Subgroups — #15905439

Order 3328.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#108	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718796	—	2	2	no	—
25	#11718795	—	2	2	no	—
26	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718776	—	2	1	no	—
32	#11718776	—	2	1	no	—
33	#11718776	—	2	1	no	—
34	#11718776	—	2	1	no	—
35	#11718776	—	2	2	no	—
36	#11718775	—	2	2	no	—
37	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718772	—	2	1	no	—
39	#11718772	—	2	1	no	—
40	#11718771	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718763	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718558	—	2	4	no	—
47	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#88207	—	2	1	no	—
68	#88184	—	2	2	no	—
69	#88184	—	2	2	no	—
70	#88184	—	2	2	no	—
71	#88184	—	2	2	no	—
72	#88184	D₄	1	1	yes	characteristic
73	#88184	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#88183	—	2	1	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×#6103	—	2	2	no	—
78	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	#88178	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#88178	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88162	—	2	4	no	—
85	#88162	—	4	2	no	—
86	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
87	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
88	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
89	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
90	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
91	C₂×#6095	—	2	2	no	—
92	#88155	—	2	2	no	—
93	#88155	—	2	2	no	—
94	C₂×#6094	—	2	1	no	—
95	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₁₃×#108	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#108	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
101	#88063	—	2	4	no	—
102	#88063	—	4	2	no	—
103	#88061	—	2	2	no	—
104	#88061	—	2	2	no	—
105	#88061	—	2	2	no	—
106	#88061	—	2	2	no	—
107	#88061	—	2	2	no	—
108	#88060	—	2	1	no	—
109	#88060	—	2	1	no	—
110	#88058	—	2	1	no	—
111	#88058	—	2	1	no	—
112	#88058	—	2	2	no	—
113	#88057	—	2	2	no	—
114	#88056	—	2	2	no	—
115	#88055	—	2	1	no	—
116	#88054	—	2	1	no	—
117	#88054	—	2	1	no	—
118	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	#24803	—	13	1	no	maximal, Sylow
120	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	#6127	—	2	1	no	—
140	#6127	—	2	1	no	—
141	#6127	—	2	1	no	—
142	#6127	—	2	1	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
156	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	#6103	—	2	1	no	—
176	#6103	—	2	1	no	—
177	#6103	—	4	2	no	—
178	#6103	—	4	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	#6101	—	2	1	no	—
184	#6101	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	#6099	—	2	1	no	—
187	#6099	—	2	1	no	—
188	#6099	—	2	1	no	—
189	#6099	—	2	1	no	—
190	C₂×#1055	—	2	1	no	—
191	C₂×#1055	—	2	1	no	—
192	D₁₀₄	—	4	4	no	—
193	D₁₀₄	—	4	2	no	—
194	D₁₀₄	—	4	2	no	—
195	#6095	—	4	4	no	—
196	#6094	—	4	2	no	—
197	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×#472	—	13	1	no	—
199	#3055	—	13	2	no	—
200	C₂×#466	—	13	1	no	—
201	#2929	—	13	1	no	—
202	C₂²×#108	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#2063	—	13	2	no	—
204	#2051	—	13	2	no	—
205	#1978	—	13	1	no	—
206	#1952	—	13	1	no	—
207	#1900	—	13	2	no	—
208	#1816	—	13	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
245	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
251	D₅₂	—	2	1	no	—
252	D₅₂	—	2	1	no	—
253	D₅₂	—	4	2	no	—
254	D₅₂	—	4	2	no	—
255	D₅₂	—	4	2	no	—
256	D₅₂	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
