Finite Group Databasebeta

← #15905303

Subgroups — #15905303

Order 3328.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718443C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718700C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C22×#6104C2211yescharacteristic
20C2×#88184—21no—
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C2×#88180C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic
25C22×#6094C2211yescharacteristic
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30#11718884—21no—
31#11718883—21no—
32#11718882C2211yescharacteristic
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34#11718874—21no—
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88054C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
40#11718700—24no—
41#11718655—21no—
42#11718652—21no—
43#11718649C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718646C2211yescharacteristic
47#11718634C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49#11718625—24no—
50C2×#88048C2211yescharacteristic
51C2×#88048C2211yescharacteristic
52C2×#88048C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54C2×#88047C2211yescharacteristic
55#11718618—21no—
56#11718606—21no—
57#11718443—24no—
58#11718390—24no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#340C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C22×D52—21no—
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×C8×C13C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C13×#121—22no—
76C13×#121—22no—
77C2×C13×C4⋊C4—22no—
78C2×C13×C4⋊C4—21no—
79C2×C13×C4⋊C4—41no—
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
89#88192—22no—
90#88192—41no—
91C2×#6104—22no—
92C2×#6104—22no—
93C2×#6104—22no—
94#88184—22no—
95#88184—22no—
96#88184—44no—
97C4×C22⋊D13—22no—
98C4×C22⋊D13—22no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103D411yescharacteristic
106#88180—22no—
107#88180—41no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6099—22no—
117C2×#6099—22no—
118C2×#6099D414yescomplemented
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×#6094—22no—
122C2×#6094—22no—
123C2×#6094—22no—
124#88149—22no—
125#88149—41no—
126C13×#102—22no—
127C13×#102—41no—
128C13×C22⋊C8—22no—
129#88072—22no—
130#88071—21no—
131#88071—21no—
132#88071—21no—
133#88071—21no—
134#88061—22no—
135#88061—41no—
136#88060—22no—
137#88054—22no—
138C8×Dic13—22no—
139#88049—22no—
140#88048—22no—
141#88048—22no—
142#88048D414yescomplemented
143#88047—22no—
144#88047—22no—
145#24792—131nomaximal, Sylow
146C24×C13—21no—
147C24×C13C2×D411yescharacteristic
148C23×D13—21no—
149C23×D13C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C13—21no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—42no—
157C2×D4×C13—81no—
158C2×D4×C13—81no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—42no—
167C22×C4×C13—42no—
168C22×C4×C13—81no—
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D412yes—
171C22×C4×C13#4112yes—
172C22×C4×C13C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D13—22no—
174C2×C22⋊D13—22no—
175C2×C22⋊D13—41no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—81no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—42no—
195C2×D52—42no—
196C2×D52—81no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C13×C4⋊C4—21no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—42no—
215C13×C4⋊C4C2×D412yes—
216C13×C22⋊C4—42no—
217C22⋊Dic13—22no—
218C22⋊Dic13—42no—
219C22⋊Dic13—42no—
220C22⋊Dic13—42no—
221C22⋊Dic13—81no—
222#6104—44no—
223#6103—22no—
224#6103—42no—
225#6103—42no—
226#6103—42no—
227#6103—42no—
228#6103—81no—
229#6103—81no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—42no—
236C4⋊Dic13C2×D412yes—
237#6101—22no—
238#6101—81no—
239C4×Dic13—21no—
240C4×Dic13—21no—
241C4×Dic13—42no—
242#6099—28no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055C2×D412yes—
246C2×#1055C2×D412yes—
247C2×#1055C2×D412yes—
248C2×#1055#4112yes—
249#6094—44no—
250C2×#469—131no—
251C2×#469—131no—
252C2×#436—131no—
253C2×#428—131no—
254#2416—131no—
255#2414—131no—
256#2067—131no—
