Finite Group Databasebeta

← #15905424

Subgroups — #15905424

Order 3328.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124455C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114892C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#108C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×M16C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19#11719496C2211yescharacteristic
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×#88178C2211yescharacteristic
22C2×#88163C2211yescharacteristic
23C2×#88162C2211yescharacteristic
24C22×#6095C2211yescharacteristic
25C2×#88155C2211yescharacteristic
26C2×C13×#108—24no—
27C2×C13×#108C2211yescharacteristic
28C2×C13×#108C2211yescharacteristic
29C2×C13×#108C2211yescharacteristic
30C2×C13×#108C2211yescharacteristic
31#11718868C2211yescharacteristic
32#11718798—21no—
33C2×#88064C2211yescharacteristic
34C2×#88064C2211yescharacteristic
35#11718796—21no—
36#11718795—21no—
37#11718795—21no—
38#11718794C2211yescharacteristic
39#11718794C2211yescharacteristic
40#11718792C2211yescharacteristic
41C2×#88063C2211yescharacteristic
42C2×#88063C2211yescharacteristic
43#11718782C2211yescharacteristic
44#11718782C2211yescharacteristic
45#11718781C2211yescharacteristic
46#11718777—21no—
47#11718776—21no—
48#11718775—21no—
49#11718775—21no—
50#11718775—21no—
51#11718775—21no—
52#11718775—21no—
53#11718775—21no—
54C2×#88061C2211yescharacteristic
55#11718772—21no—
56#11718772—21no—
57#11718771C2211yescharacteristic
58C8×C22⋊D13—21no—
59C8×C22⋊D13—21no—
60C2×#88057C2211yescharacteristic
61C2×#88056C2211yescharacteristic
62#11718763C2211yescharacteristic
63#11718762C2211yescharacteristic
64#11718559—24no—
65#11718146C2211yescharacteristic
66#11718146C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C2×#6127C2311yescharacteristic
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×Dic26C2311yescharacteristic
74C2×C13×M16—21no—
75C2×C13×M16—21no—
76C2×C13×M16—22no—
77C2×C13×M16—22no—
78C2×C13×M16—41no—
79C2×C13×M16—41no—
80C2×C13×M16C2311yescharacteristic
81C2×C13×M16C2311yescharacteristic
82C2×C13×M16C2311yescharacteristic
83C2×C13×M16C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13—22no—
85C22×C8×C13—22no—
86C22×C8×C13—21no—
87C22×C8×C13—21no—
88C22×C8×C13D411yescharacteristic
89C22×C8×C13D411yescharacteristic
90C22×C8×C13D411yescharacteristic
91C22×C8×C13D411yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94#88207—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96#88184—21no—
97#88184—21no—
98#88184—21no—
99#88184—21no—
100#88184D411yescharacteristic
101#88184D411yescharacteristic
102#88183—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C2×#6103—21no—
106#88180C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109#88178—21no—
110#88178—21no—
111#88178—21no—
112#88178—21no—
113#88178D411yescharacteristic
114#88178D411yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×#6099C2311yescharacteristic
117C2×#6099C2311yescharacteristic
118#88163—22no—
119#88163—41no—
120#88162—22no—
121#88162—41no—
122C2×Dic52—21no—
123C2×D104—21no—
124C2×#6095—21no—
125C2×#6095—21no—
126C2×#6095—21no—
127C2×#6095—21no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—22no—
130#88155—22no—
131#88155—22no—
132C2×#6094—21no—
133C2×C8×D13—21no—
134C13×#108—22no—
135C13×#108—22no—
136C13×#108—22no—
137C13×#108D414yescomplemented
138C22⋊#1055—21no—
139C22⋊#1055—21no—
140#88064—22no—
141#88064—41no—
142#88063—22no—
143#88063—41no—
144#88061—21no—
145#88061—21no—
146#88061—21no—
147#88061—21no—
148#88061—21no—
149#88061—21no—
150#88060—21no—
151#88060—21no—
152#88058—21no—
153#88058—21no—
154#88057—21no—
155#88057—21no—
156#88057—21no—
157#88057—21no—
158#88056—21no—