259	Dic₂₆	—	2	1	no	—
260	Dic₂₆	—	2	1	no	—
261	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
266	C₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
267	#1055	—	4	1	no	—
268	#1055	—	4	1	no	—
269	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
270	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
271	C₂×#131	—	13	1	no	—
272	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	#525	—	13	1	no	—
275	C₂×#121	—	13	2	no	—
276	#472	—	26	4	no	—
277	#469	—	26	2	no	—
278	#468	—	26	2	no	—
279	#466	—	26	2	no	—
280	#466	—	26	1	no	—
281	#466	—	26	1	no	—
282	#466	—	26	1	no	—
283	#466	—	26	1	no	—
284	#465	—	26	2	no	—
285	#435	—	26	1	no	—
286	#435	—	26	1	no	—
287	C₈×D₄	—	26	1	no	—
288	C₈×D₄	—	26	1	no	—
289	C₂×#108	—	2	4	no	—
290	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#428	—	13	2	no	—
294	C₂×#107	—	13	1	no	—
295	#424	—	13	1	no	—
296	#418	—	13	2	no	—
297	#417	—	13	2	no	—
298	C₂×#102	—	13	2	no	—
299	C₂×#100	—	13	2	no	—
300	C₂×#100	—	13	2	no	—
301	#408	—	13	1	no	—
302	#407	—	13	1	no	—
303	#405	—	13	1	no	—
304	#343	—	13	2	no	—
305	#343	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	#472	1	2	yes	complemented
316	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
326	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
333	Dic₁₃	—	4	1	no	—
334	Dic₁₃	—	4	1	no	—
335	Dic₁₃	—	4	1	no	—
336	Dic₁₃	—	8	2	no	—
337	C₂×#41	—	13	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
342	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
344	C₂×D₈	—	26	2	no	—
345	C₂×D₈	—	26	1	no	—
346	C₂×D₈	—	26	1	no	—
347	C₂×D₈	—	26	2	no	—
348	C₂×D₈	—	26	2	no	—
349	#131	—	26	2	no	—
350	#131	—	26	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
357	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
363	C₂²×C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	#123	—	26	1	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
372	#121	—	13	1	no	—
373	#121	—	13	1	no	—
374	#121	—	26	2	no	—
375	#121	—	26	2	no	—
376	#121	—	26	2	no	—
377	#121	—	26	2	no	—
378	#120	—	26	1	no	—
379	C₄×D₄	—	26	1	no	—
380	C₄×D₄	—	26	1	no	—
381	#117	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
384	#108	—	2	4	no	—
385	#108	—	2	2	no	—
386	#108	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
387	#107	—	26	2	no	—
388	#107	—	26	1	no	—
389	#107	—	26	1	no	—
390	#106	—	26	2	no	—
391	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
392	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
393	#103	—	26	2	no	—
394	#102	—	26	2	no	—
395	#102	—	26	2	no	—
396	#102	—	26	2	no	—
397	#102	—	26	2	no	—
398	#102	—	26	2	no	—
399	#100	—	26	4	no	—
400	#100	—	52	2	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
405	#97	—	26	1	no	—
406	C₄×C₈	—	26	1	no	—
407	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
411	C₂×C₁₃	#2416	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₃	#3067	1	1	yes	characteristic
414	D₁₃	—	8	1	no	—
415	D₁₃	—	16	2	no	—
416	C₂⁴	—	26	2	no	—
417	C₂⁴	#6131	1	1	yes	characteristic
418	#41	—	26	1	no	—
419	#41	—	26	1	no	—
420	#41	—	26	1	no	—
421	#41	—	26	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
423	C₂×D₄	—	13	1	no	—
424	C₂×D₄	—	26	1	no	—
425	C₂×D₄	—	26	1	no	—
426	C₂×D₄	—	26	1	no	—
427	C₂×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂×D₄	—	26	2	no	—
429	C₂×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂×D₄	—	26	2	no	—
431	C₂×D₄	—	26	2	no	—
432	C₂×D₄	—	26	2	no	—
433	C₂×D₄	—	52	2	no	—
434	C₂×D₄	—	52	2	no	—
435	C₂×D₄	—	104	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	SD₁₆	—	52	4	no	—
449	D₈	—	52	4	no	—
