Subgroups — #15905456

Order 3328.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124468	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#435	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#435	—	2	1	no	—
21	C₈×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₈×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718804	—	2	4	no	—
29	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718777	—	2	1	no	—
32	#11718777	—	2	1	no	—
33	#11718777	—	2	1	no	—
34	#11718777	—	2	1	no	—
35	C₂×#88059	—	2	4	no	—
36	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88059	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718713	—	2	2	no	—
42	#11718712	—	2	2	no	—
43	#11718703	—	2	2	no	—
44	#11718702	—	2	2	no	—
45	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
67	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	#88205	—	2	4	no	—
77	#88205	—	4	2	no	—
78	C₂×#6107	—	2	2	no	—
79	C₂×#6105	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	#88178	—	2	2	no	—
82	#88178	—	2	2	no	—
83	#88178	—	2	2	no	—
84	#88178	—	2	2	no	—
85	C₂×#6101	—	2	2	no	—
86	C₂×#6099	—	2	2	no	—
87	C₂×#6099	—	2	4	no	—
88	C₂×#6099	—	4	2	no	—
89	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
96	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
103	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	#88075	—	2	2	no	—
105	#88072	—	2	2	no	—
106	#88064	—	2	4	no	—
107	#88064	—	4	2	no	—
108	#88059	—	2	2	no	—
109	#88059	—	2	4	no	—
110	#88059	D₄	1	4	yes	complemented
111	#88058	—	2	1	no	—
112	#88058	—	2	1	no	—
113	#88056	—	2	2	no	—
114	#88056	—	2	2	no	—
115	#88050	—	2	2	no	—
116	#88050	—	2	2	no	—
117	#88048	—	2	2	no	—
118	#88047	—	2	2	no	—
119	#24804	—	13	1	no	maximal, Sylow
120	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
150	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
151	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
152	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
153	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	#6107	—	4	4	no	—
182	#6105	—	4	4	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	#6101	—	4	2	no	—
186	#6101	—	4	2	no	—
187	#6099	—	2	2	no	—
188	#6099	—	2	2	no	—
189	#6099	—	2	2	no	—
190	#6099	—	4	4	no	—
191	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×#1055	—	2	2	no	—
193	C₂×#1055	—	2	2	no	—
194	C₂×#1055	—	4	4	no	—
195	Dic₅₂	—	4	2	no	—
196	Dic₅₂	—	4	2	no	—
197	C₂×#473	—	13	1	no	—
198	#3056	—	13	2	no	—
199	C₂×#467	—	13	1	no	—
200	#2929	D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×#108	—	13	1	no	—
202	#2064	—	13	2	no	—
203	#2052	—	13	2	no	—
204	#1979	—	13	1	no	—
205	#1952	—	13	1	no	—
206	#1901	—	13	2	no	—
207	#1816	—	13	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
217	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
252	Dic₂₆	—	4	2	no	—
253	Dic₂₆	—	4	2	no	—
254	Dic₂₆	—	4	2	no	—
255	Dic₂₆	—	4	2	no	—
256	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
261	C₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
262	#1055	—	2	4	no	—
263	#1055	—	4	2	no	—
264	C₂×#137	—	13	2	no	—
265	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
266	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
271	#473	—	26	4	no	—
272	#470	—	26	2	no	—
273	#468	—	26	2	no	—
274	#467	—	26	1	no	—
275	#467	—	26	1	no	—
276	#467	—	26	1	no	—
277	#467	—	26	1	no	—
278	#467	—	26	2	no	—
279	#465	—	26	2	no	—
280	#435	—	2	1	no	—
281	#435	—	2	1	no	—
282	C₈×D₄	—	2	1	no	—
283	C₈×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂×#108	—	13	1	no	—
285	C₂×#108	—	13	2	no	—
286	C₂×#108	—	13	1	no	—
287	C₂×#108	—	26	4	no	—
288	#428	—	13	2	no	—
289	C₂×#107	—	13	1	no	—
290	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	#419	—	13	2	no	—
292	#417	—	13	2	no	—
293	C₂×#103	—	13	2	no	—
294	C₂×#101	—	13	2	no	—
295	C₂×#101	—	13	2	no	—
296	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#343	—	13	2	no	—
300	#343	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₁₃	#473	1	2	yes	complemented
314	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
320	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
321	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
322	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
326	Dic₁₃	—	8	2	no	—
327	Dic₁₃	—	8	2	no	—
328	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	#137	—	26	4	no	—
332	#137	—	52	2	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
339	#131	—	2	2	no	—
340	#131	—	2	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
