Finite Group Databasebeta

← #15905323

Subgroups — #15905323

Order 3328.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718703C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114867C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2416C211yesmaximal, characteristic
16C2×C13×#121—21no—
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C2×#88180C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C22×#6099C2211yescharacteristic
26C22×#6099C2211yescharacteristic
27C13×#396—21no—
28C13×#394—21no—
29C13×#390C2211yescharacteristic
30C13×#389C2211yescharacteristic
31C13×#386—21no—
32C13×#380C2211yescharacteristic
33#11718883—21no—
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40#11718703—24no—
41#11718703—24no—
42#11718673—24no—
43#11718633—21no—
44C2×#88050C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47#11718625—24no—
48C2×#88048C2211yescharacteristic
49C2×#88048C2211yescharacteristic
50C2×#88047C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic
52C2×#88047C2211yescharacteristic
53#11718613—21no—
54#11718606—21no—
55#11718590C2211yescharacteristic
56#11718589C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
58C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13D411yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×Dic26C2311yescharacteristic
71C13×#121—22no—
72C13×#121—22no—
73C13×#121—22no—
74C13×#121—41no—
75C13×#121—44no—
76C4×D4×C13—22no—
77C4×D4×C13—22no—
78C2×C13×C4⋊C4—22no—
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4—41no—
82C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×#6105—22no—
99C2×#6105—22no—
100C2×#6105—22no—
101#88180—22no—
102#88180—41no—
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106#88178—22no—
107#88178—22no—
108#88178—22no—
109#88178—41no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×#6099—22no—
115C2×#6099—22no—
116C2×#6099—22no—
117C2×#6099—22no—
118C2×#6099—22no—
119C2×#6099D414yescomplemented
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C13×#95—21no—
125C13×#95—21no—
126#88072—22no—
127#88072—22no—
128#88072—41no—
129#88071—21no—
130#88071—21no—
131#88071—21no—
132#88071—21no—
133C22⋊#1055—22no—
134C22⋊#1055—22no—
135#88050—22no—
136#88050—22no—
137#88050—41no—
138#88048—22no—
139#88048—22no—
140#88047—22no—
141#88047—22no—
142#88047D414yescomplemented
143C4⋊#1055—22no—
144C4×#1055—22no—
145#24794—131nomaximal, Sylow
146C24×C13—21no—
147C24×C13C2×D411yescharacteristic
148C24×C13C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C13—22no—
150C2×D4×C13—22no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—41no—
158C2×D4×C13—42no—
159C2×D4×C13—42no—
160C2×D4×C13—42no—
161C2×D4×C13—42no—
162C2×D4×C13—42no—
163C2×D4×C13—81no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—42no—
178C22×C4×C13—42no—
179C22×C4×C13—81no—
180C22×C4×C13C2×D412yes—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13#4112yes—
186C22×C4×C13C2411yescharacteristic
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C2×Dic26—21no—
192C2×Dic26—21no—
193C2×Dic26—21no—
194C2×Dic26—21no—
195C2×Dic26—21no—
196C2×Dic26—21no—
197C13×C4⋊C4—22no—
198C13×C4⋊C4—21no—
199C13×C4⋊C4—21no—
200C13×C4⋊C4—21no—
201C13×C4⋊C4—21no—
202C13×C4⋊C4—21no—
203C13×C4⋊C4—42no—
204C13×C4⋊C4—42no—
205C13×C4⋊C4C2×D412yes—
206C13×C22⋊C4—22no—
207C13×C22⋊C4—22no—
208C13×C22⋊C4—42no—
209C13×C22⋊C4—42no—
210C13×C22⋊C4—42no—
211C13×C22⋊C4—42no—
212C13×C22⋊C4—81no—
213C42×C13—21no—
214C42×C13—21no—
215C22⋊Dic13—42no—
216C22⋊Dic13—42no—
217C22⋊Dic13—42no—
218C22⋊Dic13—42no—
219#6105—44no—
220C4⋊Dic13—21no—
221C4⋊Dic13—21no—
222C4⋊Dic13—21no—
223C4⋊Dic13—21no—
224C4⋊Dic13—21no—
225C4⋊Dic13C2×D412yes—
226#6101—42no—
227#6101—42no—
228#6101—42no—
229C4×Dic13—42no—
230#6099—28no—
231#6099—44no—
232C2×#1055—21no—
233C2×#1055—21no—
234C2×#1055—21no—
235C2×#1055—21no—
236C2×#1055—21no—
237C2×#1055—21no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055C2×D412yes—
241C2×#1055C2×D412yes—
242C2×#1055C2×D412yes—
243C2×#1055#4112yes—
244C2×#468—131no—
245C2×#468—131no—
246C2×#436—131no—
247C2×#428—131no—