450	D₈	—	52	2	no	—
451	D₈	—	52	2	no	—
452	M₁₆	—	2	2	no	—
453	M₁₆	—	2	2	no	—
454	M₁₆	—	2	2	no	—
455	M₁₆	—	4	4	no	—
456	M₁₆	—	26	1	no	—
457	M₁₆	—	26	1	no	—
458	M₁₆	—	26	1	no	—
459	M₁₆	—	26	1	no	—
460	M₁₆	—	52	2	no	—
461	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	4	4	no	—
471	C₂×C₈	—	26	1	no	—
472	C₂×C₈	—	26	1	no	—
473	C₂×C₈	—	52	2	no	—
474	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
479	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
493	C₄²	—	26	1	no	—
494	C₁₃	#24803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	2	1	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	4	1	no	—
499	C₂³	—	26	1	no	—
500	C₂³	—	52	2	no	—
501	C₂³	—	52	2	no	—
502	C₂³	—	52	2	no	—
503	C₂³	—	104	2	no	—
504	C₂³	—	104	2	no	—
505	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	26	1	no	—
509	Q₈	—	26	1	no	—
510	D₄	—	26	1	no	—
511	D₄	—	26	1	no	—
512	D₄	—	52	2	no	—
513	D₄	—	52	1	no	—
514	D₄	—	52	1	no	—
515	D₄	—	52	2	no	—
516	D₄	—	52	2	no	—
517	D₄	—	52	2	no	—
518	D₄	—	52	2	no	—
519	D₄	—	52	2	no	—
520	D₄	—	104	4	no	—
521	D₄	—	104	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	26	1	no	—
533	C₂×C₄	—	26	1	no	—
534	C₂×C₄	—	26	1	no	—
535	C₂×C₄	—	52	1	no	—
536	C₂×C₄	—	52	1	no	—
537	C₂×C₄	—	52	2	no	—
538	C₂×C₄	—	104	2	no	—
539	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₈	—	2	1	no	—
548	C₈	—	2	1	no	—
549	C₈	—	2	4	no	—
550	C₈	—	4	2	no	—
551	C₈	—	52	1	no	—
552	C₈	—	52	1	no	—
553	C₈	#88184	1	2	yes	—
554	C₈	#88184	1	2	yes	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	2	1	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	52	1	no	—
565	C₂²	—	52	1	no	—
566	C₂²	—	52	1	no	—
567	C₂²	—	104	2	no	—
568	C₂²	—	104	2	no	—
569	C₂²	—	104	2	no	—
570	C₂²	—	208	2	no	—
571	C₂²	—	208	2	no	—
572	C₂²	#11718558	1	2	yes	complemented
573	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#11719219	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#11719522	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	2	1	no	—
577	C₄	—	2	1	no	—
578	C₄	—	52	1	no	—
579	C₄	—	52	1	no	—
580	C₄	—	52	1	no	—
581	C₄	—	104	2	no	—
582	C₄	#11719212	1	1	yes	characteristic
583	C₄	#11719215	1	1	yes	characteristic
584	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
585	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂	—	2	1	no	—
587	C₂	—	2	1	no	—
588	C₂	—	2	2	no	—
589	C₂	—	4	1	no	—
590	C₂	—	104	1	no	—
591	C₂	—	208	2	no	—
592	C₂	#13118270	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂×#11718558	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#13124557	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88149
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#108	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	C₂²×#108	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24803
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718558	C₂	semidirect
2. #13124455	C₂	semidirect
3. C₂×#11718776	C₂	semidirect
4. #13123530	C₂	semidirect
5. #13116191	C₂	semidirect
6. #13116130	C₂	semidirect
7. #13115744	C₂	semidirect
8. #13115622	C₂	semidirect
9. #13115299	C₂	semidirect
10. #13114897	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₃×#108	C₂	semidirect
98. C₁₃×#108	D₄	semidirect
202. C₂²×#108	D₁₃	semidirect
315. C₂²×C₁₃	#472	semidirect
386. #108	C₂²⋊D₁₃	semidirect
494. C₁₃	#24803	semidirect
572. C₂²	#11718558	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718558	2
#13124455	2
C₂×#11718776	2
#13123530	2
#13116191	2
#13116130	2
#13115744	2
#13115622	2
#13115299	2
#13114897	2
C₂²×C₁₃×#108	2
#24803	13