159#88056—21no—
160#88056—21no—
161#88056—21no—
162#88056—21no—
163#88056—21no—
164#88055—21no—
165#88054—21no—
166#88054—21no—
167C8×Dic13—21no—
168#24802—131nomaximal, Sylow
169C24×C13#4111yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13#4111yescharacteristic
180C22×C4×C13C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D13—21no—
182C2×C22⋊D13—21no—
183C2×C22⋊D13—21no—
184C2×C22⋊D13—41no—
185C2×C22⋊D13—41no—
186C2×C22⋊D13—82no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190#6127—21no—
191#6127—21no—
192#6127—21no—
193#6127—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D13—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
209C13×M16—21no—
210C13×M16—21no—
211C13×M16—21no—
212C13×M16—21no—
213C13×M16—21no—
214C13×M16—21no—
215C13×M16—42no—
216C13×M16—42no—
217C13×M16C2×D412yes—
218C13×M16C2×D412yes—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—22no—
224C2×C8×C13—22no—
225C2×C8×C13—22no—
226C2×C8×C13—22no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—42no—
230C2×C8×C13—42no—
231C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
233C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
234C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C13C2×D412yes—
236C2×C8×C13#4112yes—
237C22⋊Dic13—21no—
238C22⋊Dic13—21no—
239C22⋊Dic13—21no—
240C22⋊Dic13—41no—
241C22⋊Dic13—41no—
242#6103—21no—
243#6103—21no—
244#6103—41no—
245#6103—41no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
252#6101—21no—
253#6101—21no—
254#6101—41no—
255#6101—41no—
256C4×Dic13—21no—
257#6099—21no—
258#6099—21no—
259#6099—21no—
260#6099—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263Dic52—42no—
264D104—42no—
265#6095—42no—
266#6095—42no—
267#6095—42no—
268#6095—42no—
269#6094—42no—
270C8×D13—42no—
271C2×#471—131no—
272#3056—131no—
273#3055—131no—
274C2×#465—131no—
275#2929—131no—
276C22×#108D1311yescharacteristic, complemented
277#2064—131no—
278#2063—131no—
279#2052—131no—
280#2051—131no—
281#1977—131no—
282#1951—131no—
283#1901—131no—
284#1900—131no—
285#1815—131no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13#12111yescharacteristic
291C23×C13#12111yescharacteristic
292C23×C13C2×#4111yescharacteristic
293C22×D13—21no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—81no—
298C22×D13—81no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13#12111yescharacteristic
310C2×C4×C13#12111yescharacteristic
311C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
317C22⋊D13—42no—
318C22⋊D13—41no—
319C22⋊D13—41no—
320C22⋊D13—42no—
321C22⋊D13—82no—
322C22⋊D13—82no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—81no—
332C2×Dic13—81no—
333D52—21no—
334D52—21no—
335D52—41no—
336D52—41no—
337D52—41no—
338D52—41no—
339C4×D13—41no—
340C4×D13—41no—
341Dic26—21no—
342Dic26—21no—
343Dic26—41no—
344Dic26—41no—
345Dic26—41no—
346Dic26—41no—
347C8×C13—21no—
348C8×C13—21no—
349C8×C13—22no—
350C8×C13—22no—
351C8×C13—41no—
352C8×C13—41no—
353C8×C13#12112yes—
354C8×C13#12112yes—
355#1055—41no—
356#1055—41no—
357C2×#137—131no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
359C22×SD16—131no—
360C2×#131—131no—
361C22×M16C2×D1311yescharacteristic
362C22×M16C2×D1311yescharacteristic
363C23×C8C2×D1311yescharacteristic
364#525—131no—
365C2×C22⋊Q8—131no—
366C2×#121—131no—
367#471—264no—
368#470—261no—
369#469—261no—
370#468—261no—
371#468—261no—
372#467—261no—
373#466—261no—
374#465—261no—
375#465—261no—
376#465—261no—
377#465—261no—
378#465—261no—
379#465—261no—
380#435—261no—
381#435—261no—
382C8×D4—261no—
383C8×D4—261no—
384C2×#108—24no—
385C2×#108C2×D1311yescharacteristic
386C2×#108C2×D1311yescharacteristic
387C2×#108C2×D1311yescharacteristic
388C2×#108C2×D1311yescharacteristic
389#428—131no—