248#2416D1311yescharacteristic
249#2415—131no—
250#2067—131no—
251#2066—131no—
252#2036—131no—
253#2034—131no—
254#1968—131no—
255#1942—131no—
256#1875—131no—
257#1872—131no—
258#1809—131no—
259C23×C13—21no—
260C23×C13—21no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13#12112yes—
280C23×C13C22×D411yescharacteristic
281D4×C13—44no—
282D4×C13—41no—
283D4×C13—41no—
284D4×C13—41no—
285D4×C13—41no—
286D4×C13—84no—
287D4×C13—84no—
288C2×C4×C13—21no—
289C2×C4×C13—21no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—21no—
292C2×C4×C13—22no—
293C2×C4×C13—22no—
294C2×C4×C13—22no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—84no—
316C2×C4×C13#12112yes—
317C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336Dic26—41no—
337Dic26—41no—
338Dic26—41no—
339Dic26—41no—
340#1055—22no—
341#1055—41no—
342#1055—41no—
343#1055#12114yescomplemented
344C22×SD16—131no—
345C22×M16—131no—
346C22×M16—131no—
347C2×C22⋊Q8—131no—
348C2×C22⋊Q8—131no—
349C2×#121—21no—
350C2×#121C2×D1311yescharacteristic
351C2×#121C2×D1311yescharacteristic
352C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
353C2×#117—131no—
354C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
355#468—264no—
356#468—264no—
357#436—264no—
358#428—264no—
359C2×#107—131no—
360C2×#107—131no—
361C2×#107—131no—
362C2×#106—131no—
363C2×#106—131no—
364C2×C4⋊C8—131no—
365C2×#103—131no—
366C2×#103—131no—
367C2×#103—131no—
368C2×#102—131no—
369C2×#102—131no—
370C2×#102—131no—
371C2×C22⋊C8—131no—
372C2×C22⋊C8—131no—
373C2×C4×C8—131no—
374#397—261no—
375#396—21no—
376#394—21no—
377#394—261no—
378#391—131no—
379#390C2×D1311yescharacteristic
380#389—131no—
381#389—261no—
382#389C2×D1311yescharacteristic
383#388—261no—
384#386—21no—
385#380—131no—
386#380C2×D1311yescharacteristic
387#340—131no—
388#340—131no—
389#340—131no—
390#340—131no—
391C22×C13—22no—
392C22×C13—22no—
393C22×C13—22no—
394C22×C13—41no—
395C22×C13—41no—
396C22×C13—41no—
397C22×C13—41no—
398C22×C13—41no—
399C22×C13—41no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—81no—
406C22×C13—81no—
407C22×C13—81no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13C2×#12111yescharacteristic
413C22×C13D4211yescharacteristic
414C22×C13#54711yescharacteristic
415C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C13#57511yescharacteristic
417C22×C13#57711yescharacteristic
418C22×C13#57811yescharacteristic
419C4×C13—22no—
420C4×C13—22no—
421C4×C13—41no—
422C4×C13—42no—
423C4×C13—41no—
424C4×C13—81no—
425C4×C13—81no—
426C4×C13C2×#12111yescharacteristic
427C4×C13#53711yescharacteristic
428C4×C13#54811yescharacteristic
429C4×C13#55311yescharacteristic
430Dic13—42no—
431Dic13—81no—
432Dic13—81no—
433Dic13—81no—
434C22×Q8—131no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
438C22×D4C22×D1311yescharacteristic
439C23×C4—21no—
440C23×C4C22×D1311yescharacteristic
441C23×C4C22×D1311yescharacteristic
442C2×SD16—262no—
443C2×SD16—262no—
444C2×SD16—262no—
445C2×M16—134no—
446C2×M16—262no—
447C2×M16—262no—
448C2×M16—262no—
449C2×M16—262no—
450C2×M16—262no—
451C22×C8—131no—
452C22×C8—131no—
453C22×C8—131no—
454C22×C8—131no—
455C22⋊Q8—262no—
456C22⋊Q8—262no—
457C22⋊Q8—262no—
458C22⋊Q8—521no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—41no—
463#121—44no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466#117—262no—
467#117—521no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—131no—
473C2×C4⋊C4—131no—
474C2×C4⋊C4—131no—
475C2×C4⋊C4—261no—
476C2×C4⋊C4—261no—
477C2×C4⋊C4—261no—
478C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—261no—
488C2×C22⋊C4—261no—
489C2×C22⋊C4—261no—
490C2×C22⋊C4—261no—
491C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
493C2×C42—261no—
494C2×C42C22×D1311yescharacteristic
495#107—134no—
496#107—262no—
497#107—262no—
498#106—262no—
499#106—262no—
500C4⋊C8—262no—
501#103—262no—
502#103—262no—
503#103—521no—
504#102—262no—
505#102—262no—
506#102—521no—
507C22⋊C8—262no—
508C22⋊C8—262no—
509C4×C8—262no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—261no—
513#95—261no—
514#95—261no—