347	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	#123	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
366	#121	D₅₂	1	1	yes	characteristic
367	#121	D₅₂	1	1	yes	characteristic
368	#120	—	2	1	no	—
369	C₄×D₄	—	2	1	no	—
370	C₄×D₄	—	2	1	no	—
371	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
375	#108	—	13	4	no	—
376	#108	—	26	4	no	—
377	#108	—	26	2	no	—
378	#107	—	26	1	no	—
379	#107	—	26	1	no	—
380	#107	—	26	2	no	—
381	#106	—	26	2	no	—
382	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
384	#103	—	26	2	no	—
385	#103	—	26	2	no	—
386	#103	—	26	2	no	—
387	#103	—	26	2	no	—
388	#103	—	26	2	no	—
389	#102	—	26	2	no	—
390	#101	—	26	4	no	—
391	#101	—	52	2	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
396	#97	—	2	1	no	—
397	C₄×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
402	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
403	C₂×C₁₃	#2416	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	#3067	1	1	yes	characteristic
406	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
407	#41	—	2	1	no	—
408	#41	—	2	1	no	—
409	#41	—	2	1	no	—
410	#41	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
417	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	Q₁₆	—	52	4	no	—
436	Q₁₆	—	52	2	no	—
437	Q₁₆	—	52	2	no	—
438	SD₁₆	—	52	4	no	—
439	M₁₆	—	2	1	no	—
440	M₁₆	—	2	1	no	—
441	M₁₆	—	2	1	no	—
442	M₁₆	—	2	1	no	—
443	M₁₆	—	4	2	no	—
444	M₁₆	—	13	4	no	—
445	M₁₆	—	26	2	no	—
446	M₁₆	—	26	2	no	—
447	M₁₆	—	26	2	no	—
448	M₁₆	—	52	4	no	—
449	C₂×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂×C₈	—	4	2	no	—
458	C₂×C₈	—	26	2	no	—
459	C₂×C₈	—	26	2	no	—
460	C₂×C₈	—	52	4	no	—
461	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
463	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
473	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
482	C₄²	—	2	1	no	—
483	C₁₃	#24804	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂³	—	2	1	no	—
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	1	no	—
488	C₂³	—	4	1	no	—
489	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	2	1	no	—
493	Q₈	—	2	1	no	—
494	Q₈	—	52	2	no	—
495	Q₈	—	52	2	no	—
496	Q₈	—	52	2	no	—
497	Q₈	—	52	2	no	—
498	D₄	—	2	1	no	—
499	D₄	—	2	1	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	4	1	no	—
502	D₄	—	4	1	no	—
503	D₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	52	2	no	—
520	C₂×C₄	—	52	2	no	—
521	C₂×C₄	—	52	2	no	—
522	C₂×C₄	—	52	2	no	—
523	C₂×C₄	—	104	2	no	—
524	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	2	1	no	—
533	C₈	—	2	1	no	—
534	C₈	—	4	1	no	—
535	C₈	—	4	1	no	—
536	C₈	—	26	4	no	—
537	C₈	—	52	2	no	—
538	C₈	#88193	1	2	yes	—
539	C₈	#88193	1	2	yes	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	1	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	2	1	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	1	no	—
550	C₂²	—	4	1	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	#11718804	1	2	yes	complemented
553	C₂²	#11719257	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#11719270	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	1	no	—
557	C₄	—	2	1	no	—
558	C₄	—	4	1	no	—
559	C₄	—	4	1	no	—
560	C₄	—	4	1	no	—
561	C₄	—	104	2	no	—
562	C₄	—	104	2	no	—
563	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
564	C₄	#11719260	1	1	yes	characteristic
565	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
566	C₄	#11719538	1	1	yes	characteristic
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	2	2	no	—
570	C₂	—	4	1	no	—
571	C₂	—	8	1	no	—
572	C₂	#13118276	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂×#11718804	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#13124556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88184
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2929	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₁₃×#525	C₂²
hypercenter	#2929	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24804
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718804	C₂	semidirect
3. C₂×#11718777	C₂	semidirect
4. C₂²×#88059	C₂	semidirect
5. #13116202	C₂	semidirect
6. #13116134	C₂	semidirect
7. #13115751	C₂	semidirect
8. #13115621	C₂	semidirect
9. #13115302	C₂	semidirect
10. #13114900	C₂	semidirect
110. #88059	D₄	semidirect
313. C₂²×C₁₃	#473	semidirect
483. C₁₃	#24804	semidirect
552. C₂²	#11718804	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718804	2
#13124468	2
C₂×#11718777	2
C₂²×#88059	2
#13116202	2
#13116134	2
#13115751	2
#13115621	2
#13115302	2
#13114900	2
C₁₃×#2929	2
#24804	13