711yescharacteristic
424C2×D13—22no—
425C2×D13—22no—
426C2×D13—22no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—41no—
438C4×C13—22no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13—81no—
441C4×C13—81no—
442C4×C13C2×#12111yescharacteristic
443C4×C13#53711yescharacteristic
444C4×C13#54811yescharacteristic
445C4×C13#55311yescharacteristic
446Dic13—22no—
447Dic13—41no—
448Dic13—42no—
449Dic13—42no—
450Dic13—81no—
451Dic13—81no—
452C22×D4—131no—
453C22×D4—261no—
454C22×D4—261no—
455C22×D4—261no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4C22×D1311yescharacteristic
458C22×D4C22×D1311yescharacteristic
459C23×C4—131no—
460C23×C4—131no—
461C23×C4—261no—
462C2×D8—22no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—22no—
465C2×M16—134no—
466C2×M16—262no—
467C2×M16—262no—
468C2×M16—262no—
469C2×M16—262no—
470C2×M16—262no—
471C22×C8—131no—
472C22×C8—131no—
473C22×C8C22×D1311yescharacteristic
474C22×C8C22×D1311yescharacteristic
475#121—262no—
476#121—262no—
477#121—262no—
478#121—262no—
479#121—262no—
480#121—262no—
481#121—524no—
482#121—521no—
483#121—521no—
484C4×D4—262no—
485C4×D4—262no—
486#117—262no—
487#117—521no—
488C2×C4⋊C4—131no—
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—262no—
494C2×C4⋊C4—261no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4—521no—
498C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—131no—
505C2×C22⋊C4—131no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C42—261no—
514C2×C42C22×D1311yescharacteristic
515#107—22no—
516#107—262no—
517#106—134no—
518#106—262no—
519#106—262no—
520C4⋊C8—262no—
521#102—41no—
522#102—41no—
523#102—262no—
524#102—262no—
525#102—262no—
526#102—262no—
527C22⋊C8—262no—
528C22⋊C8—262no—
529C4×C8—22no—
530#95—261no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533#95—261no—
534C2×C13—161no—
535C2×C13—161no—
536C2×C13#241611yescharacteristic
537C2×C13#305511yescharacteristic
538C2×C13#306211yescharacteristic
539C2×C13#327411yescharacteristic
540C2×C13#327511yescharacteristic
541C2×C13#335411yescharacteristic
542C2×C13#335511yescharacteristic
543D13—42no—
544D13—81no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—131no—
548C24—131no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—262no—
562C2×D4—262no—
563C2×D4—521no—
564C2×D4—522no—
565C2×D4—522no—
566C2×D4—522no—
567C2×D4—522no—
568C2×D4—522no—
569C2×D4—522no—
570C2×D4—522no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4—1041no—
573C2×D4—1041no—
574C2×D4—1041no—
575C2×D4—1041no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—132no—
580C22×C4—132no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—522no—
597C22×C4—522no—
598C22×C4—1041no—
599C22×C4D4×D1311yescharacteristic
600C22×C4D4×D1311yescharacteristic
601C22×C4C23×D1311yescharacteristic
602D8—44no—
603M16—268no—
604M16—524no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—132no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8—261no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8#612712yes—
615C2×C8D4×D1312yes—
616C2×C8D4×D1312yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—132no—
622C4⋊C4—132no—
623C4⋊C4—262no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—522no—
631C4⋊C4—522no—
632C4⋊C4—1041no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—262no—
638C22⋊C4—262no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—1041no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—522no—
649C13#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—132no—
665C23—261no—
666C23—261no—
667C23—261no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23—261no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23C2×D4×D1311yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—524no—
688D4—1044no—
689D4—1044no—
690D4—1044no—
691D4—1044no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—132no—
704C2×C4—261no—
705C2×C4—261no—
706C2×C4—262no—
707C2×C4—262no—
708C2×C4—262no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—1044no—
730C2×C4#8816512yes—
731C2×C4C2×#612711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
734C2×C4#8825111yescharacteristic
735C2×C4#41×D1311yescharacteristic
736C2×C4#8825711yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—262no—
739C8—521no—
740C8#8813814yescomplemented
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—262no—
756C22—262no—
757C22—262no—
758C22—521no—
759C22—521no—
760C22—521no—
761C22—521no—
762C22—521no—
763C22—521no—
764C22—521no—
765C22—521no—
766C22—521no—
767C22—521no—
768C22—521no—
769C22#1171925611yescharacteristic
770C22D13×#12111yescharacteristic
771C22#1171942211yescharacteristic
772C22C2×#8816511yescharacteristic
773C22#1171946211yescharacteristic
774C22#1171947311yescharacteristic
775C22#1171947511yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—262no—
781C4—522no—
782C4—522no—
783C4—521no—
784C4—1041no—
785C4—1041no—
786C4C2×#8813811yescharacteristic
787C4#1171926311yescharacteristic
788C4#1171931311yescharacteristic
789C4#1171938211yescharacteristic
790C2—161no—
791C2—161no—
792C2—522no—
793C2—1041no—
794C2#1311827911yescharacteristic
795C2#1312445211yescharacteristic
796C2#1312451511yescharacteristic
797C2#1312645511yescharacteristic
798C2#1312646611yescharacteristic
799C2#1312743311yescharacteristic
800C2#1312744311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1970C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1970D13
hypocenterC13#24792
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718820C2semidirect
2. C2×#11718820C2semidirect
3. C2×#11718349C2semidirect
4. C2×#11718542C2semidirect
5. #13118279C2semidirect
6. #13118257C2semidirect
7. #13116224C2semidirect
8. #13116210C2semidirect
9. #13116023C2semidirect
10. #13116016C2semidirect
11. #13115564C2semidirect
12. #13115155C2semidirect
13. #13115150C2semidirect
14. #13114870C2semidirect
15. C13×#1970C2semidirect
118. C2×#6094D4semidirect
141. #88057D4semidirect
260. #1970D13semidirect
353. C8×C13#121semidirect
649. C13#24792semidirect
740. C8#88138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188202
C2×#117183492
C2×#117185422
#131182792
#131182572
#131162242
#131162102
#131160232
#131160162
#131155642
#131151552
#131151502
#131148702
C13×#19702
#2479213