257#2065—131no—
258#2034—131no—
259#2033—131no—
260#1970—131no—
261#1941—131no—
262#1875—131no—
263#1874D1311yescharacteristic, complemented
264#1809—131no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13#12112yes—
279C23×C13C22×D411yescharacteristic
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294D4×C13—41no—
295D4×C13—41no—
296D4×C13—41no—
297D4×C13—41no—
298D4×C13—84no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—84no—
315C2×C4×C13#12112yes—
316C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
322C22⋊D13—44no—
323C22⋊D13—84no—
324C22⋊D13—84no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D52—41no—
344D52—41no—
345D52—41no—
346D52—41no—
347D52—84no—
348C4×D13—41no—
349C4×D13—41no—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—41no—
352C8×C13—41no—
353C8×C13—41no—
354#1055—22no—
355#1055#12114yescomplemented
356C22×D8—131no—
357C22×M16—131no—
358C22×M16—131no—
359C2×#121—131no—
360C2×#121—131no—
361C2×#121—131no—
362C2×#121—261no—
363C2×#121C2×D1311yescharacteristic
364C2×C4×D4—131no—
365C2×#117—131no—
366C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
367#469—264no—
368#469—264no—
369#436—264no—
370#428—264no—
371C2×#107—131no—
372C2×#107—131no—
373C2×#106—131no—
374C2×#106—131no—
375C2×#106—131no—
376C2×C4⋊C8—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102C2×D1311yescharacteristic
382C2×#102C2×D1311yescharacteristic
383C2×C22⋊C8—131no—
384C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
385C2×C4×C8—131no—
386#396—261no—
387#394—261no—
388#394—261no—
389#392—261no—
390#390—131no—
391#390—131no—
392#390—261no—
393#389—131no—
394#389—131no—
395#388—261no—
396#386—261no—
397#380—131no—
398#380—131no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340C2×D1311yescharacteristic
402#340C2×D1311yescharacteristic
403C22×C13—22no—
404C22×C13—22no—
405C22×C13—22no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13C2×#12111yescharacteristic
418C22×C13D4211yescharacteristic
419C22×C13#54711yescharacteristic
420C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C13#57511yescharacteristic
422C22×C13#57611yescharacteristic
423C22×C13#57711yescharacteristic
424C2×D13—41no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—41no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C4×C13—22no—
439C4×C13—42no—
440C4×C13—81no—
441C4×C13—81no—
442C4×C13C2×#12111yescharacteristic
443C4×C13#53711yescharacteristic
444C4×C13#54811yescharacteristic
445C4×C13#55311yescharacteristic
446Dic13—22no—
447Dic13—41no—
448Dic13—42no—
449Dic13—41no—
450Dic13—81no—
451Dic13—81no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—131no—
454C22×D4—131no—
455C22×D4—261no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4—261no—
458C22×D4C22×D1311yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—131no—
461C23×C4C22×D1311yescharacteristic
462C2×D8—262no—
463C2×D8—262no—
464C2×D8—262no—
465C2×M16—134no—
466C2×M16—262no—
467C2×M16—262no—
468C2×M16—262no—
469C2×M16—262no—
470C2×M16—262no—
471C22×C8—131no—
472C22×C8—131no—
473C22×C8C22×D1311yescharacteristic
474C22×C8C22×D1311yescharacteristic
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—262no—
478#121—262no—
479#121—262no—
480#121—262no—
481#121—521no—
482#121—521no—
483#121—524no—
484C4×D4—262no—
485C4×D4—262no—
486#117—262no—
487#117—521no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—41no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—131no—
502C2×C22⋊C4—131no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C42—131no—
514C2×C42—261no—
515#107—262no—
516#107—262no—
517#106—134no—
518#106—262no—
519#106—262no—
520C4⋊C8—262no—
521#102—22no—
522#102—41no—
523#102—262no—
524#102—262no—
525#102—262no—
526#102—521no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—262no—
529C4×C8—262no—
530#95—261no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533#95—261no—
534C2×C13—42no—
535C2×C13—161no—
536C2×C13#241611yescharacteristic
537C2×C13#305511yescharacteristic
538C2×C13#306211yescharacteristic
539C2×C13#327411yescharacteristic