515#95—261no—
516C2×C13—42no—
517C2×C13—81no—
518C2×C13—161no—
519C2×C13#241611yescharacteristic
520C2×C13#305511yescharacteristic
521C2×C13#306311yescharacteristic
522C2×C13#327211yescharacteristic
523C2×C13#327711yescharacteristic
524C2×C13#335111yescharacteristic
525C2×C13#335311yescharacteristic
526C24—21no—
527C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
528C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
529C2×Q8—261no—
530C2×Q8—261no—
531C2×Q8—261no—
532C2×Q8—261no—
533C2×Q8—261no—
534C2×Q8—261no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—81no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—261no—
567C22×C4—261no—
568C22×C4—261no—
569C22×C4—261no—
570C22×C4D4×D1312yes—
571C22×C4#612912yes—
572C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
576C22×C4C23×D1311yescharacteristic
577SD16—524no—
578M16—268no—
579M16—524no—
580C2×C8—132no—
581C2×C8—132no—
582C2×C8—132no—
583C2×C8—132no—
584C2×C8—261no—
585C2×C8—261no—
586C2×C8—261no—
587C2×C8—261no—
588C2×C8—261no—
589C2×C8—261no—
590C2×C8—261no—
591C2×C8—261no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—132no—
601C4⋊C4—261no—
602C4⋊C4—261no—
603C4⋊C4—261no—
604C4⋊C4—261no—
605C4⋊C4—261no—
606C4⋊C4—522no—
607C4⋊C4—522no—
608C4⋊C4—522no—
609C4⋊C4D4×D1312yes—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—522no—
618C22⋊C4—522no—
619C22⋊C4—522no—
620C22⋊C4—522no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—522no—
624C13#2479411yescharacteristic, complemented, Sylow
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23#8819312yes—
646C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
647Q8—521no—
648Q8—521no—
649Q8—521no—
650Q8—521no—
651D4—44no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—84no—
657D4—84no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—84no—
686C2×C4—262no—
687C2×C4—521no—
688C2×C4—521no—
689C2×C4—521no—
690C2×C4—521no—
691C2×C4—521no—
692C2×C4—521no—
693C2×C4—521no—
694C2×C4—521no—
695C2×C4—521no—
696C2×C4—521no—
697C2×C4—521no—
698C2×C4#8818612yes—
699C2×C4#8819312yes—
700C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
702C2×C4C2×#612911yescharacteristic
703C2×C4#8825111yescharacteristic
704C2×C4#41×D1311yescharacteristic
705C2×C4#8825711yescharacteristic
706C8—134no—
707C8—262no—
708C8—521no—
709C8—521no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22C2×#8818611yescharacteristic
732C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
733C22C2×#8819311yescharacteristic
734C22#1171952711yescharacteristic
735C22#1171952911yescharacteristic
736C22#1171954111yescharacteristic
737C22#1171954311yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—42no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—522no—
746C4—1041no—
747C4—1041no—
748C4—1041no—
749C4#1171930211yescharacteristic
750C4#1171930311yescharacteristic
751C4#1171930611yescharacteristic
752C4D13×#12111yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—81no—
755C2—161no—
756C2#1311827311yescharacteristic
757C2#1312445111yescharacteristic
758C2#1312452911yescharacteristic
759C2#1312643211yescharacteristic
760C2#1312648911yescharacteristic
761C2#1312739011yescharacteristic
762C2#1312742011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#2416C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2416D13
hypocenterC13#24794
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718703C2semidirect
2. C2×#11718703C2semidirect
3. C2×#11718673C2semidirect
4. C2×#11718625C2semidirect
5. #13118265C2semidirect
6. #13116224C2semidirect
7. #13116214C2semidirect
8. #13116039C2semidirect
9. #13116022C2semidirect
10. #13115689C2semidirect
11. #13115566C2semidirect
12. #13115159C2semidirect
13. #13115143C2semidirect
14. #13114867C2semidirect
119. C2×#6099D4semidirect
142. #88047D4semidirect
343. #1055#121semidirect
624. C13#24794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187032
C2×#117186732
C2×#117186252
#131182652
#131162242
#131162142
#131160392
#131160222
#131156892
#131155662
#131151592
#131151432
#131148672
C13×#24162
#2479413