390#428—131no—
391C2×#106—131no—
392#424—131no—
393#419—131no—
394#418—131no—
395#417—131no—
396#417—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#101—131no—
400C2×#101—131no—
401C2×#100—131no—
402C2×#100—131no—
403#408—131no—
404#407—131no—
405#405—131no—
406#343—131no—
407#343—131no—
408#343—131no—
409#343—131no—
410C22×C13—21no—
411C22×C13—21no—
412C22×C13—21no—
413C22×C13—21no—
414C22×C13—21no—
415C22×C13—21no—
416C22×C13—21no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13#47112yescomplemented
420C22×C13C2×#12111yescharacteristic
421C22×C13#54811yescharacteristic
422C22×C13#55311yescharacteristic
423C2×D13—41no—
424C2×D13—41no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—81no—
427C2×D13—81no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—161no—
430C2×D13—161no—
431C4×C13—21no—
432C4×C13—21no—
433C4×C13C2×#12111yescharacteristic
434C4×C13#53711yescharacteristic
435C4×C13D4211yescharacteristic
436C4×C13#54711yescharacteristic
437Dic13—41no—
438Dic13—41no—
439Dic13—41no—
440Dic13—81no—
441Dic13—81no—
442Dic13—81no—
443C2×#41—131no—
444C22×Q8—131no—
445C22×D4—131no—
446C22×D4—261no—
447C23×C4C22×D1311yescharacteristic
448#137—262no—
449#137—521no—
450AGL(1,ℤ/8)—262no—
451AGL(1,ℤ/8)—521no—
452C2×Q16—261no—
453C2×SD16—261no—
454C2×SD16—261no—
455C2×SD16—261no—
456C2×SD16—261no—
457C2×SD16—262no—
458C2×SD16—262no—
459C2×D8—261no—
460#131—262no—
461#131—262no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—22no—
465C2×M16—22no—
466C2×M16—41no—
467C2×M16—41no—
468C2×M16—131no—
469C2×M16—131no—
470C2×M16—261no—
471C2×M16C22×D1311yescharacteristic
472C2×M16C22×D1311yescharacteristic
473C2×M16C22×D1311yescharacteristic
474C2×M16C22×D1311yescharacteristic
475C22×C8—22no—
476C22×C8—22no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—261no—
480C22×C8D5211yescharacteristic
481C22×C8D5211yescharacteristic
482C22×C8D5211yescharacteristic
483C22×C8D5211yescharacteristic
484C22×C8C22×D1311yescharacteristic
485C22×C8C22×D1311yescharacteristic
486#123—261no—
487C22⋊Q8—131no—
488C22⋊Q8—131no—
489C22⋊Q8—261no—
490C22⋊Q8—261no—
491C22⋊Q8—261no—
492C22⋊Q8—261no—
493#121—131no—
494#121—131no—
495#121—261no—
496#121—261no—
497#121—261no—
498#121—261no—
499#120—261no—
500C4×D4—261no—
501C4×D4—261no—
502#117—131no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—131no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508#108—22no—
509#108—22no—
510#108—22no—
511#108C22⋊D1314yescomplemented
512#107—261no—
513#107—261no—
514#106—261no—
515#106—261no—
516#106—261no—
517#106—261no—
518C4⋊C8—261no—
519C4⋊C8—261no—
520#103—261no—
521#103—261no—
522#103—261no—
523#103—261no—
524#103—261no—
525#103—261no—
526#102—261no—
527#102—261no—
528#102—261no—
529#102—261no—
530#102—261no—
531#102—261no—
532#101—262no—
533#101—521no—
534#100—262no—
535#100—521no—
536C22⋊C8—261no—
537C22⋊C8—261no—
538C22⋊C8—261no—
539C22⋊C8—261no—
540#97—261no—
541C4×C8—261no—
542C2×C13—21no—
543C2×C13—21no—
544C2×C13—22no—
545C2×C13—41no—
546C2×C13#241611yescharacteristic
547C2×C13C2×#47111yescharacteristic
548C2×C13#306711yescharacteristic
549D13—81no—
550D13—161no—
551C24—261no—
552C24#613111yescharacteristic
553#41—261no—
554#41—261no—
555#41—261no—
556#41—261no—
557C2×Q8—131no—
558C2×Q8—261no—
559C2×Q8—261no—
560C2×Q8—261no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—261no—
564C2×D4—131no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—521no—
575C2×D4—521no—
576C2×D4—1042no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4C2×D5211yescharacteristic
586C22×C4C2×D5211yescharacteristic
587C22×C4D4×D1311yescharacteristic
588C22×C4D4×D1311yescharacteristic
589C22×C4#613111yescharacteristic
590C22×C4C23×D1311yescharacteristic