540C2×C13#327511yescharacteristic
541C2×C13#335411yescharacteristic
542C2×C13#335511yescharacteristic
543D13—81no—
544D13—161no—
545C24—21no—
546C24—131no—
547C24—261no—
548C24D4×D1311yescharacteristic
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—262no—
559C2×D4—262no—
560C2×D4—261no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—522no—
567C2×D4—522no—
568C2×D4—521no—
569C2×D4—522no—
570C2×D4—522no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4—522no—
574C2×D4—1041no—
575C2×D4—1041no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4#612712yes—
599C22×C4D4×D1311yescharacteristic
600C22×C4D4×D1312yes—
601C22×C4C23×D1311yescharacteristic
602D8—524no—
603M16—268no—
604M16—524no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—132no—
612C2×C8—132no—
613C2×C8—132no—
614C2×C8—132no—
615C2×C8—261no—
616C2×C8—261no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—132no—
624C4⋊C4—262no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—522no—
631C4⋊C4—1041no—
632C4⋊C4D4×D1312yes—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—262no—
635C22⋊C4—262no—
636C22⋊C4—522no—
637C22⋊C4—522no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—1041no—
644C22⋊C4—1041no—
645C22⋊C4—1041no—
646C42—261no—
647C42—261no—
648C42—522no—
649C13#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—261no—
664C23—261no—
665C23—261no—
666C23—261no—
667C23—261no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23#8813812yes—
678C23C2×D4×D1311yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—84no—
684D4—524no—
685D4—521no—
686D4—521no—
687D4—521no—
688D4—521no—
689D4—1044no—
690D4—1044no—
691D4—1044no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—84no—
708C2×C4—132no—
709C2×C4—261no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4#8813812yes—
731C2×C4C2×#612711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
734C2×C4#8825111yescharacteristic
735C2×C4#41×D1311yescharacteristic
736C2×C4#8825711yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—134no—
740C8—262no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—521no—
756C22—521no—
757C22—521no—
758C22—521no—
759C22—521no—
760C22—521no—
761C22—521no—
762C22—1041no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22—1041no—
768C22—1041no—
769C22C2×#8813811yescharacteristic
770C22#1171929511yescharacteristic
771C22#1171936011yescharacteristic
772C22#1171946211yescharacteristic
773C22#1171946711yescharacteristic
774C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
775C22#1171948211yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—262no—
781C4—521no—
782C4—522no—
783C4—521no—
784C4—1041no—
785C4—1041no—
786C4#1171924511yescharacteristic
787C4#1171925711yescharacteristic
788C4#1171930211yescharacteristic
789C4D13×#12111yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—161no—
792C2—1041no—
793C2—2081no—
794C2#1311827511yescharacteristic
795C2#1312445811yescharacteristic
796C2#1312451411yescharacteristic
797C2#1312645411yescharacteristic
798C2#1312647011yescharacteristic
799C2#1312742411yescharacteristic
800C2#1312744211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1874C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1874D13
hypocenterC13#24792
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718443C2semidirect
2. C2×#11718700C2semidirect
3. C2×#11718390C2semidirect
4. C2×#11718625C2semidirect
5. #13118270C2semidirect
6. #13118255C2semidirect
7. #13116220C2semidirect
8. #13116211C2semidirect
9. #13116023C2semidirect
10. #13116021C2semidirect
11. #13115699C2semidirect
12. #13115563C2semidirect
13. #13115156C2semidirect
14. #13114868C2semidirect
15. C13×#1874C2semidirect
118. C2×#6099D4semidirect
142. #88048D4semidirect
263. #1874D13semidirect
355. #1055#121semidirect
649. C13#24792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184432
C2×#117187002
C2×#117183902
C2×#117186252
#131182702
#131182552
#131162202
#131162112
#131160232
#131160212
#131156992
#131155632
#131151562
#131148682
C13×#18742
#2479213