591Q16—522no—
592SD16—522no—
593SD16—522no—
594SD16—522no—
595SD16—522no—
596D8—522no—
597M16—21no—
598M16—21no—
599M16—21no—
600M16—21no—
601M16—21no—
602M16—21no—
603M16—42no—
604M16—42no—
605M16—261no—
606M16—261no—
607M16—261no—
608M16—261no—
609M16—522no—
610M16C2×C22⋊D1312yes—
611M16C2×C22⋊D1312yes—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—42no—
623C2×C8—42no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—522no—
627C2×C8C2×D5211yescharacteristic
628C2×C8C2×D5211yescharacteristic
629C2×C8C2×D5211yescharacteristic
630C2×C8C2×D5211yescharacteristic
631C2×C8#612712yes—
632C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
633C4⋊C4—131no—
634C4⋊C4—131no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—521no—
642C4⋊C4—521no—
643C22⋊C4—261no—
644C22⋊C4—261no—
645C22⋊C4—261no—
646C22⋊C4—261no—
647C22⋊C4—261no—
648C22⋊C4—521no—
649C22⋊C4—521no—
650C22⋊C4—521no—
651C22⋊C4—521no—
652C42—261no—
653C13#2480211yescharacteristic, complemented, Sylow
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—261no—
659C23—521no—
660C23—521no—
661C23—521no—
662C23—1041no—
663C23—1041no—
664C23#8814911yescharacteristic
665C23#8814911yescharacteristic
666C23C2×#613111yescharacteristic
667Q8—261no—
668Q8—261no—
669Q8—521no—
670Q8—521no—
671Q8—521no—
672Q8—521no—
673D4—261no—
674D4—261no—
675D4—522no—
676D4—521no—
677D4—521no—
678D4—522no—
679D4—521no—
680D4—521no—
681D4—521no—
682D4—521no—
683D4—1042no—
684D4—1042no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—1041no—
706C2×C4—1041no—
707C2×C4#8814911yescharacteristic
708C2×C4#8814911yescharacteristic
709C2×C4C22×D5211yescharacteristic
710C2×C4C2×#612711yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
712C2×C4#8825111yescharacteristic
713C2×C4#8825411yescharacteristic
714C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
715C8—21no—
716C8—21no—
717C8—22no—
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—521no—
722C8—521no—
723C8#8818412yes—
724C8#8818412yes—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—521no—
735C22—521no—
736C22—521no—
737C22—1041no—
738C22—1041no—
739C22—1041no—
740C22—2081no—
741C22—2081no—
742C22#1171855912yescomplemented
743C22C2×#8814911yescharacteristic
744C22#1171921911yescharacteristic
745C22#1171952211yescharacteristic
746C4—21no—
747C4—21no—
748C4—521no—
749C4—521no—
750C4—521no—
751C4—1041no—
752C4—1041no—
753C4—1041no—
754C4#1171921211yescharacteristic
755C4#1171921511yescharacteristic
756C4C2×#8818411yescharacteristic
757C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—22no—
761C2—41no—
762C2—1041no—
763C2—2081no—
764C2#1311827011yescharacteristic
765C2C2×#1171855911yescharacteristic
766C2#1312455711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88149
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×#108C2
socleC22×C13C2×#121
prime radical#13124455C2
hypercenterC22×#108D13
hypocenterC13#24802
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718559C2semidirect
2. #13124466C2semidirect
4. C2×#11718775C2semidirect
5. #13123530C2semidirect
6. #13116198C2semidirect
7. #13116191C2semidirect
8. #13116137C2semidirect
9. #13116130C2semidirect
10. #13115737C2semidirect
11. #13115617C2semidirect
12. #13115304C2semidirect
13. #13115299C2semidirect
14. #13114892C2semidirect
15. C22×C13×#108C2semidirect
137. C13×#108D4semidirect
276. C22×#108D13semidirect
419. C22×C13#471semidirect
511. #108C22⋊D13semidirect
653. C13#24802semidirect
742. C22#11718559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185592
#131244662
#131244552
C2×#117187752
#131235302
#131161982
#131161912
#131161372
#131161302
#131157372
#131156172
#131153042
#131152992
#131148922
C22×C13×#1082
#2480213